九年級數(shù)學(xué)圓章節(jié)經(jīng)典試題

1、知識點(diǎn)一：圓的基本性質(zhì)【知識要點(diǎn)】 圓的半徑、直徑、弦、弧等【中考例題】 【例1】【中考例題1】P為O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過P點(diǎn)的最短弦長為_；最長弦長為_【中考例題2】、已知O的直徑為16厘米，點(diǎn)E是O內(nèi)任意一點(diǎn)，（1）作出過點(diǎn)E的最短的弦；（2）若OE=4厘米，則最短弦在長度是多少？【中考例題3】如圖，點(diǎn)P是半徑為5的O內(nèi)一點(diǎn)，且OP3，在過點(diǎn)P的所有弦中，長度為整數(shù)的弦一共有（）（A）2條 （B）3條（C）4條（D）5條【中考例題4】過O內(nèi)一點(diǎn)M的最長的弦長為6厘米，最短的弦長為4厘米，則OM的長為（）（A）厘米 （B）厘米 （C）2厘米 （D）5厘米【中考例題5】

2、半徑為5厘米的圓中，有一條長為6厘米的弦，則圓心到此弦的距離為（A）3厘米（B）4厘米 （C）5厘米（D）6厘米知識點(diǎn)二：垂徑定理【知識要點(diǎn)】 圓的半徑、直徑、弦、弧等【典型例題】 【中考例題1】“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)菱九章算術(shù)中的一個(gè)問題，“今在圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“如圖，CD為O的直徑，弦ABCD，垂足為E，CE1寸，AB寸，求直徑CD的長”依題意，CD長為（）（A）寸 （B）13寸 （C）25寸 （D）26寸【中考例題2】如圖，AB是O直徑，CD是弦若AB10厘米，CD8厘米，那么A、B兩點(diǎn)到直線CD的距離之

3、和為（）（A）12厘米 （B）10厘米 （C）8厘米（D）6厘米【中考例題3】如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)P，CD10厘米，APPB15，那么O的半徑是（）（A）6厘米 （B）厘米 （C）8厘米 （D）厘米【中考例題4】如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足是G，F(xiàn)是CG的中點(diǎn)，延長AF交O于E，CF2，AF3，則EF的長是_5、如圖7-12，圓管內(nèi)，原有積水平面寬CD=10厘米，水深GF=1厘米，后水面上升1厘米（即EG=1厘米），問：些時(shí)水面寬AB為多少? 知識點(diǎn)三：圓心角、弦、弧、弦心距的關(guān)系【知識要點(diǎn)】 圓的半徑、直徑、弦、弧等【典型例題】 【中考例題1】圓內(nèi)兩條弦AB和C

4、D相交于P點(diǎn)，AB長為7，AB把CD分成兩部分的線段長分別為2和6，那么_【中考例題2】在半徑為2的O中，圓心O到弦AB的距離為1，則弦AB所對的圓心角的度數(shù)可以是（）（A）（B）（C）（D）【中考例題3】如圖，O的弦AB8厘米，弦CD平分AB于點(diǎn)E若CE2厘米ED長為（）（A）8厘米（B）6厘米（C）4厘米（D）2厘米【中考例題4】半徑為5厘米的圓中，有一條長為6厘米的弦，則圓心到此弦的距離為（A）3厘米（B）4厘米 （C）5厘米（D）6厘米【中考例題5】兩個(gè)點(diǎn)O為圓心的同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切，如果AB的長為24，大圓的半徑OA為13，那么小圓的半徑為_【中考例題6】已知O中，兩弦

5、AB與CD相交于點(diǎn)E，若E為AB的中點(diǎn)，CEED14，AB4，則CD的長等于_【中考例題7】在O中，弦AB=40厘米，CD=48厘米，且ABCD,AB與CD距離是22厘米，則圓的半徑為_厘米知識點(diǎn)四：圓周角【知識要點(diǎn)】 圓的半徑、直徑、弦、弧等【典型例題】 【例1】如圖，已知圓心角BOC，則圓周角BAC的度數(shù)是（）（A） （B） （C） （D）2、如圖，AB是O的直徑，C，則ABD（）（A） （B） （C） （D）3、如圖，在ABC中，BAC，ABAC2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為（）（A）1 （B）2 （C）1+ （D）24、如圖，AB是O的直徑，ACD，則BAD的度

6、數(shù)為（）（A） （B）（C）（D）5、如圖7-22，設(shè)O的半徑的為R,且AB=AC=R,則BAC=_.6、如圖7-23，AB為O的弦，OAB=75O ,則此弦所對的優(yōu)弧是圓周的_。知識點(diǎn)五：弦切角【知識要點(diǎn)】 圓的半徑、直徑、弦、弧等【典型例題】 【例1】如圖，AB、AC是O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，D是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，已知BAC，那么BDC_度2、如圖，AB是O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于O，的度數(shù)比為324，MN是O的切線，C是切點(diǎn)，則BCM的度數(shù)為_3、如圖，P是O的直徑AB延長線上一點(diǎn)，PC切O于點(diǎn)C，PC6，BCAC12，則AB的長為_4、如圖7-136，在O中，AC是弦，AD是切

7、線，CBAD，垂足為B，CB與圓相交于點(diǎn)E，如果AE平分BAC，則ACB=_5、如圖7-137，O的兩條直徑AB與CD，BT是過B點(diǎn)的切點(diǎn)，且弧BD45°，則BAD_；CBT=_6、如圖7-138，MN切O于點(diǎn)p，ABMN，PA交O于點(diǎn)C，PB交O于點(diǎn)D求證：C、D、B、A四點(diǎn)共圓7、如圖7-139，AB是O的弦，C是弧AB的中點(diǎn)，BD是切線，CDAB求證：DC=DB8、如圖7-140，PA、PC分別切O于點(diǎn)A、C，D為弧AC上任一點(diǎn)，連結(jié)CD交AP于點(diǎn)E，P30°，則ADE_9、如圖7-141，CD為O的直徑，AE切O于點(diǎn)B，DC的延長線交AB于點(diǎn)A，DBE=62

8、6;，則A_度知識點(diǎn)六：切線長定理【知識要點(diǎn)】 圓的半徑、直徑、弦、弧等【典型例題】 【例1】已知：O的半徑為1，M為O外的一點(diǎn)，MA切O于點(diǎn)A，MA1若AB是O的弦，且AB，則MB的長度為_2、已知：如圖，O半徑為5，PC切O于點(diǎn)C，PO交O于點(diǎn)A，PA4，那么PC的長等于（）（A）6（B）2（C）2（D）23、如圖，O為ABC的內(nèi)切圓，C，AO的延長線交BC于點(diǎn)D，AC4，DC1，則O的半徑等于（）（A）（B）（C）（D）4、如圖，PA切O于點(diǎn)A，PBC是O的割線且過圓心，PA4，PB2，則O的半徑等于（）（A）3（B）4（C）6（D）85、已知O的直徑AB與弦AC的夾角為，過C點(diǎn)的切線P

9、C與AB延長線交PPC5，則O的半徑為（）（A）（B）（C）10（D）56、如圖：PA切O于點(diǎn)A，PBC是O的一條割線，有PA3，PBBC，那么BC的長是（）（A）3（B）3（C）（D）7、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PC是O的切線，C為切點(diǎn)，PC2，PA4，則O的半徑等于（）（A）1（B）2（C）（D）8、已知：RtABC中，C，O為斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與邊AC、BC分別相切于點(diǎn)E、F，若AC1，BC3，則O的半徑為（）（A）（B） （C）（D）9、已知：如圖，E是相交兩圓M和O的一個(gè)交點(diǎn)，且MENE，AB為外公切線，切點(diǎn)分別為A、B，連結(jié)AE、BE則AEB的度數(shù)

10、為（）（A）145°（B）140°（C）135°（D）130°10、如圖，AB8，AC6，以AC和BC為直徑作半圓，兩圓的公切線MN與AB的延長線交于D，則BD的長為_11、如圖，AB為O的直徑，P點(diǎn)在AB的延長線上，PM切O于M點(diǎn)若OAa，PMa，那么PMB的周長的_12、如圖，PA、PB與O分別相切于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AC是O的直徑，PC交O于點(diǎn)D已知APB，AC2，那么CD的長為_13、如圖，PT是O的切線，T為切點(diǎn)，PB是O的割線交O于A、B兩點(diǎn)，交弦CD于點(diǎn)M，已知：CM10，MD2，PAMB4，則PT的長等于_14、如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、A

11、B、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AE、BD、CF的長。知識點(diǎn)七：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【知識要點(diǎn)】 圓的半徑、直徑、弦、弧等【典型例題】 【例1】知識點(diǎn)八：線與圓的位置關(guān)系【知識要點(diǎn)】 圓的半徑、直徑、弦、弧等【典型例題】 【例1】已知：點(diǎn)P直線l的距離為3，以點(diǎn)P為圓心，r為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點(diǎn)到直線l的距離均為2，則半徑r的取值范圍是（）（A）r1（B）r2（C）2r3（D）1r5知識點(diǎn)九：圓與圓的位置關(guān)系【知識要點(diǎn)】 圓的半徑、直徑、弦、弧等【典型例題】 【例1】相交兩圓的公共弦長為16厘米，若兩圓的半徑長分別為10厘米和17厘米，

12、則這兩圓的圓心距為（）（A）7厘米（B）16厘米（C）21厘米（D）27厘米2、已知O的半徑為3厘米，的半徑為5厘米O與相交于點(diǎn)D、E若兩圓的公共弦DE的長是6厘米（圓心O、在公共弦DE的兩側(cè)），則兩圓的圓心距O的長為（）（A）2厘米（B）10厘米（C）2厘米或10厘米（D）4厘米3、如圖，兩個(gè)等圓O和的兩條切線OA、OB，A、B是切點(diǎn)，則AOB等于（）（A）（B）（C）（D）4、兩圓外離，圓心距為25厘米，兩圓周長分別為15厘米和10厘米則其內(nèi)公切線和連心線所夾的銳角等于_度5、如圖，已知扇形AOB的半徑為12，OAOB，C為OA上一點(diǎn)，以AC為直徑的半圓和以O(shè)B為直徑的半圓相切，則半圓的半

13、徑為_知識點(diǎn)十：扇形和弧長的計(jì)算【知識要點(diǎn)】 圓的半徑、直徑、弦、弧等【典型例題】 【例1】如果圓柱的高為20厘米，底面半徑是高的，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）（A）100平方厘米 （B）200平方厘米（C）500平方厘米（D）200平方厘米2、如果圓錐的側(cè)面積為20平方厘米，它的母線長為5厘米，那么此圓錐的底面半徑的長等于（）（A）2厘米（B）2厘米（C）4厘米（D）8厘米3、一居民小區(qū)有一正多邊形的活動場為迎接“AAPP”會議在重慶市的召開，小區(qū)管委會決定在這個(gè)多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為2米的扇形花臺，花臺都以多邊形的頂點(diǎn)為圓心，比多邊形的內(nèi)角為圓心角，花臺占地面積共為12平方米若每個(gè)

14、花臺的造價(jià)為400元，則建造這些花臺共需資金（）（A）2400元（B）2800元（C）3200元（D）3600元4、某工件形狀如圖所示，圓弧BC的度數(shù)為，AB6厘米，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離等于AB，BAC，則工件的面積等于（）（A）4（B）6（C）8（D）105、弧長為6的弧所對的圓心角為，則弧所在的圓的半徑為（）（A）6（B）6（C）12（D）186、已知圓的內(nèi)接正六邊形的周長為18，那么圓的面積為（）（A）18 （B）9（C）6（D）37、如圖，正六邊形ABCDEF的邊長的上a，分別以C、F為圓心，a為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是（）（A）（B）（C）（D）8、已知圓錐的底面半徑是3，高是4

15、，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的面積是（）（A）12（B）15（C）30（D）249、如圖，A、B、C、D、E相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）（A）（B）1.5（C）2（D）2.510、正六邊形的半徑為2厘米，那么它的周長為（）（A）6厘米（B）12厘米（C）24厘米（D）12厘米11、一個(gè)圓柱形油桶的底面直徑為0.6米，高為1米，那么這個(gè)油桶的側(cè)面積為（）（A）0.09平方米（B）0.3平方米（C）0.6平方米（D）0.6平方米12、一個(gè)形如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6厘米，母線長為5厘米，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的

16、面積是（）（A）66平方厘米（B）30平方厘米（C）28平方厘米（D）15平方厘米13、將一張長80厘米、寬40厘米的矩形鐵皮卷成一個(gè)高為40厘米的圓柱形水桶的側(cè)面，（接口損耗不計(jì)），則桶底的面積為（）（A）平方厘米（B）1600平方厘米（C）平方厘米（D）6400平方厘米14、在RtABC中，已知AB6，AC8，A如果把RtABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其表面積為S；把RtABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其表面積為S，那么SS等于（）（A）23（B）34（C）49（D）51215、如圖，以圓柱的下底面為底面，上底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐的母線長為4，高線長為3，則圓柱的側(cè)面積為（）

17、（A）30（B）（C）20（D）16、如圖，扇形的半徑OA20厘米，AOB，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐底面的半徑為（）（A）3.75厘米（B）7.5厘米（C）15厘米（D）30厘米17、已知扇形的弧長是2厘米，半徑為12厘米，則這個(gè)扇形的圓心角是（）（A）（B）（C）（D）18、圓錐的高線長是厘米，底面直徑為12厘米，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）（A）48厘米（B）24平方厘米（C）48平方厘米（D）60平方厘米19、已知圓柱的母線長為5厘米，表面積為28平方厘米，則這個(gè)圓柱的底面半徑是（）（A）5厘米（B）4厘米（C）2厘米（D）3厘米20、如果圓錐母線長為6厘米，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_

18、平方厘米21、若一個(gè)圓柱的側(cè)面積等于兩底面積的和，則它的高h(yuǎn)與底面半徑r的大小關(guān)系是_22、如圖，O的半徑OA是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，OC交O于點(diǎn)B若O的半徑等于5厘米，的長等于O周長的，則的長是_23、某種商品的商標(biāo)圖案如圖所求（陰影部分），已知菱形ABCD的邊長為4，A，是以A為圓心，AB長為半徑的弧，是以B為圓心，BC長為半徑的弧，則該商標(biāo)圖案的面積為_24、如圖，扇形OAB中，AOB，半徑OA1，C是線段AB的中點(diǎn)，CDOA，交于點(diǎn)D，則CD_25、如圖，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN與小圓相切，D為切點(diǎn)，且MNAB，MNa，ON、CD分別為兩圓的半徑，求陰影部分的面積知識點(diǎn)十一：圓內(nèi)接多邊形（三角形、四邊形、多邊形）【知識要點(diǎn)】 圓的半徑、直徑、弦、弧等【典型例題】 【例1】ABC是半徑為2厘米的圓內(nèi)接三角形，若BC2厘米，則A的度數(shù)為_2、正三角形的內(nèi)切圓與外接圓面積之比為_3、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD，則BCD（）（A）（B）（C）（D）4、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交O于點(diǎn)F若O的半徑為，則BF的長為（）（A）（B）（C）（D）5、邊長為a的正方邊形的邊心距為（）（A）a（B）a（C）a （D）2a6、半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長