人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)筆記

1、人教版數(shù)學(xué)課堂筆記五年級(jí)上冊(cè)班級(jí) 姓名 2018年9月3日-2019年1月25日第一單元 小數(shù)的乘法35角× 3 105角3.5元× 3 10.5元0.72× 5 3.6072× 5 360÷100方法2方法10.720.720.720.72 0.72 3.60×100最后的0可以去掉2.4×0.81.92 0.56×0.040.02242.4× 0.8 1.9 2 ×10÷100×102 4× 8 1 9 2 0.5 6 兩位小數(shù) 0.5 6×0.0 4

2、 兩位小數(shù)×0.0 42 2 4 四位小數(shù) 0.02 24第4節(jié) 求一個(gè)數(shù)的小數(shù)倍是多少及驗(yàn)算1. 小數(shù)倍的意義：56×1.3表示56的1.3倍是多少。67的4.5倍是多少？列算式為：67×4.52. 路程、速度、時(shí)間的關(guān)系 速度×時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間3.例5.非洲野狗的最高速度是56千米小時(shí)，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米/小時(shí)？56千米/時(shí)是非洲野狗的1.3倍？千米/時(shí)非洲野狗鴕鳥 56×1.3=72.8（千米/時(shí)） 5 6 × 1. 3 1 6 8 5

3、6 7 2. 8答：鴕鳥的最高速度是72.8千米/小時(shí).第5節(jié) 積的近似數(shù)一、取近似值的三種方法：1、四舍五入法。2、進(jìn)一法。3、去尾法。二、四舍五入法取近似數(shù)的步驟：1、先求出準(zhǔn)確的積，2、審清要保留到哪一位，就看它的下一位；3、如果小于5，就將后面的數(shù)舍去，如果大于或等于5就向前一位進(jìn)1。4、計(jì)算結(jié)果要用“”表示。三、例6、人的嗅覺(jué)細(xì)胞約有0.049億個(gè)，狗的嗅覺(jué)細(xì)胞個(gè)數(shù)是人的45倍，狗約有多少億個(gè)嗅覺(jué)細(xì)胞？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）0.049×452.2（億個(gè)）。 0 .0 4 9 方法：先求出準(zhǔn)確的積，再用“四舍五入”法求 × 4 5 出結(jié)果。 2 4 5 1 9 6

4、注意：計(jì)算結(jié)果要用“”表示。 2 .2 0 5 05,舍去0和5，保留一位小數(shù)。答：狗約有2.2億個(gè)嗅覺(jué)細(xì)胞。第6節(jié) 整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù) 乘法交換律：a·b=b·a；乘法結(jié)合律(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=ac+bc O.25×4.78×4 0.65×202=0.25×4×4.78(交換律) =0.65×(200+2)=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律）=4.78 =131.3

5、第7節(jié) 小數(shù)乘法解決問(wèn)題(1)例8、媽媽帶100元去超市購(gòu)物，媽媽買了2袋大米，每袋30.6元；還買了0.8kg肉,每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？可以用表格表示題目中的信息單價(jià)數(shù)量總價(jià)大米30.6元/袋2袋肉26.5元/斤0.8斤雞蛋10元/盒1盒雞蛋10元/盒1盒解法1：比較剩下的錢數(shù)。30.6×2=61.2（元）26.5×0.8=21.2（元）61.2+21.2=82.4（元）100-82. 4=17.6（元）17. 6>10 17.6<20答：剩下的錢夠買10元一盒的雞蛋，不夠買一盒20元的雞蛋。解法2：比較總錢數(shù)

6、。30.6×2=61.2（元）26.5×0.8=21.2（元）61.2+21.2+10=92.4（元）61.2+21.2+20=102.4（元）92.4<100 102.4>100答：剩下的錢夠買10元一盒的雞蛋，不夠買一盒20元的雞蛋。解法3：用“上舍入”和用“下舍入”估算。30.631 26.527 0.8131×2+27×1+10=99（元）99<10030.630 26.525 0.830×2+25×0.8+20=100（元）100=100答：剩下的錢夠買10元一盒的雞蛋，不夠買一盒20元的雞蛋。第8節(jié) 小數(shù)

7、乘法解決問(wèn)題(2)例9.乘客坐了6.3 km的路程，你們能幫這個(gè)乘客算算共需要付多少錢嗎？收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3 km以內(nèi)7元；超過(guò)3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km計(jì)算）。方法一： 3km 7元6.3Km 7km 4km 4×1.5=6元 7+6=13（元）答：這個(gè)乘客算算共需要付13元。方法二：7+1.5×（7-3）=7+6=13（元）答：這個(gè)乘客算算共需要付13元。方法三：1.5×7=10.5（元）前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 應(yīng)付：10.5+2.5=13（元） 答：這個(gè)乘客算算共需要付13元。第二單元 位置一、行、列的意義在數(shù)

8、學(xué)上豎排叫“列”，橫排叫“行”。 數(shù)“列”的時(shí)候習(xí)慣上從左往右數(shù)，依次為第1列、第2列，數(shù)“行”的時(shí)候習(xí)慣上從前往后數(shù)，依次為第1行、第2行。2、 物體位置的表示方法通常情況下，描述物體位置時(shí)先說(shuō)列，再說(shuō)行有序數(shù)對(duì)（列，行）。例如有序數(shù)對(duì)（2,3）表示第2列第3行，有序數(shù)對(duì)（3,2）表示第3列第2行。（3， n）表示在第3列的所有位置，（n，4）表示第4行的所有位置。表示同一列物體位置的數(shù)對(duì)，它們的第一個(gè)數(shù)相同；表示同一行物體位置的數(shù)對(duì)，它們的第二個(gè)數(shù)相同。三、平面內(nèi)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律： 上下平移，列不變，行變上加下減； 左右平移，行不變，列變右加左減。第三單元 小數(shù)的除法第1節(jié) 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除

9、法（1）1、 例題解析：例1、王鵬堅(jiān)持晨練。他計(jì)劃4周跑步22.4千米，他平均每周應(yīng)跑多少千米？ 平均每周跑？千米計(jì)劃4周應(yīng)跑22.422.4÷4=5.6（千米） 5.622.420 2 4 2 4 04商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊24個(gè)十分之一答：他平均每周應(yīng)跑5.6千米。二、小數(shù)除以整數(shù)法則：按整數(shù)除法的方法除，計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（在除法算式里，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位上面，也就是說(shuō)，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對(duì)齊了的，只要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同數(shù)位才對(duì)齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。）第2節(jié) 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（2）1、 例題解析：例2

10、、王鵬的爺爺計(jì)劃16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？28÷16=1.75（千米）答：平均每天慢跑1.75千米。例3、王鵬每周計(jì)劃跑5.6km，他每天要跑多少千米？5.6÷7=0.8（千米）答：他每天要跑0.8千米. 1.728.016 12 011 2 8 18圖1： 1.7528.0016 12 011 2 80 80 0添0繼續(xù)除，表示120個(gè)（十）分之一添0繼續(xù)除，表示120個(gè)（百）分之一 18圖2：0.85.65.6 0 7圖3：二、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾

11、仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添O繼續(xù)除。2、 被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，怎么解決？被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1，就應(yīng)該在被除數(shù)的個(gè)位上面，也就是商的個(gè)位上寫0，用O來(lái)占位。第3節(jié) 一個(gè)數(shù)除以小數(shù)(1)7 . 6 50. 8 5擴(kuò)大到它的100倍7 . 6 50. 8 5擴(kuò)大到它的100倍7 . 6 57 6 5 00. 8 59 4 51 2 .6 01 1 2 1 4 0 1 4 0 00.28 計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在末尾用“0”補(bǔ)充足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算。計(jì)算步驟：一看，二

12、移，三算第4節(jié) 商的近似數(shù) 求商的近似數(shù)時(shí)，需計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后再將最后一位“四舍五入”。第5節(jié) 循環(huán)小數(shù) 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)小數(shù) 無(wú)限小數(shù)： 純循環(huán)小數(shù) 無(wú)限循環(huán)小數(shù) 混循環(huán)小數(shù)第6節(jié) 解決問(wèn)題 例1、小強(qiáng)的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個(gè)瓶最多可盛0.4千克。需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶？2.5

13、÷0.46.25(個(gè))7（個(gè)）（進(jìn)一法）答：需要準(zhǔn)備7個(gè)瓶.例2、王阿姨用一根25米長(zhǎng)的紅絲帶包裝禮盒。每個(gè)禮盒要用1.5米長(zhǎng)的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個(gè)禮盒？引導(dǎo)學(xué)生讀題，并分析題意，獨(dú)立嘗試列式解答： 25÷1.516.666（個(gè)）16（個(gè)）（去尾法）答：這些紅絲帶可以包裝16個(gè)禮盒.如果求平均數(shù)或者計(jì)算題的近似值，就用“四舍五入”法。如果買東西或做成一個(gè)東西，只能舍去小數(shù)部分，買或做整個(gè)的物品，用“去尾法”。如果要裝東西，比如用油桶裝油，因?yàn)槎嗟挠投家猛皝?lái)裝，所以即使余下的不多，也要多算一個(gè)用“進(jìn)一法”。第四單元：可能性 第五單元 簡(jiǎn)易方程第1節(jié) 字母表示數(shù)1、

14、字母表示數(shù)或量，字母式子也可以表示數(shù)或量，或運(yùn)算過(guò)程或運(yùn)算結(jié)果。例如a+30既可以表示a加30這種運(yùn)算，又可以表示a+30的和這個(gè)結(jié)果。2、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。數(shù)字寫在前，字母寫在后。例如m×n應(yīng)記為mn或m·n，16×m應(yīng)記為16m。3、a×a可以寫作a·a或a²，a讀作a的平方。表示兩個(gè)a相乘。2a表示a+a，及兩個(gè)a相加。也可以表示a的2倍。（1a=a這里的“1”我們不寫）。4、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，周長(zhǎng)C=2（a+b），面積S=ab正方形的邊長(zhǎng)為a，周長(zhǎng)C=4a，面積S

15、=a²若路程是s，速度是v，時(shí)間是t,則s=vt,v=s÷t,t=s÷v若共工作總量是c,工作效率是a，工作時(shí)間是t,則c=at,a=c÷t,t=c÷a5、 字母表示簡(jiǎn)算：連除的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c) 連減的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac6、 代數(shù)式求值一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，還剩下多少克？1200-3x (x大于0且小于等于400）當(dāng)x=200時(shí)1200-3x=1200-3×200=1200-600=600

16、（g）第二節(jié) 方程的意義等式：含有等號(hào)的式子叫等式。方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。有兩個(gè)特征：1.有未知數(shù)，2.有等號(hào)。方程一定是等式，等式不一定是方程。第三節(jié) 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。若a=b ,則a+c=b+c；若a=b ,則a-c=b-c；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。若a=b ,則ac=bc；若a=b ,則a÷c=b÷c（c0）第4節(jié) 解方程解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 第五節(jié) 列方程解決實(shí)際問(wèn)題 例1.小

17、明的成績(jī)?yōu)?.2lm，超過(guò)了學(xué)校的原紀(jì)錄0.06m，學(xué)校的原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？等量關(guān)系：原紀(jì)錄超出部分小明的成績(jī)解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是x m。 把x =4.15代人方程，得x 0.06=4.21 方程的左邊=x +0.06x 0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 x =4.15 =4.21 =方程的右邊， 所以求解結(jié)果正確。答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。 例2. 足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊黑色皮？等量關(guān)系：黑色皮的塊數(shù)×24=白色皮的塊數(shù)解：設(shè)共有x 塊黑色皮。 2x -4=202x

18、-4+4=20+4 2x =24 2x ÷2=24÷2 x =12驗(yàn)：2×12-4=24-4=20答：共有12塊黑色皮。例3. 媽媽買了蘋果和梨各2千克，梨每千克2.8元，一共付了10.4元，蘋果每千克多少元？方法一等量關(guān)系：蘋果的總價(jià)梨的總價(jià)總錢數(shù)解：設(shè)蘋果每千克x 元。 2x +2.8×2=10.4 2x +5.6=10.4 2x +5.6-5.6 =10.4-5.6 2x =4.8 答：蘋果每千克2.4元。方法二等量關(guān)系：（蘋果的單價(jià)+梨的單價(jià)）×2=總錢數(shù)解：設(shè)蘋果每千克x 元。(2.8+x )×2=10.4 (2.8+x )×2÷2=10.4÷2 2.8+x =5.2 x =2.4答：蘋果每千克2.4元。例4.地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？ 例5.小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。周日早晨9:00兩人分別從家出發(fā)相向而行，兩人何時(shí)相遇？等量關(guān)系：小林騎的路程小云騎的路程總路程解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。方法一：0.25x +0.2x =4.5