一元一次方程應(yīng)用題精選

1、一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效途徑之一列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效途徑之一1、審、審題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系2、設(shè)、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如X）3、列、列方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程4、解、解方程：求出未知數(shù)的值方程：求出未知數(shù)的值5、檢、檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，6、答、答：寫出答案：寫出答案基礎(chǔ)題基礎(chǔ)題 1.已知矩形的周長(zhǎng)為已知矩形的周長(zhǎng)為20厘米，設(shè)長(zhǎng)為厘米，設(shè)長(zhǎng)為x

2、厘米，則厘米，則寬為（寬為（ ）.A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x2.學(xué)生學(xué)生a人，以每人，以每10人為一組，其中有兩組各少人為一組，其中有兩組各少1人，則學(xué)生共有（人，則學(xué)生共有（ ）組）組.A.10a2 B. 102a C. 10(2a) D.(a +2)/10BD3、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為57，求這三個(gè)數(shù)。若設(shè)中間一，求這三個(gè)數(shù)。若設(shè)中間一個(gè)奇數(shù)為個(gè)奇數(shù)為X，則另外兩個(gè)為，則另外兩個(gè)為_(kāi)、_，并可得方，并可得方程為程為_(kāi)X-2X+2（X-2）+X+（X+2）=574、在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)橫列上相鄰的三個(gè)、在某個(gè)月的日歷表中任

3、意圈出一個(gè)橫列上相鄰的三個(gè)數(shù)，和為數(shù)，和為57，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為X，則另外兩個(gè)為，則另外兩個(gè)為_(kāi)、_，并可得方程為，并可得方程為_(kāi)X-1X+1（X-1）+X+（X+1）=575 在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，和為數(shù)，和為57，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為X，則另外兩個(gè)為，則另外兩個(gè)為_(kāi)、_，并可得方程為，并可得方程為_(kāi)X-7X+7（X-7）+X+（X+7）=57行程問(wèn)題行程問(wèn)題 一、本課重點(diǎn)一、本課重點(diǎn) 1.基本關(guān)系式：基本關(guān)系式：_ 2.基本類型：基本類型： 相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題; 相距問(wèn)題相距問(wèn)題 3.基

4、本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時(shí)間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）時(shí)間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）. 4.航行問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：航行問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系： （1）順流（風(fēng)）航行的路程）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度）順?biāo)L(fēng)）速度=_ 逆水（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=_ 路程路程=速度速度X時(shí)間時(shí)間靜水（無(wú)風(fēng)）速靜水（無(wú)風(fēng)）速+水（風(fēng)）速水（風(fēng)）速靜水（無(wú)風(fēng)）速靜水（無(wú)風(fēng)）速水（風(fēng)）速水（風(fēng)）速一、相遇問(wèn)題的基本題型一、相遇問(wèn)題的基本題型1、同時(shí)出發(fā)（兩段）、同時(shí)出發(fā)（兩段）二、相遇問(wèn)題的等量關(guān)系二、

5、相遇問(wèn)題的等量關(guān)系總乙甲sss總乙甲先ssss2、不同時(shí)出發(fā)、不同時(shí)出發(fā) （三段（三段 ）二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1、甲的速度是每小時(shí)行、甲的速度是每小時(shí)行4千米，則他千米，則他x小時(shí)行小時(shí)行（ ）千米）千米. 2、乙、乙3小時(shí)走了小時(shí)走了x千米，則他的速度（千米，則他的速度（ ）. 3、甲每小時(shí)行、甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行千米，乙每小時(shí)行5千米，則甲、千米，則甲、 乙乙 一小時(shí)共行（一小時(shí)共行（ ）千米，）千米，y小時(shí)共行（小時(shí)共行（ ）千米千米. 4、某一段路程、某一段路程 x 千米，如果火車以千米，如果火車以49千米千米/時(shí)時(shí)的速度行駛，那么火車行完全程需要（的速度行駛，那么火車行完全

6、程需要（ ）小時(shí)）小時(shí).4XX/399yX/49例：若明明以每小時(shí)例：若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛上學(xué)，千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎哥哥半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎車以每小時(shí)車以每小時(shí)8千米追趕，問(wèn)哥哥需要多長(zhǎng)時(shí)千米追趕，問(wèn)哥哥需要多長(zhǎng)時(shí)間才可以送到作業(yè)？間才可以送到作業(yè)？解：設(shè)哥哥要解：設(shè)哥哥要X小時(shí)才可以送到作業(yè)小時(shí)才可以送到作業(yè) 8X = 4X + 40.5 解得解得 X = 0.5答：哥哥要答：哥哥要0.5小時(shí)才可以把作業(yè)送到小時(shí)才可以把作業(yè)送到家家學(xué)學(xué) 校校追追 及及 地地40.54X8X 敵軍在早晨敵軍在早晨5時(shí)從距離我軍時(shí)從距離我軍7千米的駐地開(kāi)始逃

7、跑，我軍發(fā)現(xiàn)千米的駐地開(kāi)始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，倍，結(jié)果在結(jié)果在7時(shí)時(shí)30分追上，我軍追擊速分追上，我軍追擊速度是多少？度是多少？7千米千米2.5X2.5 (1.5X)解：設(shè)敵軍速度為X千米/小時(shí)，根據(jù)題意有： 7+2 5X=2 5 1 5X解（略）三、綜合題三、綜合題 1.甲、乙兩地路程為甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每小千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每小時(shí)走時(shí)走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的度是自行車速度的3倍，若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，問(wèn)經(jīng)倍，

8、若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？解：設(shè)經(jīng)過(guò)X小時(shí)兩人相遇，根據(jù)題意有： 15X+3 15X=180 解（略） 2. 甲、乙兩地路程為甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每小時(shí)走車從甲地出發(fā)每小時(shí)走15千米，另一人騎千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的行車速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行倍，若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發(fā)車在先且先出發(fā)2小時(shí)，小時(shí)， 問(wèn)摩托車經(jīng)過(guò)多少問(wèn)摩托車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上自行車？時(shí)間追上自行車？ 解：設(shè)經(jīng)過(guò)X小時(shí)追上自行車，根據(jù)題意有： 152

9、+15X=315X 解（略） 3一架直升機(jī)在一架直升機(jī)在A，B兩個(gè)城市之間飛行，兩個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)飛行需要順風(fēng)飛行需要4小時(shí)，逆風(fēng)飛行需要小時(shí)，逆風(fēng)飛行需要5小時(shí)小時(shí) .如果已知風(fēng)速為如果已知風(fēng)速為30km/h，求，求A，B兩個(gè)城市兩個(gè)城市之間的距離之間的距離.注意：順風(fēng)飛行速度=靜風(fēng)飛行速度+風(fēng)速 逆風(fēng)飛行速度=靜風(fēng)飛行速度-風(fēng)速解：設(shè)飛機(jī)在靜風(fēng)中飛行速度為X千米/小時(shí)，根據(jù)題意有： 4（X+30)=5(X-30) 解之有： X=270則A、B兩個(gè)城市之間的距離： 4（270+30）=1200千米答：略若此題直接設(shè)距離為X，又怎樣列方程？ 4.甲、乙兩人都以不變速度在甲、乙兩人都以不變速

10、度在400米的環(huán)形米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為向而行，甲的速度為100米米/分乙的速度是分乙的速度是甲速度的甲速度的3/2倍，問(wèn)（倍，問(wèn)（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后兩人首次遇？（兩人首次遇？（2）第二次相遇呢？）第二次相遇呢？ 解：設(shè)經(jīng)過(guò)X分鐘兩人首次相遇。因?yàn)橐冶燃椎乃俣瓤?，而且是同向，所以第一次相遇就是乙剛好比甲多跑了一圈。即?50-100）x=400. 所以x=8第二問(wèn)：設(shè)經(jīng)過(guò)y分鐘兩人首次相遇。因?yàn)槭潜诚蚨?，即兩個(gè)合起來(lái)跑了一圈（100+150）y=400.所以x=1.6第一問(wèn)是一個(gè)追擊問(wèn)題第二問(wèn)是一個(gè)相

11、遇問(wèn)題調(diào)配問(wèn)題調(diào)配問(wèn)題 一、本課重點(diǎn)一、本課重點(diǎn) 初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問(wèn)題各類型的應(yīng)用題初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問(wèn)題各類型的應(yīng)用題分析總量等于總量一類應(yīng)用題的基本方法和分析總量等于總量一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在關(guān)鍵所在. 二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1.某人用三天做零件某人用三天做零件330個(gè)，已知第二天比個(gè)，已知第二天比第一天多做第一天多做3個(gè)，第三天做的是第二天的個(gè)，第三天做的是第二天的2倍少倍少3個(gè)，則他第一天做了多少個(gè)零件？個(gè)，則他第一天做了多少個(gè)零件？解：設(shè)他第一天做零件解：設(shè)他第一天做零件 x 個(gè)，則他第二天做零件個(gè)，則他第二天做零件_個(gè)，個(gè)，第三天做零件第三天做零件_個(gè)，根據(jù)個(gè)，根據(jù)“

12、某人用三天做零件某人用三天做零件330個(gè)個(gè)”列出方程得：列出方程得：_.解這個(gè)方程得：解這個(gè)方程得：_.答：他第一天做零件答：他第一天做零件 _ 個(gè)個(gè).X+32(X+3)-32(X+3)-3+X+3+X=330X=56 2.初一甲、乙兩班各有學(xué)生初一甲、乙兩班各有學(xué)生48人和人和52人，人，現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來(lái)現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來(lái)12人插入甲班人插入甲班 x 人，其余的人，其余的都插入乙班，問(wèn)插入后，甲班有學(xué)生都插入乙班，問(wèn)插入后，甲班有學(xué)生人，乙班有學(xué)生人，乙班有學(xué)生人，若已知插入后，甲班學(xué)生人數(shù)的人，若已知插入后，甲班學(xué)生人數(shù)的3倍比倍比乙班學(xué)生人數(shù)的乙班學(xué)生人數(shù)的2倍還多倍還多4人，列出方程是：人，列出

13、方程是： .48+X52+(12-X)3(48+X)=252+(12-X)+43、甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧35噸 ，乙倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配給兩倉(cāng)庫(kù)各多少噸，才能使得甲倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量是乙倉(cāng)庫(kù)的兩倍？分析分析 ：若設(shè)應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)糧食X噸，則數(shù)量關(guān)系如下表原有糧食新分給糧食現(xiàn)有糧食甲倉(cāng)庫(kù) 35 X35+X乙倉(cāng)庫(kù) 19 (15X)19+(15X)故相等關(guān)系為 ：甲倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有糧食的重量2乙倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有糧食的重量解解 ：設(shè)應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)糧食X噸，則應(yīng)分給乙倉(cāng)庫(kù)糧食（15X)噸。依題意得xx1519235解之得 X11則 15X4答答 ：應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)11噸糧食，分給乙倉(cāng)庫(kù)4噸糧食。 4.配制一種混凝土，水泥、沙

14、、石子、水的配制一種混凝土，水泥、沙、石子、水的質(zhì)量比是質(zhì)量比是1：3：10：4，要配制這種混凝土，要配制這種混凝土360千克，各種原料分別需要多少千克？千克，各種原料分別需要多少千克？思路點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是如何設(shè)未知數(shù)思路點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是如何設(shè)未知數(shù),然后根據(jù)部分和等于總體的等量關(guān)系來(lái)然后根據(jù)部分和等于總體的等量關(guān)系來(lái)解題解題.可設(shè)水泥沙、石子、水的質(zhì)量分別為可設(shè)水泥沙、石子、水的質(zhì)量分別為X、3X、10X、4X方程：X+3X+10X+4X=360解得X=20三、綜合題三、綜合題 1.有有23人在甲處勞動(dòng)，人在甲處勞動(dòng)，17人在乙處勞動(dòng)，人在乙處勞動(dòng)，現(xiàn)調(diào)現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處勞動(dòng)的人

15、數(shù)是人去支援，使在甲處勞動(dòng)的人數(shù)是在乙處勞動(dòng)的人數(shù)的在乙處勞動(dòng)的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？處各多少人？23人甲地17人乙地20人調(diào)往甲調(diào)往甲地地X 人人20-X方程：23+X=217+（20-X） 2. 為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每戶用水不超過(guò)每月的水費(fèi)：如果每月每戶用水不超過(guò)20噸，那么每噸水按噸，那么每噸水按1.2元收費(fèi)；如果每月每元收費(fèi)；如果每月每戶用水超過(guò)戶用水超過(guò)20噸，那么超過(guò)的部分按每噸噸，那么超過(guò)的部分按每噸2元收費(fèi)。若某用戶五月份的水費(fèi)為平均每元收費(fèi)。若某用戶五月份的水費(fèi)為平均每噸噸1

16、.5元，問(wèn)，該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元，問(wèn)，該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？元？分析：設(shè)5月份用水X噸，5月份應(yīng)交水費(fèi)15X元。因?yàn)?.51.2,所以用水超過(guò)20噸.則有1.220+(X-20) 2.從而有方程:1.5X=1.220+(X-20) 2. 3. 甲種糖果的單價(jià)是每千克甲種糖果的單價(jià)是每千克20元，乙種糖元，乙種糖果的單價(jià)是每千克果的單價(jià)是每千克15元，若要配制元，若要配制200千克千克單價(jià)為每千克單價(jià)為每千克18元的混合糖果，并使之和元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問(wèn)分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問(wèn)需甲、乙兩種糖果各多少千克？需甲、乙兩種糖果各多少千克？解

17、:設(shè)需甲種糖果X千克,則乙種糖為(200-X)千克. 20X+15(200-X)=18200解之有: X=120千克經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.則乙種糖為200-120=80千克.答(略).工程問(wèn)題工程問(wèn)題 一、本課重點(diǎn)一、本課重點(diǎn) 工程問(wèn)題中的基本關(guān)系式：工程問(wèn)題中的基本關(guān)系式：工作總量工作效率工作總量工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間 各部分工作量之和各部分工作量之和 = 工作總量工作總量二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1做某件工作，甲單獨(dú)做要做某件工作，甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成，乙單時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做要獨(dú)做要12時(shí)才能完成，問(wèn)：時(shí)才能完成，問(wèn)： 甲做甲做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 乙

18、做乙做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙合做甲、乙合做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲做甲做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 1/81/121/20X/8 甲、乙合做甲、乙合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲先做甲先做2時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 乙后做乙后做3時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙再合做甲、乙再合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 三次共完成全部工作量

19、的幾分之幾？三次共完成全部工作量的幾分之幾？ 結(jié)果完成了工作，則可列出方程：結(jié)果完成了工作，則可列出方程：_1做某件工作，甲單獨(dú)做要做某件工作，甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成，時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做要乙單獨(dú)做要12時(shí)才能完成時(shí)才能完成 (1/8+1/12)X1/41/4(1/8+1/12)X2、一個(gè)工人加工一批零件，限期完成，若他每小時(shí)做10個(gè)，到期可超額完成3個(gè)，若每小時(shí)做11個(gè)，則可提前1小時(shí)完成任務(wù)，問(wèn)他共要加工多少個(gè)零件，限期多少小時(shí)完成？分析分析 ：相等關(guān)系為按第一種工作效率所做的零件數(shù)按第二種工作效率所做的零件數(shù)解解 ：設(shè)限期X小時(shí)完成，則依題意得) 1(11310 xx解之得 X8則零件總

20、數(shù)為 10X377答答 ：共要加工零件77個(gè)，限期8小時(shí)完成。三、綜合三、綜合題題 1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單天完成，乙單獨(dú)做要獨(dú)做要15天完成，兩人合做天完成，兩人合做4天后，剩下的天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？解:設(shè)需要X天完成,則方程為: (1/10+1/15) 4+X/15=1解之有: X=5經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.答:略 2.食堂存煤若干噸，原來(lái)每天燒煤食堂存煤若干噸，原來(lái)每天燒煤4噸，用噸，用去去15噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為原來(lái)的噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為原來(lái)的一半，結(jié)果多燒了一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤

21、量天，求原存煤量.解解:設(shè)原存煤設(shè)原存煤X噸噸,根據(jù)題意有根據(jù)題意有:104415215xx 3.一水池，單開(kāi)進(jìn)水管一水池，單開(kāi)進(jìn)水管3小時(shí)可將水池注滿，小時(shí)可將水池注滿，單開(kāi)出水管單開(kāi)出水管4小時(shí)可將滿池水放完?，F(xiàn)對(duì)空小時(shí)可將滿池水放完?，F(xiàn)對(duì)空水池先打開(kāi)進(jìn)水管水池先打開(kāi)進(jìn)水管2小時(shí)，然后打開(kāi)出水管，小時(shí)，然后打開(kāi)出水管，使進(jìn)水管、出水管一起開(kāi)放，問(wèn)再過(guò)幾小使進(jìn)水管、出水管一起開(kāi)放，問(wèn)再過(guò)幾小時(shí)可將水池注滿？時(shí)可將水池注滿？分析：?jiǎn)伍_(kāi)進(jìn)水管工效為分析：?jiǎn)伍_(kāi)進(jìn)水管工效為1/3，單開(kāi)出水單開(kāi)出水管工效為管工效為1/4，先打開(kāi)進(jìn)水管先打開(kāi)進(jìn)水管2小時(shí)，工作小時(shí)，工作總量為總量為2/3，進(jìn)水管、出水管

22、一起開(kāi)放進(jìn)水管、出水管一起開(kāi)放1小小時(shí)工效為（時(shí)工效為（1/3 1/4），），設(shè)過(guò)設(shè)過(guò)X小時(shí)可將小時(shí)可將水池注滿。水池注滿。則方程：則方程：1)4131(32x解得：解得：X=4 4.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單天完成，乙單獨(dú)做要獨(dú)做要15天完成，甲單獨(dú)做天完成，甲單獨(dú)做5天天,然后甲、然后甲、乙合作完成，共得到乙合作完成，共得到1000元，如果按照每元，如果按照每人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么甲、乙兩人人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么甲、乙兩人該如何分配？該如何分配？解：設(shè)甲，乙合作解：設(shè)甲，乙合作X完成，根據(jù)題意有：完成，根據(jù)題意有： 1)151101(105x解得：解得

23、：X=3則：甲共作：則：甲共作：5+3=8天，乙作：天，乙作：3天。天。甲的報(bào)酬：甲的報(bào)酬：乙的報(bào)酬：乙的報(bào)酬：3/151000=200元元80010001035儲(chǔ)蓄問(wèn)題儲(chǔ)蓄問(wèn)題 1.本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系：本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系： （1）利息）利息=本金本金利率利率 （2）本息）本息=本金本金+利息利息 （3）稅后利息）稅后利息=利息利息-利息利息利息稅率利息稅率 2通過(guò)經(jīng)歷通過(guò)經(jīng)歷“問(wèn)題情境問(wèn)題情境建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程，理解和體會(huì)數(shù)的過(guò)程，理解和體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用學(xué)建模思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用

24、.一、本課重點(diǎn)一、本課重點(diǎn) 二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)14.80元，元， 則原定價(jià)是則原定價(jià)是_元。元。 2.盛超把爸、媽給的壓歲錢盛超把爸、媽給的壓歲錢1000元按定期元按定期一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年利率為利率為1.98%，利息稅的稅率為，利息稅的稅率為20%。到期。到期支取時(shí)，利息為支取時(shí)，利息為_(kāi)元元 稅后利息稅后利息_ 小明實(shí)小明實(shí)得本利和為得本利和為_(kāi)元元.18.519.819.8-19.8 20%=15.841015.84 3.A、B兩家售貨亭以同樣價(jià)格出售商品，兩家售貨亭以同樣

25、價(jià)格出售商品，一星期后一星期后A家把價(jià)格降低了家把價(jià)格降低了10%，再過(guò)一個(gè)，再過(guò)一個(gè)星期又提高星期又提高20%，B家只是在兩星期后才提家只是在兩星期后才提價(jià)價(jià)10%，兩星期后，兩星期后_家售貨亭的售價(jià)低。家售貨亭的售價(jià)低。 4.某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本計(jì)算其中一套盈利元，以成本計(jì)算其中一套盈利20%，另，另一套虧本一套虧本20%，則這次出售商販，則這次出售商販_（盈利或虧本）（盈利或虧本）A:(1-10%)(1+20%) 設(shè)設(shè)A,B兩家以兩家以a元價(jià)元價(jià)格出售商品格出售商品B:(1+10%)A設(shè)其中一套原價(jià)為設(shè)其中一套原價(jià)為X，

26、（1+20%）X=168X=140元元設(shè)其中另一套原價(jià)為設(shè)其中另一套原價(jià)為Y，（1-20%）Y=168Y=210虧損虧損三、綜合題三、綜合題 1.小明爸爸前年存了年利率為小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，利息稅的稅率為利息稅的稅率為20%，所得利息正好為小，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值明買了一只價(jià)值48.60元的計(jì)算器，問(wèn)小明元的計(jì)算器，問(wèn)小明爸爸前年存了多少元？爸爸前年存了多少元？ 解：設(shè)小明爸爸前年存了解：設(shè)小明爸爸前年存了X元。根據(jù)題意有：元。根據(jù)題意有： 6 .48%202%43. 22%43. 2x

27、x 2.青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約本利和約4700元，利息稅的稅率為元，利息稅的稅率為20%，問(wèn)這種債券的年利率是多少？（精確到問(wèn)這種債券的年利率是多少？（精確到0.01%）45002X-45002X20%=4700-4500 3.一商店將某型號(hào)彩電按原售價(jià)提高一商店將某型號(hào)彩電按原售價(jià)提高40%，然后在廣告中寫上然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠大酬賓，八折優(yōu)惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入10倍處以每臺(tái)倍處以每臺(tái)2700元的罰款，求每臺(tái)彩電元的罰款，求每臺(tái)彩電的原售價(jià)？的原售價(jià)？ 解：設(shè)每臺(tái)彩電的原售價(jià)為解：設(shè)每臺(tái)彩電的原售價(jià)為X元，元，根據(jù)題意有：根據(jù)題意有： （X+40%X）08-X=270010 4.一種商品的買入單價(jià)為一種商品的買入單價(jià)為1500元，如果出元，如果出售一件商品獲得的毛利潤(rùn)是賣出單價(jià)的售一件商品獲得的毛利潤(rùn)是賣出單價(jià)的15%，那么這種商品出售單價(jià)應(yīng)定為多少，那么這種商品出售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（精確到元？（精確到1元）元）其它類型應(yīng)用題（1）和差倍分問(wèn)題 ：要注意弄清題中的數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算順序例例1 ：一桶煤油連桶重8公斤，用去一半煤油后，連桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重