第七章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

1、第七章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體、電介質(zhì) 一、選擇題：d1. 已知厚度為d的無(wú)限大帶電導(dǎo)體平板，兩表面上電荷均勻分布，電荷面密度均為，如圖所示，則板外兩側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為： （A）E= （B）E= （C）E= （D）E=2. 兩個(gè)同心薄金屬體，半徑分別為R1和R2（R2>R1），若分別帶上電量為q1和q2的電荷，則兩者的電勢(shì)分別為U1和U2（選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)），現(xiàn)用導(dǎo)線將兩球殼相連接，則它們的電勢(shì)為 （A）U1 （B）U2 （C）U1+U2 （D）（U1+U2） ABC3.如圖所示，一封閉的導(dǎo)體殼A內(nèi)有兩個(gè)導(dǎo)體B和C，A、C不帶電，B帶正電，則A、B、C三導(dǎo)體的電勢(shì)UA、UB、UC的大小關(guān)系是

2、 （A）UA=UB=UC （B）UB> UA=UC （C）UB>UC>UA （D）UB>UA>UCabhhd4.一厚度為d的“無(wú)限大”均勻帶電導(dǎo)體板，電荷面密度為，則板的兩側(cè)離板的距離均為h的兩點(diǎn)a、b之間的電勢(shì)差為： （A）零 （B） （C） （D）5. 當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)： (A) 表面上電荷密度轉(zhuǎn)大處電勢(shì)較高r+QQ(B) 表面曲率較大處電勢(shì)。(C)導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)比導(dǎo)體表面的電勢(shì)高。(D)導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢(shì)差等于零。6. 如圖示為一均勻帶電球體，總電量為+Q，其外部同心地罩一內(nèi)、外半徑分別為r1、r2的金屬球殼、設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)

3、，則在球殼內(nèi)半徑為r的P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)為： （A）E= （B）E=0，（C）E=0， （D）E=0， 7. 設(shè)有一個(gè)帶正電的導(dǎo)體球殼，若球殼內(nèi)布滿電介質(zhì)，球殼外是真空時(shí)，球殼外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和電勢(shì)用E1，U1表示；若球殼內(nèi)、外均為真空時(shí)，殼外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和電勢(shì)用E2、U2表示，則兩種狀況下，殼外同一處的場(chǎng)強(qiáng)大小和電勢(shì)大小的關(guān)系為： （A）E1=E2， U1=U2 （B）E1=E2， U1>U2（C）E1>E2， U1>U2 （D）E1<E2， U1<U2Rd+q8.一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R，在腔內(nèi)離球心的距離為d處（d<R），固定一電量為+q

4、的點(diǎn)電荷，用導(dǎo)線把球殼接地后，再把地線撤去，選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則球心O處的電勢(shì)為 。qOABQ（A）0 （B） （C）- (D)9. 金屬球A與同心球殼B組成電容器，球A上帶電荷q，殼B上帶電荷Q，測(cè)得球與殼間電勢(shì)差為UAB，可知該電容器的電容值為 （A）q/UAB （B）Q/UAB （C）(q+Q)/UAB （D）(q+Q)/(2UAB)q10. 如右圖所示，有一接地的金屬球，用一彈簧吊起，金屬球原來(lái)不帶電，若在它的下方放置一電量為q的點(diǎn)電荷，則 (A) 只有當(dāng)q>0時(shí)，金屬球才下移。(B) 只有當(dāng)q<0時(shí)，金屬球才下移。(C) 無(wú)論q是正是負(fù)金屬球都下移。(D) 無(wú)論q是正

5、是負(fù)金屬球都不動(dòng)。11. 有一帶正電荷的大導(dǎo)體，欲測(cè)其四周P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)，將一帶電量為q0(q0>0)的點(diǎn)電荷放在p點(diǎn)，如圖所示，測(cè)得它所受的電場(chǎng)力為F，若電量q0不是足夠小，則 （A）F/q0比P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值大。（B）F/q0比P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值小。（C）F/q0比P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值相等。（D）F/q0點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值關(guān)系無(wú)法確定。AB12. A、B為兩導(dǎo)體大平板，面積均為S，平行放置，如圖所示，A板帶電荷+Q1，B板帶電荷+Q2，假如使B板接地，則AB間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E為 （A） （B） （C） （D）13. 關(guān)于高斯定理，下列說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的？ （A）高斯面內(nèi)不包圍自由電荷，則面上各

6、點(diǎn)電位移矢量為零。（B）高斯面上處處為零，則面內(nèi)必不存在自由電荷。（C）高斯面的通量?jī)H與面內(nèi)自由電荷有關(guān)。（D）以上說(shuō)法都不正確。14一導(dǎo)體外為真空，若測(cè)得導(dǎo)體表面四周電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 E，則該區(qū)域四周導(dǎo)體表面的電荷面密度 為 （A）0E/2 （B）0E （C）20E （D）無(wú)法確定 15. 孤立金屬球，帶有電量1.2×10-8C,當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為3×106V/m時(shí)，空氣將被擊穿，若要空氣不被擊穿，則金屬球的半徑至少大于 （A）3.6×10-2m （B）6.0×10-6m（C）3.6×10-5m （D）6.0×10-3m16. 將一

7、空氣平行板電容器接到電源上充電到肯定電壓后，斷開(kāi)電源，再將一塊與板面積相同的金屬板平行地插入兩極板之間，則由于金屬板的插入及其所放位置的不同，對(duì)電容器儲(chǔ)能的影響為： （A）儲(chǔ)能削減，但與金屬板位置無(wú)關(guān)。 （B）儲(chǔ)能削減，且與金屬板位置有關(guān)。（C）儲(chǔ)能增加，但與金屬板位置無(wú)關(guān)。 （D）儲(chǔ)能增加，且與金屬板位置無(wú)關(guān)。17. 兩個(gè)完全相同的電容器C1和C2，串聯(lián)后與電源連接，現(xiàn)將一各向同性均勻電介質(zhì)板插入C1中，則 （A）電容器組總電容減小。 （B）C1上的電量大于C2上的電量。（C）C1上的電壓高于C2上的電壓。 （D）電容器組貯存的總能量增大。d18. 一空氣平行板電容器，極板間距為d，電容為C

8、，若在兩板中間平行插入一塊厚度為d/3的金屬板，則其電容值變?yōu)?（A）C （B）2C/3 （C）3C/2 （D）2C19. 面積為S的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量±q，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極板間的相互作用力為： （A） （B） （C） （D）20三塊相互平行的導(dǎo)體板，相互之間的距離d1和d2比板面積線度小得多，外面二板用導(dǎo)線連接，中間板上帶電，設(shè)左右兩面上電荷面密度分別為1和2，如圖所示，則比值1/2為 （A）d1/d2 （B）d2/d1 （C）1 （D）d22/d1221C1和C2兩個(gè)電容器，其上分別標(biāo)明200pF（電容量）、500V（耐壓值）和300pF、900V，把它們

9、串連起來(lái)在兩端加上1000V電壓，則 （A）C1被擊穿，C2不被擊穿。 （B）C2被擊穿，C1不被擊穿。（C）兩者都被擊穿。 （D）兩者都不被擊穿。22 一空氣平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，然后在兩極板間布滿某種各向同性，均勻電介質(zhì)，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、電容C、電壓U、電場(chǎng)能量W四個(gè)量各自與充入介質(zhì)前相比較，增大（）或減小（）的情形為： （A）E，C，U，W （B）E，C，U，W（C）E，C，U，W （D）E，C，U，W23若某帶電體的電荷分布的體密度增大為原來(lái)的2倍，則其電場(chǎng)能量變?yōu)樵瓉?lái)的 （A）2倍 （B）1/2倍 （C）4倍 （D）1/4倍 FF24、用力 F 把電容器中的電介質(zhì)拉出，在

10、圖（a）和圖（b）的兩種狀況下， 電容器中儲(chǔ)存的靜電能量將 （A） 都增加。 （B） 都削減。 （C）（a）增加， （b）削減。 （D）（a）削減， （b）增加。 （a）充電后與電源連接 （b）充電后與電源斷開(kāi)25一平行板電容器，充電后與電源保持聯(lián)接，然后使兩極板間布滿相對(duì)介電常數(shù)為r的各向同性均勻介質(zhì)，這時(shí)兩極板上的電荷，以及兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度、總的電場(chǎng)能量分別是原來(lái)的 （A）r倍，1 倍和r倍。 （B） 1/r倍，1 倍和r倍。 （C） 1 倍，1/r倍和r倍。 （D）r倍，1 倍和1/r倍。 二、填空題：1兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球殼帶電量+q，外球殼帶電量-2q，靜電平衡時(shí)，外球殼的電荷分布

11、為：內(nèi)表面帶電量為 ； 外表面帶電量為 。 2將一負(fù)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到一個(gè)不帶電的導(dǎo)體四周，則導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度 ，導(dǎo)體的電勢(shì) 。（填增大、不變、減?。?一任意外形的帶電導(dǎo)體，其電荷面密度分布為（x、y、z），則在導(dǎo)體表面外四周任意點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E（x、y、z）= ，其方向 。rP4一帶電量為q半徑為的金屬球A，與一原先不帶電、內(nèi)外半徑分別為和的金屬球殼B同心放置如圖.則圖中P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度= .假如用導(dǎo)線將A、B連接起來(lái)，則A球的電勢(shì)U= .（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）d+ + + + + +SSAB5如圖所示，把一塊原來(lái)不帶電的金屬板B，移近一塊已帶有正電荷Q的金屬板A，平行放置，設(shè)兩板面積都

12、是S，板間距離是d，忽視邊緣效應(yīng)，當(dāng)B板不接地時(shí)，兩板間電勢(shì)差= ；B板接地時(shí)= 。+ + + + + + + + + + +_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-+ + + + +（1）（2）6如圖示，A、B為靠得很近的兩塊平行的大金屬平板，兩板的面積均為S，板間的距離為d，今使A板帶電量為qA,B板帶電量為qB,且, 則A板的內(nèi)側(cè)帶電量為 ；兩板間電勢(shì)差UAB = 。7如圖所示，平行板電容器中充有各向同性均勻電介質(zhì)，圖中畫(huà)出兩組帶有箭頭的線分別表示電力線、電位移線，則其中（1） 為 ，（2）為 。8半徑為R1和R2的兩個(gè)同軸金屬圓筒，其間布滿著相對(duì)介電常數(shù)為r的均勻介質(zhì)，設(shè)兩筒上單位

13、長(zhǎng)度帶電量分別為+和-，則介質(zhì)中的電位移矢量的大小D= ，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E= 。9一空氣平行板電容器，兩極板間距為d，極板上帶電量分別為+q和-q，板間電勢(shì)差為U，在忽視邊緣效應(yīng)的狀況下，板間場(chǎng)強(qiáng)大小為 ，若在兩板間平行地插入一厚度為t(t<d)的金屬板，則板間電勢(shì)差變?yōu)?，此時(shí)電容值等于 。10一平行板電容器，兩板間布滿各向同性均勻電介質(zhì)，已知相對(duì)介電常數(shù)為r，若極板上的自由電荷面密度為，則介質(zhì)中電位移的大小D= ，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E= 。11在電容為C0的平行板空氣電容器中，平行地插入一厚度為兩極板距離一半的金屬板，則電容器的電容C= 。12A、B為兩個(gè)電容值都等于C的電容器，已知A帶

14、電量為Q，B帶電量為2Q，現(xiàn)將A、B并聯(lián)后，系統(tǒng)電場(chǎng)能量的增量W= 。13真空中，半徑為R1和R2的兩個(gè)導(dǎo)體球，相距很遠(yuǎn)，則兩球的電容之比C1/C2= 。當(dāng)用瘦長(zhǎng)導(dǎo)線將兩球相連后，電容C= ，今給其帶電，平衡后兩球表面四周場(chǎng)強(qiáng)之比E1/E2= 。14一半徑為R長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電圓柱面，其單位長(zhǎng)度帶電量為，在帶電圓柱的中垂面上有一點(diǎn)P，它到軸線距離為r(r>R)，則R點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。寒?dāng)r<<L時(shí)，E= ；當(dāng)>>L時(shí)，E= 。15地球表面四周的電場(chǎng)強(qiáng)度為100N/C，方向垂直地面對(duì)下，假設(shè)地球上的電荷都均勻分布在地表面上，則地面上的電荷面密度= ,是 號(hào)電荷。（0=

15、8.85×10-12C·N-1·m-2）16A、B兩個(gè)導(dǎo)體球，相距甚遠(yuǎn)，因此均可看成是孤立的，其中A球原來(lái)帶電，B球不帶電，現(xiàn)用一根瘦長(zhǎng)導(dǎo)線將兩球連接，則球上安排的電量與球半徑成 比。17一平行板電容器的電容值C=100pf，面積S=100cm2，兩板間充以相對(duì)介電常數(shù)為r=6的云母片。當(dāng)把它接到50V的電源上時(shí)，云母中電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E= ，金屬板上的自由電荷電量q= 。（0=8.85×10-12C2·N-1·m-2）18兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中相距為r1的相互作用力等于它們?cè)谀骋弧盁o(wú)限大”的各向同性均勻電介質(zhì)中相距為r2時(shí)的相互作用力，則

16、該電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)r= 。19一空氣電容器充電后切斷電源，電容器儲(chǔ)能為W0，若此時(shí)在極板間灌入相對(duì)介電常數(shù)（相對(duì)電容率）為r的煤油，則電容器儲(chǔ)能變?yōu)閃0的 倍。20. 兩電容器的電容之比為C1：C2=1：2。(1) 把它們串聯(lián)后接到電壓肯定的電源上充電，它們的電能之比是 ，(2) 假如是并聯(lián)充電，電能之比是 ，(3) 在上述兩種狀況下電容器系統(tǒng)的總電能之比是 .三、計(jì)算題：1一電容器由兩個(gè)同軸圓筒組成，內(nèi)筒半徑為a，外筒半徑為b，筒長(zhǎng)都是L，中間布滿相對(duì)介電常數(shù)為r的各向同性均勻電介質(zhì)，內(nèi)、外筒分別帶有等量異號(hào)電荷+Q和-Q，設(shè)b-a<<a,L>>b，可以忽視邊緣效

17、應(yīng)，求：（1） 半徑r 處（a< r <b）的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E； Lab（2） 兩極板間電勢(shì)差的大小U； （3） 圓柱形電容器的電容C； （4） 電容器貯存的電場(chǎng)能量W。2. 一球形電容器，內(nèi)球殼半徑為R1，外球殼半徑為R2，兩球殼間布滿了相對(duì)介電常數(shù)（電容率）為r 的各向同性的均勻電介質(zhì)，設(shè)兩球殼間電勢(shì)差為U12 ，求： (1) 兩極板所帶電量+Q和-Q； (2) 電容器的電容值 C； (3) 電容器儲(chǔ)存的能量 W3一空氣平行板電容器，兩極板面積均為S，板間距離為d（d遠(yuǎn)小于極板線度），在兩板間平行地插入一面積也是S、厚度為t(<d)的金屬片，試求：（1）電容C等于多少？（2）金屬片放在兩極板間的位置對(duì)電容值有無(wú)影響