高三數(shù)學(xué)周周練含答案

1、高三數(shù)學(xué)周周練20189一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）1設(shè)集合A1，0，1，B0，1，2，3，則AB 2若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的模等于1，則正數(shù)m的值為 3命題“，sinx1”的否定是 命題（填“真”或“假”）4已知，則 5函數(shù)的最小正周期為 6函數(shù)在點(diǎn)A（2，1）處切線的斜率為 7將函數(shù)的圖像向右平移（）個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)是偶函數(shù)，則的值等于 8設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 9已知函數(shù)，若有，則b的取值范圍是 10已知函數(shù)在處取得極小值10，則的值為 11已知函數(shù)，和函數(shù)的圖像交于A，B，C三點(diǎn)，則

2、ABC的面積為 12已知，則方程的根的個(gè)數(shù)是 13在ABC中，若tanA2tanB，則c 14設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間(1，3a)內(nèi)的圖像上存在兩點(diǎn)，在這兩點(diǎn)處的切線相互垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）若，求的值16（本題滿分14分）已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足：（1）求C的值；（2）若c，求2ab的最大值17（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（2）若不等式在，上恒成立，求實(shí)數(shù)

3、的取值范圍18（本題滿分16分）如圖，在C城周邊已有兩條公路l1，l2在點(diǎn)O處交匯，現(xiàn)規(guī)劃在公路l1，l2上分別選擇A，B兩處為交匯點(diǎn)（異于點(diǎn)O）直接修建一條公路通過(guò)C城，已知OC()km，AOB75，AOC45，設(shè)OAx km，OBy km（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并指出它的定義域；（2）試確定點(diǎn)A、B的位置，使ABO的面積最小19（本題滿分16分）已知函數(shù)（1）當(dāng)a2時(shí)，求函數(shù)在（1，）處的切線方程 ；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，（），不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍20（本題滿分16分）給出定義在(0，)上的兩個(gè)函數(shù)，（1）若在處取最值，求a的值；（2）若函數(shù)在區(qū)

4、間(0，1上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）試確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由附加題21（本題滿分10分）已知矩陣 ， ，求滿足AXB的二階矩陣X22（本題滿分10分）在如圖所示的四棱錐SABCD中，SA底面ABCD，DABABC90，SAABBCa，AD3a（a0），E為線段BS上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）證明：DE和SC不可能垂直；（2）當(dāng)點(diǎn)E為線段BS的三等分點(diǎn)（靠近B）時(shí)，求二面角SCDE的余弦值23（本題滿分10分）某公司對(duì)新招聘的員工張某進(jìn)行綜合能力測(cè)試，共設(shè)置了A，B，C三個(gè)測(cè)試項(xiàng)目假定張某通過(guò)項(xiàng)目A的概率為，通過(guò)項(xiàng)目B、C的概率均為a（0a1），且這三個(gè)測(cè)試項(xiàng)目能否通過(guò)相互獨(dú)立用隨機(jī)變量X表示張某在測(cè)試中通過(guò)的項(xiàng)目個(gè)數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X)（用a表示）24（本題滿分10分）在集合A1，2，3，4，2n中，任取m（mn，m，n）個(gè)元素構(gòu)成集合Am若Am的所有元素之和為偶數(shù)，則稱Am為A的偶子集，其個(gè)數(shù)記為；Am的所有元素之和為奇數(shù)，則稱Am為A的奇子集，其個(gè)數(shù)記為令（1）當(dāng)n2時(shí)，求，的值；（2）求參考答案10，12