江蘇省常州市2016屆中考數(shù)學(xué)4月模擬試題(含解析)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上江蘇省常州市2016屆中考數(shù)學(xué)4月模擬試題一、選擇題1sin30的值是（）ABCD12一元二次方程x22x1=0，其解的情況正確的是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解C沒有實(shí)數(shù)解D不確定3將二次函數(shù)y=2x2的圖象向右平移2個(gè)單位，得到該二次函數(shù)的表達(dá)式是（）Ay=2（x+2）2By=2（x2）2Cy=2x2+2Dy=2x224已知正比例函數(shù)y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k20）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）5如圖，點(diǎn)A為邊上任意一點(diǎn)，作ACBC于點(diǎn)C，CDAB于點(diǎn)D

2、，下列用線段比表示cos的值，錯(cuò)誤的是（）ABCD6如圖，已知在O中，AB是弦，半徑OCAB，垂足為點(diǎn)D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（）AAD=BDBOD=CDCCAD=CBDDOCA=OCB7如圖，A=B=90，AB=7，AD=2，BC=3，在邊AB上取點(diǎn)P，使得PAD與PBC相似，則這樣的P點(diǎn)共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8對于每個(gè)正整數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2（2n+1）x+1與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以|AnBn|表示該兩點(diǎn)間的距離，則|A1B1|+|A2B2|+|A2016B2016|的值是（）ABCD二、填空題9在函數(shù)y=中，自變量x的取值

3、范圍是；函數(shù)y=過點(diǎn)（1，2），則k=10在ABC中，DEBC，若ADE與ABC的面積之比1：2，則=11如圖，在O中，AB為O的弦，點(diǎn)C為圓上異于A、B的一點(diǎn)，OAB=25，則ACB=12若扇形的半徑為3cm，扇形的面積為2cm2，則該扇形的圓心角為，弧長為cm13若點(diǎn)A（5，y1），B（，y2），C（，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x+5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（用“”連接）14紅絲帶（圖1）是對HIV和艾滋病認(rèn)識的國際符號，1991年在美國紐約第一次出現(xiàn)，它代表了關(guān)心，這一標(biāo)志被越來越多的人佩帶，用來表示他們對HIV和艾滋病的關(guān)心現(xiàn)將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖2

4、所示的絲帶形狀，那么折痕PQ的長是15如圖，在ABC中，ADBC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=，E為AC的中點(diǎn)，那么sinEDC的值為16某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克，且10x18）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？列出關(guān)于x方程是（不需化簡和解方程）17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，0），以O(shè)A為直徑在第二象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動點(diǎn)，連接OB、AB，作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交直線OB、x軸于點(diǎn)E、F，點(diǎn)F為垂足，

5、當(dāng)DF=4時(shí)，線段EF=18關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，b，m均為常數(shù)，a0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是三、解答題（本大題共10小題，共84分）19化簡：（1）4cos30+（2）+（）2（2016）020（1）解方程：x2+3=3（x+1）（2）解方程：4x（2x1）=3（2x1）21“六一”兒童節(jié)前夕，薪黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈送一批學(xué)習(xí)用品，先對浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題

6、：（1）該校有多少個(gè)班級？并補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童22中考報(bào)名前各校初三學(xué)生都要進(jìn)行體檢，某次中考體驗(yàn)設(shè)有A、B兩處檢測點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處進(jìn)行中考體檢，請用表格或樹狀圖分析：（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處中考體驗(yàn)的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率23“描點(diǎn)法”作圖是探究函數(shù)圖象的基本方法，小明同學(xué)用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列了如下表格：x1 0 1 3 y3 1

7、3 1根據(jù)表格上的信息回答問題：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是；該拋物線的開口；當(dāng)x=4時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值為（2）小明還用“描點(diǎn)法”研究了函數(shù)y=的圖象和性質(zhì)，請你在下面的方格紙中幫小明畫出函數(shù)y=的圖象借助所畫的圖象，回答下面問題：函數(shù)y=的圖象關(guān)于對稱；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小24如圖，ABC中，AB=AC=2，BAC=45，AEF是由ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D（1）求證：BE=CF；（2）當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí)，求CD的長25汽車租賃行業(yè)現(xiàn)在火爆起來小明開辦了一家汽車租賃公司，擁有汽車20

8、輛，在旺季每輛車的每天租金為600元時(shí)，可全部租出：當(dāng)每輛車的每天租金增加50元時(shí)，未租出的車將增加一輛，租出的車輛每輛每天需要維護(hù)費(fèi)200元，未租出的車輛每輛每天需要維護(hù)費(fèi)100元，每天其他開銷共計(jì)1000元（1）當(dāng)每輛車的租金為1000元時(shí)，每天能租出多少輛車？每天凈收益為多少元？（2）當(dāng)每輛車的每天租金定為多少元時(shí)，租賃公司的每天凈收益最大？最大凈收益為多少元？（2016常州模擬）已知二次函數(shù)y=k（x+1）（x）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若ABC為等腰三角形，求k的值27如圖，直線y=x+b（b0）與x、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（1，0）

9、，過點(diǎn)C作垂直于x軸的直線l，在直線l上取一點(diǎn)P，滿足PA=PB，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，以D為圓心，DP為半徑作D（1）直接寫出點(diǎn)A、D的坐標(biāo)；（用含b的式子表示）（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）試說明：直線BP與D相切28已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0），且與y軸交于點(diǎn)（0，1），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C為拋物線上一動點(diǎn)，以C為圓心，CB為半徑的圓交x軸于M，N兩點(diǎn)（M在N的左側(cè)）（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)C在拋物線上運(yùn)動時(shí)，弦MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不發(fā)生變化，求出弦MN的長；（3）當(dāng)ABM與ABN相似時(shí)，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)2016年江蘇省常州市中考

10、數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）參考答案與試題解析一、選擇題1sin30的值是（）ABCD1【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：sin30=故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵2一元二次方程x22x1=0，其解的情況正確的是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解C沒有實(shí)數(shù)解D不確定【考點(diǎn)】根的判別式【分析】利用一元二次方程根的判別式，得出0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根確定住a，b，c的值，代入公式判斷出的符號【解答】解：=b24ac=（2

11、）24（1）=80，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選B【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的應(yīng)用在中考中是熱點(diǎn)問題，特別注意運(yùn)算的正確性3將二次函數(shù)y=2x2的圖象向右平移2個(gè)單位，得到該二次函數(shù)的表達(dá)式是（）Ay=2（x+2）2By=2（x2）2Cy=2x2+2Dy=2x22【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】可根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減的平移規(guī)律進(jìn)行解答【解答】解：二次函數(shù)y=2x2的圖象向右平移2個(gè)單位，得：y=2（x2）2故選B【點(diǎn)評】主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式4已知正比例函數(shù)y=k1x（k10

12、）與反比例函數(shù)y=（k20）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的對稱性【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)即可解答【解答】解：反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱，它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1）故選：A【點(diǎn)評】此題考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性，同學(xué)們要熟記才能靈活運(yùn)用5如圖，點(diǎn)A為邊上任意一點(diǎn)，作ACBC于點(diǎn)C，CDAB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cos的值，錯(cuò)誤的是（）ABCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)銳角三角

13、函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案【解答】解：cos=故選：D【點(diǎn)評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊6如圖，已知在O中，AB是弦，半徑OCAB，垂足為點(diǎn)D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（）AAD=BDBOD=CDCCAD=CBDDOCA=OCB【考點(diǎn)】菱形的判定；垂徑定理【專題】壓軸題【分析】利用對角線互相垂直且互相平分的四邊形是菱形，進(jìn)而求出即可【解答】解：在O中，AB是弦，半徑OCAB，AD=DB，當(dāng)DO=CD，則AD=BD，DO=CD，ABCO，故四邊形OACB為菱形故選：B【點(diǎn)

14、評】此題主要考查了菱形的判定以及垂徑定理，熟練掌握菱形的判定方法是解題關(guān)鍵7如圖，A=B=90，AB=7，AD=2，BC=3，在邊AB上取點(diǎn)P，使得PAD與PBC相似，則這樣的P點(diǎn)共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】相似三角形的判定【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)AP=x，則有PB=ABAP=7x，分兩種情況考慮：三角形PDA與三角形CPB相似；三角形PDA與三角形PCB相似，分別求出x的值，即可確定出P的個(gè)數(shù)【解答】解：設(shè)AP=x，則有PB=ABAP=7x，當(dāng)PDACPB時(shí)， =，即=，解得：x=1或x=6，當(dāng)PDAPCB時(shí)， =，即=，解得：x=，則這樣的點(diǎn)P共有3個(gè)，故選C【點(diǎn)評】此題考查了

15、相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵8對于每個(gè)正整數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2（2n+1）x+1與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以|AnBn|表示該兩點(diǎn)間的距離，則|A1B1|+|A2B2|+|A2016B2016|的值是（）ABCD【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】規(guī)律型【分析】通過解方程（n2+n）x2（2n+1）x+1=0得A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得到|AnBn|=，再表示計(jì)算出|A1B1|、|A2B2|、|A2016B2016|，然后計(jì)算它們的和即可【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，（n2+n）x2（2n+1）x+1=0，解得x1=，x2=，則A、B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），（，0）

16、，則|AnBn|=，所以|A1B1|=1；|A2B2|=；|A3B3|=；|A2016B2016|=，所以|A1B1|+|A2B2|+|A2016B2016|=1+=1=故選D【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程二、填空題9在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x0；函數(shù)y=過點(diǎn)（1，2），則k=2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】分式的分母不為零；把點(diǎn)（1，2）代入函數(shù)解析式求得k=xy=2【解答】解：在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x0函數(shù)y=過點(diǎn)（1，

17、2），k=xy=12=2故答案是：x0；2【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征反比例函數(shù)中，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積等于比例系數(shù)k10在ABC中，DEBC，若ADE與ABC的面積之比1：2，則=【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】先推出兩三角形相似，再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方求出即可【解答】解：DEBC，ADEABC，=（）2，ADE與ABC的面積之比1：2，=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟記相似三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：相似三角形的面積之比等于相似比的平方11如圖，在O中，AB為O的弦，點(diǎn)C為圓上異于A、B的一點(diǎn)

18、，OAB=25，則ACB=65【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【解答】解：OA=OB，OAB=25，AOB=1802525=130，ACB=AOB=65，故答案為：65【點(diǎn)評】本題考查的是圓周角定理和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵12若扇形的半徑為3cm，扇形的面積為2cm2，則該扇形的圓心角為80，弧長為cm【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；弧長的計(jì)算【分析】直接利用扇形面積公式S=lr分別求出即可【解答】解：由扇形面積=2，解得：n=80，由扇形

19、面積=lr=2=l3，解得：l=故答案為：80，【點(diǎn)評】此題主要考查了扇形面積公式，正確應(yīng)用扇形面積公式是解題關(guān)鍵13若點(diǎn)A（5，y1），B（，y2），C（，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x+5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是y2y1y3（用“”連接）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】將二次函數(shù)y=x2+4x+5配方，求對稱軸，再根據(jù)A、B、C三點(diǎn)與對稱軸的位置關(guān)系，開口方向判斷yl，y2，y3的大小【解答】解：y=x2+4x+5=（x+2）2+1，拋物線開口向上，對稱軸為x=2，A、B、C三點(diǎn)中，B點(diǎn)離對稱軸最近，C點(diǎn)離對稱軸最遠(yuǎn)，y2y1y3故本題答案為：y2y1y3【

20、點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的增減性當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a0時(shí)，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a0時(shí)，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小14紅絲帶（圖1）是對HIV和艾滋病認(rèn)識的國際符號，1991年在美國紐約第一次出現(xiàn)，它代表了關(guān)心，這一標(biāo)志被越來越多的人佩帶，用來表示他們對HIV和艾滋病的關(guān)心現(xiàn)將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖2所示的絲帶形狀，那么折痕PQ的長是【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【專題】應(yīng)用題【分析】由題意可知EPQ是等邊三角形，作QFEP于F，在RTPQF中利用勾股定理即可求出PQ【解答】解：由題意可知EPQ是等

21、邊三角形，作QFEP于F，在RTPQF中，QF=2，QPF=60，PFQ=90，PQF=30，PQ=2PF，設(shè)PF=a，則PQ=2a，PQ2=PF2+FQ2，a2+22=（2a）2，a2=，a0，a=，PQ=故答案為【點(diǎn)評】本題考查翻折變換、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是作等邊三角形的高利用勾股定理解決問題，屬于中考?？碱}型15如圖，在ABC中，ADBC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=，E為AC的中點(diǎn)，那么sinEDC的值為【考點(diǎn)】解直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)ADBC于D，BD=9，cosB=求得AB=15，由勾股定理得AD=

22、12、AC=13，再利用直角三角形的性質(zhì)求得EDC=ECD，從而利用sinEDC=sinECD求解【解答】解：ADBC于D，BD=9，cosB=，AB=BDcosB=9=15，由勾股定理得AD=12，DC=5，AC=13，E為AC的中點(diǎn)，ED=ECEDC=ECDsinEDC=sinECD=；故答案為【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形、直角三角形斜邊上的中線及勾股定理的知識，考查的知識點(diǎn)比較多且碎16某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克，且10x18）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)

23、應(yīng)定為多少？列出關(guān)于x方程是（x10）（2x+60）=150（不需化簡和解方程）【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程；函數(shù)的圖象【專題】銷售問題【分析】設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b，然后用銷售量單件利潤=總利潤即可列出方程【解答】解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得，解得，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x+60（10x18），W=（x10）（2x+60），當(dāng)銷售利潤為150元時(shí)，可得：（x10）（2x+60）=150，故答案為：（x10）（2x+60）=150【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用及由實(shí)際問題抽象出一元

24、二次方程的知識，得到每天的銷售利潤的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，0），以O(shè)A為直徑在第二象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動點(diǎn)，連接OB、AB，作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交直線OB、x軸于點(diǎn)E、F，點(diǎn)F為垂足，當(dāng)DF=4時(shí)，線段EF=【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理【分析】連接OD，則OD=OA=5，在直角三角形ODF中，可求出OF=3，故AF=2，在直角三角形ADF中由勾股定理求出AD，由相似三角形的判定定理找出DBEDFA，結(jié)合三角形相似的性質(zhì)找出，在等腰三角形AOD中可得出AB=

25、DB=AD，套用DE=得出DE值，再由EF=DFDE得出結(jié)論【解答】解：連接OD，如圖所示點(diǎn)A、點(diǎn)D關(guān)于B點(diǎn)對稱，OD=OA=5在RtODF中，OD=5，DF=4，DFO=90，OF=3，AF=OAOF=2AO為C的直徑，ABO=90，DBE=90=DFA，又BDE=FDA，BDEFDA，在RtADF中，AF=2，DF=4，AFD=90，AD=2OA=OD，且OBAD，AB=DB=AD=，DE=，EF=DFDE=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)求出DE的長度本題屬于中檔題，難度不大，但用到的知識點(diǎn)較多，稍顯繁雜，

26、不過好在本題是填空題，可結(jié)合圖形直接尋找DE的長度，降低了難度18關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，b，m均為常數(shù)，a0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是x3=0，x4=3【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】把后面一個(gè)方程中的x+2看作整體，相當(dāng)于前面一個(gè)方程中的x求解【解答】解：關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，m，b均為常數(shù)，a0），方程a（x+m+2）2+b=0變形為a（x+2）+m2+b=0，即此方程中x+2=2或x+2=1，解得x=0或x=3故答案為：x3=0，x4=3【點(diǎn)評】此題主要考查了方程解的定義注意由兩個(gè)方程

27、的特點(diǎn)進(jìn)行簡便計(jì)算三、解答題（本大題共10小題，共84分）19化簡：（1）4cos30+（2）+（）2（2016）0【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】（1）先對原式化簡，再合并同類項(xiàng)即可解答本題；（2）先對原式化簡，再合并同類項(xiàng)即可解答本題【解答】解：（1）4cos30+=；（2）+（）2（2016）0=3+41=6【點(diǎn)評】本題考查二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法20（1）解方程：x2+3=3（x+1）（2）解方程：4x（2x1）=3（2x1）【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式

28、分解法【分析】（1）先把原方程轉(zhuǎn)化為一般式方程，然后利用提取公因式法進(jìn)行因式分解；（2）先移項(xiàng)，然后利用提取公因式法進(jìn)行因式分解【解答】解：（1）由原方程，得x23x=0，x（x3）=0，解得x1=0，x2=3；（2）原方程化簡為：（2x1）（4x3）=0，解得x1=，x2=【點(diǎn)評】本題考查了因式分解法解一元二次方程因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）21“六一”兒童節(jié)前夕，薪黃縣教育局準(zhǔn)備給留

29、守兒童贈送一批學(xué)習(xí)用品，先對浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）該校有多少個(gè)班級？并補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)有7名留守兒童班級有2個(gè)，所占的百分比是12.5%，即可求得班級的總個(gè)數(shù)；（2）利用平均數(shù)的計(jì)算公式求得每班

30、的留守兒童數(shù)，然后根據(jù)眾數(shù)的定義，就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)確定留守兒童的眾數(shù)；（3）利用班級數(shù)60乘以（2）中求得的平均數(shù)即可【解答】解：（1）該校的班級數(shù)是：212.5%=16（個(gè)）則人數(shù)是8名的班級數(shù)是：161262=5（個(gè)）；（2）每班的留守兒童的平均數(shù)是：（16+27+58+610+122）=9（人），眾數(shù)是10名；（3）該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有留守兒童609=540（人）答：該鎮(zhèn)小學(xué)生中共有留守兒童540人【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大

31、小22中考報(bào)名前各校初三學(xué)生都要進(jìn)行體檢，某次中考體驗(yàn)設(shè)有A、B兩處檢測點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處進(jìn)行中考體檢，請用表格或樹狀圖分析：（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處中考體驗(yàn)的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】（1）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處中考體驗(yàn)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（2）找出甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處中考體驗(yàn)的結(jié)果數(shù)

32、為2，所以甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處中考體驗(yàn)的概率=；（2）甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的結(jié)果數(shù)為4，所以甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率=【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率23“描點(diǎn)法”作圖是探究函數(shù)圖象的基本方法，小明同學(xué)用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列了如下表格：x1 0 1 3 y3 1 3 1根據(jù)表格上的信息回答問題：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）；該拋物線的開口向下；當(dāng)x=4時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+

33、c的值為3（2）小明還用“描點(diǎn)法”研究了函數(shù)y=的圖象和性質(zhì)，請你在下面的方格紙中幫小明畫出函數(shù)y=的圖象借助所畫的圖象，回答下面問題：函數(shù)y=的圖象關(guān)于y軸對稱；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象【分析】（1）當(dāng)x=0時(shí)，即可得出二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，再由a的符號得出拋物線的開口方向，根據(jù)拋物線的對稱性，即可得出答案；（2）圖象如圖，根據(jù)圖象即可得出答案；第一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大【解答】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=1，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）；

34、有點(diǎn)的坐標(biāo)（0，1），（3，1），可得出對稱軸x=，在對稱左側(cè)，y隨x的增大而增大，拋物線的開口向下，當(dāng)x=4和x=1時(shí)，y的值相等，x=4時(shí)y=3；（2）圖象如圖所示，函數(shù)y=的圖象關(guān)于y軸對稱；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；故答案為（0，1），向下，3，y軸，x0，x0【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0），當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小正比例函數(shù)中當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，k0時(shí)，y隨

35、x的怎大而減小24如圖，ABC中，AB=AC=2，BAC=45，AEF是由ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D（1）求證：BE=CF；（2）當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí)，求CD的長【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AF=AB=AC=2，EAF=BAC=45，然后根據(jù)“SAS”證明ABEACF，于是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得DF=AF=2，DFAB，再利用平行線的性質(zhì)得1=BAC=45，則可判斷ACF為等腰直角三角形，所以CF=AF=2，然后計(jì)算CFDF即可【解答】（1）證明：AEF是由ABC繞點(diǎn)A按

36、逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，AE=AF=AB=AC=2，EAF=BAC=45，BAC+3=EAF+3，即BAE=CAF，在ABE和ACF中，ABEACF，BE=CF；（2）解：四邊形ABDF為菱形，DF=AF=2，DFAB，1=BAC=45，ACF為等腰直角三角形，CF=AF=2，CD=CFDF=22【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了菱形的性質(zhì)25汽車租賃行業(yè)現(xiàn)在火爆起來小明開辦了一家汽車租賃公司，擁有汽車20輛，在旺季每輛車的每天租金為600元時(shí)，可全部租出：當(dāng)每輛車的每天租金增加50元時(shí)，未租出的車將增

37、加一輛，租出的車輛每輛每天需要維護(hù)費(fèi)200元，未租出的車輛每輛每天需要維護(hù)費(fèi)100元，每天其他開銷共計(jì)1000元（1）當(dāng)每輛車的租金為1000元時(shí)，每天能租出多少輛車？每天凈收益為多少元？（2）當(dāng)每輛車的每天租金定為多少元時(shí)，租賃公司的每天凈收益最大？最大凈收益為多少元？（2016常州模擬）已知二次函數(shù)y=k（x+1）（x）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若ABC為等腰三角形，求k的值【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】（1）計(jì)算自變量為0時(shí)的函數(shù)值即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先通過解方程k（x+1）（x）=0得點(diǎn)A、B坐標(biāo)，討論：若k0，當(dāng)CA=CB，則OA=O

38、B；當(dāng)AB=AC；當(dāng)BA=BC時(shí)；若k0時(shí)，AB=AC，利用兩點(diǎn)間的距離公式分別得到關(guān)于k的方程，然后解方程求出對應(yīng)的k的值【解答】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=k（x+1）（x）=k（）=3，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；（2）當(dāng)y=0時(shí)，k（x+1）（x）=0，解得x1=1，x2=，設(shè)A（1，0），B（，0），AC=若k0，當(dāng)CA=CB，則OA=OB，即=1，解得k=3；當(dāng)AB=AC，解+1=，解得k=；當(dāng)BA=BC時(shí)，即+1=，解得k=；若k0時(shí)，AB=AC，即1=，解得k=，綜上所述，k的值為3或或或【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，

39、a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了分類討論的思想和等腰三角形的性質(zhì)27如圖，直線y=x+b（b0）與x、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（1，0），過點(diǎn)C作垂直于x軸的直線l，在直線l上取一點(diǎn)P，滿足PA=PB，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，以D為圓心，DP為半徑作D（1）直接寫出點(diǎn)A、D的坐標(biāo)；（用含b的式子表示）（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）試說明：直線BP與D相切【考點(diǎn)】圓的綜合題；勾股定理；勾股定理的逆定理；圓周角定理；切線的判定【專題】綜合題【分析】（1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)對稱性可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）易證直線OP是線段AB的垂直平分線，從而可得直線OP的解析式，再由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1就可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）要證直線BP與D相切，只需證DPB=90，只需證DP2+BP2=DB2，或證A、B、D三點(diǎn)共圓【解答】解：（1）點(diǎn)A是直線y=x+b與x軸的交點(diǎn)，A（b，0），點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于直線l對稱，AC=DC，xD1=1（b），xD=b+2，D