邁克爾遜干涉儀測(cè)厚度中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析_圖文

1、總第104期第2期2010年6月高 校 實(shí) 驗(yàn) 室 工 作 研 究GAOX I AO S H I YANS H I GONGZ UO YAN JI USeri a l N O.104,NO .2Jun .2010邁克爾遜干涉儀測(cè)厚度中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析王彩霞,楊 虹,沈 端,張蒼山,趙 暉,黃文奇(北京信息科技大學(xué) 理學(xué)院,北京 100101摘 要:本文著重分析了在使用邁克爾遜干涉儀測(cè)量微小厚度實(shí)驗(yàn)中的一種實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,并通過實(shí)驗(yàn)分析,總結(jié)了產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因,并進(jìn)一步分析和總結(jié)了易使學(xué)生誤解誤測(cè)的主要原因。關(guān)鍵詞:邁克爾遜干涉儀;光程;干涉邁克爾遜干涉儀是一種比較常見、設(shè)計(jì)巧妙且非常精密的實(shí)驗(yàn)儀器,

2、在科學(xué)技術(shù)的很多領(lǐng)域均有應(yīng)用1; 更因?yàn)樵搩x器所涉及的理論知識(shí)較為豐富,是一種值得學(xué)生動(dòng)手操作以弄懂其所涉及的各種理論知識(shí)的綜合性實(shí)驗(yàn)儀器。 邁克爾遜干涉儀的調(diào)節(jié)和使用 是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的一個(gè)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,我們所開設(shè)的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)!薄玻璃片厚度的測(cè)定(多種方法2的目的之一就 是為了進(jìn)一步鞏固邁克爾遜干涉儀的使用,加深學(xué)生對(duì)該儀器及其精妙設(shè)計(jì)原理的理解。但在教學(xué)過程中,發(fā)現(xiàn)有一些同學(xué)測(cè)量的數(shù)據(jù)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤,經(jīng)考察知此錯(cuò)誤是由于學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的誤解誤測(cè)所導(dǎo)致的。鑒于該錯(cuò)誤在教學(xué)過程中時(shí)常出現(xiàn),并涉及了大學(xué)物理中比較基本的光學(xué)理論知識(shí),且相當(dāng)一部分同學(xué)對(duì)此表現(xiàn)出了好奇和想要弄明白的欲望,故這篇文章將分

3、析產(chǎn)生這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。1 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及分析1.1 測(cè)厚度原理邁克爾遜干涉儀的俯視圖如圖1所示,當(dāng)發(fā)生干涉的兩束光(a和(b的光程差為零時(shí),此時(shí)從E 處迎光看去,可在視場(chǎng)中看到由白光光源產(chǎn)生的彩色干涉條紋,如圖2所示(此為等厚干涉條紋。如果在鏡面M 1前(放M 2前也可以,后面分析中均指放在M 1前, 圖1 邁克爾遜干涉儀的俯視圖基金項(xiàng)目:本文為北京信息科技大學(xué)教改項(xiàng)目資助。作者簡(jiǎn)介:王彩霞,女,碩士,副教授,主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作,研究方向?yàn)樵优c分子物理。收稿日期:2009-11-06圖2 白光等厚干涉條紋圖3 受玻璃片影響的區(qū)域出現(xiàn)白光等厚干涉條紋放M 2前的分析本文將不再贅述平行

4、放置厚度e 為的薄玻璃片,設(shè)玻璃片的折射率為n (已知,則光路(b的光程將增加2(n -1e ,如果此時(shí)調(diào)節(jié)M 1使其距分光板G 1的距離減小 d ,則當(dāng)2 d =2(n -1e 時(shí),發(fā)生干涉的兩束光的光程差再次為零,此時(shí)又可在視場(chǎng)中觀察到由白光光源產(chǎn)生的彩色干涉條紋,如圖3所示(由于只有通過玻璃片的光,其光程才會(huì)有所改變,又因該實(shí)驗(yàn)所用玻璃片面積相對(duì)視場(chǎng)較小,故和圖2相比,圖3中僅有部分區(qū)域出現(xiàn)彩色條紋。圖3中出現(xiàn)彩色條紋的區(qū)域即為受玻璃片影響的區(qū)域,本文后面稱該區(qū)域?yàn)?有效區(qū) ,圖3中白色條紋以外的地方為 無(wú)效區(qū) ,故在實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)出視場(chǎng)中兩次出現(xiàn)彩色條紋時(shí)反射鏡M 1的位置d 1和d 2

5、,由下式即可求出薄玻璃片的厚度:e =d n -1= d 1-d 2 n -1(11.2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象根據(jù)所用薄玻璃片的厚度和折射率,實(shí)驗(yàn)中 d 的大小約為0.08-0.09mm,但不少同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)出來的 d 卻要小很多。雖然視場(chǎng)中確實(shí)出現(xiàn)了彩色條紋,但條紋的位置卻發(fā)生了改變,僅只出現(xiàn)在 有效區(qū) 的下部邊緣處,如圖4所示(圖中灰色部分為 有效區(qū) 。圖4 條紋出現(xiàn)在 有效區(qū) 外圍邊緣(其中灰色部分為 有效區(qū)我們對(duì)這種實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,如果玻璃片與反射鏡面M 1不平行,玻璃片與反射鏡面的夾角為 ,如圖5所示(此為鏡面和玻璃片的縱向切面圖,玻璃片與反射鏡M 1的交線垂直于紙面,此種情況下可調(diào)出圖

6、4所示條紋,其條紋變化特點(diǎn)如下:(1 增大,條紋長(zhǎng)度變長(zhǎng),如圖6所示; 減小,條紋長(zhǎng)度變短; 減小到0,條紋長(zhǎng)度為零,即視場(chǎng)中條紋全部消失。(2 變化,條紋會(huì)發(fā)生左右偏移, 增大時(shí),需在較大的 d 處才能找到中央條紋; 減小,則可在較小的 d 處找到中央條紋。2 分 析通過對(duì)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,找出了出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因。如圖5所示,光沿如圖所示方向傳播,玻璃片與鏡面所成的夾角為 ,由于玻璃具有一定的厚度e ,考慮傾斜時(shí)底部邊緣部分(即圖中的陰影部分不同高度處對(duì)光在玻璃中走過的光程不同,對(duì)應(yīng)于陰影部分由上到下因玻璃的存在引起的光程增加量逐漸減小,且陰影部分對(duì)應(yīng)的光程改變小于玻璃中心區(qū)域即 有效

7、區(qū) 對(duì)應(yīng)的光程改變。由公式(1即可得出,陰影部分比 有效區(qū) 早出現(xiàn)彩色條紋,即在 d 較小 的地方找到彩色條紋。圖5 邊緣條紋的縱向區(qū)域變大另外,由圖5,陰影部分的豎直長(zhǎng)度L 2為e si n ,當(dāng)增大時(shí),則陰影部分的豎直長(zhǎng)度增加,當(dāng)為0時(shí),豎直長(zhǎng)度也為零,這就解釋了上述的條紋長(zhǎng)度隨著 變化的特點(diǎn);由圖5還可知陰影部分的水平長(zhǎng)度L 1為e cos ,當(dāng)夾角 增大時(shí),L 1增加,即此時(shí)因玻璃存在而產(chǎn)生的光程增加量增大,這就需要M 1鏡面移動(dòng)更多的距離才能再次出現(xiàn)彩色條紋的中央條紋,這也解釋了上述的條紋左右位置隨著 變化的特點(diǎn)。圖6有效區(qū) 外圍邊緣條紋變長(zhǎng)因鏡面M 1與玻璃片的交線可以是任何方向的

8、,上面所述僅是一個(gè)特例。但不管交線是哪種方向,均可在 有效區(qū) 某一邊緣處產(chǎn)生彩色條紋,彩色直條紋的方向也會(huì)因交線方向的不同而變化,但條紋相應(yīng)的變化規(guī)律與上面所述情況類似。由此可以說明,這種在邊緣出現(xiàn)條紋的實(shí)驗(yàn)假象是由玻璃片與鏡面M 1的不平行所造成的。3 總 結(jié)通過以上分析并綜合實(shí)驗(yàn)過程中的一些具體問題,我們認(rèn)為學(xué)生出現(xiàn)誤解誤測(cè)的主要原因如下:(1實(shí)驗(yàn)操作不規(guī)范。正常情況下玻璃片應(yīng)與鏡面平行,此時(shí)不會(huì)出現(xiàn) 有效區(qū) 外圍邊緣有條紋的現(xiàn)象。(2對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解不夠深入,基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠扎實(shí)。否則應(yīng)該能夠正確判斷出條紋應(yīng)出現(xiàn)在 有效區(qū) 而不是 有效區(qū) 的某一邊緣處。(3所用玻璃片的面積相對(duì)于反射鏡面來說較小。如果玻璃片足夠大,應(yīng)該在整個(gè)視場(chǎng)中出現(xiàn)彩色條紋而不是僅在 有效區(qū) 內(nèi)出現(xiàn)條紋,更不會(huì)看到 有效區(qū) 某一邊緣處的彩色條紋。所以,在做實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)條件的滿足至關(guān)重要,理論分析和合理的判斷均必不可少