最新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(精華版))

1、小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：與整數(shù)的乘法意義相同都是表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和是多少2、小數(shù)乘小數(shù)：與整數(shù)的乘法意義不相同，表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。3、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足。（注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡）3、規(guī)律：一

2、個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種： 四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法5、計(jì)算錢數(shù)：保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分；保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的：（1）只含有同一級(jí)運(yùn)算的，要從左往右依次計(jì)算；（2）含有兩級(jí)運(yùn)算的，要先算乘除法再算加減法；（3）含有括號(hào)的運(yùn)算的，要先算括號(hào)里面的再算括號(hào)外面的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律： 加法結(jié)合律:()()減法：減法性質(zhì)：() ()乘法：乘法交換律：a××a乘法結(jié)合律：(a×b)××(b

3、15;c)乘法分配律：()×××c【()×××c】除法：除法性質(zhì)：a÷b÷÷(b×c)第二單元   位   置1、 數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開，用括號(hào)括起來。括號(hào)里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。  2、 作用：一組數(shù)對(duì)確定唯一 一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。  例：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對(duì)（3，5）表示（第三列，第五行）。  

4、;注（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對(duì)（3,2）表示第三列，第二行。  （2）數(shù)對(duì)（X，5）的行號(hào)不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號(hào)不變，表示一條豎線。（有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn)）  2、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義：與整數(shù)的乘法意義相同，都是表示已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。3、除

5、數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。4、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。5、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。在除數(shù)不變的前提下，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大，被除數(shù)縮小，商隨著縮小。在被除數(shù)不變的前提下，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大，除數(shù)擴(kuò)大，商縮小。6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)

6、：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。8、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小，例如1÷2=0.5； 一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大，例如1÷0.1=10。第四單元可能性1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。 可能 （不能確定）（確定）可能性 不可能 一定2、事件發(fā)生的機(jī)會(huì)（或概率）有大小?？赡苄?大 數(shù)量多 小 數(shù)量少第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略

7、不寫，在省略不寫時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母前面，例如A×3·3=3A。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。2、a×a可以寫作a·a或a2 ，a2 讀作a的平方。 2a表示3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程得原理是：天平保持平衡的道理1：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。天平保持平衡的道理2：方程兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。要注意的是：1.解方程得書寫格式；2.上下等號(hào)對(duì)齊。用方程解決問題的步驟:1.弄清題意，搞清已知量

8、是什么和未知量是什么，找出數(shù)量關(guān)系；2.解設(shè)未知數(shù)為X（一般設(shè)所求的問題為X)，根據(jù)等量關(guān)系列方程；3.解方程，求未知數(shù)的值；4.檢驗(yàn)并寫出答案。5、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。7、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=右邊 8、方程的解是一個(gè)數(shù)；第六單元多邊形的面積1、公式：長方形：周長=(長+寬)×2

9、 面積=長×寬 字母公式：()×2 ÷b正方形：周長=邊長×4 面積=邊長×邊長字母公式： 4a C÷4 ×a 平行四邊形：面積=底×高 字母公式： ÷a 三角形：面積=底×高÷2 【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： ÷2 2S÷a 2S÷h梯形：面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： （）h÷2 2S÷ 2S÷ 2S÷h 2S÷

10、（）2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形； 長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。 3、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷24、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 平行四邊形的底相當(dāng)于梯

11、形的上、下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形的面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2 5、（1）等底等高的平行四邊形面積相等；（2）等底等高的三角形面積相等；（3）等底等高的三角形和平行四邊形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍。6、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。7、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題1、 只載一端（封閉線路植樹問題）或如圖：間隔數(shù)=棵樹 間隔長×間隔數(shù)=全長 全長÷間隔長=間隔數(shù) 全長÷間隔數(shù)=間隔長 2、 兩端都載：如圖：間隔數(shù)+1=棵樹 間隔長×間隔數(shù)=全長 全