第二章隨機變量及其分布習(xí)題

1、第二章 隨機變量及其分布一、填空題： 1. 設(shè)隨機變量的分布律為（K=1,2, ）,則常數(shù) 。 2. 盒內(nèi)有5個零件，其中2件次品，從中任取3件，用表示取出的次品數(shù)，則的概率分布為 。 3. 設(shè)隨機變量，若，則 。 4. 設(shè)服從參數(shù)為的泊松分布且已知，則 。 5. 設(shè)隨機變量的分布律為 0 1 則的分布函數(shù) 為 。6.設(shè)是離散型隨機變量的分布函數(shù)，若，則成立。 7. 設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度為 則 ， ， ， 。 8. 設(shè)隨機變量的概率密度為（），則 。 9. 設(shè)隨機變量在1，6上服從均勻分布，則 。 10. 設(shè)隨機變量, , 則 服從 。二、選擇題： 1. 為一隨機變量的概率分布的必要條件

2、是（ ）。（A）非負(fù) （B）為整數(shù) （C） （D） 2. 若函數(shù)是一隨機變量的概率密度，則（ ）一定成立。（A）的定義域為0，1 （B）的值域為0，1 (C) 非負(fù) (D) 在內(nèi)連續(xù)3. 設(shè)隨機變量的概率密度為（），則（ ）（A） (B) (C) (D) 4. 如果是（ ），則一定不可以是連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)。（A）非負(fù)函數(shù) （B）連續(xù)函數(shù)（C）有界函數(shù) （D）單調(diào)減少函數(shù)5. 下列函數(shù)中，（ ）可以作為連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)。(A)= （B）G(x)= (C) (D) H(x)= 6. 設(shè)隨機變量,概率密度為，則（ ）. （A） （B）, （C） （D）, 三、計算題：1.擲兩顆骰子，

3、用表示點數(shù)之和，求的概率分布。2.拋擲一枚硬幣，直到出現(xiàn)“正面朝上”為止，求拋擲次數(shù)的分布律。3.已知隨機變量只能取 ，0，1，相應(yīng)的概率為，求的值，并計算。4.設(shè)B(2,p) , B(4,p) ,且 ， 求 。5. 某地每年夏季遭受臺風(fēng)襲擊的次數(shù)服從參數(shù)為4的泊松分布，（1）求臺風(fēng)襲擊次數(shù)小于1的概率；（2）求臺風(fēng)襲擊次數(shù)大于1的概率。6. 設(shè)連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為F(x)= 求（1）系數(shù)A；（2）P，P，P7. 設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度為f(x)= 求（1）系數(shù)k；（2）的分布函 (3)P, P, P8. 設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度為 求（1）系數(shù)A； (2)的分布函數(shù)F(x) ； 9. 設(shè)隨機變量在區(qū)間1，6上服從均勻分布，求方程有實根的概率。10. 設(shè)隨機變量，求：（1）；（2）11. 已知，且 ，求 。12. 某種型號的電燈泡使用時間（單位：小時）為一隨機變量，其概率密度為 求3個這種型號的電燈泡使用了1000小時后至少有2個仍可繼續(xù)使用的概率。13. 已知離散型隨機變量的分布律為 -3 -1 0 1 3 5 求：（1）的分布律； （2）的分布律。14. 設(shè)的概率密度為求的概率密度。 15. 設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度為，求的函數(shù) 的概率密