五年級上冊《三角形的面面積

1、 五年級上冊數(shù)學三角形的面積教案 成慧容 教學內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學上冊91-92頁三角形的面積 教學目標：知識與能力：運用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，推導出三角形的面積公式并能正確計算三角形的面積。過程與方法：1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程，培養(yǎng)學生分析、歸納、交流、推理的能力和實際操作的能力。2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學生空間觀念。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式教學難點：動手操作推導三角形面積計算公式的過程 教學用具：教師準備三角形教具學生準備同樣大小的直角三角形（兩個兩條直角邊相等和兩個兩條直角邊相等）、兩個銳角三角形、兩個鈍

2、角三角形教學過程：一、創(chuàng)設情境，生成問題1、 創(chuàng)設情境：師：老師遇到了一個問題，同學們愿意幫助老師解決嗎？生：愿意師：你們?yōu)槭裁创骷t領巾？師：好，我想給你們班品學兼優(yōu)的同學每人做一條紅領巾，要買多少布料呢？要解決這個問題？必須知道什么呢？生：一條紅領巾的大小師：也就是一條紅領巾的什么？生：面積師：紅領巾是什么形狀的？ 生：三角形 導入課題：師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書：三角形的面積） 二、探索交流,解決問題1、復習平行四邊形的面積公式及推導方法師：同學們還記得我們學過的平行四邊形的面積公式嗎?生：S=ah師：回憶一下是怎樣推導出來的？ 2、

3、探索推導三角形的面積公式（1）第一次探索操作師：好，我們先來試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學會的計算面積的圖形，請同學們拿出準備的三角形，利用手中的學具進行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題：用兩個一樣大的直角三角形拼圖，能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開始。師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學會的計算面積的圖形嗎？生：能師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？誰來說說，他匯報的時候，其他的同學要認真聽，聽聽他的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。生1：我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形生2、我用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個平行四邊

4、形。師：你們是怎么拼的？生：把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。師：三角形有幾條邊？生：三條邊。師：把拼成的長方形、平行四邊形貼到黑板上。師：用兩個完全一樣的銳角三角形和兩個完全一樣的鈍角三角形以及兩個完全一樣的等腰直角三角形來拼呢？生：我們用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。生：我們用兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。生：我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。師：好，同學們有這么多的拼法，都貼到黑板上。（2）第二次探索實踐師：大家看，你們已將三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形、正方形，那么，怎么推導出三角形的面積

5、方法呢？根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，嘗試推導出三角形的面積計算方法。 師：誰來匯報一下你們的結(jié)果呢？生：我們用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高，再除以2，就得出一個三角形的面積了。（師板書：底高2）師：是不是求一個三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后再算？生：不用，我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積=底高2（師板書）師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！同學們，看看你們拼成的平行四邊形與三角形之間是不是也存在底和底相等、高和高相等這種關系？生

6、：是。師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關系，它們的底和高也有關系，三角形的底等于拼成的平行四邊形的底，這種相等的關系叫做等底；三角形的高等于拼成的平行四邊形的高，這種相等的關系叫做等高。那么三角形的底乘高求出的是什么？誰想說？生：底乘高求出的是與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：你說的真好！為什么除以2呢？生:因為是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，所以求一個三角形的面積就必須除以2.師：對。那拼出長方形的同學是怎么推導公式的呢？生：我們發(fā)現(xiàn)長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高，而長方形的面積等于長乘寬，所以三角形的面積=底高2師：說的很好。拼成正方形的同學呢？誰

7、來說說？生：正方形的兩條邊長分別是三角形的底和高，因為正方形的面積是邊長乘邊長，所以三角形的面積等于底乘高除以2.師：你們推導的真好！這樣，三角形的面積就能通過它自己的底和高來求了。怎么求？誰來說？生：三角形的面積=底高2（3）用字母表示三角形的面積公式師：我們用拼圖法把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？生：S=ah2 4、運用公式解決問題（1）出示紅領巾：告訴學生標準紅領巾的底是100，并讓學生指出紅領巾的那條邊是底；標準紅領巾的高是33，并讓學生指出它的高。紅領巾的面積是多少平方厘米？a、學生嘗試完成b、交流做法和結(jié)果S=ah2=100332=33002 =16