三角函數(shù)與向量

1、1、已知函數(shù).（1）求最小正周期； （2）求最值以及相應(yīng)的x 的集合；（3）當(dāng)，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的x的值； （4）求單調(diào)區(qū)間；（5）求的單調(diào)區(qū)間； （6）時，求單調(diào)區(qū)間； （7）求對稱軸、對稱中心； （8）畫出一個周期的圖像； （9）畫出時函數(shù)的圖像；（10）的圖像如何變?yōu)榈膱D像？（思路一：先伸縮后平移；思路二：先平移后伸縮）2、已知，且（1） 、分別為銳角的三個內(nèi)角、對應(yīng)的邊長，若且，求的取值范圍。（2） 、分別為的三個內(nèi)角、對應(yīng)的邊長，若, ，求3、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（I）求函數(shù)的解析式，并寫出 的單調(diào)減區(qū)間；（II）已知的內(nèi)角分別是A，B，C，若的值.4、已知，其中.且滿足.

2、()求的值；()若關(guān)于的方程在區(qū)間上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.5、已知向量，其中為銳角. 的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且取得最大值3.（I）求的解析式；（II）將的圖象先向下平移1個單位，再向左平移個單位得的圖象，若為奇函數(shù)，求的最小值.6、已知函數(shù)的振幅為2，其圖象的相鄰兩個對稱中心之間的距離為.（I）若，求；（II）將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的圖象，若函數(shù)上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.7、將函數(shù)的圖象向右平移后得到圖象，已知的部分圖象如右圖所示，該圖象與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)、，點(diǎn)為最高點(diǎn)，且（）求函數(shù)的解析式，并判斷是否是的一個對稱中心；（）在中，、分別是角、的對邊，,且，

3、求的最大值8、已知函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期為。（I）求函數(shù)的解析式；（II）在中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，若的值。，,求的面積.9、已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對于函數(shù)，稱向量為函數(shù)的伴隨向量，同時稱函數(shù)為向量的伴隨函數(shù).（I）設(shè)函數(shù)，試求的伴隨向量的模；（II）記的伴隨函數(shù)為，求使得關(guān)于的方程內(nèi)恒有兩個不相等實(shí)數(shù)解的實(shí)數(shù)t的取值范圍.10、已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,為的內(nèi)角的對邊，且滿足.（）證明：；（）若，設(shè)，,，求四邊形面積的最大值.11、已知（1）求A的值；（II）設(shè)、的值.12、已知平面向量a =（cos,sin），b=（cosx，sinx），

4、c=（sin,-cos），其中0<<，且函數(shù)f（x）=（a·b）cosx+（b·c）sinx的圖像過點(diǎn)（，1）。（1）求的值；（2）先將函數(shù)y=f（x）的圖像向左平移個單位，然后將得到函數(shù)圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖像，求函數(shù)y=g（x）在0，上的最大值和最小值.13、已知函數(shù)，（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（）已知中的三個內(nèi)角所對的邊分別為，若銳角滿足，且，求的面積14、已知ABC的面積為l，且滿足·，設(shè)和的夾角為。（I）求的取值范圍：（）求函數(shù)的最大值及取得最大值時的值15、已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函

5、數(shù)的最小值和最大值； （2）設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值。16、已知函數(shù).（I）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（II）若的一個零點(diǎn)，求的值.17、 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量p=(2b-c，cosC)，q=(2a，1)，且p/q (I)求A； ()求函數(shù)f(C)=的值域18、在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為，已知.（I）求角A的大??；（II）求函數(shù)的值域.19、已知銳角中內(nèi)角A、B、C的對邊分別為.（I）求角C的值；（II）設(shè)函數(shù)，且圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為，求的取值范圍.20、已知函數(shù)，在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)的橫坐標(biāo).再將得到