全等三角形的判定sss教學(xué)設(shè)計(jì)

1、12.2.1全等三角形的判定（sss）教學(xué)設(shè)計(jì)作者：李春莉教學(xué)內(nèi)容解析：利用 邊邊邊”的條件判定兩個(gè)三角形全等。教學(xué)目標(biāo)設(shè)置：知識(shí)：掌握 邊邊邊”條件的內(nèi)容，并能初步應(yīng)用 邊邊邊”條件判定兩 個(gè)三角形全等。能力：使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程， 體會(huì)如何探索研究問 題，并初步體會(huì)分類思想，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。思想：通過畫圖、比較、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察、善于思考、不斷 總結(jié)的良好思維習(xí)慣。學(xué)生學(xué)情分析：學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的定義及全等三角形的性質(zhì) 教學(xué)策略分析：由實(shí)際問題引入新課，由淺入深，由一個(gè)條件開始 探究，乃至兩個(gè)條件，三個(gè)條件逐一探究，最后得出本節(jié)核心問題。發(fā)展學(xué)生核

2、心素養(yǎng)分析： 在探究過程中讓學(xué)生自己逐一解決探究中的問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：利用邊邊邊證明兩個(gè)三角形全等難點(diǎn)：探究三角形全等的條件教學(xué)設(shè)計(jì)過程：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知問題1：什么叫全等三角形？問題2:全等三角形有什么性質(zhì)？第二環(huán)節(jié)：情境探索1、小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊被 打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，請(qǐng)你說說小明該怎么辦？/ /I/1£I小組討論，問題初探。（這是一個(gè)什么數(shù)學(xué)問題？）問題 1:如圖：在 ABCf口ZXDEF中，AB=DE BC=EF AC=DF / A=/D, /B=/ E, /C=/ F,則4人

3、85口 DEF全等嗎？問題2: ABCffi DEF全等是不是一定要滿足 AB=DEBC=EFAC=DF/ A=/ D, / B=/ E, / C=/ F這六個(gè)條件呢？若滿足這六個(gè)條件中的一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)條件，這兩個(gè)三角形全等嗎 ？2、一個(gè)條件可分為：一組邊相等和一組角相等兩個(gè)條件可分為：兩個(gè)邊相等、兩個(gè)角相等、一組邊一組角相等問題1:只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），能否判定兩個(gè)三角形全等？只給一條邊：?jiǎn)栴}2:給出兩個(gè)條件，能否判定兩個(gè)三角形全等?兩個(gè)角：一邊一內(nèi)角:問題3:兩個(gè)三角形若滿足這六個(gè)條件中的三個(gè)條件能保證它們?nèi)葐?？滿足三個(gè)條件有幾種情形呢？3、給出三個(gè)條件，三個(gè)

4、條件可分為幾種？三個(gè)角相等、三條邊相等、兩角一邊相等、兩邊一角相等問題1:能否畫 ABC使AB=4cm AC=5cm BC=7cm把你畫的三角形與其同桌所畫的三角形剪下來，進(jìn)行比較，它們能否互相重合？問題2:如何歸納所得的結(jié)論？有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可以簡(jiǎn)寫成邊邊邊”或SSS ”問題3:怎樣用數(shù)學(xué)語言表述？在ABCffi DEF 中rAB=DEBC BC=EFCA=FD AABCDEF (SSS第三環(huán)節(jié)：題例訓(xùn)練、例題精講例1、如圖，AB=AD BC=CD 求證： AB- ADC歸納：(1)判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等(2)證明的書寫步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的

5、間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來寫出全等結(jié)論例2、如圖， ABCM一個(gè)鋼架，AB=AC AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：(1) AABfDAACD. (2) Z BAD = /CAD.證明：（1） 是BC中點(diǎn).BD=CD在ABDf 口 ACDAB=AC （已知）BD=CD （已證）AD=AD （公共邊） AABfD AACD.（2）由（1）得4AB乎AACD ,. / BAD= / CAD.（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）二、鞏固練習(xí)1、工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊 OA OB上分別取OM=ON移

6、動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 M N重合.過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB勺平分線.為什么?解：在ACMG口CNOOM=ON（已知）CM=CN（已知）co=Co（公共邊）ACMOi ACNO （SS0. / COM = CON（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.OB/ AOB勺角平分線第四環(huán)節(jié)：拓展應(yīng)用，中考在線1 . （2012?濟(jì)寧）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示, 則能說明/ AOC=BOC勺依據(jù)是（A ）A.SSS B.ASAC.AAS D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。2 .如圖，已知BD=CD要根據(jù)“ SS6判定 AB斗ACD則還需添O3. （2012?十堰）如圖，在四

7、邊形ABCB, AB=AD CB=CD 求證:加的條件是AC=AB(1) ABa AAD(5 /B=/ D證明：連接AC(1)在ABCffi AADC+AB=AD（已知）BC=CD（已知）AC=AC（已添加）(2) .ABC ADC(已證)4.已知AC=FE BC=DE點(diǎn)A、D B、F在一條直線上，AD=FB.要用“邊邊邊”證明 ABCFDE,除了已知中的 AC=FE BC=DEZ 外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件?解：要證明 ABC 9、FDE,還應(yīng)該有AB=DF個(gè)條件AD=FBAD+DB=FB+DB即 AB=FDft A ABC 和 FDE 中AB=FDBC=DEAC=FE AA

8、BC FDE小結(jié)：1、本節(jié)所講主要內(nèi)容為利用 邊邊邊”證明兩個(gè)三角形全等。2、證明三角形全等的書寫步驟。3證明三角形全等應(yīng)注意的問題。第五環(huán)節(jié)：總結(jié)反思 活動(dòng)內(nèi)容：圍繞三個(gè)問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課 的學(xué)習(xí)收獲。問題1:本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么?問題2:本節(jié)課你有哪些收獲?問題3:通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、如圖，AB=AC AE=AD BD=CE求證： AEB 二 ADG證明：BD=CEDBD-ED=CE-ED 即 BE=CD 在 AE斷口 ADC,AB=AC（已知）AE=AD（已知）BE=CD（已證） AAEB 二 ADC

9、 （sss）2、已知：如圖，AB=CD BE=DF AF=CE4、如圖，D> F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CEAF=DE要使ABMzECD,還需要條件 BF=DC或BD=FC5、如圖，在四邊形 ABC師，AB=CD AD=CB求證：/ A= / C.D由 AABW CDESI3 得證6、如圖，AB=CD AD=BC,則下列結(jié)論：4 AB（CACDB ABC二ACDA 4AB*ACDB BADADCB正確的個(gè)數(shù)是（ C ）A .1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4設(shè)計(jì)說明：本節(jié)課是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章第二節(jié)的第一課時(shí),安排的教學(xué)內(nèi)容為三角形全等的判定中的“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

10、 形全等”。教材安排的三角形全等的判定是在學(xué)習(xí)了全等三角形的 概念、全等三角形的性質(zhì)后展開的，在本節(jié)課中給學(xué)生提供探索交流 的時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分感受探索三角形全等的條件的過程。在教學(xué)設(shè)計(jì)中不直接給出三角形全等的判定方法， 而是通過讓學(xué) 生畫出與已知三角形某些元素對(duì)應(yīng)相等的三角形， 畫完以后，再剪剪 量量，在這個(gè)基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生思考，判定兩個(gè)三角形全等需要什么條 件。這樣讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖實(shí)驗(yàn)，就會(huì)對(duì)相關(guān)結(jié)論印象深刻。學(xué)習(xí) 過程中，學(xué)生通過探索和研究得到三角形全等的判定， 充分體驗(yàn)到了 探究過程中的快樂。教學(xué)中設(shè)計(jì)了兩道例題，主要是聯(lián)系實(shí)際生活證明兩個(gè)三角形全 等。初二的學(xué)生已經(jīng)有一定的分析能力、歸納能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的 說理，但是做到有理有據(jù)、精煉準(zhǔn)確的表達(dá)推理過程還是比較困難的。 教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，尋找需要的條件，再詳細(xì)的板書證明過程。讓 學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)書寫格式。例2是利用判定進(jìn)行尺規(guī)作圖，畫