李海平論文-液壓支架立柱沖擊動(dòng)載荷系數(shù)分析

1、液壓支架立柱沖擊動(dòng)載荷系數(shù)分析李海平立柱是液壓支架主要的承載部件， 研究立柱的抗沖擊性能， 其手段主要有理論分析和試驗(yàn)研究?jī)煞N。由于歷史原因，國(guó)內(nèi) 尚缺乏液壓立柱抗沖擊性能試驗(yàn)的方法和裝置。筆者應(yīng)用能量 法推導(dǎo)立柱的動(dòng)載荷系數(shù)，從而確定立柱受沖擊時(shí)的動(dòng)載荷， 為立柱沖擊試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。1 1、沖擊問(wèn)題立柱落錘試驗(yàn)為典型沖擊問(wèn)題，其特點(diǎn)是沖擊物在瞬間速 度劇變?yōu)榱悖粵_擊物在此瞬間承受很大的沖擊應(yīng)力和應(yīng)變。沖擊問(wèn)題極其復(fù)雜，難以精確求解。筆者應(yīng)用工程中較為 簡(jiǎn)略但偏于安全的計(jì)算方法一一能量法，估算立柱結(jié)構(gòu)的沖擊 載荷和沖擊應(yīng)力。在沖擊應(yīng)力估算中作如下基本假定： 不計(jì)沖擊物的變形； 沖擊

2、物與構(gòu)件（被沖擊物）接觸后無(wú)回彈， 二者合為一個(gè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)； 構(gòu)件的質(zhì)量（慣性）與沖擊物相比 很小，可略去不計(jì)，沖擊應(yīng)力瞬時(shí)傳遍整個(gè)構(gòu)件； 材料服從 胡克定律；沖擊過(guò)程中，聲、熱等能量損耗很小，可忽略不 計(jì)。2 2、分析模型的建立由式（1 1）可知，若求得立柱彈性系數(shù)K K （等效剛度），需求本次分析模型沖擊加載方式采用落錘加載法， 即將一定質(zhì) 量的重物以一定速度 （沖擊功）對(duì)立柱進(jìn)行沖擊，在規(guī)定的時(shí) 間內(nèi)使立柱下腔進(jìn)出液口處的壓力達(dá)到一定數(shù)值，試驗(yàn)立柱的 抗沖擊性能。試驗(yàn)遵循煤炭行業(yè)標(biāo)準(zhǔn) MTMT 313-92313-92液壓支架立柱技術(shù)條 件中的規(guī)定：立柱升至相應(yīng)高度，軸向預(yù)加載額定初撐載荷

3、， 以相應(yīng)的沖擊能量沖擊柱頭 。立柱結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化成如圖1 1 所示的彈簧，此時(shí)，問(wèn)題的關(guān)鍵是確定立柱固液耦合彈簧的等效剛度3 3、立柱等效剛度 立柱油缸內(nèi)充滿高壓液體，可以將內(nèi)部液體與油缸缸體分圈1 1立柱沖擊計(jì)算分析樸型K K 的推導(dǎo)由式（1 1）可知，若求得立柱彈性系數(shù)K K （等效剛度），需求別看作彈簧，二者相當(dāng)于串聯(lián)，其等效剛度計(jì)算式為得液體彈簧彈性系數(shù)k ky和油缸的線性彈性系數(shù)3.13.1 液體彈簧彈性系數(shù)k ky油缸內(nèi)介質(zhì)為 5%5%乳化液，其容積壓縮系數(shù)k ki= 5555x1010-11m m2/ / N N3。油缸內(nèi)液體彈性系數(shù)計(jì)算式為xS = pSLk,x x 為液體壓縮量

4、，mmmm ; L L 為液柱高度，mmmm ; S S 為液柱 m m2; P P 為液體壓強(qiáng)，MPaMPa ; F F 為液體彈簧等效彈(3)3.23.2 油缸彈性系數(shù)油缸彈性系數(shù)是指隨著油缸壓力的變化，缸體產(chǎn)生的變形 與壓力之間的關(guān)系，與油缸參數(shù)有關(guān)，包括壁厚、材料彈性模 量等。通常情況下，缸體變形為線彈性變形。由胡克定律和平衡關(guān)系 pdpd=2 2a8,a=E E,推得二血=/型“(5)2cE式中：d d 為缸體內(nèi)徑，m m;a缸體的應(yīng)力，MPaMPa 為缸 體厚度，m m ；為缸體應(yīng)變；E E 為缸體的彈性模量，MPaMPa ;(2)式中： 橫截面積， 力，N N。又因F=psps，

5、貝 y y由式(3)(3)推得k kgd d 為缸徑變形量，m m ; p p 為液體壓強(qiáng)，MPaMPa 平衡關(guān)系式為座込竺壯=pLd,8 88 8勢(shì)嚴(yán)k kgv為油缸的體積彈性系數(shù)。(6)(6)可得b 】M M輕-r(5)(5)代入式(7)(7)，得4、動(dòng)載荷系數(shù)分析4.14.1 理論推導(dǎo)沖擊過(guò)程中，質(zhì)量為 M M 的沖擊物以高度柱進(jìn)行沖擊，其與立柱彈簧一經(jīng)接觸就互相附著共同運(yùn)動(dòng)。如 忽略彈簧的質(zhì)量，只考慮其彈性，可簡(jiǎn)化為單自由度的運(yùn)動(dòng)體 系。沖擊物與彈簧接觸瞬間的動(dòng)能為T T;彈簧達(dá)到最低位置時(shí)體系的速度變?yōu)榱悖瑥椈傻淖冃螢?？d，則沖擊物 M M 的勢(shì)能變化為V V = M Mg? ?d。

6、(9)(9)若以 U Ud表示彈簧的變形能，由能量守恒定律，沖擊系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的變形能，則T+VT+V = U Ud。(10)(10)設(shè)體系速度為零時(shí)，沖擊物作用在彈簧上的沖擊載荷為式中，由式將式(6)(6)h h 自由落體對(duì)立P Pd。在材料服從胡克定律的條件下，P Pd與？d成正比，則沖擊過(guò)程中動(dòng)載荷所做的沖擊功為P Pd? ?d/2/2，且有U Ud=1P Pd? ?d。(11)(11)若重物 M M 以靜載方式作用于構(gòu)件上，構(gòu)件的靜變形和靜應(yīng)力分別為？St和ast。 在動(dòng)載荷 P Pd作用下， 相應(yīng)的沖擊變形和 沖擊應(yīng)力分別為？d和ad。對(duì)于線彈性材料，有如下關(guān)系(12

7、)將式(9)(9)、(13)(13)代入式(10)(10)，有解得力產(chǎn)1+/11+/1具-i i.占MyMy則沖擊動(dòng)載荷系數(shù) k kdjljl=豐=+1 + vTr 坷J JMg亠當(dāng)沖擊碰撞開始時(shí)，M M 的動(dòng)能將式(15)(15)代入(16)(16)，有k= 1+ 1 +dN血將式(12)(12)中的 P Pd代入式(11)(11)，則(14)(17)0 ,T Mgh(16)d d 二地寶K帶入式(17)(17)得5 5、結(jié)語(yǔ)(1)(1)通過(guò)立柱沖擊問(wèn)題的分析，建立了立柱沖擊計(jì)算分析模 型，為后續(xù)分析計(jì)算進(jìn)行了模型準(zhǔn)備。(2)(2) 立柱彈簧的等效剛度是分析動(dòng)載荷系數(shù)的重要參量；筆 者對(duì)該參量進(jìn)行了推導(dǎo)，得出了計(jì)算公式。(3)(3) 應(yīng)用能量法推導(dǎo)了沖擊動(dòng)載荷系數(shù)的表達(dá)式。通過(guò)函數(shù) 關(guān)系可知，立柱等效剛度 K K 減小，則動(dòng)載荷系數(shù) k kd減小，其 含義是：立柱構(gòu)件充液越多，剛性越小，緩沖作用越強(qiáng)。(4)(4) P Pd= k kdM