第三章測(cè)試系統(tǒng)的基本特性

1、第三章第三章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特性測(cè)試系統(tǒng)的基本特性 本章學(xué)習(xí)要求：本章學(xué)習(xí)要求：1.1.建立測(cè)試系統(tǒng)的概念建立測(cè)試系統(tǒng)的概念 2.2.了解測(cè)試系統(tǒng)的了解測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性靜態(tài)特性3.3.了解測(cè)試系統(tǒng)的了解測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性4.4.掌握掌握實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件的條件系統(tǒng)系統(tǒng): :通常是指一系列相關(guān)事物按一定聯(lián)系組成的能夠通常是指一系列相關(guān)事物按一定聯(lián)系組成的能夠完成人們指定任務(wù)的整體。完成人們指定任務(wù)的整體。測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試系統(tǒng)是執(zhí)行測(cè)試任務(wù)是執(zhí)行測(cè)試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。測(cè)試裝置測(cè)試裝置本身就是一本身就是一個(gè)系統(tǒng)。個(gè)系統(tǒng)。 第一節(jié)第一節(jié)

2、測(cè)試裝置與線性系統(tǒng)測(cè)試裝置與線性系統(tǒng) 簡(jiǎn)單測(cè)試系統(tǒng)：簡(jiǎn)單測(cè)試系統(tǒng)：復(fù)雜測(cè)試系統(tǒng)復(fù)雜測(cè)試系統(tǒng)( (軸承缺陷檢測(cè)軸承缺陷檢測(cè)) ) 加速度計(jì)加速度計(jì) 帶通濾波器帶通濾波器 包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器 理想的測(cè)試裝置：具有理想的測(cè)試裝置：具有單值的、確定的輸入輸出單值的、確定的輸入輸出關(guān)系，關(guān)系，即對(duì)于每一輸入量都應(yīng)只有單一的輸出量與之即對(duì)于每一輸入量都應(yīng)只有單一的輸出量與之 對(duì)應(yīng)。知道其中一個(gè)量就可以確定另一個(gè)量。對(duì)應(yīng)。知道其中一個(gè)量就可以確定另一個(gè)量。一、測(cè)試裝置的基本要求一、測(cè)試裝置的基本要求 測(cè)試系統(tǒng)的輸入和輸出之間應(yīng)盡量滿足線性關(guān)系測(cè)試系統(tǒng)的輸入和輸出之間應(yīng)盡量滿足線性關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)不

3、失真測(cè)試不失真測(cè)試。實(shí)際測(cè)試系統(tǒng)大多不可能在。實(shí)際測(cè)試系統(tǒng)大多不可能在整個(gè)工作范圍內(nèi)完全保持線性，而只能在一定范圍內(nèi)整個(gè)工作范圍內(nèi)完全保持線性，而只能在一定范圍內(nèi)和一定的（誤差）條件下作線性處理，這就是該測(cè)試和一定的（誤差）條件下作線性處理，這就是該測(cè)試系統(tǒng)的工作范圍。系統(tǒng)的工作范圍。xy線性線性xy線性線性xy非線性非線性 在在 基本不隨時(shí)間變化的基本不隨時(shí)間變化的靜態(tài)測(cè)量靜態(tài)測(cè)量中，測(cè)試系中，測(cè)試系統(tǒng)的線性關(guān)系總是希望的，但不是必需的，因?yàn)榻y(tǒng)的線性關(guān)系總是希望的，但不是必需的，因?yàn)殪o態(tài)靜態(tài)非線性校正非線性校正較容易。較容易。 在在動(dòng)態(tài)測(cè)試動(dòng)態(tài)測(cè)試中，則力求測(cè)試系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。一中，則力求測(cè)

4、試系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。一是因?yàn)槟壳皩?duì)線性系統(tǒng)能夠做比較完善的數(shù)學(xué)處理與是因?yàn)槟壳皩?duì)線性系統(tǒng)能夠做比較完善的數(shù)學(xué)處理與分析，二是因?yàn)閯?dòng)態(tài)測(cè)試中的非線性校正非常困難。分析，二是因?yàn)閯?dòng)態(tài)測(cè)試中的非線性校正非常困難。)(tx如果測(cè)試裝置的輸入量如果測(cè)試裝置的輸入量 x (t)和輸出量和輸出量 y (t)之間的關(guān)系之間的關(guān)系:1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt則稱該系統(tǒng)為則稱該系統(tǒng)為時(shí)不變線性系統(tǒng)時(shí)不變線性系統(tǒng)，也稱，也稱定常線性系統(tǒng)定常線性系

5、統(tǒng)。通。通常常n n m m，表明系統(tǒng)是穩(wěn)定的，即系統(tǒng)的輸入不會(huì)使輸出，表明系統(tǒng)是穩(wěn)定的，即系統(tǒng)的輸入不會(huì)使輸出發(fā)散。發(fā)散。( (系數(shù)系數(shù) 和和 均為均為常數(shù)常數(shù)，不隨，不隨時(shí)間而變化時(shí)間而變化 。) )naaa、10mbbb、10線性時(shí)不變系統(tǒng)具有以下主要性質(zhì)：線性時(shí)不變系統(tǒng)具有以下主要性質(zhì)：1.1.疊加性疊加性 說(shuō)明：說(shuō)明：判斷一個(gè)系統(tǒng)是否是線性系統(tǒng)，只要判斷該系統(tǒng)是判斷一個(gè)系統(tǒng)是否是線性系統(tǒng)，只要判斷該系統(tǒng)是否滿足否滿足疊加性疊加性和和比例性比例性。若滿足就是線性系統(tǒng)。若滿足就是線性系統(tǒng)。由于非線性系統(tǒng)不具有線性性質(zhì)，對(duì)它的分析與求解由于非線性系統(tǒng)不具有線性性質(zhì)，對(duì)它的分析與求解就十分困

6、難。然而，在許多情況下，非線性系統(tǒng)可以在就十分困難。然而，在許多情況下，非線性系統(tǒng)可以在一定范圍內(nèi)近似為線性系統(tǒng)。這樣，就使得對(duì)線性系統(tǒng)一定范圍內(nèi)近似為線性系統(tǒng)。這樣，就使得對(duì)線性系統(tǒng)的研究變得更為重要。的研究變得更為重要。第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性 如果測(cè)量時(shí)，測(cè)試裝置的輸入、輸出信號(hào)不隨時(shí)如果測(cè)量時(shí)，測(cè)試裝置的輸入、輸出信號(hào)不隨時(shí)間而變化（或變化極緩慢），則稱為間而變化（或變化極緩慢），則稱為靜態(tài)測(cè)量靜態(tài)測(cè)量。 這是理想狀態(tài)下定常線性系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系，即這是理想狀態(tài)下定常線性系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系，即單調(diào)的線性比例關(guān)系。然而，實(shí)際的測(cè)量裝置并不是單調(diào)的線性比例關(guān)系。然而，

7、實(shí)際的測(cè)量裝置并不是理想的線性系統(tǒng)，定度曲線不是直線。理想的線性系統(tǒng)，定度曲線不是直線。通常是采用通常是采用“最小二乘法最小二乘法”擬合的直線來(lái)確定線性關(guān)系。用實(shí)驗(yàn)擬合的直線來(lái)確定線性關(guān)系。用實(shí)驗(yàn)方法，確定出定度曲線，由定度曲線的特征指標(biāo)，即方法，確定出定度曲線，由定度曲線的特征指標(biāo)，即可描述測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性?？擅枋鰷y(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性。一、線性度一、線性度 定度曲線與理想直線的接近程度。定度曲線與理想直線的接近程度。以以定度曲線與擬合定度曲線與擬合直線的直線的最大偏差最大偏差B同同標(biāo)稱范圍標(biāo)稱范圍A的百分比表示。的百分比表示。 二、靈敏度二、靈敏度 當(dāng)測(cè)試裝置的輸入信號(hào)有一增量當(dāng)測(cè)試裝置的輸

8、入信號(hào)有一增量x,引起輸出信號(hào)發(fā)引起輸出信號(hào)發(fā)生相應(yīng)變化生相應(yīng)變化y時(shí)，定義時(shí)，定義 S=y/x 對(duì)于理想的定常線性系統(tǒng)對(duì)于理想的定常線性系統(tǒng) 00abxyxyS 鑒別力閾鑒別力閾：又稱為死區(qū)，即對(duì)器具的又稱為死區(qū)，即對(duì)器具的響應(yīng)而言，被測(cè)量的最小變化值。響應(yīng)而言，被測(cè)量的最小變化值。 分辨力分辨力：即能夠肯定區(qū)分的指示器示值即能夠肯定區(qū)分的指示器示值的最鄰近值。一般規(guī)定：的最鄰近值。一般規(guī)定： 數(shù)字裝置：最后一位變化一個(gè)字的大小數(shù)字裝置：最后一位變化一個(gè)字的大小 模擬裝置：指示標(biāo)尺分度值的一半。模擬裝置：指示標(biāo)尺分度值的一半。 靈敏度的量綱取決于輸入輸出量的單位。當(dāng)二者相靈敏度的量綱取決于輸

9、入輸出量的單位。當(dāng)二者相同時(shí)，常用同時(shí)，常用“放大倍數(shù)放大倍數(shù)”或或“增益增益”代表靈敏度。代表靈敏度。三、回程誤差（也稱滯后或變差）三、回程誤差（也稱滯后或變差） 測(cè)試裝置在輸入量由小到大再由大到小的測(cè)試過(guò)測(cè)試裝置在輸入量由小到大再由大到小的測(cè)試過(guò)程中，對(duì)于程中，對(duì)于同一輸入量同一輸入量所得輸出量不一致的程度。所得輸出量不一致的程度。定義定義回程誤差回程誤差為為: : 以以hmaxhmax與測(cè)量系統(tǒng)滿量程輸出值與測(cè)量系統(tǒng)滿量程輸出值A(chǔ) A的的百分比表示，百分比表示， 即即 (hmax/A)(hmax/A)100%100% 四四、其他表征測(cè)試系統(tǒng)的指標(biāo)其他表征測(cè)試系統(tǒng)的指標(biāo)1.1.精確度精確度

10、 2.2.漂移漂移 測(cè)量裝置的測(cè)量特性隨時(shí)間的緩慢變化測(cè)量裝置的測(cè)量特性隨時(shí)間的緩慢變化,稱為漂移。稱為漂移。在規(guī)定條件下，對(duì)在規(guī)定條件下，對(duì)一個(gè)恒定的輸入一個(gè)恒定的輸入在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的輸出在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的輸出變化，稱為變化，稱為點(diǎn)漂點(diǎn)漂；在裝置標(biāo)稱范圍最低值處的點(diǎn)漂，稱；在裝置標(biāo)稱范圍最低值處的點(diǎn)漂，稱為為零點(diǎn)漂移零點(diǎn)漂移，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱零漂零漂。隨環(huán)境溫度變化所產(chǎn)生的漂移。隨環(huán)境溫度變化所產(chǎn)生的漂移稱為稱為溫漂溫漂。3.3.信噪比（信噪比（SNRSNR） 信號(hào)功率與噪聲功率之比，或信號(hào)電壓與噪聲電壓信號(hào)功率與噪聲功率之比，或信號(hào)電壓與噪聲電壓之比，單位為之比，單位為分貝分貝。即。即 4.4.測(cè)量范

11、圍測(cè)量范圍 指測(cè)試系統(tǒng)能夠進(jìn)行正常測(cè)試的工作量值范圍。若指測(cè)試系統(tǒng)能夠進(jìn)行正常測(cè)試的工作量值范圍。若為動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)，必須表明其在允許誤差內(nèi)正常工作的為動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)，必須表明其在允許誤差內(nèi)正常工作的頻率范圍。頻率范圍。minmaxlg20yyDR 式中：式中： ， 裝置的測(cè)量上限、下限。裝置的測(cè)量上限、下限。minymaxy5.5.動(dòng)態(tài)范圍（動(dòng)態(tài)范圍（DR)DR) 指系統(tǒng)不受各種噪聲影響而能獲得不失真輸出測(cè)指系統(tǒng)不受各種噪聲影響而能獲得不失真輸出測(cè)量量的范圍。常用測(cè)量上下限比值的分貝值來(lái)表示，即：的范圍。常用測(cè)量上下限比值的分貝值來(lái)表示，即：描述測(cè)試系統(tǒng)的特性描述測(cè)試系統(tǒng)的特性實(shí)質(zhì)上就是建立實(shí)質(zhì)

12、上就是建立輸入信號(hào)輸入信號(hào)、輸出信號(hào)輸出信號(hào)和和測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)三者之間的關(guān)系。三者之間的關(guān)系。 第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性輸入量隨時(shí)間變化輸入量隨時(shí)間變化時(shí)測(cè)試系統(tǒng)所表現(xiàn)時(shí)測(cè)試系統(tǒng)所表現(xiàn)出的響應(yīng)特性。出的響應(yīng)特性。 系統(tǒng)分析中的三類問(wèn)題系統(tǒng)分析中的三類問(wèn)題(1)(1)當(dāng)輸入、輸出是可測(cè)量的當(dāng)輸入、輸出是可測(cè)量的( (已知已知) )，可以通過(guò)它們推，可以通過(guò)它們推 斷系統(tǒng)的傳輸特性。斷系統(tǒng)的傳輸特性。( (系統(tǒng)辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí)) )(2)(2)當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測(cè)量，可以通過(guò)它們推斷當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測(cè)量，可以通過(guò)它們推斷 導(dǎo)致該輸出的輸

13、入量。導(dǎo)致該輸出的輸入量。 ( (反求反求) )(3)(3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。的輸出量。( (預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)) ) 一、測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的描述方法一、測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的描述方法已知系統(tǒng)輸入已知系統(tǒng)輸入1.1.時(shí)域微分方程時(shí)域微分方程 線性時(shí)不變系統(tǒng)，可用常系數(shù)線性微分方程線性時(shí)不變系統(tǒng)，可用常系數(shù)線性微分方程(3-1)(3-1)描述。描述。) 13()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn）解微分方程解微分

14、方程系統(tǒng)的響應(yīng)輸出系統(tǒng)的響應(yīng)輸出根據(jù)輸入輸出之間的傳輸關(guān)系根據(jù)輸入輸出之間的傳輸關(guān)系就可確定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。就可確定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。存在問(wèn)題：存在問(wèn)題：解微分方程困難，不便實(shí)際應(yīng)用。解微分方程困難，不便實(shí)際應(yīng)用。解決方法：解決方法：利用拉普拉斯變換或傅里葉變換。利用拉普拉斯變換或傅里葉變換。) 13()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn）拉普拉斯變換與傅里葉變換的區(qū)別：拉普拉斯變換與傅里葉變換的區(qū)別：FT: 時(shí)域函數(shù)時(shí)域函數(shù)f(t)頻域函數(shù)頻域函數(shù))(X變量變量 t變量變量

15、LT: 時(shí)域函數(shù)時(shí)域函數(shù)f(t)復(fù)頻域函數(shù)復(fù)頻域函數(shù))(sX（變量（變量 t、 都是實(shí)數(shù)）都是實(shí)數(shù)）變量變量 t變量變量s (復(fù)頻率）復(fù)頻率） t（實(shí)數(shù)）（實(shí)數(shù)）(復(fù)數(shù)）復(fù)數(shù)） js即：即：傅里葉變換建立了時(shí)域與頻域之間的聯(lián)系；傅里葉變換建立了時(shí)域與頻域之間的聯(lián)系；拉普拉斯變換建立了時(shí)域與復(fù)頻域之間的聯(lián)系。拉普拉斯變換建立了時(shí)域與復(fù)頻域之間的聯(lián)系。2 2傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)) 13()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn）01110111)(asasasabsbsbsbsHnnnn

16、mmmm(1)(1)只反映系統(tǒng)本身的傳輸特性，與輸入和初始條件均無(wú)關(guān)。只反映系統(tǒng)本身的傳輸特性，與輸入和初始條件均無(wú)關(guān)。(2)(2)只反映系統(tǒng)本身的傳輸特性，與系統(tǒng)具體的物理結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。只反映系統(tǒng)本身的傳輸特性，與系統(tǒng)具體的物理結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。 (3)(3)對(duì)實(shí)際的物理系統(tǒng)，由于輸入和輸出常具有不同的量綱，傳對(duì)實(shí)際的物理系統(tǒng)，由于輸入和輸出常具有不同的量綱，傳遞函數(shù)通過(guò)系數(shù)遞函數(shù)通過(guò)系數(shù) 和和 反映出輸入輸出反映出輸入輸出量綱的變換關(guān)系。量綱的變換關(guān)系。naaa、10mbbb、10mn(4)H(s)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。分子則與外界因素有關(guān)。一中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。分子則與外界因素有關(guān)。一般的

17、測(cè)試裝置都是穩(wěn)定系統(tǒng)，穩(wěn)定的必要條件之一就是般的測(cè)試裝置都是穩(wěn)定系統(tǒng)，穩(wěn)定的必要條件之一就是傳遞函數(shù)有以下特點(diǎn)：傳遞函數(shù)有以下特點(diǎn)： (5)(5)傳遞函數(shù)不表明系統(tǒng)的物理性質(zhì)傳遞函數(shù)不表明系統(tǒng)的物理性質(zhì)。許多性質(zhì)不同的物理系統(tǒng)。許多性質(zhì)不同的物理系統(tǒng)，可以有相同的傳遞函數(shù)；而傳遞函數(shù)不同的物理系統(tǒng)，即使系，可以有相同的傳遞函數(shù)；而傳遞函數(shù)不同的物理系統(tǒng)，即使系統(tǒng)的激勵(lì)相同，其響應(yīng)也是不同的。因此，對(duì)傳遞函數(shù)的分析研統(tǒng)的激勵(lì)相同，其響應(yīng)也是不同的。因此，對(duì)傳遞函數(shù)的分析研究，就能統(tǒng)一處理各種物理性質(zhì)不同的線性系統(tǒng)。究，就能統(tǒng)一處理各種物理性質(zhì)不同的線性系統(tǒng)。)(H 3.3.頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函

18、數(shù) x(t)=X0sint y (t)=Y0sin(t+ ) )幅值比定義為該系統(tǒng)的幅值比定義為該系統(tǒng)的幅頻特性幅頻特性，記為，記為 ；相位差定義為該系統(tǒng)的相位差定義為該系統(tǒng)的相頻特性相頻特性，記為，記為 。)(A)(系統(tǒng)的系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)：)()()(jeAH)()()()()(XYtxFtyFH)()()(jXjYjH在工程領(lǐng)域中，常用在工程領(lǐng)域中，常用特性曲線特性曲線來(lái)描述系統(tǒng)的傳輸特性來(lái)描述系統(tǒng)的傳輸特性: :(1)(1)將將 和和 分別作圖，即為系統(tǒng)的幅頻分別作圖，即為系統(tǒng)的幅頻特性曲線和相頻特性曲線特性曲線和相頻特性曲線: :伯德伯德(Bode)圖圖。)(A)( 22

19、( ) |( )|( )( )Q( )( )ar( )( )( )ctgP( )AHPQHPjQ (2)(2)用用H()的實(shí)部的實(shí)部P()和虛部和虛部Q()分別作分別作P()和和Q()的曲線，可得到系統(tǒng)的的曲線，可得到系統(tǒng)的實(shí)頻特性實(shí)頻特性和和虛頻特性虛頻特性曲線圖。曲線圖。(3)(3)用用P()和和Q()分別作為橫、縱坐標(biāo)畫出分別作為橫、縱坐標(biāo)畫出Q()P()曲線，并在曲線某些點(diǎn)上分別注明相應(yīng)的頻率，就是系曲線，并在曲線某些點(diǎn)上分別注明相應(yīng)的頻率，就是系統(tǒng)的統(tǒng)的奈奎斯特奈奎斯特(Nyquist)(Nyquist)圖圖。圖中自原點(diǎn)畫出的矢量向圖中自原點(diǎn)畫出的矢量向徑，其長(zhǎng)度和與橫軸的夾角分別是

20、該頻率徑，其長(zhǎng)度和與橫軸的夾角分別是該頻率點(diǎn)的點(diǎn)的 A()和和()。頻率響應(yīng)函數(shù)的測(cè)量頻率響應(yīng)函數(shù)的測(cè)量( (正弦波法正弦波法) ) 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，信號(hào)發(fā)生簡(jiǎn)單，信號(hào)發(fā)生器，雙蹤示波器器，雙蹤示波器缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：效率低效率低 從系統(tǒng)最低測(cè)量頻率從系統(tǒng)最低測(cè)量頻率fmin到最高測(cè)量頻率到最高測(cè)量頻率fmax，逐步，逐步增加正弦激勵(lì)信號(hào)頻率增加正弦激勵(lì)信號(hào)頻率f，記錄下各頻率對(duì)應(yīng)的幅，記錄下各頻率對(duì)應(yīng)的幅值比和相位差，繪制就得到系統(tǒng)幅頻和相頻特性。值比和相位差，繪制就得到系統(tǒng)幅頻和相頻特性。 4.4.脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)h(t)1)()(tLsX輸出的拉氏變換為輸出的拉氏變換為)()

21、()()(sHsXsHsY)(t 輸入為單位脈沖函數(shù)輸入為單位脈沖函數(shù))()()()(11thsHLsYLty h (t)、x (t)、y (t) 三者間的關(guān)系：三者間的關(guān)系： y (t)= h (t)* *x (t) h (t) 稱為測(cè)試系統(tǒng)的稱為測(cè)試系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)或或權(quán)函數(shù)權(quán)函數(shù)。它是。它是測(cè)試系統(tǒng)特性的測(cè)試系統(tǒng)特性的時(shí)域時(shí)域描述形式。描述形式。 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)H(s)、脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) h(t) 和和頻率響應(yīng)函頻率響應(yīng)函數(shù)數(shù)H()分別是在分別是在復(fù)頻域復(fù)頻域、時(shí)域時(shí)域和和頻域頻域中描述測(cè)試系中描述測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。三者是一一對(duì)應(yīng)的。統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。三者是一一對(duì)應(yīng)

22、的。 h (t) 和和 H (s)是拉氏變換對(duì)，是拉氏變換對(duì)， h (t) 和和 H(j)是傅是傅氏變換對(duì)。氏變換對(duì)。案例案例: :鏜桿固有頻率測(cè)量鏜桿固有頻率測(cè)量實(shí)驗(yàn)：懸臂梁固有頻率測(cè)量實(shí)驗(yàn)：懸臂梁固有頻率測(cè)量案例案例: :橋梁固頻測(cè)量橋梁固頻測(cè)量原理：在橋中設(shè)置一三角形障礙物，利用汽車過(guò)礙時(shí)的沖擊原理：在橋中設(shè)置一三角形障礙物，利用汽車過(guò)礙時(shí)的沖擊對(duì)橋梁進(jìn)行激勵(lì)，再通過(guò)應(yīng)變片測(cè)量橋梁動(dòng)態(tài)變形，得到橋?qū)蛄哼M(jìn)行激勵(lì)，再通過(guò)應(yīng)變片測(cè)量橋梁動(dòng)態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。梁固有頻率。二、測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性二、測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性11)(jjH幅幅頻特性頻特性：2)(11)()(jHA相相頻特性頻特性：

23、)()(arctan圖圖3-7 3-7 一階系統(tǒng)的伯德圖一階系統(tǒng)的伯德圖圖圖3-6 一階系統(tǒng)的幅頻和相頻特性一階系統(tǒng)的幅頻和相頻特性=0，A(0)=1=1/，A()=0.707=1/，20lg(0.707)= -3dB=1/，(1/)= - 450=1/時(shí)時(shí)，輸出信號(hào)的幅度下降，輸出信號(hào)的幅度下降至輸入的至輸入的0.707，輸出滯后輸入，輸出滯后輸入450。是一階系統(tǒng)的重要參數(shù)。是一階系統(tǒng)的重要參數(shù)。越小，測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍越越小，測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍越寬。寬。tety1)( 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) 一階系統(tǒng)對(duì)具體輸入信號(hào)的相應(yīng)特性：一階系統(tǒng)對(duì)具體輸入信號(hào)的相應(yīng)特性：sss

24、XsXsHsY111)()()()(可見，輸入可見，輸入(t)后，系統(tǒng)的輸后，系統(tǒng)的輸出從突變值出從突變值1/迅速衰減。迅速衰減。 越越小，系統(tǒng)的輸出越接近小，系統(tǒng)的輸出越接近(t)。0100)()(tttutx u(t)10t一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)測(cè)量：一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)測(cè)量：階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)0.632)(11)(A2.2.二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性2222)()()(nnnsssXsYsH22221()1 ()22()nnnnnH jjjj 2222411)(nnA幅頻特性為：幅頻特性為：相頻特性為相頻特性為：22 (/)( )arg1 (/)nntg 101sin1)()(22tety

25、thntnn脈沖響應(yīng)：脈沖響應(yīng)：（1 1）二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)）二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)2222)()()(nnnsssXsYsH拉氏逆變換拉氏逆變換X(s)=1（2 2）二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)）二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 2 2y y( (t t) )2221( )( )( )2nnnY sH s X ssss22121( )1sin( 1tan)011ntney tt 三、測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的測(cè)定三、測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的測(cè)定測(cè)定方法：測(cè)定方法：輸入激勵(lì)：正弦輸入激勵(lì)：正弦或階躍信號(hào)或階躍信號(hào)測(cè)頻率響應(yīng)測(cè)頻率響應(yīng)或階躍響應(yīng)或階躍響應(yīng)確定時(shí)間常數(shù)、阻確定時(shí)間常數(shù)、阻尼比、固有頻率尼比、固有頻率1 1、

26、用頻率響應(yīng)法求測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性、用頻率響應(yīng)法求測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性正弦激勵(lì)：正弦激勵(lì)：x x(t)=X0sint t輸出穩(wěn)定后輸出穩(wěn)定后 測(cè)出測(cè)出A()，()自接近零頻逐漸增加，直到幅值自接近零頻逐漸增加，直到幅值輸出減小到初始輸出幅值的一半。輸出減小到初始輸出幅值的一半。對(duì)于一階系統(tǒng)，通過(guò)測(cè)得的幅頻或相頻特性曲線確定對(duì)于一階系統(tǒng)，通過(guò)測(cè)得的幅頻或相頻特性曲線確定時(shí)間常數(shù)。時(shí)間常數(shù)。對(duì)于二階系統(tǒng)，先通過(guò)測(cè)得的幅頻曲線確定對(duì)于二階系統(tǒng)，先通過(guò)測(cè)得的幅頻曲線確定，再由，再由確定確定n n2 2、用階躍響應(yīng)法求測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性、用階躍響應(yīng)法求測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性一階系統(tǒng)的單一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：位

27、階躍響應(yīng)：( )1ty te ttyz)(1ln（1 1）一階裝置動(dòng)態(tài)特性參數(shù)）一階裝置動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的測(cè)定的測(cè)定根據(jù)根據(jù)y y( (t t) )繪繪zzt t曲線，曲線，曲線斜率的倒數(shù)即為曲線斜率的倒數(shù)即為（2 2）由二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)求系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)）由二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)求系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù) 典型的欠阻尼典型的欠阻尼(01)(01)二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)公式和曲線如下：二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)公式和曲線如下： 10)1tan1sin(11)(2122tetyntn2 2y y( (t t) )最大超調(diào)量最大超調(diào)量M01 01 某一值某一值令令21nd為衰減振蕩角頻率，為衰減振蕩角頻率，當(dāng)當(dāng)dt21eM 作作M關(guān)系圖。在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖關(guān)系圖。在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖上得到第一個(gè)最大超調(diào)量上得到第一個(gè)最大超調(diào)量M后，由上式計(jì)算后，由上式計(jì)算。 由由和和d d 計(jì)算計(jì)算固有頻率固有頻率n n。四、測(cè)試