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1、四環(huán)節(jié)導(dǎo)思教學(xué)導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選修2-1目標(biāo)導(dǎo)航 立體幾何中的向量方法（4） 課時(shí)目標(biāo)呈現(xiàn) 蔣志勤【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 立體幾何中的有關(guān)證明問題，大致可分為“平行”“垂直”兩大類： (1)平行：線面平行、面面平行 (2)垂直：線線垂直、線面垂直和面面垂直【知識(shí)線索】 1：已知b，a不在內(nèi)，如果 ，則a。 2: 如果a， a，則 。 3: 如果ab， a，則 。 4: 如果a， b， ab，則 。 設(shè)直線的方向向量分別為，平面的法向量分別為，則: (1)線線平行 (2)線線平行 (3)面面平行 疑難導(dǎo)思課中師生互動(dòng)疑難導(dǎo)思課中師生互動(dòng) 【知識(shí)建構(gòu)】 一用空間向量處理“平行”問題 DCBAD1C1B1A1【

2、典例透析】例1.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證： 平面A1BD平面CB1D1練.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中點(diǎn). 求證： 平面AEH平面BDGF【課堂檢測(cè)】【課堂小結(jié)】達(dá)標(biāo)導(dǎo)練課后訓(xùn)練提升 課時(shí)訓(xùn)練(一)1長(zhǎng)方體中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角是（）2若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且滿足，則到平面的距離為（）3如圖2，以等腰直角三角形斜邊上的高為折痕，把和折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：；三棱錐是正三棱錐；平面的法向量和平面的法向量互相垂直其中正確的是（）4在正四面體中，為的重心，為的重心，為上的一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為5平行六面體中，則6在直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)（1）如果，試確定點(diǎn)的位置；（2）在滿足條件（1）的情況下，若與的夾角為，試求的值7如圖4，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，為上的點(diǎn)，且平面（1）求證

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