上海市六年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

1、上海市六年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理第一章 數(shù)的整除1、 零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。 2、 整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。式子表示:如果 ab=c( a、b，c都為整數(shù))稱a能被b整除或b能整除a。（區(qū)分兩種表述）3、整除的條件:1）除數(shù)，被除數(shù)都為整數(shù)2）被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且余數(shù)為零。例如：488=6 整除 64=1.5 非整除4、因數(shù)與倍數(shù) 整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a 叫做b的倍數(shù)，b叫做a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。5、素?cái)?shù)（也叫質(zhì)數(shù)）是一個(gè)正整數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。 2，3，5，7，

2、11 2是偶數(shù)中唯一的素?cái)?shù)；合數(shù) 是如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù)的。 4 , 6 , 8 , 10 ,12. 1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)。正整數(shù)又可以分為1、素?cái)?shù)和合數(shù)。 素因數(shù)是每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)。 分解素因數(shù) 是把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來。 公因數(shù)是幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)。 最大公因數(shù)是其中最大的一個(gè)公因數(shù)。 如果兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱這兩個(gè)數(shù)互素。 兩個(gè)整數(shù)中，如果某個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果這兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的最大公因數(shù)就是1。6、幾個(gè)整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù) 。其中最小的一

3、個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù)。 求兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)，只要取它們所有公有的素因數(shù)，再取它們各自剩余額素因數(shù)，將這些數(shù)連乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個(gè)整數(shù)中某一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的乘積是它們的最小公倍數(shù)。7、三個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)第二章 分?jǐn)?shù)1. 分?jǐn)?shù)的意義兩個(gè)正整數(shù)相除,它們的商可用分?jǐn)?shù)表示。被除數(shù)除數(shù)= 用字母表示: pq = (p,q 都為正整數(shù)) (特別地,當(dāng)q = 1時(shí), = p )整數(shù)看成是特殊的分?jǐn)?shù),即分母為1的分?jǐn)?shù)。2. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù),所得的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的大小相

4、等。即3、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 是分子和分母互素的分?jǐn)?shù)。 約分 是把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程。 通分 是將異分母的分?jǐn)?shù)分別化成與原分?jǐn)?shù)大小相等的同分母的分?jǐn)?shù)。 真分?jǐn)?shù) 是分子比分母小的分?jǐn)?shù)。 如： 假分?jǐn)?shù) 是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)。如： 帶分?jǐn)?shù) 是一個(gè)正整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)相加所成的數(shù)。 如：14、分?jǐn)?shù)的加減法 異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。5、分?jǐn)?shù)的乘法 兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘 ，將分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母。帶分?jǐn)?shù)相乘，先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。 整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子的積作積的分子，分母不變。 兩個(gè)分?jǐn)?shù)在相乘前可先約分。6、分?jǐn)?shù)除法 除

5、法是乘法的逆運(yùn)算。 分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。= 帶分?jǐn)?shù)相除，先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再運(yùn)算。7、倒數(shù)是 1除以一個(gè)不為零的數(shù)得到的商。 a的倒數(shù)是 （a0）, 的倒數(shù)是（p0, q0）。 互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1。8、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 循環(huán)小數(shù)是一個(gè)小數(shù)從小數(shù)収的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。 循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的第一個(gè)最少的數(shù)字組。 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中含有素因素2和5，再無其他素因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)。9、無限循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化 10、分?jǐn)?shù)、小數(shù)

6、的四則混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)和小數(shù)的混合運(yùn)算，只需將題中的數(shù)同時(shí)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)后再運(yùn)算。但當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，則應(yīng)同時(shí)化成分?jǐn)?shù)后運(yùn)算。第三章 比和比例1、比 將a與b相除，叫做a與b的比。記作a ：b ，或?qū)懗?，其中b0；讀作a比b或a與b的比。A叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)，前項(xiàng)a 后項(xiàng)b所得的商叫做比值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。= = : (k0)3、三項(xiàng)連比的性質(zhì) 如果a:b = m:n ; b: c = n : k , 那么a : b : c = m : n : k ; 如果k0, 那么a:b:c = ak:bk :ck = : : .

7、4、比例的基本性質(zhì) 如果a:b= c:d或 = ,那么ad =bc 。反之，如果a,b,c,d都不為零，且ad=bc ,那么a:b= c:d或 = 。 b , c 叫做比例內(nèi)項(xiàng)，a, d叫做比例外項(xiàng)。 如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相同，即a : b = b ：c , b叫做a和c的比例中項(xiàng)。當(dāng)一個(gè)比的前后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，先把它們轉(zhuǎn)化為整數(shù)再化簡(jiǎn)。5、百分比的應(yīng)用 及格率= 100% 得票率 = 合格率= 100% 增長(zhǎng)率 = 100% 增產(chǎn)率= 100% 恩格爾系數(shù)= 100% 出勤率= 100% 盈利率= 100% = 100% 虧損率= 100% = 100% 利息 = 本金利率期數(shù)6、百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：0.2424%(把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,在后面添上百分號(hào)) 135%1.35(把百分號(hào)去掉,把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位) 7、等可能事件 P = 第四章 圓和扇形1、圓的周長(zhǎng)和面積 C=d= 2r C-圓的周長(zhǎng) d-直徑 r-圓的半徑 S=r2 S-圓的面積 r-圓的半徑2、圓弧和扇形 弧長(zhǎng)L=r = C n圓心角 S扇形 = r2 = L r 3、特別關(guān)系 = ; = 即：=4、圓有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑.。圓心決定圓的位置,半徑