第二章試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)_第1頁(yè)
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1、第二章 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)任課教師:王鳳花現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學(xué)院第二章 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí) 試驗(yàn)過(guò)程就是方案的實(shí)施過(guò)程,依靠合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)得出正確的判斷和結(jié)論。 試驗(yàn)?zāi)康氖菫榱双@得條件與結(jié)果之間的規(guī)律性認(rèn)識(shí)。 一個(gè)良好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以最大限度的節(jié)約成本,縮短試驗(yàn)周期,同時(shí)又能迅速獲得確切的科學(xué)結(jié)論。 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的廣義理解是指整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程的設(shè)計(jì)。應(yīng)當(dāng)包括三個(gè)組成部分: 1)確定試驗(yàn)處理方案; 2)觀察資料的收集與整理; 3)統(tǒng)計(jì)分析方法。 進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì),首先要明確幾點(diǎn):試驗(yàn)?zāi)康模己撕驮u(píng)價(jià)的指標(biāo),考察的因素。然后根據(jù)試驗(yàn)的目的來(lái)合理設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案,組織試驗(yàn)的具體實(shí)施,最后對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。 試驗(yàn)設(shè)計(jì)是

2、為試驗(yàn)服務(wù)的,試驗(yàn)者必須有實(shí)事求是的科學(xué)精神。為了達(dá)到不同的試驗(yàn)?zāi)康?,?yīng)該采用不同的設(shè)計(jì)方法,根據(jù)試驗(yàn)要求靈活掌握,不能生搬硬套。第二章 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)n2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念n2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)誤差n2.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理n2.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要求n2.5 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序n2.6 常用術(shù)語(yǔ)、統(tǒng)計(jì)量及計(jì)算2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念n一、一、試驗(yàn)指標(biāo)試驗(yàn)指標(biāo)(index variable):q在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康亩x定的用來(lái)考察或衡在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康亩x定的用來(lái)考察或衡量試驗(yàn)效果的特征值,亦稱(chēng)響應(yīng)(量試驗(yàn)效果的特征值,亦稱(chēng)響應(yīng)(responseresponse

3、),或),或輸出(輸出(outputoutput),通常用),通常用Y Y或或y y表示。表示。q在一項(xiàng)試驗(yàn)中在一項(xiàng)試驗(yàn)中, ,試驗(yàn)指標(biāo)是根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康亩x定的試驗(yàn)指標(biāo)是根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康亩x定的, ,不同的試驗(yàn)?zāi)康倪x用不同的試驗(yàn)指標(biāo)。例如:在考不同的試驗(yàn)?zāi)康倪x用不同的試驗(yàn)指標(biāo)。例如:在考察不同土壤條件對(duì)懸掛犁牽引阻力的影響時(shí),察不同土壤條件對(duì)懸掛犁牽引阻力的影響時(shí),牽引牽引阻力阻力是試驗(yàn)指標(biāo);在考察不同施肥配方對(duì)小麥產(chǎn)量是試驗(yàn)指標(biāo);在考察不同施肥配方對(duì)小麥產(chǎn)量的影響時(shí),的影響時(shí),小麥產(chǎn)量小麥產(chǎn)量為試驗(yàn)指標(biāo)。為試驗(yàn)指標(biāo)。n試驗(yàn)指標(biāo)可分為兩類(lèi):試驗(yàn)指標(biāo)可分為兩類(lèi):定量指標(biāo)定量指標(biāo)和和定性指標(biāo)定性指標(biāo)q定

4、量指標(biāo)定量指標(biāo):能用數(shù)量表示的指標(biāo),如小麥產(chǎn)量、牽引阻:能用數(shù)量表示的指標(biāo),如小麥產(chǎn)量、牽引阻力、吸光度、成本、食品的糖度、酸度、力、吸光度、成本、食品的糖度、酸度、pHpH值等。值等。q定性指標(biāo)定性指標(biāo):不能用數(shù)量表示的指標(biāo),如玉米品種,食品:不能用數(shù)量表示的指標(biāo),如玉米品種,食品的色澤、口感、手感等。的色澤、口感、手感等。 為了便于試驗(yàn)分析結(jié)果,常把定性指標(biāo)進(jìn)行量化,轉(zhuǎn)化為定量為了便于試驗(yàn)分析結(jié)果,常把定性指標(biāo)進(jìn)行量化,轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)。例如,食品的感官可用評(píng)分(指標(biāo)。例如,食品的感官可用評(píng)分(1010分制或百分制)的方法分成不分制或百分制)的方法分成不同的等級(jí),代替很好、較好、較差、很差等

5、定性描述方式同的等級(jí),代替很好、較好、較差、很差等定性描述方式。n 試驗(yàn)設(shè)計(jì)中根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康牡牟煌?,可以選擇一個(gè)試驗(yàn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)中根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康牡牟煌?,可以選擇一個(gè)試驗(yàn)指標(biāo),也可以同時(shí)選擇多個(gè)試驗(yàn)指標(biāo),前者稱(chēng)為單指標(biāo)試指標(biāo),也可以同時(shí)選擇多個(gè)試驗(yàn)指標(biāo),前者稱(chēng)為單指標(biāo)試驗(yàn),后者稱(chēng)為多指標(biāo)試驗(yàn)。驗(yàn),后者稱(chēng)為多指標(biāo)試驗(yàn)。二、試驗(yàn)因素(二、試驗(yàn)因素(factorfactor): 在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中,可能對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生影響的條件稱(chēng)在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中,可能對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生影響的條件稱(chēng)為試驗(yàn)因素或因子。因素可看作被考察的自變量,亦稱(chēng)為試驗(yàn)因素或因子。因素可看作被考察的自變量,亦稱(chēng)作激勵(lì)作激勵(lì)(activation)(activa

6、tion)。 一般用大寫(xiě)英文字母一般用大寫(xiě)英文字母A A、B B、C.C.來(lái)標(biāo)記。來(lái)標(biāo)記。 例如例如: :在懸掛犁牽引阻力試驗(yàn):研究對(duì)象為懸掛犁;在懸掛犁牽引阻力試驗(yàn):研究對(duì)象為懸掛犁;土壤堅(jiān)實(shí)度、土壤水分、土壤質(zhì)地、土壤結(jié)構(gòu)和土壤茬土壤堅(jiān)實(shí)度、土壤水分、土壤質(zhì)地、土壤結(jié)構(gòu)和土壤茬口對(duì)懸掛犁的牽引阻力有很大的影響,這些就是影響牽口對(duì)懸掛犁的牽引阻力有很大的影響,這些就是影響牽引阻力的因素。引阻力的因素。 定量因素定量因素:若因素的取值可以在某一區(qū)間內(nèi)連續(xù)變:若因素的取值可以在某一區(qū)間內(nèi)連續(xù)變化,稱(chēng)其為定量因素;(如:加溫溫度、保溫時(shí)間等)化,稱(chēng)其為定量因素;(如:加溫溫度、保溫時(shí)間等) 定性因

7、素:定性因素:若因素只能取有限個(gè)類(lèi)別,稱(chēng)之為定性若因素只能取有限個(gè)類(lèi)別,稱(chēng)之為定性因素;(如原材料產(chǎn)地、原材料品種等)因素;(如原材料產(chǎn)地、原材料品種等)。n三、因素水平(三、因素水平(level of factorlevel of factor):):q在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中,為考察試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況,在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中,為考察試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況,要使試驗(yàn)因素處于不同的狀態(tài),把試驗(yàn)因素所處的不同要使試驗(yàn)因素處于不同的狀態(tài),把試驗(yàn)因素所處的不同狀態(tài)稱(chēng)之為因素的水平。狀態(tài)稱(chēng)之為因素的水平。q在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中,一個(gè)因素選擇了幾個(gè)水平,就稱(chēng)為該因在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中,一個(gè)因素選擇了幾個(gè)水平,就稱(chēng)為該因素為幾

8、水平。例如:反應(yīng)溫度是因素素為幾水平。例如:反應(yīng)溫度是因素A A,它的取值范圍,它的取值范圍是是100200,在此范圍內(nèi)若選擇在,在此范圍內(nèi)若選擇在150 、165 、180 處做試驗(yàn),則這些溫度稱(chēng)為因素處做試驗(yàn),則這些溫度稱(chēng)為因素A的水平,并記的水平,并記為為A1=150 ,A2=165 ,A3=180 。n四、試驗(yàn)處理四、試驗(yàn)處理q試驗(yàn)處理是指各試驗(yàn)因素的不同水平之間的聯(lián)合搭試驗(yàn)處理是指各試驗(yàn)因素的不同水平之間的聯(lián)合搭配,因此,試驗(yàn)處理也叫因素的水平組合或組合處配,因此,試驗(yàn)處理也叫因素的水平組合或組合處理。理。q處理的多少等于參加試驗(yàn)各因素水平的乘積。如三處理的多少等于參加試驗(yàn)各因素水平

9、的乘積。如三因素三水平全面試驗(yàn)共有因素三水平全面試驗(yàn)共有3 3 3 3 3=27 3=27個(gè)處理。個(gè)處理。n五、全面試驗(yàn)q對(duì)全部組合處理進(jìn)行試驗(yàn),叫全面試驗(yàn)。全面試驗(yàn)的組合處理等于各試驗(yàn)因素水平的乘積。n優(yōu)點(diǎn):能夠掌握每個(gè)因素及其每個(gè)水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響,無(wú)一遺漏。n缺點(diǎn):當(dāng)試驗(yàn)的因素和水平較多時(shí),試驗(yàn)處理的數(shù)目急劇增加,工作量大,實(shí)際中難以實(shí)施。因此只適用于因素和水平都不太多的情況。n六、部分實(shí)施q部分實(shí)施是從全部組合處理中選取部分有代表性的處理進(jìn)行實(shí)施。如正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)都屬于部分實(shí)施。n如三因素三水平試驗(yàn),按照全面試驗(yàn)有27個(gè)處理,按正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)只有9個(gè)處理,僅為全面試驗(yàn)的三分

10、之一。q因此,在試驗(yàn)因素和水平較多時(shí),常采用部分實(shí)施的方法。2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)誤差n一、試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一、試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 在試驗(yàn)研究中,所獲得的試驗(yàn)結(jié)構(gòu)(數(shù)據(jù))總是有差在試驗(yàn)研究中,所獲得的試驗(yàn)結(jié)構(gòu)(數(shù)據(jù))總是有差異的,即使在同一條件下進(jìn)行試驗(yàn),所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)也不異的,即使在同一條件下進(jìn)行試驗(yàn),所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)也不完全一樣,引起試驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生差異的因素很多,這些因素完全一樣,引起試驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生差異的因素很多,這些因素對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響也是不同的,有主有次,有大有小。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響也是不同的,有主有次,有大有小。 任何試驗(yàn)結(jié)果都可以表示為兩部分之和,即任何試驗(yàn)結(jié)果都可以表示為兩部分之和,即X=m+

11、X=m+ m: m: 被控因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響之和,為常量。被控因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響之和,為常量。 :試驗(yàn)中未加控制的因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響之和,:試驗(yàn)中未加控制的因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響之和,稱(chēng)為試驗(yàn)誤差,為隨機(jī)變量。稱(chēng)為試驗(yàn)誤差,為隨機(jī)變量。 X X:試驗(yàn)數(shù)據(jù),為隨機(jī)變量。:試驗(yàn)數(shù)據(jù),為隨機(jī)變量。n誤差(誤差(errorerror):試驗(yàn)中獲得的試驗(yàn)值與它的客觀真實(shí):試驗(yàn)中獲得的試驗(yàn)值與它的客觀真實(shí)值在數(shù)值上的不一致。值在數(shù)值上的不一致。n真值真值:在某一時(shí)刻和某一狀態(tài)下,某量的客觀值或?qū)嶋H:在某一時(shí)刻和某一狀態(tài)下,某量的客觀值或?qū)嶋H值。值。n試驗(yàn)結(jié)果都是具有誤差,誤差自始至終存在于一切科學(xué)試驗(yàn)

12、結(jié)果都是具有誤差,誤差自始至終存在于一切科學(xué)試驗(yàn)過(guò)程中。試驗(yàn)過(guò)程中。n誤差分析誤差分析(error analysiserror analysis):對(duì)原始數(shù)據(jù)的可靠性進(jìn)):對(duì)原始數(shù)據(jù)的可靠性進(jìn)行客觀的評(píng)定。行客觀的評(píng)定。n二、試驗(yàn)誤差二、試驗(yàn)誤差q1 1、試驗(yàn)誤差來(lái)源、試驗(yàn)誤差來(lái)源n1 1)試驗(yàn)材料(質(zhì)量、純度不一致、不同批次產(chǎn)品)試驗(yàn)材料(質(zhì)量、純度不一致、不同批次產(chǎn)品)n2 2)試驗(yàn)儀器和設(shè)備(精度、磨損、未校正)試驗(yàn)儀器和設(shè)備(精度、磨損、未校正)n3 3)試驗(yàn)環(huán)境條件(溫度、濕度、振動(dòng)、氣壓等)試驗(yàn)環(huán)境條件(溫度、濕度、振動(dòng)、氣壓等)n4 4)試驗(yàn)操作(操作人員的習(xí)慣、素質(zhì)和經(jīng)驗(yàn))試驗(yàn)

13、操作(操作人員的習(xí)慣、素質(zhì)和經(jīng)驗(yàn))n2 2、試驗(yàn)誤差的分類(lèi)、試驗(yàn)誤差的分類(lèi)q1 1)隨機(jī)誤差)隨機(jī)誤差(random error)n定義:定義:隨機(jī)誤差是由于在試驗(yàn)過(guò)程中一系列有關(guān)因素的細(xì)隨機(jī)誤差是由于在試驗(yàn)過(guò)程中一系列有關(guān)因素的細(xì)小隨機(jī)波動(dòng)而形成的具有相互抵消性的誤差。它決定試驗(yàn)小隨機(jī)波動(dòng)而形成的具有相互抵消性的誤差。它決定試驗(yàn)結(jié)果的精密度。結(jié)果的精密度。n產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因:偶然因素:偶然因素n特點(diǎn):特點(diǎn):具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律q小誤差比大誤差出現(xiàn)機(jī)會(huì)多小誤差比大誤差出現(xiàn)機(jī)會(huì)多q正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)近似相等正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)近似相等q當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí),誤差的平均值趨向于零當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)

14、,誤差的平均值趨向于零q可以通過(guò)增加試驗(yàn)次數(shù)減小隨機(jī)誤差可以通過(guò)增加試驗(yàn)次數(shù)減小隨機(jī)誤差q隨機(jī)誤差不可完全避免隨機(jī)誤差不可完全避免q2)系統(tǒng)誤差n定義:系統(tǒng)誤差是在一定試驗(yàn)條件下由某個(gè)或某些因素按照某一確定的規(guī)律起作用而形成的誤差,它決定試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度。n系統(tǒng)誤差的大小和符號(hào)在同一試驗(yàn)中時(shí)恒定的,或在試驗(yàn)條件改變時(shí),按照某一確定的規(guī)律變化。n系統(tǒng)誤差可以設(shè)法避免,或通過(guò)校正加以消除。q3)過(guò)失誤差(mistake)n定義:一種顯然與事實(shí)不符的誤差。n產(chǎn)生原因:試驗(yàn)人員粗心大意造成。n特點(diǎn):可以完全避免,沒(méi)有一定的規(guī)律。2.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理 試驗(yàn)設(shè)計(jì)中,為了盡量減少試驗(yàn)誤差,就必須嚴(yán)格控

15、制試驗(yàn)干擾。試驗(yàn)干擾是指那些可能對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響,但在試驗(yàn)中未加以考察,未加以精確控制的條件因素。例如:試驗(yàn)材料的不均勻,儀器設(shè)備和實(shí)驗(yàn)操作人員不同,試驗(yàn)周?chē)h(huán)境、氣候、時(shí)間的差異和變化等。 控制和消除試驗(yàn)干擾的方法就是嚴(yán)格遵循試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本原理。n一、重復(fù)q重復(fù)是指在試驗(yàn)中每種處理至少進(jìn)行2次以上。q重復(fù)的作用:n可用于估計(jì)試驗(yàn)誤差,至少需要重復(fù)兩次。n可提高試驗(yàn)精度,降低觀察誤差。n增強(qiáng)代表性和可靠性q重復(fù)是估計(jì)和減少隨機(jī)誤差,不能發(fā)現(xiàn)和減少系統(tǒng)誤差。2.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理2.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理n二、隨機(jī)排列q隨機(jī)排列是指在試驗(yàn)中,每個(gè)組合處理及其每一個(gè)重復(fù)都有同等的機(jī)會(huì)被安

16、排在某一特定的空間和時(shí)間中,以消除某些組合或重復(fù)可占有的“優(yōu)勢(shì)”或“劣勢(shì)”,保證試驗(yàn)條件在空間和時(shí)間上的均勻性。q隨機(jī)化目的:消弱試驗(yàn)條件系統(tǒng)不均勻性對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的影響;滿足統(tǒng)計(jì)分析要求,是使觀測(cè)數(shù)據(jù)的產(chǎn)生具有隨機(jī)獨(dú)立性。q隨機(jī)化方法:偽隨機(jī)數(shù)表法,數(shù)字卡片隨機(jī)抽樣法,計(jì)算機(jī)隨機(jī)數(shù)字法。n三、局部控制q將整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域劃分成區(qū)組和單元(小區(qū)),每個(gè)單元安排一個(gè)處理。區(qū)組和小區(qū)盡力保證試驗(yàn)條件的均勻性,即有效控制非處理因素,使對(duì)指標(biāo)的影響趨于最大限度的一致,稱(chēng)作局部控制。 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本原理,最終的目的都是為了提高試驗(yàn)結(jié)果的精確度,只有在正確地應(yīng)用這三個(gè)原理,并在試驗(yàn)中貫穿實(shí)施,才能得到精確度高

17、、可靠性好的試驗(yàn)結(jié)果。三者的關(guān)系如下:舉例: 為了評(píng)價(jià)A、B和C三種測(cè)定維生素C方法的好壞,有甲、乙、丙三人進(jìn)行試驗(yàn),為了減少隨機(jī)誤差,遵循“重復(fù)”原理,每個(gè)方法重復(fù)三次,共9次試驗(yàn)(即9個(gè)處理)每人做三次試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法如下:2.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要求n一、試驗(yàn)結(jié)果要可靠q包括試驗(yàn)的精密度、正確度和準(zhǔn)確度三個(gè)方面。q精密度是指試驗(yàn)誤差盡可能小,是處理之間的差異能精確的比較。q正確度是指一組處理的平均值與真值之間的接近程度,反映系統(tǒng)誤差的大小。q準(zhǔn)確度是指試驗(yàn)中每一個(gè)處理的實(shí)際值或所研究特性的觀察值與其相應(yīng)的真值的接近程度。越接近就越準(zhǔn)確。但在試驗(yàn)中真值往往未知,因此準(zhǔn)確度難以確定。1、精密度(p

18、recision)n含義:反映了隨機(jī)誤差大小的程度;在一定的試驗(yàn)條件下,多次試驗(yàn)值的彼此符合程度。q例:甲:11.45,11.46,11.45,11.44q 乙:11.39,11.45,11.48,11.50n說(shuō)明:q可以通過(guò)增加試驗(yàn)次數(shù)而達(dá)到提高數(shù)據(jù)精密度的目的;q試驗(yàn)過(guò)程足夠精密,則只需少量幾次試驗(yàn)就能滿足要求。n精密度的判斷:q極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、變異系數(shù)等。2)正確度(correctness)n含義:反映系統(tǒng)誤差的大小n正確度與精密度的關(guān)系:n精密度高并不意味著正確度也高;精密度不好,但當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)多時(shí),有時(shí)也會(huì)得到好的正確度。3)準(zhǔn)確度(accuracy) 反映了系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差

19、的綜合;表示了試驗(yàn)結(jié)果與真值的一致程度。n二、試驗(yàn)條件要有代表性q試驗(yàn)條件具有代表性,試驗(yàn)結(jié)果才能進(jìn)行擴(kuò)大生產(chǎn)。n三、試驗(yàn)的重現(xiàn)性q相同條件下再進(jìn)行試驗(yàn),能重復(fù)獲得與原試驗(yàn)相類(lèi)似的結(jié)果。n四、選擇適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)指標(biāo),并有相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析方法q試驗(yàn)結(jié)果最基本的分析方法是方差分析。因此,試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)須滿足方差分析的基本模型要求,如正態(tài)、獨(dú)立、等方差等要求;若不能滿足則須采取相應(yīng)的措施,如數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換等。2.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要求2.5 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序n一、試驗(yàn)?zāi)康膓這是試驗(yàn)設(shè)計(jì)首先考慮的問(wèn)題,應(yīng)當(dāng)對(duì)其深入了解,認(rèn)真分析,提出試驗(yàn)?zāi)康募邦A(yù)測(cè)效果,避免盲目性。n二、指標(biāo)的確定q在選擇試驗(yàn)指標(biāo)時(shí),必須考慮指標(biāo)

20、對(duì)所研究問(wèn)題能提供什么信息,以及如何測(cè)定該指標(biāo)。n三、因素和水平的確定q試驗(yàn)設(shè)計(jì)之前必須了解哪些因素可能對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響,并根據(jù)試驗(yàn)要求選擇出適當(dāng)因素加以研究。在因素和水平的確定中專(zhuān)業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是特別重要的。n四、試驗(yàn)計(jì)劃的確定q 這一步在整個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)中是至關(guān)重要的。首先須確定希望分辨出不同試驗(yàn)處理間的最小差異和允許冒多大的風(fēng)險(xiǎn),以便確定重復(fù)數(shù),還要考慮以怎樣的方式收集數(shù)據(jù)以及怎樣做隨機(jī)排列。努力做到統(tǒng)計(jì)分析方法正確,而試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)又比較節(jié)省。n五、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的實(shí)施q該過(guò)程也是收集數(shù)據(jù)的過(guò)程,設(shè)計(jì)者應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)督。n六、數(shù)據(jù)分析q所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)作統(tǒng)計(jì)分析,如比較兩個(gè)處理平均數(shù)的差異,簡(jiǎn)單地比較兩個(gè)平均

21、數(shù)是不夠的,要考慮統(tǒng)計(jì)顯著性。數(shù)據(jù)分析中應(yīng)注意使用有關(guān)統(tǒng)計(jì)軟件,減少工作量,對(duì)可疑數(shù)據(jù)的處理要切實(shí)查找理論根據(jù),或在統(tǒng)計(jì)上提出根據(jù)。n七、結(jié)論與應(yīng)用q對(duì)數(shù)據(jù)分析結(jié)果應(yīng)從歸納出有關(guān)結(jié)論,給予專(zhuān)業(yè)地解釋?zhuān)u(píng)價(jià)這些結(jié)論的實(shí)際意義。2.6 常用術(shù)語(yǔ)、統(tǒng)計(jì)量及計(jì)算n一、數(shù)學(xué)期望一、數(shù)學(xué)期望n二、方二、方 差差n三、總體和樣本三、總體和樣本n四、統(tǒng)計(jì)量四、統(tǒng)計(jì)量n五、變異系數(shù)五、變異系數(shù) 在重復(fù)測(cè)定試驗(yàn)指標(biāo)時(shí),由于種種偶然因在重復(fù)測(cè)定試驗(yàn)指標(biāo)時(shí),由于種種偶然因素的影響,測(cè)定結(jié)果是一個(gè)隨機(jī)變量。在這種素的影響,測(cè)定結(jié)果是一個(gè)隨機(jī)變量。在這種情況下,我們關(guān)心的是:情況下,我們關(guān)心的是:n1 1)測(cè)定的平均值是

22、多少?)測(cè)定的平均值是多少?n2 2)測(cè)定的精密度如何?即測(cè)定值與平均值的)測(cè)定的精密度如何?即測(cè)定值與平均值的離散程度如何?離散程度越小,測(cè)定結(jié)果越精離散程度如何?離散程度越小,測(cè)定結(jié)果越精確。確。n常用來(lái)描述隨機(jī)變量特征的量為常用來(lái)描述隨機(jī)變量特征的量為數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望和和方差方差。n一、數(shù)學(xué)期望一、數(shù)學(xué)期望q例:對(duì)某種食品的水分進(jìn)行了例:對(duì)某種食品的水分進(jìn)行了n n次測(cè)定,次測(cè)定,m m1 1次測(cè)定的結(jié)果次測(cè)定的結(jié)果為為X X1 1,m m2 2次測(cè)定的結(jié)果為次測(cè)定的結(jié)果為X X2 2,,m,mk k次測(cè)定的結(jié)果為次測(cè)定的結(jié)果為X Xk k, ,則測(cè)定結(jié)果的平均值為則測(cè)定結(jié)果的平均值為q

23、 其中其中n=mn=m1 1+m+m2 2+m+mk k,m,mi i為為X Xi i出現(xiàn)的頻數(shù),出現(xiàn)的頻數(shù),m mi i/n/n為為X Xi i出現(xiàn)的頻率。出現(xiàn)的頻率。因此,平均值就是隨機(jī)變量所取值與對(duì)應(yīng)的頻率乘積之和,因此,平均值就是隨機(jī)變量所取值與對(duì)應(yīng)的頻率乘積之和,習(xí)慣上,把這個(gè)平均結(jié)果叫做數(shù)學(xué)期望或均值。習(xí)慣上,把這個(gè)平均結(jié)果叫做數(shù)學(xué)期望或均值。數(shù)學(xué)期望的含義就是通過(guò)大量觀察,可以期望這個(gè)隨機(jī)變數(shù)學(xué)期望的含義就是通過(guò)大量觀察,可以期望這個(gè)隨機(jī)變量的取值。量的取值。nmXmXmXkk.2211n二、方差二、方差q 它是來(lái)描述測(cè)定值對(duì)數(shù)學(xué)期望的平均偏離程度。它是來(lái)描述測(cè)定值對(duì)數(shù)學(xué)期望的平

24、均偏離程度。n三、總體和樣本三、總體和樣本q總體總體:在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中,把所有要研究對(duì)象的全體叫做總:在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中,把所有要研究對(duì)象的全體叫做總體。體。q個(gè)體個(gè)體:構(gòu)成總體的每個(gè)單元。:構(gòu)成總體的每個(gè)單元。q樣本樣本:從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。:從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。q樣本容量樣本容量:樣本中個(gè)體的數(shù)目。:樣本中個(gè)體的數(shù)目。q任何一個(gè)總體都可以用一個(gè)隨機(jī)變量來(lái)代表。任何一個(gè)總體都可以用一個(gè)隨機(jī)變量來(lái)代表。n四、統(tǒng)計(jì)量四、統(tǒng)計(jì)量q 為了從總體的一個(gè)樣本推得總體的一些性質(zhì),就為了從總體的一個(gè)樣本推得總體的一些性質(zhì),就需要對(duì)所取得的樣本做一些計(jì)算,即構(gòu)成樣本的某需

25、要對(duì)所取得的樣本做一些計(jì)算,即構(gòu)成樣本的某種函數(shù),這種函數(shù)稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)量。由于樣本是一個(gè)隨種函數(shù),這種函數(shù)稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)量。由于樣本是一個(gè)隨機(jī)變量,因此作為樣本的函數(shù)的統(tǒng)計(jì)量也是隨機(jī)變機(jī)變量,因此作為樣本的函數(shù)的統(tǒng)計(jì)量也是隨機(jī)變量。量。q數(shù)理統(tǒng)計(jì)中,常用的統(tǒng)計(jì)量有數(shù)理統(tǒng)計(jì)中,常用的統(tǒng)計(jì)量有中數(shù)、眾數(shù)、樣本均中數(shù)、眾數(shù)、樣本均值、絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤、樣本方差、樣值、絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和極差本標(biāo)準(zhǔn)差和極差等。等。n1 1)中數(shù))中數(shù)q將樣本內(nèi)所有變量從小到大依次排列,處于中間位置的將樣本內(nèi)所有變量從小到大依次排列,處于中間位置的變量即為中數(shù)(變量即為中數(shù)(medianmedian)。如果變量的個(gè)數(shù)為偶數(shù),即)。如果變量的個(gè)數(shù)為偶數(shù),即中間兩個(gè)變量的平均值為中數(shù)。中間兩個(gè)變量的平均值為中數(shù)。n2 2)眾數(shù))眾數(shù)q樣本中最常見(jiàn)的一個(gè)數(shù)值或出現(xiàn)次數(shù)最多的一組的中點(diǎn),樣本中最常見(jiàn)的一個(gè)數(shù)值或出現(xiàn)次數(shù)最多的一組的中點(diǎn),即為眾數(shù)(即為眾數(shù)(modemode). .n3)3)樣本均值(算術(shù)平均值)(樣本均值(算術(shù)平均值)(meanmean)nxnxxxxniin121.n4 4)絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差)絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差q絕對(duì)誤差

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