河南省洛陽市2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)Word版含答案

1、洛陽市20192020學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁，第n卷3至4頁。 共150分.考試時(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡上2 .考試結(jié)束，將答題卡交回.、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的.1 .若a < b < 0,那么下列不等式中不正確的是2 211baA. ab > b B. ab < a C. < D. < a b a b2 .在ABC中，內(nèi)角A,

2、B, C的對(duì)邊分別為a,b,c , “若b = fosB ,則4ABC-定是 c cosCA.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形2n3 .右數(shù)列 an的通項(xiàng)公式an =,則此數(shù)列是n 1A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C.擺動(dòng)數(shù)列D.以上都不是4 .下列函數(shù)中，y的最小值為2的是A.B.X2 3y =2-x 2C.x-xy 二e eD.1 _二、y = sin x (0 < x < -)sin x25 .已知等比數(shù)列 an滿足a1 =a7 =9,a2a6 =8,且an < an噂，則a10等于A. 167r2B.16 C. 8五 D.86 .已知銳角三角形的三邊

3、分別為5, 12, x ,則x的取值范圍是A. (7,17) B. (7,13) C. (7, .119) D. ( .119,13)7 .若 lg(3a)+lgb =lg(a+b+1),則 ab的最小值為A.1 B. 2 C. ,3D.21 a1一. .8.已知數(shù)列 an 的刖n項(xiàng)積為T,且?m足an書=(n w N*),右ai =-，則T2019為1 -an3A.-3 B.-2C. 1 D.39.如圖，在AABC中，B = 45°, AC = 8 , D是BC邊上一點(diǎn)，DC = 5,DA = 7,則AB的長為A. 4 2 B. 4 3 C. 8 D. 4,6一、,I A,八 X

4、V 1 °, I r .、i1°.頭數(shù)x, y滿足條件,當(dāng)目標(biāo)函數(shù) z = ax+by(a,b > °),在該約束條件下2x-y-3>°12取到取小值4時(shí)，十一的最小值為a bA.6 B.4 C.3 D.2Sc 3n 33a.11 .設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,若一n =,則使'WZ的n的個(gè)數(shù)為Tn n 3bnA.3 B. 4C. 5 D. 612 .在ABC中，角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c,已知c=2，2,點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，若PC =a-b,則 ABC®積的最大值為A. .3B.3 C. 2 3

5、D.12第n卷(非選擇題，共 90分)二、填空題：本大題共 4個(gè)小題，每小題 5分，共2°分。13 .設(shè)° < a < b < 1，則四個(gè)數(shù)2dab , 2ab ,a+b,a 2 + b 2中最小的是.x .014.若實(shí)數(shù)x, y滿足y之0 則z = 2x+y +3的取值范圍是.x 14x 3y _1215 .已知數(shù)列 an的前n項(xiàng)和分別為Sn =22n+ + a ,若此數(shù)列為等比數(shù)列，則 a =.16 .在銳角 AB計(jì)，內(nèi)角A, B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若b = 3cs A,則tan A +tanB + tanC的最小值為三、解答題：本大題共 6小

6、題，共70分/解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17 .(本小題滿分10分)設(shè)Sn為等差數(shù)列烝的前n項(xiàng)和，已知a3=5,S7=49.(1)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.anan 118 .(本小題滿分12分)2.10在4ABC中，角A, B, C的對(duì)邊分別為 a, b, c,已知C= a =-c.4 '5(1)求sinA的值；(2)若c = J5,求 ABC的面積.19 .(本小題滿分12分)為促進(jìn)全民健身運(yùn)動(dòng)，公司為員工購買某健身俱樂部的健身卡，每張 360元，使用規(guī)定：不記名，每卡.每次僅限1人，每天僅限1次，公司共如名員工，公司領(lǐng)導(dǎo)打算組織員

7、工分批去健身，除需購買若干張健身卡外，每次去俱樂部還要包租一輛汽車，費(fèi)用是每次40元,如果要使每位 M工健身10次，那么公司購買多少張健身卡最合算，共需花費(fèi)多少元錢？20 .(本小題滿分12分)(1)設(shè)不等式ax2 2x 2a+1 < 0<0對(duì)于?t足| x 1產(chǎn)1的實(shí)數(shù)x都成立，求正實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)設(shè)不等式ax2 -2x-2a+1 <0對(duì)于?足| a52的實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍21 .(本小題滿分12分)c cosB 在4ABC中，a, b, c分別為角 A, B, C的對(duì)邊，且 J3(bsinC )= a.tanC(1)求角A;(2)若 ABC的內(nèi)切圓面

8、積為 4n ,求 ABC面積S的最小值.22 .(本小題滿分12分)設(shè)Sn為正項(xiàng)數(shù)列 an的前n項(xiàng)和，且2Sn =a；+an(nw N*).數(shù)列bn滿足：b1 =2,bn 1.=3bn 2(n N ).(1)求數(shù)列 an , bn的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)g =an(bn +1),求數(shù)列 Cn 的前n項(xiàng)和1n ;(3)設(shè)dn =bn +(1)n*，2an t+1 ,問是否存在整數(shù)t(t¥0),使數(shù)列dn為遞增數(shù)列？若 存在求t的值，若不存在說明理由.9洛陽市20192020學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷參考答案一、遺嬋也1-5 CIJACA 6-10 IJAWKI 1I-12CA二以空也

9、23 . 2uA H.ly J IS. - 2 l&U?三髀答題I7JIT2等篇數(shù)利的公差為小山 + 2d = 5 >由麴意即1小；m口 £i I + m = qy,£= I ,= 2LWHUuJ的通暝公式為 =加-1.由和樂=+ n = T（占-dn >從而- 高-白 >3=<1 ）=-.22>t 412片+ 1I8J ” 在 AWCrf.Pl 為=所一由一定襄耙airvl = 邛®.r>C.咿鵬.姿t幻因的 r =押所胤u =?宓'"七分用余茯定理? = / +稱-2GgM用5 - S + &quo

10、t;-?*?£RW r分整理出川1犯+3 = 0.B分聊得A = 3或 =L10分所白聞七的囪極5 - ImuCw 3或L,”12分島二數(shù)學(xué)答窠*I或（共3UC （2019. H）1%設(shè)購工制醒qK這項(xiàng)健身活必的總燈“內(nèi)門則 y -. = I0 * 4。+ 3如 *即y =附羸邛+3G0X ?(吟 =7200.力11位耳理=丁神=1。時(shí)域等以X所出公司的買舊帳健號(hào)RM存蚱，共需花皆7200元、蓼/1> 由 I X- I |< I 0<j< 2.令/£上> ="*一打一州+】。<I< 外，因?yàn)閡 >0只需!*。>

11、=一 物+ 1 VihJ( 2 > = 4d 4 2u + ) 仇髀種J <,V 9即正實(shí)效u的取加微囿出！上L(2)卓不等式町化為1 2>ti - (2Lr 1> < 0,W I分*“'4分*,*8 分i”D 分-12分加* 分3分5分今X(u> =(H-2)d-(r-l>.H'| -2.力,則悚命期等愉于美丁小的南數(shù)在U 6 -2上的響數(shù)就忸小TD,一2分所以=Ln V V 省I.即實(shí)效丁的聯(lián)值值圈是彳E,與五L,”12分2L<I>國中y斗=- I UI n.所盤箝(亞門"皿/'oosMcoC = 4(

12、vt 1,*»?甘即一/FeUM + (Q = stnA + hJrLiycoi.A = sin.VIV mn.A =用=，1川 分:A g*“唱分 A(力由幽息和.想H.內(nèi)切陽的平粒為霜5分 代義如陽.內(nèi)坦閩的網(wǎng)心為1.M.N為切點(diǎn)靖心，則 At = 4 ,4甘=八、=2J3,B，、存二數(shù)學(xué)薦案第2城(J#3 (11) (20l». 11 >從而日也+<1 4&分由余強(qiáng)定理科1=#+ /一%，!>分整理科部r 4 4H =斤#。+學(xué)165仄、第出餐城餐名母臺(tái)去LII分J從而 5 =梟31A 法;X$BX§= 12/T. £u&

13、#163;t即AM面積5的最小值為IZ/3-12分ZZL<1>與“ =1對(duì)，密痔*-L皆，r# 2時(shí)川1 2S,=瓜 + u, .及 2%| = uL + u1.HI H 郎%. = u« 一口。+ %一u*_i ,第 M w* 一 口 1=1一枚", = h. E 分由兒*1 =臥.+ W郴九H = 3他A 1人又 +1 =黯 故瓦+ 1 = 3 * *i = &*所以6.=取一.”4分(2)r, - dj*. + 1> - n - 3,.5 分所以匚=I X 3 + ? X 3* + 3 X 3+ ” 3 37； = 1 X 3* + 2 X * + + 5 - 1， 3, + 時(shí) 3出相H卅一 2r. = 3+ *+ 3* + 3一” -3T = y(3' - l> ' 3*1 * 從而廠=生二竽士.“ R分(3>< =爐+ J 產(chǎn)| T2,若存A f w n*滿足楠.1 %*搏故列.UP