數(shù)學華東師大版七年級下冊三角形的內(nèi)角和與外角和(第二課時)

1、9.1.2三角形的內(nèi)角和與外角和（第二課時）教學目標【知識與技能】1 .理解三角形的外角的兩條性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和與外角和.2 .會利用“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”進行有關(guān)計算3 .會利用“三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的外角”進行有關(guān)角的大小比較.【過程與方法】聯(lián)系三角形外角和內(nèi)角的定義、鄰補角的性質(zhì)，探索三角形的外角的兩條性質(zhì)和三角形的外角和.【情感態(tài)度】結(jié)合實踐與應(yīng)用，充分感受三角形外角的性質(zhì)，體會三角形的外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化.【教學重點】掌握三角形外角的性質(zhì)以及其外角和.【教學難點】靈活應(yīng)用三角形的外角性質(zhì)進行角的有關(guān)計算.教學過程一、復(fù)

2、習舊知，引入新知1 .三角形的內(nèi)角和等于多少？2 .如下圖，哪些是ABC的內(nèi)角？哪些是ABC的外角？與外角/CADf目鄰的內(nèi)角是哪些？與外角/CA¥相鄰的內(nèi)角是哪些？【教學說明】對前面的知識進行復(fù)習，為本節(jié)課作準備.二、創(chuàng)設(shè)問題，探究新知（一）探究三角形外角的性質(zhì)在圖中，哪些角的和為180°?三角形的外角和與它不相鄰的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系? /DAC吆BAC=180 ./DAC=180-/BACBAC+/B+/C=180.B+ZC=180-/BAC ./CBD=ACB+BAC【歸納結(jié)論】三角形的外角有兩條性質(zhì)：1 .三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；2 .三

3、角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.幾何語言：1. vZCAC®ABC的外角（已知）./CAD=/B+/C（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）2. /CAC®ABC的外角（已知）/CAD>B或/CAD>C（三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角）（二）練習：小試身手1 .如圖：(1)4ABC的外角是,則/AB氏+2 2)/ABD/C(填<,>,w).(3)如果/A=55°,/C=450,貝U/ABD=.2、求下列各圖中/I的度數(shù).3,判斷/1與/3的大小，并說明理由【教學說明】學生學習新知識后馬上進行簡單的應(yīng)用，加

4、深學生對三角形外角性質(zhì)的理解,使學生掌握更牢固。4.如圖：/1,/2,/3是ABC的三個外角，/1=+;/2=+;/3=+三式相加，得/1+/2+/3=而/4+Z5+Z6=.所以/1+/2+/3=.與三角形的每個內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個，這兩個外角是對頂角.從與每個內(nèi)角相鄰的兩個外角中分別取一個相加，得到的和稱為三角形的外角和.結(jié)論：三角形的外角和等于3600【教學說明】學生在應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)后順其自然得到三角形內(nèi)角和，使學生掌握的更牢固.小試身手：三角形的三個外角之比為2:3:4,則與它們相鄰的內(nèi)角分別為（）A.80?120?160?B.160?120?80?C.100?60?20?D.140?120?100?【教學說明】此題粗心的學生容易誤選A。學生總結(jié)審題需仔細。三、典型示范，運用新知例1:如圖，D是ABC勺邊BC上一點,/B=/BAD/ADC=80°,/BAC=70°，求:（1） /B的度數(shù)；（2）/C的度數(shù)【教學說明】通過練習，鞏固三角形內(nèi)角與外角的有關(guān)計算問題，并且能夠說明理由和依據(jù)四、反思盤點，整合新知本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些問題需要探討？學生交流收獲和感想，進行總結(jié)，教師加以補充.五、闖關(guān)練習，強化新知1 .如圖所示，BC/DF,/B=630,/AD已88°,WJ/BAD=.六、布置作業(yè)，拓展新知1 .書78