百分?jǐn)?shù)(二)教材分析即重難點(diǎn)突破法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上百分?jǐn)?shù)（二）教材分析本單元的內(nèi)容是在學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算、能用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算解決實際問題、會解決一般性的百分?jǐn)?shù)實際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要涉及折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分?jǐn)?shù)的特殊應(yīng)用。通過這些與生活實際密切相關(guān)的知識的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，提高靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。一、與實驗教材（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書<數(shù)學(xué)>六年級，下同）的主要區(qū)別把實驗教材六年級上冊的百分?jǐn)?shù)分成兩段進(jìn)行編排，即六年級上冊主要編排百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識以及用百分?jǐn)?shù)解決一般的性的問題，而把有關(guān)百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用（主要涉及折扣、成數(shù)、稅率、利率等百

2、分?jǐn)?shù)的特殊應(yīng)用）移至本冊。其中，“成數(shù)”的內(nèi)容由“你知道嗎”變成正式教學(xué)內(nèi)容。同時，還增加新編了“購物中的實際問題”。特別地，理解這四類特殊百分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實含義，除了掌握一般性的數(shù)量關(guān)系以外，更需要學(xué)生理解很多“數(shù)學(xué)之外”的知識，如稅務(wù)知識、金融知識等。二、單元教學(xué)目標(biāo)1.了解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，理解折扣、成數(shù)、稅率、利率的具體含義。2.能夠解答日常生活中常見的折扣、成數(shù)、稅率、利率問題。3.在分析問題和解決問題的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，體會解決問題的多種思路和途徑，活躍思維，提高解決問題的能力。4.通過學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)，感受其在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、單元教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解掌握

3、折扣、成數(shù)、稅率和利率的含義。難點(diǎn)：能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的概念，解決生活中的實際問題。四、百分?jǐn)?shù)（二）重難點(diǎn)突破理解掌握折扣、成數(shù)、稅率和利率的含義，能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的概念，解決生活中的實際問題突破建議：1加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗“現(xiàn)實性”是本單元知識內(nèi)容的一個顯著特點(diǎn)。因此，在教學(xué)時，應(yīng)盡可能使學(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活，并通過課前課后的活動延伸拓展，為學(xué)生提供一個更為廣闊的學(xué)習(xí)空間。例如，對于像“折扣”“成數(shù)”這些概念，非常貼近學(xué)生的生活實際的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)時可先通過收集一些相關(guān)的素材，如報紙、雜志、網(wǎng)絡(luò)上關(guān)于折扣、成數(shù)的信息，并組織學(xué)生在課堂上交流分享，或聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，組織

4、對概念的辨析，以進(jìn)一步喚起學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的興趣，幫助了解這些概念在日常生活中的實際應(yīng)用，形成對概念的初步認(rèn)識，為課堂教學(xué)做好鋪墊。又如“稅率”“利率”，盡管滲透在我們每一個人的生活之中，但想對于“折扣”“成數(shù)”這些概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生還是顯得有些“生疏”，因為畢竟小學(xué)生的現(xiàn)實生活還是不太可能（或者說很少）會接觸到有關(guān)稅收、儲蓄金融方面的內(nèi)容。由此，教學(xué)時應(yīng)盡量將這些知識與學(xué)生的生活實際建立聯(lián)系，并設(shè)法豐富學(xué)生的實踐經(jīng)驗，如在利率概念教學(xué)時，我們可以組織一次實踐活動，體驗儲蓄的全過程，感受儲蓄的真實內(nèi)容。同時，在課后，還可布置一些有關(guān)金融知識的實踐調(diào)查，讓學(xué)生了解相關(guān)的金融知識，培養(yǎng)學(xué)生從小理財?shù)囊?/p>

5、識。尤其是當(dāng)下理財方式多種多樣，也不妨讓學(xué)生親自去銀行等實地了解詢問，通過了解不同理財方式的不同利率，計算不同理財方式帶來的不同的理財收益，既可加深對利率概念的理解，又可進(jìn)一步牢固掌握涉及百分?jǐn)?shù)的問題的解決方法。2引導(dǎo)學(xué)生主動遷移，將有關(guān)折扣、成數(shù)、稅率和利率等問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題（1）在理解概念的基礎(chǔ)上，掌握轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)的方法。本單元的教學(xué)內(nèi)容由于在生活實際中廣泛的存在，學(xué)生多多少少有過接觸，有一定的生活經(jīng)驗；其二，本單元的內(nèi)容僅是百分?jǐn)?shù)概念的實際應(yīng)用，學(xué)生有百分?jǐn)?shù)及解決一般百分?jǐn)?shù)問題解決的知識經(jīng)驗，學(xué)習(xí)的內(nèi)容相對來說比較簡單。這在許多教師看來，只要“告知”學(xué)生這些概念的內(nèi)涵，然后

6、進(jìn)行相關(guān)練習(xí)即可，而忽視了概念的本質(zhì)的理解，特別是缺乏對具體數(shù)量之間相互關(guān)系的正確認(rèn)知，以及如何溝通各概念與百分?jǐn)?shù)概念之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。為此，在教學(xué)中，教師要為學(xué)生正確理解與相互聯(lián)系提供多元表征，讓學(xué)生在觀察思考、合作交流和對照辨析中明晰各個數(shù)量之間的聯(lián)系，促進(jìn)各概念的意義與百分?jǐn)?shù)概念的可逆轉(zhuǎn)化，掌握轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)的方法。例如：像“三成五”這樣的形式，要讓學(xué)生在交流辨析中明白，“三成五”就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%，而不是可以理解成3.5%，繼而對于35%，可讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說成“三成五”，也可以說成是“三五折”。又如：李阿姨的月工資是5000元，扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%

7、的稅率繳納個人所得稅，她應(yīng)繳納個人所得稅多少元？對于題中“扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅”，可以讓學(xué)生經(jīng)思考后直接表述為就是求“1500元（5000元-3500元）的3%是多少”，以進(jìn)一步揭示應(yīng)納稅額、所得稅額和稅率之間的相互關(guān)系。（2）遵循問題解決的一般過程，提高利用百分?jǐn)?shù)解決問題的能力。閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思是問題解決的一般過程。教學(xué)時，教師要遵循這個過程，全面提升學(xué)生的問題解決能力。例如有關(guān)折扣、成數(shù)、稅率、利率等問題，首先要正確理解折扣、成數(shù)、稅率、利率的含義，在此基礎(chǔ)上，利用數(shù)量關(guān)系式，確定正確的計算方法，即“求一個數(shù)的百分之幾是多少”“求

8、比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”還是“已知比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)，求這個數(shù)”；最后對計算的結(jié)果進(jìn)行評估或延伸思考。教學(xué)中不斷反復(fù)讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程，最終的目的就是讓學(xué)生明白不管百分?jǐn)?shù)是以哪種具體形式（如折扣、成數(shù)、稅率、利率）出現(xiàn)，都可以把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)一般性問題中的數(shù)量關(guān)系遷移過來。從而使學(xué)生真正提高把現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。（3）適當(dāng)增加變式練習(xí)，提高學(xué)生自主解決問題的能力。變式是通過變更對象的本質(zhì)（或非本質(zhì)）特征的表現(xiàn)形式，變換人們觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質(zhì)特征，從而掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。在練習(xí)中恰當(dāng)使用變式能夠有效地促進(jìn)學(xué)生掌握知識、深化體驗。例如有關(guān)稅

9、收的實際問題，經(jīng)過課堂上的探索與研究，學(xué)生對應(yīng)稅額×稅率=所得稅額的計算方法有了初步建構(gòu)，但往往是稚嫩的、不穩(wěn)定的，通過變換材料的本質(zhì)（或非本質(zhì)）屬性讓學(xué)生去感知、體驗、領(lǐng)悟。教學(xué)時，在學(xué)生直接求個人所得稅的同時，不妨改變問題，讓學(xué)生用多樣的求出稅后收入；還可以直接給出某人所繳的稅額，反推出其工資收入。從而揭示知識的本質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維、提升能力。3針對易錯易混淆之處，加強(qiáng)對比分析，促進(jìn)理解掌握教學(xué)的過程不是系統(tǒng)地講授，而是靈動的“點(diǎn)撥”（即引在重點(diǎn)上，導(dǎo)在疑難處，點(diǎn)在困惑時），教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行點(diǎn)撥與引導(dǎo)，或規(guī)范其不準(zhǔn)確的表達(dá)或解答其疑惑的問題，

10、或糾正其錯誤的理解。如有關(guān)利率問題的計算，盡管學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的應(yīng)用問題，但在實際的生活中，這些特殊的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用會比較復(fù)雜。如實際存款時，同樣的本金，選擇不同的存期，利率會不同，計算利息的方式也完全不同。當(dāng)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、小組合作交流，依然理解有障礙時，這時，教師就應(yīng)該轉(zhuǎn)變角色，做到“該出手時就出手”，參與到學(xué)生的討論之中。依據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系式：本金×利率×存期=利息，引導(dǎo)學(xué)生在比較聯(lián)系中步步深入，區(qū)分清楚不同存期的不同利率以及計算的方法，由表及里，加深對知識的本質(zhì)理解，以幫助學(xué)生更好地理解百分?jǐn)?shù)在商業(yè)活動中的廣泛、靈活的應(yīng)用。五、上課的例題分析例1：折扣教材以日常生活

11、中常見的商場商品打折銷售的情境引入“折扣”概念，并具體說明打折的含義，即幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。特別地，教材創(chuàng)設(shè)爸爸與小雨在商店買打折商品的具體情境，以對話的形式舉例說明折扣的含義，八五折就是原價的85%，打九折就是按原價的90%出售，以防止有學(xué)生錯誤理解為打幾折就是售價減少了原價的十分之幾，從而幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地進(jìn)行理解。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引出求商品折后價和節(jié)省了多少錢的實際問題。結(jié)合對折扣的理解認(rèn)識，使學(xué)生明晰這兩個現(xiàn)實的問題實際上就是解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少”和“求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少”的問題。對于問題的解答，教材沒有給出詳細(xì)的解題過程，僅以填空的形式給出算式，

12、目的是讓學(xué)生獨(dú)立自主解決問題。教材安排“做一做”的練習(xí)，都是出示原價和折扣，要求計算現(xiàn)價，使學(xué)生牢固掌握“原價×折扣=現(xiàn)價”的數(shù)量關(guān)系。例2：成數(shù)與“折扣”概念教學(xué)類似，教材也是先呈現(xiàn)“成數(shù)”概念，并舉例說明，再將成數(shù)與已學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識進(jìn)行類比，溝通兩者之間的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上，解決有關(guān)成數(shù)的實際問題。但相對于“折扣”問題與學(xué)生實際生活聯(lián)系緊密，學(xué)生易于理解而言，成數(shù)則是表示農(nóng)業(yè)收成方面的術(shù)語，自然離學(xué)生的生活實際稍遠(yuǎn)些，學(xué)生對成數(shù)概念更有些陌生感。由此，教材先說明成數(shù)的原始出處（表示農(nóng)業(yè)收成的增減）及延伸用途（表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況），再列舉相應(yīng)的例子加以說明，這一則使學(xué)生知道成數(shù)在實際生活中的廣泛應(yīng)用，二則使學(xué)生明確成數(shù)表示的實際含義，與折扣中的幾折表示原價的十分之幾類似，幾成表示十分之幾。但在表示百分之幾十幾時，二者說法有異，例如，38%表示折扣時是“三八折”，表示成數(shù)時是“三成八”。涉及成數(shù)的實際問題一般