非線性模型案例

1、第3講 非線性回歸模型預(yù)測(cè)案例【案例1】（file: 0511800）我國(guó)稅收（Tax）與時(shí)間關(guān)系的分析做序列圖和散點(diǎn)圖如下： 嘗試建立指數(shù)模型和冪函數(shù)模型。 指數(shù)模型估計(jì)結(jié)果如下：一階自相關(guān)檢驗(yàn)： LnTAX = 7.7166 + 0.1589 t + (393.1) (82.9) R2 = 0.9978, DW= 1.41, T=17, (19902006) 還原指數(shù)模型如下： 冪函數(shù)模型估計(jì)結(jié)果如下：TAX = 4492.42 -768.94 t + 142.40 t2 + (5.3) (-3.5) (12.1) R2 = 0.9899, DW= 0.57, T=17, (1990200

2、6)選擇指數(shù)模型更好些。經(jīng)濟(jì)解釋是我國(guó)稅收（Tax）收入以年15.89%的速度增長(zhǎng)。 附數(shù)據(jù)obsTAXt19902821.8611991299091319934255.3419945126.88519956038.04619966909.82719978234.04819989262.809199910682.5810200012581.5111200115301.3812200217636.4513200320017.3114200424165.6815200528778.5416200634809.7217 數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2007中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社。【案例2

3、】（file:nonli16）1978-2002年中國(guó)鋼材總產(chǎn)量（Yt，千萬(wàn)噸）與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（十萬(wàn)億元）關(guān)系如下圖。試給出比較合理的非線性擬合模型形式。 建立多項(xiàng)式模型。模型存在自相關(guān)。進(jìn)一步觀察殘差序列的相關(guān)圖。 可以嘗試在多項(xiàng)式模型基礎(chǔ)上增加AR(4)或MA(4)項(xiàng)。估計(jì)結(jié)果顯示增加AR(4)項(xiàng)優(yōu)于增加MA(4)項(xiàng)。最后的估計(jì)結(jié)果是 已知2003年GDP是11.739萬(wàn)億元，鋼材總產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值是2.514億噸。【案例3】（0511730）中國(guó)交通客運(yùn)量與GDP、人口數(shù)的關(guān)系 中國(guó)1978年到2005年全國(guó)客運(yùn)量Y（萬(wàn)人次），國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP（億元），人口數(shù)P（萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)資料。作圖分析

4、如下： 相關(guān)系數(shù)如下： Ln(GDP)、P是影響中國(guó)交通客運(yùn)量Y的最主要因素?？紤]到客運(yùn)量Y在1989年出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性變化，設(shè)定虛擬變量 建立非線性回歸模型：去掉不顯著的D1´Ln(GDP)項(xiàng)，繼續(xù)回歸， 用Ln(RL)、HL也能做出很好的預(yù)測(cè)。 附數(shù)據(jù)年份全國(guó)客運(yùn)量Y（萬(wàn)人次）GDP（億元）人口數(shù)P（萬(wàn)人）19782539933645.29625919792896654062.69754219803417854545.69870519813847634891.610007219824289645323.410165419834706145962.71030081984530217720

5、8.110435719856202069016105851198668821210275.2107507198774642212058.6109300198880959215042.8111026198979137616992.3112704199077268218667.8114333199180604821781.5115823199286085526923.5117171199399663435333.91185171994109288348197.91198501995117259660793.71211211996124535671176.612238919971326094789731236261998137871784402.31247611999139441389677.11257862000147857399214.612674320011534122109655.212762720021608150120332.712845320031587497135822.812922720041767453159878.312998820051847018183084.81307562006NA210871.0131448注：數(shù)據(jù)摘自中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2006中