化工熱力學(xué)課后部分習(xí)題答案

1、23偏心因子的概念是什么？為什么要提出這個概念？它可以直接測量嗎？答：純物質(zhì)的偏心因子是根據(jù)物質(zhì)的蒸氣壓來定義的。實驗發(fā)現(xiàn)，純態(tài)流體對比飽和蒸氣壓的對數(shù)與對比溫度的倒數(shù)呈近似直線關(guān)系，即符合： 其中，對于不同的流體，具有不同的值。但Pitzer發(fā)現(xiàn)，簡單流體（氬、氪、氙）的所有蒸氣壓數(shù)據(jù)落在了同一條直線上，而且該直線通過=0.7，這一點。對于給定流體對比蒸氣壓曲線的位置，能夠用在=0.7的流體與氬、氪、氙（簡單球形分子）的值之差來表征。Pitzer把這一差值定義為偏心因子，即 任何流體的值都不是直接測量的，均由該流體的臨界溫度、臨界壓力值及=0.7時的飽和蒸氣壓來確定。24純物質(zhì)的飽和液體的摩

2、爾體積隨著溫度升高而增大，飽和蒸氣的摩爾體積隨著溫度的升高而減小嗎？答：正確。由純物質(zhì)的p V圖上的飽和蒸氣和飽和液體曲線可知。25同一溫度下，純物質(zhì)的飽和液體與飽和蒸氣的熱力學(xué)性質(zhì)均不同嗎？答：同一溫度下，純物質(zhì)的飽和液體與飽和蒸氣的Gibbs自由能是相同的，這是純物質(zhì)氣液平衡準(zhǔn)則。氣他的熱力學(xué)性質(zhì)均不同。3-1 思考下列說法是否正確 當(dāng)系統(tǒng)壓力趨于零時， （M為廣延熱力學(xué)性質(zhì)）。（F） 理想氣體的H、S、G僅是溫度的函數(shù)。（F） 若，則A的值與參考態(tài)壓力無關(guān)。（T） 對于任何均相物質(zhì)，焓與熱力學(xué)能的關(guān)系都符合HU。（T） 對于一定量的水，壓力越高，蒸發(fā)所吸收的熱量就越少。（T）3-2 推導(dǎo)

3、下列關(guān)系式： 證明：（1）根據(jù)熱力學(xué)基本方程 (a)因為A是狀態(tài)函數(shù)，所以有全微分： (b)比較(a)和(b)得： 由全微分性質(zhì)得： 即 （2）由熱力學(xué)基本方程 將上式兩邊在恒定的溫度T下同除以的dV得：由（1）已經(jīng)證明則 （3）由熱力學(xué)基本方程 當(dāng)壓力恒定時 由Gibbs自由能定義式得 等式兩邊同乘以R得 （4）當(dāng)溫度恒定時 所以 3-4 計算氯氣從狀態(tài)1（300K、1.013×105Pa）到狀態(tài)2（ 500K、1.013×107Pa）變化過程的摩爾焓變。解：初態(tài)壓力較低，可視為理想氣體。查得氯的臨界參數(shù)為：417.15K，7.711MPa，0.069 H 真實氣體500

4、K, 10.13MPa理想氣體300K, 0.1013MPaHigHR理想氣體500K, 10.13MPa，根據(jù)圖29判斷，應(yīng)該使用普遍化的焓差圖計算HR。查圖（34）、（36）分別得到：， 查附錄六，氯氣的理想氣體熱容表達(dá)式為： 3-5 氨的pVT關(guān)系符合方程 ，其中，。計算氨由變化至過程的焓變和熵變。解：由pVT關(guān)系得： 3-6. 某氣體符合狀態(tài)方程，其中b為常數(shù)。計算該氣體由V1等溫可逆膨脹到V2的熵變。解：3-12 將1kg水裝入一密閉容器，并使之在1MPa壓力下處于汽液平衡狀態(tài)。假設(shè)容器內(nèi)的液體和蒸汽各占一半體積，試求容器內(nèi)的水和水蒸氣的總焓。解：設(shè)有液體m kg，則有蒸氣（1-m）

5、kg查飽和水蒸氣表，在1MPa下飽和蒸氣和液體的密度分別為，則體積分別為：，依照題意：求解得：，即有飽和液體0.9942kg查飽和水蒸氣表可以得到：在1MPa下，蒸氣和液體的焓值分別為：，則，總焓值為：3-13 1kg水蒸氣裝在帶有活塞的鋼瓶中，壓力為6.89×105Pa，溫度為260。如果水蒸氣發(fā)生等溫可逆膨脹到2.41×105Pa。在此過程中蒸汽吸收了多少熱量？解：初始狀態(tài)為：；末態(tài)為：查水蒸氣發(fā)現(xiàn)，始態(tài)和末態(tài)均為過熱蒸氣狀態(tài)，查過熱水蒸氣表。題中的溫度和壓力值只能通過查找過熱水蒸氣表并內(nèi)插得到，通過查表和內(nèi)插計算得到：根據(jù)封閉系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律因為過程可逆，所以故：

6、問蒸汽作的功為257.4，在此過程中蒸氣吸收的熱量為268.653-14 在T-S示意圖上表示出純物質(zhì)經(jīng)歷以下過程的始點和終點。(1) 過熱蒸汽(a)等溫冷凝成過冷液體(b);(2) 過冷液體(c)等壓加熱成過熱蒸汽(d);(3) 飽和蒸汽(e)可逆絕熱膨脹到某狀態(tài)(f);(4) 在臨界點(g)進(jìn)行恒溫壓縮到某狀態(tài)(h)。3-15 利用TS圖和lnpH圖分析下列過程的焓變和熵變：(1) 2.0MPa、170K的過熱空氣等壓冷卻并冷凝為飽和液體；(2) 0.3MPa的飽和氨蒸氣可逆絕熱壓縮至1.0MPa；(3) 1L密閉容器內(nèi)盛有5g氨。對容器進(jìn)行加熱，使溫度由初始的-20升至50。解：（1）

7、由附錄九圖查得2.0MPa、170K的過熱空氣的焓和熵分別為：87和0.55。2.0MPa飽和液體的焓和熵分別為：41.5 和0.18。所以 （2） 查附錄十（3） 查附錄十一5-12 某二元混合物中組元1和2的偏摩爾焓可用下式表示：證明必須等于。解：根據(jù)Gibbs-Duhem方程 得恒溫恒壓下 或 當(dāng)時，得 已知 則 得 要使， 必須等于。 結(jié)論得證。 5-13，試用合適的狀態(tài)方程求正丁烷在, 時的逸度與逸度系數(shù)。解：查附錄三得： 查圖2-9，、點落在圖2-9分界線上方，故適用于普遍化第二維里系數(shù)關(guān)聯(lián)式。 由式（2-37）得 據(jù)式（5-73） 則 5-14，試估算1-丁烯蒸氣在、時的逸度。解

8、：查附錄三得1-丁烯的臨界參數(shù) 則對比溫度對比壓力為 參照圖2-9普遍化關(guān)系適用范圍圖，、點落在分界線下方，適用于普遍化逸度系數(shù)圖。查圖5-3圖5-6得： 據(jù) 5-16 如果系在、不變時，二元溶液系統(tǒng)中組元1的偏摩爾Gibbs自由能表達(dá)式，試證明是組元2的偏摩爾Gibbs自由能表達(dá)式。和是在和的純液體組元1和組元2的摩爾Gibbs自由能，而和是摩爾分?jǐn)?shù)。解：根據(jù)Gibbs-Dubem方程， （、恒定）即 或 （、恒定） 故 （、恒定）由（此時）積分到任意組成，得 即 5-18 乙醇（1）甲苯（2）二元系統(tǒng)的氣液平衡實驗測得如下數(shù)據(jù)： K，kPa，。并已知318K純組元的飽和蒸氣壓為kPa, kPa。設(shè)蒸氣相為理想氣體，求 （1）液體各組元的活度系數(shù)； （2）液相的和的值； （3）如果還知道混合熱，可近似用下式表示：試估算在333K，時液體混合物的值。解：（1）根據(jù) 得： （2）根據(jù) 得： 根據(jù) 得： （3）已知 據(jù) 得 （恒，） 將 ，代入上式得 5-20 對于二元液體溶液，其各組元在化學(xué)上沒有太大的區(qū)別，并且具有相差不大的分子體積時，其超額自由焓在定溫定壓條件下能夠表示成為組成的函數(shù) 式中與無關(guān)，其標(biāo)準(zhǔn)態(tài)以Lewis-Randall規(guī)則為基礎(chǔ)。試導(dǎo)出作