課堂探究 2.1.2演繹推理

1、.課堂探究探究一 三段論推理形式的理解與應用1可以用集合論的觀點來分析，三段論推理的根據(jù)是：假如集合M中的每一個元素都具有屬性P，且S是M的子集，那么集合S中的每一個元素都具有屬性P.2“三段論中的大前提提供了一個一般性的原理，小前提指出了一種特殊情況，兩個命題結(jié)合起來，提醒了一般原理與特殊情況的內(nèi)在聯(lián)絡，從而得到了第三個命題結(jié)論3在應用三段論解決問題時，應明確什么是大前提和小前提，有時為了表達的簡捷，而大前提又是顯然的，這時大前提可以省略4“三段論推理的結(jié)論正確與否，取決于兩個前提是否正確以及推理形式即S與M的包含關系是否正確【典型例題1】 將以下推理寫成三段論推理的形式：1所有的奇數(shù)都不能

2、被4整除，所以15不能被4整除2三角形的內(nèi)角和為180°，RtABC的內(nèi)角和為180°.3菱形對角線互相平分4函數(shù)fxx3sin x是奇函數(shù)思路分析：分析各個命題，找出它們的大前提、小前提和結(jié)論，然后寫成三段論推理的形式解：1所有的奇數(shù)都不能被4整除大前提15是奇數(shù)小前提15不能被4整除結(jié)論2三角形的內(nèi)角和為180°.大前提RtABC是三角形小前提RtABC的內(nèi)角和為180°.結(jié)論3平行四邊形對角線互相平分大前提菱形是平行四邊形小前提菱形對角線互相平行結(jié)論4假設對函數(shù)fx定義域中的任意x，都有fxfx，那么fx是奇函數(shù)大前提對于函數(shù)fxx3sin x，當

3、xR時，有fxfx小前提所以函數(shù)fxx3sin x是奇函數(shù)結(jié)論【典型例題2】 如圖，在銳角ABC中，AD，BE是高線，D，E為垂足，M為AB的中點求證：MEMD.試用三段論推理證明上述問題，并指出每一步推理的大、小前提思路分析：由于ABE，ABD都是直角三角形，且ME，MD都是斜邊上的中線，故可利用相關定理證明證明：有一個內(nèi)角為直角的三角形為直角三角形，大前提在ABD中，ADCB，ADB90°，小前提ABD為直角三角形結(jié)論同理ABE也為直角三角形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，大前提M是直角ABD斜邊AB上的中點，DM為中線，小前提DMAB.結(jié)論同理EMAB.和同一條線段相等的

4、兩條線段相等，大前提又DMAB，EMAB，小前提MEMD.結(jié)論點評 在平面幾何問題、立體幾何問題的證明過程中，多數(shù)情況下采用的推理形式都是三段論形式，并且大前提通常就是：兩個三角形全等、相似的斷定定理，線面平行、垂直的斷定定理等，故可以省略不寫探究二 利用傳遞性關系推理證明問題1傳遞性關系推理的推理規(guī)那么是：假設aRb，bRc，那么aRc.其中“R表示具有傳遞性的關系2傳遞性關系在數(shù)學中較為常見，例如：相等關系，實數(shù)的“或“關系集合的包含關系，平面和空間中線線的平行關系等【典型例題3】 求證：2nN，且n2思路分析：考慮將不等式左邊的每一項的分母縮小，然后用數(shù)列中的求和方法求出各項放大后的和，

5、再利用傳遞性關系推理證明證明：由于，而12.又因為0，所以22，于是2.點評 不等式證明中采用的放縮法，本質(zhì)就表達了傳遞性關系推理探究三 利用完全歸納推理證明問題1完全歸納推理不同于歸納推理，后者僅僅說明了幾種特殊情況，它不能說明結(jié)論的正確性，但完全歸納推理那么把所有情況都作了證明，因此結(jié)論一定是正確的2在利用完全歸納推理證明問題時，要對證明的對象進展合理的分類，且必須把所有情況都考慮在內(nèi)與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師

6、，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。【典型例題4】 試證明函數(shù)fxlnx的定義域為R，并判斷其奇偶性思路分析：只須對x0，x0，x0分別說明對數(shù)的真數(shù)均大于0即可證明：當x0時，x0顯然成立；當x0時，x10成立；當x0時，|x|x，所以xxx0.因此對xR，都有x0，即函數(shù)的定義域為R.要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才能

7、，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。又因為fxlnx與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時

8、期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。lnxlnlnlnxfx故fx是奇函數(shù)要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培