非數(shù)學(xué)專業(yè)線性代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、非數(shù)學(xué)專業(yè)線性代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)    【摘要】針對(duì)非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用現(xiàn)代教育理論，提出新的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓教師有的放矢地上好線性代數(shù)這門(mén)課程，充分提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析和解決能力.【關(guān)鍵詞】非數(shù)學(xué)專業(yè)；線性代數(shù)教學(xué)；設(shè)計(jì)思路許多綜合性大學(xué)的工科和經(jīng)管類專業(yè)都開(kāi)設(shè)了線性代數(shù)這門(mén)課程。作為非數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，線性代數(shù)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生抽象思維能力與邏輯推理能力起著重要作用。在工程技術(shù)、科學(xué)計(jì)算、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用。由于線性代數(shù)解題思想方法相對(duì)獨(dú)立，有別于高等數(shù)學(xué)致使許多非數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)

2、生，剛接觸該門(mén)課程時(shí)有些無(wú)法適應(yīng)，重難點(diǎn)難以把握，從而喪失了線性代數(shù)的學(xué)習(xí)信心和興趣。解決這一問(wèn)題關(guān)鍵在于如何根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，給予學(xué)生以系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)確清晰地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生對(duì)線性代數(shù)的思想方法有一個(gè)整體的把握，樹(shù)立良好的學(xué)習(xí)信心，從而產(chǎn)生興趣。1根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，尚未接觸到線性代數(shù)這門(mén)課程之前，首堂課設(shè)計(jì)顯得尤為重要，如果設(shè)計(jì)得當(dāng)，將會(huì)對(duì)今后教學(xué)產(chǎn)生重要作用。如果第一堂課就忙著講課本中的概念、公式，學(xué)生會(huì)被動(dòng)跟著教師的步伐學(xué)習(xí)，久而久之可能會(huì)覺(jué)得這門(mén)課程與自己所學(xué)專業(yè)不相關(guān)，從而逐漸喪失對(duì)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)熱情。首堂課設(shè)計(jì)如果結(jié)合學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)，講授幾個(gè)與專業(yè)相關(guān)聯(lián)

3、的例題，介紹這門(mén)課程在專業(yè)學(xué)習(xí)中的重要性就會(huì)引起學(xué)生重視、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。其實(shí)對(duì)于首堂課的設(shè)計(jì)并不困難，教師只要知道學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，找些與專業(yè)相關(guān)的知識(shí)、實(shí)例就會(huì)產(chǎn)生預(yù)期效果。例如對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生，可以講授幾個(gè)利用矩陣知識(shí)設(shè)計(jì)希爾密碼的問(wèn)題；對(duì)于經(jīng)管類專業(yè)可以設(shè)計(jì)投入產(chǎn)出分析，講解效益最優(yōu)化實(shí)例；對(duì)于大學(xué)物理學(xué)專業(yè)，可以設(shè)計(jì)幾個(gè)通路矩陣，原子矩陣等例題。介紹在運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算科學(xué)、信息工程、管理科學(xué)中，利用線性代數(shù)組可以解決費(fèi)用分?jǐn)?、交通流量、最?yōu)算法、聯(lián)合收入、復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)的計(jì)量等等問(wèn)題。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生常常會(huì)因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)線性代數(shù)在本專業(yè)領(lǐng)域或其他領(lǐng)域中的應(yīng)用而備受鼓舞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2優(yōu)選

4、教學(xué)內(nèi)容對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，線性代數(shù)的學(xué)習(xí)要求相對(duì)較低，只要掌握計(jì)算方法及其在相關(guān)專業(yè)上的應(yīng)用就能夠達(dá)到教學(xué)目的。而對(duì)于有關(guān)定理的證明并不作過(guò)多要求，只需掌握定理內(nèi)容，靈活運(yùn)用就可以了。在安排整個(gè)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)適當(dāng)調(diào)整學(xué)時(shí)，加強(qiáng)相關(guān)專業(yè)知識(shí)的設(shè)計(jì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)，“淡化”運(yùn)算技巧的訓(xùn)練，做到博覽與精讀相結(jié)合，主次分明，內(nèi)容突出。一般來(lái)講，各重點(diǎn)院校都使用自己編寫(xiě)的線性代數(shù)教材，而眾多的一般院校幾乎都是使用同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編寫(xiě)的教材。以下列出該教材教學(xué)大綱所要求的教學(xué)重點(diǎn)，以供教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)用作參考：行列式的性質(zhì)，行列式按行(列)展開(kāi)定理，行列式的計(jì)算，矩陣的運(yùn)算，逆矩陣

5、，矩陣分塊法，矩陣的初等變換，矩陣的秩，線性方程組的解，向量組的線性相關(guān)性，向量組的秩，線性方程組解的結(jié)構(gòu)，矩陣的特征值特征向量，相似矩陣，二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型。在把握住教學(xué)大綱要求的前提下，適量增加一些與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和例題，針對(duì)不同專業(yè)設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方案，將會(huì)起到良好的教學(xué)效果。3多種教學(xué)方法和手段并用3.1設(shè)計(jì)啟發(fā)式教學(xué)啟發(fā)式教學(xué)是一種積極互動(dòng)的雙向教學(xué)方法，是教師在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)教學(xué)任務(wù)的客觀規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，采用多種方式，以啟發(fā)學(xué)生的思維為核心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，促使他們生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)的一種教學(xué)指導(dǎo)思想。教學(xué)過(guò)程中的互動(dòng)是必不可少的，既可以讓學(xué)生參與其中，又會(huì)讓學(xué)

6、生積極思考。采取啟發(fā)式教學(xué)是為了更好的發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用，提高教學(xué)質(zhì)量，取得最優(yōu)效果。非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，采用啟發(fā)式教學(xué)教師只要抓住關(guān)鍵幾步，由淺入深，突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，最終達(dá)到教學(xué)目的。例如在學(xué)過(guò)用初等行變換求矩陣的秩以后，講授向量組秩的時(shí)候，通過(guò)講授向量組和矩陣的關(guān)系，學(xué)生們就可以自然地聯(lián)想到向量組秩的求法和矩陣相似，從而啟發(fā)了新的內(nèi)容，又復(fù)習(xí)了矩陣的秩的求法。3.2設(shè)計(jì)比較法教學(xué)線性代數(shù)這門(mén)課程的知識(shí)體系中有很多學(xué)生不容易理解的，又易于混淆的知識(shí)點(diǎn)，此時(shí)運(yùn)用比較教學(xué)法進(jìn)行新知識(shí)的講授，往往會(huì)收到事半功倍的教學(xué)效果。例如矩陣的加法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算、乘法運(yùn)算，這些

7、運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于分塊矩陣來(lái)說(shuō)也同樣適用。那么在講授分塊矩陣的時(shí)候可以運(yùn)用比較方法講授，聯(lián)系共同點(diǎn)，分清不同點(diǎn)，有助于學(xué)生更直觀的把握分塊矩陣的性質(zhì)。再比如向量組線性相關(guān)性和無(wú)關(guān)性的判定，矩陣等價(jià)、相似、合同等等，都可以采用比較法授課。比較法教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大他們的知識(shí)領(lǐng)域，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)還能加深記憶，使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的知識(shí)?？傊?，比較是一種行之有效的教學(xué)方法，希望廣大教育工作者都能靈活運(yùn)用到教學(xué)工作中去。3.3設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)，注重實(shí)際應(yīng)用在現(xiàn)代高等教育中，已經(jīng)有越來(lái)越多的學(xué)科在教學(xué)中應(yīng)用多媒體作為輔助教學(xué)手段。在線性代數(shù)教學(xué)中應(yīng)用多媒體，體現(xiàn)了現(xiàn)代教

8、學(xué)手段的先進(jìn)性與多樣性。適當(dāng)引入多媒體教學(xué)后，一方面會(huì)解決傳統(tǒng)教學(xué)方式板書(shū)量大，書(shū)寫(xiě)速度慢的缺點(diǎn)，另一方面會(huì)使一些枯燥無(wú)味的教學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)形象，提高教學(xué)效率。另外，在該門(mén)課程的理論學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生掌握一些基本的計(jì)算方法，例如行列式的計(jì)算、矩陣的計(jì)算、求逆矩陣、解線性方程組、求矩陣的秩、特征值和特征向量等。此時(shí)，如果運(yùn)用多媒體操作，比如利用matlab軟件進(jìn)行計(jì)算，則可以大幅提高解題效率。但是，在教學(xué)中教師始終居于主體地位，不能一味的夸大多媒體的優(yōu)點(diǎn)而忽略了傳統(tǒng)教學(xué)手段的應(yīng)用，兩者應(yīng)該相互結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，以便在教學(xué)中更好的發(fā)揮多媒體的輔助作用，提高教學(xué)質(zhì)量。4結(jié)束語(yǔ)非數(shù)學(xué)專業(yè)線性代數(shù)的教學(xué)要求

9、相對(duì)較低，教師授課方法只要設(shè)計(jì)得當(dāng)，就會(huì)起到預(yù)期效果。教學(xué)不僅僅是傳授知識(shí)，它還是一門(mén)藝術(shù)，需要教師在實(shí)踐中不斷的歸納總結(jié)，不斷的提高自身素質(zhì)，而上好線性代數(shù)這門(mén)課程，對(duì)于學(xué)生學(xué)好其他課程及學(xué)生的后續(xù)發(fā)展都將起到至關(guān)重要的作用。參考文獻(xiàn)1同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)組. 工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)M. 北京：高等教育出版社， 20072上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系線性代數(shù)課程組. 大學(xué)數(shù)學(xué)線性代數(shù)M. 北京：高等教育出版，20083黃述亮. 線性代數(shù)教學(xué)的思考J科技信息, 2009,(02)4吳天毅. 線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容改革的研究與實(shí)踐J. 天津科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2003, (S1)5陳寶山. 線性代數(shù)教學(xué)方法探討J. 長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007（1）：44-46    你可能感興趣的論文    · 關(guān)于獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)課程改革