數(shù)學必修2人教版導學案3.1.2兩條直線平行與垂直的判定-(二)

1、3.1.2兩條直線平行與垂直的判定【教學目標】(1)掌握直線與直線的位置關(guān)系。(2)掌握用代數(shù)的方法判定直線與直線之間的平行與垂直的方法。【教學重點難點】教學重點難點：兩條直線的平行與垂直的判定方法又是教學難點?！窘虒W過程】一、引入：問題1:平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系問題2:兩條直線的平行和直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系二、新課問題探究1:(1)、如何判定兩條不重合直線的平行？(2)、1r當兩條直線斜率不存在，位置關(guān)系如何？(3)、直線11和直線12的斜率k1=k2,兩條直線可能重合的情況下：兩條直線位置關(guān)系怎樣？總結(jié)歸納直線與直線平行的判定方法例題1(課本87頁的例題3)解答過程見課本變式：判斷

2、下列各小題中的直線11與12是否平行。(1) 11經(jīng)過點A(-1,-2),B(2,1),12經(jīng)過點M(3,4),N(-1,-1)答案：不平行(2) 11經(jīng)過點A(0,1),B(1,0),I2經(jīng)過點M(-1,3),N(2,0)答案：平行例題2(課本8r7頁的例題4)解答過程見課本變式：判斷下列各小題中的直線11與12是否垂直。(1)11經(jīng)過點A(-1,-2),B(1,2),12經(jīng)過點M(-2,-1),N(2,1)答案：不垂直(2)11經(jīng)過點A(3,4),B(3,100),12經(jīng)過點M(-10,40),N(10,40)答案：垂直問題探究2(1)、如何利用直線的斜率判定兩條直線的垂直？(2)、兩條垂

3、直的直線斜率有怎樣的關(guān)系？總結(jié)直線與直線垂直的判定方法：例題3(課本87頁的例題5)解答過程見課本變式：已知點A(-2,-5),B(6,6),點P在x軸上，且APB90，試求點P的坐標。分析：利用兩直線的條件建立點p的坐標滿足的方程與關(guān)系式。答案；P的坐標為(0,-6)或(0,7)。過程略例題4(課本87頁的例題6)解答過程見課本變式：已知定點A(-1,3),B(4,2),以A、B為直徑的端點，作圓與X軸有交點C,求交點C的坐標。分析：本題中有三個點AB、C,由于AB為直徑，C為圓上的點，所以ACB90，因此，必有kACkBC1,列出方程，求解即可。,答案：C(1,0)或(2,0)。過程略例5

4、(創(chuàng)新應用)已知一直線l恒過定點A(2,1),直線外有一點B(3,-2),問當直線l的斜率為多少時，點B(3,-2)到直線l的距離最大？最大距離是多少？分析：結(jié)合圖形觀察直線l繞點A轉(zhuǎn)動時，點B到直線距離的變化答案：當k=1時，最大距離為聞。過程略3變式：已知定.點A(0,1),點B在直線Xy0上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是-11-一答案：(11)。過程略22歸納總結(jié)1、兩條直線平行的判定程序：(1)斜率存在的情況(2)直線斜率不存在的情況2、兩條直線垂直的判定程序：(1)斜率存在的情況(2)直線斜率不存在的情況三、達標檢測1、練習：教材89頁練習第1題2、練習：教材89頁練習第2題3

5、、課本89頁習題3.1A組6,7【板書設(shè)計】一、兩直線平行的判定二、兩直線垂直的判定三、綜合應用【作業(yè)布置】課后作業(yè)與提高3.1.2兩條直線平行與垂直的判定 課前預習導學案一、預習目標(1) 知道直線的位置關(guān)系(2) 初步明確直線的平行與垂直的判定二、預習內(nèi)容(3) 平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系(4) 兩條直線的平行和直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系(5) 在坐標系中畫出下列各組直線，判斷他們的位置關(guān)系。并求出他們的斜率，試發(fā)現(xiàn)：直線的斜率與直線的位置關(guān)系之間的聯(lián)系。yx2x2y10y3x2x6y102x3y303x2y40x0y4.提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有那些疑惑，請?zhí)钤谙旅娴谋砀裰?/p>

6、疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究導學案一、學習目標(1)明確直線平行于垂直的條件。(2)利用直線的平行與垂直解決有關(guān)問題。學習重點難點：兩條直線的平行與垂直的判定方法。二、學習過程1、直線平行的判定方法問題探究1：(1)、如何判定兩條不重合直線的平行？(2)、當兩條直線斜率不存在，位置關(guān)系如何？(3)、直線11和直線12的斜率k1=k2,兩條直線可能重合的情況下：兩條直線位置關(guān)系怎樣？總結(jié)歸納直線與直線平行的判定方法應用例題1(課本87頁的例題3)變式：判斷下列各小題中的直線11與12是否平行。(1)11經(jīng)過點A(-1,-2),B(2,1),I2經(jīng)過點M(3,4),N(-1,-1)(2)11經(jīng)過點A(0

7、,1),B(1,0)12經(jīng)過點M(-1,3),NI(2,0)例題2(課本87頁的例題4)變式：判斷下列各小題中的直線11與12是否平行。(1) 11經(jīng)過點A(-1,-2),B(1,2),12經(jīng)過點M(-2,-1),NI(2,1)(2) 11經(jīng)過點A(3,4),B(3,100),12經(jīng)過點M(-10,40),N(10,40)2、直線垂直的判定方法(3) 、如何利用直線的斜率判定兩條直線的垂直？(4) 、兩條垂直的直線斜率有怎樣的關(guān)系？總結(jié)直線與直線垂直的判定方法：例題3(課本87頁的例題5)變式：已知點A(-2,-5),B(6,6),點P在x軸上，且APB90，試求點P的坐標。分析：利用兩直線的

8、條件建立點p的坐標滿足的方程與關(guān)系式。例題4(課本87頁的例題6)變式：已知定點A(-1,3),B(4,2),以A、B為直徑的端點，作圓與X軸有交點C,求交點C的坐標。(5) (創(chuàng)新應用)已知一直線1恒過定點A(2,1),直線外有一點B(3,-2),問當直線1的斜率為多少時，點B(3,-2)到直線1的距離最大？最大距離是多少？分析：結(jié)合圖c形觀察直線1繞點A轉(zhuǎn)動時，點B到直線距離的變化變式：已知定點A(0,1),點B在直線xy0上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是當堂達標檢測：1、練習：教材89頁練習第1題2、練習：教材89頁練習第2題3、課本89頁習題3.1A組6,7課后鞏固練習與提高1、有如下幾種說法：若直線11,12都有斜率且斜率相等，則1"/12；若直線1112,則他們的斜率之積為-1兩條直線的傾斜角的正弦直相等，則兩直線平行。以上三種說法中，正確的個數(shù)是()A、1B、2C、3D、02、順次連接A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,1)四點所組成的圖形是()A、平行四邊形B、直角梯形C等腰梯形D以上都不對3、若過點P(1,4)和Q(a,2a+2)的直線與直線2xy30平行，則a的值是(