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三垂線定理及逆定理三垂線定理及逆定理 (二二)PO 平面PAOaPOPAa PAaAOaa平面PAO 例例2: 2: 如圖如圖, ,在在ABCABC中中,ACB=90,AB=8,BAC=60, ,ACB=90,AB=8,BAC=60, PCPC平面平面ABC,PC=4,MABC,PC=4,M為為ABAB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn), ,求求PMPM的最小值。的最小值。APBCH 由三垂線定理知由三垂線定理知PHABPHAB即點(diǎn)即點(diǎn)M M在在H H時(shí)時(shí)PMPM最小最小解：作解：作CHABAB于于H H，連，連PHPH在在ABC中，易求得中，易求得CH=2則在則在RTPCH中，中，PH=2即即PMPM的最小值為的最小值為2 2 PC PC平面平面ABCABCA1D1C1B1ADCB反過來反過來,如果如果 a ,是否有是否有 a 三垂線定理的逆定理三垂線定理的逆定理:在平面內(nèi)的一條直線在平面內(nèi)的一條直線,如果和這個(gè)平面的一條如果和這個(gè)平面的一條斜線垂直斜線垂直,那么這條直線和斜線的射影垂直那么這條直線和斜線的射影垂直.PABCEFGH 三垂線定理的逆定理三垂線定理的逆定理:在平面內(nèi)的一條直線在平面內(nèi)的一條直線,如果和這個(gè)如果和這個(gè)平面的一條斜線垂直平面的一條斜線垂直,那么這

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