最新人教版高中數(shù)學(xué)必修三模塊綜合測(cè)試卷(附解析)

1、最新人教版高中數(shù)學(xué)必修三模塊綜合測(cè)試卷（附解析）高中數(shù)學(xué)必修三模塊綜合測(cè)試卷（附解析）班級(jí) 姓名 考號(hào) 分?jǐn)?shù)本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題：本大題共12題，每題5分，共60分.在下列各題 的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1 .下列選項(xiàng)中，正確的賦值語(yǔ)句是（）A. A= x21 = （x1）（x+1）B. 55= AC. A= A*A+A 3D. 4=2X23=1答案：C解析：賦值語(yǔ)句的表達(dá)式“變量=表達(dá)式”，故C正確.2 .用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式f（x）=anxn+an1xn一1十十a(chǎn)1x + a。，當(dāng)乂= xo時(shí)，求f（X0）需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別

2、為（） n n+1-A.2，n，n B. n,2n, nC. 0,2n, n D. 0, n, n答案：D3.在20袋牛奶中，有3袋已過(guò)了保質(zhì)期，從中任取一袋，取到 已過(guò)保質(zhì)期的牛奶的概率為（）A 173A.20 B.10_37_C.20 D.10答案：C4.甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué) 生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè) 樣本容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生（）A. 30 人，30 人，30 人 B. 30 人，45 人，15 人C. 20 人，30 人，10 人 D. 30 人，50 人，10 人答案：B解析：根據(jù)題意，

3、由于分層抽樣的方法適合于差異比較明顯的個(gè) 體，而甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué) 生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，即可知 90： 10800= 1 ： 120,則第9頁(yè)共11頁(yè)1可知應(yīng)在這二校分別抽取學(xué)生3600X 1130,5400X a=145,1800X 120= 15,故答案為 B.5.已知一個(gè)樣本x,1,y,5,其中x, y是方程組x+ y= 422 s 的x2 + y2= 10,解，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是A. 5C. .3答案:B. 2 D.J D解析:x+ y=4, x2+ y2= 10x= 3y= 1x= 1, 或y= 3.所以這個(gè)樣本為1,1,3,

4、5.平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)差為1+1+3+5_4=2.5,2.5-1 2+ 2.5-1 2+ 2.5-5 2_11 =2 .6 .某同學(xué)為了解秋冬季節(jié)用電量（y度）與氣溫（xC）的關(guān)系曾由下 表數(shù)據(jù)計(jì)算出回歸直線方程 y = -2x+60,現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)被污 損.則被污損的數(shù)據(jù)為（）181310用電量(度)| 24 | 34A.40 B. 39C. 38 D. 37答案：C64解析：試題分析:18+13+101= 10, y24 +34 +* + 6424 +34 +* + 64_由于回歸直線方程y = 2x+60過(guò)樣本點(diǎn)的中心（x 2X10+ 60,解得 * = 38.故選 C.7 .下列各數(shù)中最大

5、的數(shù)是()A. 85(9) B. 210(6)C. 1000(4) D. 111111(2)答案：B解析：85(9) = 8X9+5 = 77,210(6)=2X62+ 1X6+0= 78,1000(4)= 1 X43=64,1111112)=1 X 25+ 1 X 24+ 1 X 23+ 1X 22+ 1 X 2+ 1 = 63,故 選B.8 .在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD A1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P 到點(diǎn)A的距離小于等于a的概率為()A.22 B.22 兀9 1110 6 D.6答案：D1解析：滿足條件的點(diǎn)在半徑為a的1球內(nèi)，所以所求概率為p=81 4 38x3 舊383兀 生cf

6、 G 選D.9.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出 i的值為（）A. 3B. 4C. 5 D. 6答案：B解析：因?yàn)樵摮绦蚩驁D執(zhí)行4次后結(jié)束，所以輸出的i的值等于 4.10.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中30名男生和20名女生，隨機(jī)詢 問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)， 五名男生的 成績(jī)分別是86,94,88,92,90五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93,下 列說(shuō)法一定正確的是（）A.這種抽樣方法是一種分層抽樣B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C.這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D.該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)答案：C解析：根據(jù)分層抽

7、樣和系統(tǒng)抽樣定義判斷 A, B,求出五名男生 和五名女生成績(jī)的方差判斷 C.A,不是分層抽樣，因?yàn)槌闃颖炔煌?B,不是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)殡S機(jī)詢問(wèn)，抽樣間隔未知.C,五名男生成績(jī)的平均數(shù)是86+94+ 88+ 92+90x=5=90，五名女生成績(jī)的平均數(shù)是88+93+ 93+ 88+ 93y =5=91，1五名男生成績(jī)的萬(wàn)差為 s2 = 7（16+ 16+ 4 + 4+0） = 8,51五名女生成績(jī)的萬(wàn)差為 s2 = -（9 + 4 + 4+9 + 4） = 6,5顯然，五名男生成績(jī)的方差大于五名女生成績(jī)的方差.D,由于五名男生和五名女生的成績(jī)無(wú)代表性，不能確定該班男 生和女生的平均成績(jī).11 .問(wèn)

8、題：有1 000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子內(nèi)，其中紅色 箱子內(nèi)有500個(gè)，藍(lán)色箱子內(nèi)有200個(gè)，黃色箱子內(nèi)有300個(gè)，現(xiàn)從 中抽取一個(gè)容量為100的樣本；從20名學(xué)生中選出3名參加座談 會(huì).方法：I .隨機(jī)抽樣法n .系統(tǒng)抽樣法 田.分層抽樣法.其中問(wèn)題與方法能配對(duì)的是（）A.I,nB.田，IC.n ,田D.田，n答案：B解析：本題考查三種抽樣方法的定義及特點(diǎn).12 .某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在暑假期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）.該校文學(xué)社共有100名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng) 計(jì)如圖所示，則從文學(xué)社中任意選1名學(xué)生，他參加活動(dòng)次數(shù)為3的 概率是（）A.10 B.10C6 D7C.10 D.

9、10答案：B30解析：從中任意選1名學(xué)生，他參加活動(dòng)次數(shù)為3的概率是湍=10.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案 填在題中橫線上.13 .假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)， 現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn).利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)， 先將800袋牛奶按000,001,，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8 行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的5袋牛奶的編號(hào).（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663

10、01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54答案：785、567、199、507、175解析：首先找到第8行第7列的數(shù)7向右讀第一個(gè)三位數(shù)785, 然后是916799舍去，接著是955,同樣舍去，接著讀取567、199, 然后是810799舍去，接著是507、175,所以最先檢查的5袋牛奶 的編號(hào)為 785、567、199、507、175.14 .如下

11、圖所示的框圖表示算法的功能是 .sum=O輸州MUTH答案：求和 S= 1 + 2 + 22 + 23+-+ 26415 .甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如 圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這 10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為甲9 fl答案：24,23解析：甲的平均數(shù)為:18+19+ 20+ 22+ 23+ 21 + 20+ 35+ 31 + 3110= 24,乙的平均數(shù)為:19+17+ 11 + 21 + 24+ 22+ 24+ 30+ 32+ 301016.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,= 23.若P = 0.8,則輸出的n

12、=答案：4共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、三、解答題：本大題共6小題, 證明過(guò)程或演算步驟.17 . （10分）為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣的方法從三所高 校A, B, C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)如 下表（單位：人）高校相關(guān)人 數(shù)抽取人 數(shù)A18xB362C54y（1）求 x, y;（2）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來(lái)最新人教版高中數(shù)學(xué)必修三模塊綜合測(cè)試卷(附解析)自高校C的概率.解：由題意得 18=36=54，j=1, y= 3.(2)記從高校B抽取的2人為bl, b2,從高校C抽取3人為G、 C2、C3,則從高校B、C抽取的5人中選2人作專題

13、發(fā)言的基本事件 有：(bl, b2), (bl, Ci), (bl, C2), (bl, 6), (b2, G), (b2, c, (b2, C3), (Ci, C2), (Ci, C3), (C2, C3)共10種，設(shè)選中的2人都來(lái)自高校C 的事件為A,則A包含的基本事件為(Ci, C2), (Ci, C3), (C2, C3)3種.33因此P(A) =而，故選中的2人都來(lái)自身校C的概率為吊y18 . (i2分)某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝 傳送帶上每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格，分析記錄抽 查數(shù)據(jù) 如下：甲 車間：i02,i0i,99,98,i03,98,99;

14、乙 車間： ii0,ii5,90,85,75,ii5,ii0.(i)這是什么抽樣方法？(2)估計(jì)甲、乙兩個(gè)車間的均值和方差，并說(shuō)明哪個(gè)車間產(chǎn)品較 穩(wěn)定？解：(i)這是系統(tǒng)抽樣；(2)甲車間均值xi=i00,方差S2= 3.4287;乙車間均值X2=i00,方差S2 = 228.57i4;xi=X2, S1vS2,甲車間產(chǎn)品穩(wěn)定.19 . (i2分)20i2年部分省份高考加試體育，某校 5月測(cè)試的男 子 50 米跑的成績(jī)(單位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,71736.97475 設(shè) 計(jì)一個(gè)算法，從這些成績(jī)中搜索出小于6.8 s的成績(jī)，并畫出程序框圖.解：算法步驟如下：第一步：i=i

15、;第二步：輸入一個(gè)數(shù)據(jù)a：第三步：如果a9,則結(jié)束算法，否則執(zhí)行第二步.程度框圖如圖：1-JGja /(玷聚20 . (12分)有一容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如 下：10,15), 4; 15,20), 5; 20,25), 10; 25,30), 11; 30,35), 9; 35,40), 8; 40,45, 3.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；(3)估計(jì)總體在20,35)之內(nèi)的概率.解：(1)樣本頻率分布表：(2)頻率分布直方圖與折線圖如下:1分組頻數(shù)好445010,15)L 15,20)5110101520,25)25,30)1111

16、509 :95030,35)35,40)842540,453 1350第11頁(yè)共11頁(yè)最新人教版高中數(shù)學(xué)必修三模塊綜合測(cè)試卷（附解析）,c、c 101193（3）P=50+ 50+ 50=5.21 . （12分）某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其中5名產(chǎn)品推銷員 工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：第#頁(yè)共11頁(yè)最新人教版高中數(shù)學(xué)必修三模塊綜合測(cè)試卷（附解析）1推銷員編號(hào)112345工作年限/年35i時(shí)79：推銷金額/萬(wàn) 元23345(1)求年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程；(2)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額.解：(1)設(shè)所求的線性回歸方程為y = bx+ a,nxi x

17、 y yi 110 -則 b= 20= 0.5,Xi x 2i = 1a= y b x = 0.4.年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程為y = 0.5x+0.4.(2)由(1)可知，當(dāng) x=11 時(shí)，y = 0.5x+0.4=0.5X11 + 0.4=5.9(萬(wàn) 元).可以估計(jì)第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬(wàn)元.22. (12分)先后2次拋擲一次骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b.(1)求直線ax+by+5 = 0與圓x2+y2= 1相切的概率；(2)將a, b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成 等腰三角形(含等邊三角形)的概率.解：(1)先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a, b,事件總數(shù)為6X6=36.直線ax+by+5=0與圓x2 + y2=1相切的充要條件是=1即：a2 + b2=25,由于 a, b6 1,2,3,4,5,6,.滿足條件的情況只有a=3, b = 4;或a=4, b = 3兩種情況.21直線ax+ by+ c=0與圓x2+y2=1相切的概率是:=之.36 18(2)先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a, b,事件總數(shù)為6X6=36.三角形的一邊長(zhǎng)為5,:當(dāng) a=1 時(shí)，