河南省洛陽市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷有答案

1、河南省洛陽市三十六高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.第 I卷1至2頁，第n卷3 至4頁，共150分.考試時(shí)間120分鐘.第I卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生務(wù)必將自己姓名，考號填寫在答題卷上.2 .考試結(jié)束，將答題卷交回.參考公式及數(shù)據(jù)，.X（x, - x/Cy. - y）g J：.1a f產(chǎn)一6茂一k在而,其中LEb+Hd為樣本容氏P（K匕）0.5。0,400.25 10. J50.050.02S0.0100,0050.0。0.4530.7081.3232.0722.7063 8415.0246.6357.87910.828

2、一、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一個(gè)是符合題目要求的.1.已知i為虛數(shù)單位.z為復(fù)數(shù)，下面敘述正確的是？A. z -z為純虛數(shù)B.任何數(shù)的偶數(shù)次哥均為非負(fù)數(shù)C. i+1的共軻復(fù)數(shù)為i-l D. 2+3i的虛部為35i2 ,復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是1 -2iD.第四象限A.第一象限B.第二象PMC.第三象限3.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是2,樣本點(diǎn)的中心為（4, 12）,則回歸直線的方程是_5-A. y = 2x 4 B. y = 一 x 2 24.若用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法，我們得到能有一-1 一C. y = 2x-20 D, y=%

3、x + 299%的把握認(rèn)為變量 X與Y有關(guān)系，則222A. K -2.706 B. K -6.635 C. K 9?C. ill?B. -1-iD. - l+i11,T =一，則判斷框內(nèi)應(yīng)填人12B. i10?D. i12?于60 ;至少有兩個(gè)角大于或等于60 ;至少有一個(gè)角小于60;至多有兩個(gè)角小于A. 3C. 110.銳角 ABC中，三個(gè)內(nèi)角分別為則m與n的大小關(guān)系是A. mn B. m2).則 ABC為A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不能確定12 .對兩個(gè)變量x與y進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(1, 1), (2, 1.5), (4, 3), (5. 4. 5),若甲同

4、學(xué)根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型1: y = x-1 ,乙同學(xué)根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型-11 一2: y =x 十一，則 22A.型1的擬合精度高B.模型2的擬合精度高C.模型1和模型2的擬合精度一樣D.無法判斷哪個(gè)模型的擬合精度高第n卷（非選擇題，共 90分）二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分.它（郭立產(chǎn)Ri一翼Ii 3.用解釋變量對預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率騁一）來刻蛾回歸效果，若回歸模型A與回歸模型B的解釋變量對預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率分別為rA =0.32，瑤=0.91 ,則這兩個(gè)回歸模型相比較，擬合效果較好的為模型 .S14 .若等差數(shù)列 an的公差為d,前n項(xiàng)和為 &。則數(shù)列為等差數(shù)列

5、， ,n公差為 d。類似地，若正項(xiàng)等比數(shù)列 bn的公比為q,前n項(xiàng)積為Tn,則數(shù)列聽口為 2，等比數(shù)列，公比為.15 .在平面內(nèi)，凸四邊形有 2條對角線，凸五邊形有 5條對角線，凸六邊形有 9條對角 線，由此猜想凸n邊形有 條對角線.16 .已知z為復(fù)數(shù)，z=1,則 z2 -3的最大值是 .三、解答題：本大題共 6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17 .（本小題滿分10分）（1）已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，z=1,且z + z = 1,求z；5m（2）已知復(fù)數(shù) z=-（1+5i）m-3（2+i）為純虛數(shù)，求頭數(shù) m的值1 -2i18 .（本小題滿分12分）

6、以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系的一組樣本數(shù)據(jù):銷售經(jīng)驗(yàn)（年）13-1012年銷售額（萬元）F89.5910.51112（1）根據(jù)最小二乘法求出 y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）試預(yù)測銷售經(jīng)驗(yàn)為 8年時(shí)的年銷售額約為多少萬元（精確到十分位） 19.（本小題滿分12分）已知Zi , z2為復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位,Zi z1 +3(z1 +4) +5 = 0,z243為純虛數(shù), z2 - 3Zl,Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為P, Q.(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；(2)求點(diǎn)Q的軌跡方程；(3)寫出線段PQ.長的取值范圍.20 .(本小題滿分12分)觀察等式：si n 50si n=

7、202%i n 3,5si n 66si nE 22:s i n 4;9猜想符合以上兩式規(guī)律的一般結(jié)論，并進(jìn)行證明.21 .(本小題滿分12分)媒體為調(diào)查喜歡娛樂節(jié)目 A是否與性格外向有關(guān)，隨機(jī)抽取了500名性格外向的和500名性格內(nèi)向的居民，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如下：(1)作出2X2列聯(lián)表；0.001的前提下說明喜歡娛樂(2)試用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，能否在犯錯(cuò)的概率不超過 節(jié)目A與性格外向有關(guān)？22 .(本小題滿分12分)已知 ABC中，內(nèi)角A, B, C的對邊分別是 a, b, c,面積為S.(1)求證：a2 +b2 +c2 4/3S ；(2)求證:個(gè)不小于222222A B B C

8、 C A ,“tantna ,tantan,tan-tan一 中至少有高二數(shù)學(xué)試卷參考答案（文A）一、選擇題DBABB BDBCA AA二、填空題16. 41分13. BM.向15.照嚴(yán)三、解答題17.解式 1)設(shè) N=n+bi(a.bWR3由翹息得M + b? = l.2a=l.解得aj. b= 士亭.復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限. b=一亨.(2)，=二目一(】+ 5i)m3(2 + i) =(m，-m6) + (2m*5m3)i,6夕依題意.m? -m-6 = 0,解得m3或一28分V 2m一5m-3X0. :. mX3.9 分： m=-210 分18.解，(1)*=6.丫=10.

9、6 =急,a=,5 分1 oU 1U回歸方程，=惑乂+察.8分loU OU(2)x=8時(shí),預(yù)測年銷售額為怒X8 +察2107萬元.12分loU JU19.解式1)設(shè)的、丫(乂, yR),由 zi zi+3(z1+7)+5 = 0 得 x*+V+6x5 二0整理得(*+3)+/=4.二 點(diǎn)P的軌跡方程為+3尸+/=4.5分(2)設(shè)& = x+yi.(x yWR) Mlj.t3，yi = x2Z二9-6yiK J ,(x. yuN)%7 x-3 + yi (x-3):+/ .V法為純虛數(shù)，： /+寸=9且y*0,:.點(diǎn)Q的軌跡方程為+寸=90*0）.10分（3）PQ長的取值范圍0, 8）.12分2

10、0.解：猜想：sina+sinp= 2 sin”衛(wèi)cos巴聲.4分下面證明：左邊=sin（呼十用生）+ sin（呼寫生）7分二 (sin ycos 彳+cos ysin 寫馬+ (sin 呼/s 號cos 彳久n 彳馬 444444CL 10 分2 sin色/=右邊. 44所以原等式成立.12分21 .解：（1）由等高條形圖，性格外向的人中百歡節(jié)目A的有500X0. 8 = 400人，性格 內(nèi)向的人中百歡節(jié)目A的有500X0. 5=250人.2分（2）K2的觀測值110e 828 2V3absin C+2abcos C,只需證 a2 + b2absin（C+）,4 分只需證a24-bl2ab,即（a-b20此式顯然成立.5分高二文數(shù)（A ）答案第2頁（共3頁）：4Gs.,玲、au A B B C C A * 11(2)假設(shè) tan ytan g/an ytan y tan ytan 彳都小于亍，6分則 tan ytan ,+tan tan 與+ tan ,tan 9Vl. Q-7分lflnAtanB+tanBunC+tanCunA_tan1(t.nf+tanf) + tan |A. / B , C /. Btanytan(y + yj(l-tanytan= lan ylan(y -y j(l tanytanf)f)-Ftanftanf+ tan -y tan -yA ta