高二數(shù)學(xué)數(shù)列小結(jié)省公開(kāi)課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第四章數(shù)列小結(jié)1．?dāng)?shù)列相關(guān)概念2．等差數(shù)列和等比數(shù)列3．?dāng)?shù)列通項(xiàng)4．?dāng)?shù)列和1/19一．?dāng)?shù)列相關(guān)概念

②數(shù)列也能夠看作是一個(gè)定義域?yàn)樽匀粩?shù)集N或N有限子集{1，2，…n}函數(shù)當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)一列函數(shù)值，通項(xiàng)公式就是這一函數(shù)解析式。

③兩種基本數(shù)列——等差數(shù)列、等比數(shù)列，是高考中必考內(nèi)容，要熟練掌握這兩種數(shù)列定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式以及其性質(zhì)。

①數(shù)列是按一定次序排列一列數(shù)。返回首頁(yè)2/19二．等差數(shù)列和等比數(shù)列1．通項(xiàng)公式等差數(shù)列

等比數(shù)列2．前n項(xiàng)和

n系數(shù)k就是公差

特征特征是關(guān)于n不含常數(shù)項(xiàng)二次函數(shù)

an次冪系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)互為相反數(shù)。底數(shù)a就是公比返回首頁(yè)下頁(yè)例3/19

3．性質(zhì)等差數(shù)列等比數(shù)列返回首頁(yè)上頁(yè)4/19返回5/19返回6/19三．怎樣求數(shù)列通項(xiàng)１．歸納法：

對(duì)于數(shù)列中所給出一些項(xiàng)，逐項(xiàng)分析項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)n關(guān)系，由此歸納出普通公式。

在使用這種方法時(shí)要經(jīng)慣用到一些基本數(shù)列通項(xiàng)公式，比如：自然數(shù)列、奇偶數(shù)列、自然數(shù)平方數(shù)列、倒數(shù)數(shù)列、冪數(shù)列、符號(hào)數(shù)列等。2

37/192．利用前n項(xiàng)和與通項(xiàng)關(guān)系求通項(xiàng)公式例1

例21

38/19返回9/19解：返回10/193．利用遞推關(guān)系，結(jié)構(gòu)新數(shù)列。

（疊加）（疊乘）例返回首頁(yè)1

211/19返回12/19四．?dāng)?shù)列和1．裂項(xiàng)求和3．錯(cuò)位相減2．分組求和

數(shù)列求和，一是把一個(gè)未知數(shù)列變成若干個(gè)已知數(shù)列，利用公式求和；二是把數(shù)列整理化簡(jiǎn)，使一些項(xiàng)相約、相消，成為關(guān)于n一個(gè)代數(shù)式。歸納起來(lái)，慣用方法有以下幾個(gè)。返回首頁(yè)4．倒序相加13/191．裂項(xiàng)求和

把通項(xiàng)公式分成若干個(gè)已知數(shù)列和，分別用公式求這些數(shù)列和，從而求出原數(shù)列和。返回14/19２．分組求和

與裂項(xiàng)求和相反，有時(shí)需要把數(shù)列若干項(xiàng)分成一組，求出每個(gè)組中數(shù)列之和，作為新數(shù)列項(xiàng)，再求和。返回15/193．錯(cuò)位相減求和

若一個(gè)數(shù)列通項(xiàng)等于一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列積，可考慮用此法求和返回16/194．倒序相加求和

仿推導(dǎo)等差數(shù)列和方法，把一些數(shù)列首尾對(duì)稱項(xiàng)對(duì)應(yīng)相加，有時(shí)也可得到不錯(cuò)效果。返回17/19返回18/19重返石器時(shí)代下載http://www.shiqi.co/重返石器時(shí)代下載容凌娢一副視死如歸樣子，“士可殺，不可辱！要?dú)⒁坞S你便，總比在這里干活還被人欺負(fù)要好?！薄案陕镞@么激動(dòng)，我沒(méi)有生氣啊?！薄皼](méi)有生氣還把我搞到這里來(lái)刷碗……”慕容凌娢肚子不爭(zhēng)氣叫了起來(lái)……(古風(fēng)一言)點(diǎn)朱砂，筆書(shū)華，戎馬難忘鏡中花。第026章風(fēng)俗習(xí)慣不一樣而已“咕嚕嚕……”“還沒(méi)吃東西嗎？”“這不是廢話嘛！”慕容凌娢沒(méi)好氣說(shuō)。“給，專門(mén)給你留。”百蝶從袖子中拿出了一個(gè)小布袋，遞給了慕容凌娢，“應(yīng)該還是熱著?！蹦饺萘鑺未蜷_(kāi)袋子，里面是兩個(gè)還冒著淡淡熱氣饅頭?！熬椭挥羞@個(gè)嗎？”慕容凌娢看百蝶眼神完全變了，她已經(jīng)被百蝶食物“馴化”了?！叭瞬灰澋脽o(wú)厭了，你還想要什么？”“有木有老干媽？辣條也行啊?！蹦饺萘鑺卫峭袒⒀实爻灾z頭，還在死皮賴臉討價(jià)還價(jià)。“干吃饅頭很不好吃啊。”“那你怎么還吃？”“因?yàn)轲I?！薄澳懵园?，我先回去了?！卑俚戳丝捶旁谀饺萘鑺紊砼员P(pán)子，“那些被打壞盤(pán)子我就不在追究了，至于其它盤(pán)子和碗……今晚必須刷完。”“嗯……納尼？”慕容凌娢趕忙將嘴里饅頭咽了下去，差點(diǎn)沒(méi)有噎出眼淚來(lái)?！鞍俚憬隳恪@真不是我打壞……”百蝶絲毫不理會(huì)慕容凌娢解釋，頭也不回走了，獨(dú)自留慕容凌娢在風(fēng)中凌亂。“笨蛋，白癡，心機(jī)girl……”慕容凌娢不停地小聲嘀咕，“竟然還分樓主，層主，不就是變向中二病嗎……假如你是樓主，我還是吧主呢！”說(shuō)歸說(shuō)，慕容凌娢還是得老老實(shí)實(shí)刷碗?！?第二天)“天哪，那個(gè)小女孩竟然真把碗給刷完了?！薄邦A(yù)計(jì)是在這里待了一晚上吧?！薄罢媸翘豢伤甲h了！”“……”慕容凌娢依在墻邊已經(jīng)睡著了，根本就沒(méi)有聽(tīng)見(jiàn)這些人議論。“白綾，白綾，醒醒?。　比絷刈哌^(guò)去晃了晃慕容凌娢?！斑怼屛以偎粫?huì)……”慕容凌娢小聲哼唧，認(rèn)為自己還在家里，想要再賴會(huì)兒床。“白綾，趕快起來(lái)吧！”若曦也沒(méi)有什么方法，只好推了慕容凌娢一下。慕容凌娢剛想要再次入睡，結(jié)果身子一歪，倒了下來(lái)?！鞍?！”慕容凌娢被突然驚醒了，“是誰(shuí)推我！”“白綾，對(duì)不起呀?！比絷乇刚f(shuō)道，“我看你怎么叫也叫不醒，所以就推了你一下。沒(méi)摔疼吧？”“沒(méi)……沒(méi)事?！蹦饺萘鑺尾缓靡馑夹α诵?，“我還認(rèn)為今天是星期天呢……”“星期天？什么意思？”“這個(gè)……這個(gè)是我們那里計(jì)算天數(shù)方法?！薄霸瓉?lái)白綾你不是這里人啊！”若