第五章超靜定結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力分析

1、第第 5 章章 超靜定橋梁結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力分析超靜定橋梁結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力分析大跨度橋梁設(shè)計(jì)大跨度橋梁設(shè)計(jì)本章的主要內(nèi)容本章的主要內(nèi)容l 5.1 附加內(nèi)力的基本概念附加內(nèi)力的基本概念l 5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析l 5.3 溫度效應(yīng)分析溫度效應(yīng)分析l 5.4 基礎(chǔ)沉降引起的附加內(nèi)力計(jì)算基礎(chǔ)沉降引起的附加內(nèi)力計(jì)算l 5.5 支座摩阻力引起的附加內(nèi)力計(jì)算支座摩阻力引起的附加內(nèi)力計(jì)算l 5.6 撓度、預(yù)拱度計(jì)算及施工控制撓度、預(yù)拱度計(jì)算及施工控制擬定橋梁截面尺寸后，需進(jìn)行下列內(nèi)容的計(jì)算：擬定橋梁截面尺寸后，需進(jìn)行下列內(nèi)容的計(jì)算：1、結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計(jì)算、結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計(jì)算2、汽車荷載內(nèi)力計(jì)算、汽車荷載內(nèi)力

2、計(jì)算 初步進(jìn)行荷載組合，估算截面配筋初步進(jìn)行荷載組合，估算截面配筋3、結(jié)構(gòu)次內(nèi)力計(jì)算、結(jié)構(gòu)次內(nèi)力計(jì)算（1） 預(yù)應(yīng)力引起的次內(nèi)力預(yù)應(yīng)力引起的次內(nèi)力（2） 混凝土徐變、收縮引起的次內(nèi)力混凝土徐變、收縮引起的次內(nèi)力（3）溫度影響引起的次內(nèi)力）溫度影響引起的次內(nèi)力（4）基礎(chǔ)沉降引起的次內(nèi)力）基礎(chǔ)沉降引起的次內(nèi)力（5）支座摩阻力引起的次內(nèi)力）支座摩阻力引起的次內(nèi)力4、荷載組合、荷載組合5、截面強(qiáng)度和應(yīng)力驗(yàn)算、截面強(qiáng)度和應(yīng)力驗(yàn)算6、撓度驗(yàn)算及施工控制、撓度驗(yàn)算及施工控制預(yù)預(yù)應(yīng)應(yīng)力力混混凝凝土土梁梁橋橋設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)計(jì)計(jì)算算內(nèi)內(nèi)容容5.1 附加內(nèi)力的基本概念附加內(nèi)力的基本概念結(jié)構(gòu)自重結(jié)構(gòu)自重汽車活載汽車活載橋梁結(jié)

3、構(gòu)的橋梁結(jié)構(gòu)的直接作用直接作用主要作用主要作用溫度溫度預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力橋梁結(jié)構(gòu)的橋梁結(jié)構(gòu)的間接作用間接作用收縮徐變收縮徐變 間接作用影響橋梁結(jié)構(gòu)尺寸或者位置改變，往往會(huì)在結(jié)間接作用影響橋梁結(jié)構(gòu)尺寸或者位置改變，往往會(huì)在結(jié)構(gòu)內(nèi)部引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力，這類內(nèi)力稱為附加內(nèi)力，或稱為結(jié)構(gòu)構(gòu)內(nèi)部引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力，這類內(nèi)力稱為附加內(nèi)力，或稱為結(jié)構(gòu)次內(nèi)力。次內(nèi)力。支座摩阻支座摩阻基礎(chǔ)沉降基礎(chǔ)沉降5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.1 預(yù)加力次內(nèi)力的基本概念預(yù)加力次內(nèi)力的基本概念簡(jiǎn)支梁：簡(jiǎn)支梁：在預(yù)加力作用下，在預(yù)加力作用下，只產(chǎn)生自由撓曲變只產(chǎn)生自由撓曲變形和預(yù)加力偏心距形和預(yù)加力偏心距M0，M0也稱為初始也稱為

4、初始力矩。力矩。5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.1 預(yù)加力次內(nèi)力的基本概念預(yù)加力次內(nèi)力的基本概念連續(xù)梁、連續(xù)剛構(gòu)：連續(xù)梁、連續(xù)剛構(gòu)：超靜定結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力作用超靜定結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力作用下多余約束處產(chǎn)生附加反下多余約束處產(chǎn)生附加反力，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附力，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加內(nèi)力加內(nèi)力M，統(tǒng)稱為次內(nèi)力，統(tǒng)稱為次內(nèi)力或二次內(nèi)力?；蚨蝺?nèi)力。由預(yù)加力產(chǎn)生的總內(nèi)力：由預(yù)加力產(chǎn)生的總內(nèi)力：等效荷載法求解等效荷載法求解M5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法由由“總彎矩總彎矩=次彎矩次彎矩+初彎矩初彎矩”求解預(yù)加力作用下連續(xù)梁求解預(yù)加力作用下連續(xù)梁內(nèi)力的方法，對(duì)于曲線

5、布筋和多次超靜定情況下計(jì)算是很內(nèi)力的方法，對(duì)于曲線布筋和多次超靜定情況下計(jì)算是很煩瑣的。在實(shí)用計(jì)算中大多采用煩瑣的。在實(shí)用計(jì)算中大多采用等效荷載法等效荷載法。所謂等效荷載法，所謂等效荷載法，是將預(yù)應(yīng)力混凝土梁中的預(yù)應(yīng)力筋和是將預(yù)應(yīng)力混凝土梁中的預(yù)應(yīng)力筋和混凝土視為相互獨(dú)立的隔離體，把預(yù)應(yīng)力對(duì)混凝土的作用混凝土視為相互獨(dú)立的隔離體，把預(yù)應(yīng)力對(duì)混凝土的作用用等效荷載代替，把預(yù)應(yīng)力梁看作等效荷載作用下的普通用等效荷載代替，把預(yù)應(yīng)力梁看作等效荷載作用下的普通梁，直接求連續(xù)梁在預(yù)應(yīng)力作用下的總彎矩的方法。梁，直接求連續(xù)梁在預(yù)應(yīng)力作用下的總彎矩的方法。5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效

6、荷載法等效荷載法 計(jì)算等效荷載的原則和基本假定計(jì)算等效荷載的原則和基本假定原則原則：預(yù)加力產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與等效荷載產(chǎn)生的內(nèi)力相等：預(yù)加力產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與等效荷載產(chǎn)生的內(nèi)力相等基本假定基本假定：（1）預(yù)應(yīng)力的摩阻損失忽略不計(jì)，考慮預(yù)加力）預(yù)應(yīng)力的摩阻損失忽略不計(jì)，考慮預(yù)加力Ny為常量；為常量；（2）預(yù)應(yīng)力筋貫穿構(gòu)件全長(zhǎng)。）預(yù)應(yīng)力筋貫穿構(gòu)件全長(zhǎng)。5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法1）錨固截面的等效荷載）錨固截面的等效荷載預(yù)加力對(duì)錨固截面的等效荷載，即為錨固點(diǎn)預(yù)加力對(duì)錨固預(yù)加力對(duì)錨固截面的等效荷載，即為錨固點(diǎn)預(yù)加力對(duì)錨固截面中性軸的等效荷載。截面中性軸的等效荷載。

7、5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法2）折線形預(yù)應(yīng)力索的等效荷載）折線形預(yù)應(yīng)力索的等效荷載折線形預(yù)應(yīng)力索的等效荷載可由折線形預(yù)應(yīng)力索的等效荷載可由剪力等效剪力等效求得。求得。折線形預(yù)應(yīng)力索的索力線方程為：折線形預(yù)應(yīng)力索的索力線方程為：5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的剪力預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的剪力AC段段CB段段5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法折線形預(yù)加力的等效荷載折線形預(yù)加力的等效荷載折線形預(yù)加力折線形預(yù)加力C截面的彎矩截面的彎矩5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效

8、荷載法等效荷載法3）曲線預(yù)應(yīng)力）曲線預(yù)應(yīng)力索的等效荷索的等效荷載載預(yù)應(yīng)力混凝預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁配土簡(jiǎn)支梁配置曲線索。置曲線索。5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法索曲線的二次拋物線表達(dá)式索曲線的二次拋物線表達(dá)式5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法預(yù)應(yīng)力對(duì)中性軸產(chǎn)生的偏心力矩為預(yù)應(yīng)力對(duì)中性軸產(chǎn)生的偏心力矩為5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法且且5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法q(x)為所求的等效荷載為所求的等效荷載q效效。沿全跨長(zhǎng)的總荷載沿全跨長(zhǎng)的總荷載

9、q效效l 與兩端預(yù)加力的垂直向下分力之和與兩端預(yù)加力的垂直向下分力之和相平衡。相平衡。5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法l計(jì)算步驟計(jì)算步驟（1）按預(yù)應(yīng)力索曲線的偏心距）按預(yù)應(yīng)力索曲線的偏心距ei及預(yù)加力及預(yù)加力Ny繪出梁的初預(yù)繪出梁的初預(yù)矩矩M0=Nyei圖，不考慮所有支座對(duì)梁體約束的影響。圖，不考慮所有支座對(duì)梁體約束的影響。5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法l計(jì)算步驟計(jì)算步驟（2）根據(jù)索曲線形狀計(jì)算等效荷載，且考慮錨固點(diǎn)等效）根據(jù)索曲線形狀計(jì)算等效荷載，且考慮錨固點(diǎn)等效荷載確定全部的預(yù)應(yīng)力等效荷載。荷載確定全部的預(yù)應(yīng)力等

10、效荷載。（3）求解連續(xù)梁在等效荷載下的截面內(nèi)力，得出的彎矩）求解連續(xù)梁在等效荷載下的截面內(nèi)力，得出的彎矩稱為總彎矩稱為總彎矩M總總。（4）用總彎矩減去初預(yù)矩得到次力矩）用總彎矩減去初預(yù)矩得到次力矩5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法例題例題 : 兩跨等截面連續(xù)梁，預(yù)加力兩跨等截面連續(xù)梁，預(yù)加力Ny=1158kN，試求支點(diǎn)，試求支點(diǎn)B截面截面由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的總彎矩和次彎矩。索曲線布置見由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的總彎矩和次彎矩。索曲線布置見a圖，各段索曲圖，各段索曲線偏心距方程如下線偏心距方程如下:5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法解解 由于

11、結(jié)構(gòu)及預(yù)應(yīng)力布置均對(duì)稱，可取一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，由于結(jié)構(gòu)及預(yù)應(yīng)力布置均對(duì)稱，可取一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并視并視B截面為固定端。截面為固定端。（1）繪制預(yù)應(yīng)力初預(yù)矩圖，即）繪制預(yù)應(yīng)力初預(yù)矩圖，即5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法續(xù)前續(xù)前 （2）計(jì)算預(yù)加力等效荷載）計(jì)算預(yù)加力等效荷載a-d段的端轉(zhuǎn)角段的端轉(zhuǎn)角a-d段的等效荷載段的等效荷載5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法續(xù)前續(xù)前 （2）計(jì)算預(yù)加力等效荷載）計(jì)算預(yù)加力等效荷載d-b段的端轉(zhuǎn)角段的端轉(zhuǎn)角d-b段的等效荷載段的等效荷載5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效

12、荷載法等效荷載法續(xù)前續(xù)前 （3）B截面總彎矩截面總彎矩M總總。5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.2 等效荷載法等效荷載法續(xù)前續(xù)前 （4）B截面次力矩。截面次力矩。5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.3 壓力線與線性轉(zhuǎn)換壓力線與線性轉(zhuǎn)換預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的混凝土壓力線：指總預(yù)矩與有效預(yù)加力預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的混凝土壓力線：指總預(yù)矩與有效預(yù)加力的比值，即：的比值，即：5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.3 壓力線與線性轉(zhuǎn)換壓力線與線性轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)支梁中，無次力矩，總預(yù)矩即為初預(yù)矩，則求得的壓簡(jiǎn)支梁中，無次力矩，總預(yù)矩即為初預(yù)矩，則求得的壓力線函數(shù)與鋼束重心線重合。力線函數(shù)與鋼束重心線重合

13、。超靜定結(jié)構(gòu)，存在次力矩，壓力線偏離鋼束重心線，偏超靜定結(jié)構(gòu)，存在次力矩，壓力線偏離鋼束重心線，偏離鋼束中心的形狀與次力矩形狀一致。偏離值為：離鋼束中心的形狀與次力矩形狀一致。偏離值為：5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.3 壓力線與線性轉(zhuǎn)換壓力線與線性轉(zhuǎn)換虛線為壓力線。壓力線與鋼束重心線圍成的圖形面積為虛線為壓力線。壓力線與鋼束重心線圍成的圖形面積為次力矩；與截面形心線圍成的圖形面積為總預(yù)矩。次力矩；與截面形心線圍成的圖形面積為總預(yù)矩。5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.4 吻合束吻合束按實(shí)際荷載下彎矩圖的線形作為預(yù)應(yīng)力束布置的線形，按實(shí)際荷載下彎矩圖的線形作為預(yù)應(yīng)力束布

14、置的線形，這種預(yù)應(yīng)力束即為這種預(yù)應(yīng)力束即為吻合束吻合束。吻合束吻合束 總彎矩總彎矩M總總=初預(yù)矩初預(yù)矩M0=實(shí)際荷載彎矩實(shí)際荷載彎矩Mq 預(yù)加力產(chǎn)生的次力矩預(yù)加力產(chǎn)生的次力矩M次次=05.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析證明證明兩跨連續(xù)梁為例。兩跨連續(xù)梁為例。（1）實(shí)際荷載）實(shí)際荷載q作用下的彎矩作用下的彎矩Mq左跨彎矩：左跨彎矩：（2）實(shí)際荷載彎矩）實(shí)際荷載彎矩Mq與初預(yù)矩與初預(yù)矩M0相等相等 5.2.4 吻合束吻合束5.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析 5.2.4 吻合束吻合束2、證明、證明兩跨連續(xù)梁為例。兩跨連續(xù)梁為例。等效荷載等效荷載q效效與與q大小相等，方向相反，初預(yù)矩與荷載作用彎矩

15、完全平衡，大小相等，方向相反，初預(yù)矩與荷載作用彎矩完全平衡，預(yù)加力不產(chǎn)生次力矩。此預(yù)應(yīng)力束的線形即為吻合束的線形。預(yù)加力不產(chǎn)生次力矩。此預(yù)應(yīng)力束的線形即為吻合束的線形。5.3 溫度效應(yīng)分析溫度效應(yīng)分析在日照或者氣候變化下，橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度變化稱為溫度在日照或者氣候變化下，橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度變化稱為溫度分布，又稱為分布，又稱為溫度梯度或溫度場(chǎng)溫度梯度或溫度場(chǎng)。由于結(jié)構(gòu)物某部分所受溫度的升高或降低，致使結(jié)構(gòu)變形由于結(jié)構(gòu)物某部分所受溫度的升高或降低，致使結(jié)構(gòu)變形受到約束而產(chǎn)生的應(yīng)力，即受到約束而產(chǎn)生的應(yīng)力，即溫度應(yīng)力或溫差應(yīng)力溫度應(yīng)力或溫差應(yīng)力。橋梁專家通過考察發(fā)現(xiàn)，箱梁橋頂?shù)装迳舷聹夭羁蛇_(dá)橋梁專家通

16、過考察發(fā)現(xiàn)，箱梁橋頂?shù)装迳舷聹夭羁蛇_(dá)30度，度，產(chǎn)生較大溫差應(yīng)力，是導(dǎo)致混凝土開裂的重要原因之一。產(chǎn)生較大溫差應(yīng)力，是導(dǎo)致混凝土開裂的重要原因之一。5.3 溫度效應(yīng)分析溫度效應(yīng)分析 5.3.1 結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的影響因素及其特點(diǎn)結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的影響因素及其特點(diǎn)影響因素：太陽輻射、大風(fēng)、雨雪、寒流、晝夜降溫等。影響因素：太陽輻射、大風(fēng)、雨雪、寒流、晝夜降溫等。總體溫度類型：年溫度變化和局部溫度變化。總體溫度類型：年溫度變化和局部溫度變化。年溫度變化年溫度變化在結(jié)構(gòu)內(nèi)部是均勻溫度場(chǎng)變化，在截面上不存在結(jié)構(gòu)內(nèi)部是均勻溫度場(chǎng)變化，在截面上不存在溫度梯度，因此年溫度僅引起結(jié)構(gòu)均勻伸縮、通過伸縮在溫度梯度，因此年溫

17、度僅引起結(jié)構(gòu)均勻伸縮、通過伸縮縫釋放，不產(chǎn)生附加內(nèi)力?？p釋放，不產(chǎn)生附加內(nèi)力。5.3 溫度效應(yīng)分析溫度效應(yīng)分析 5.3.1 結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的影響因素及其特點(diǎn)結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的影響因素及其特點(diǎn)局部溫度變化局部溫度變化在指日照、驟然升降溫等引起的結(jié)構(gòu)表面溫在指日照、驟然升降溫等引起的結(jié)構(gòu)表面溫度急劇變化，而由于混凝土材料的導(dǎo)熱性較差，結(jié)構(gòu)內(nèi)部度急劇變化，而由于混凝土材料的導(dǎo)熱性較差，結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度變化與表面溫度變化不一致，在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生溫度梯度溫度變化與表面溫度變化不一致，在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生溫度梯度變化的一種溫度作用形式。變化的一種溫度作用形式。5.3 溫度效應(yīng)分析溫度效應(yīng)分析 5.3.2 結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的簡(jiǎn)化與分類結(jié)構(gòu)

18、溫度場(chǎng)的簡(jiǎn)化與分類l溫度分布基本假定溫度分布基本假定因橋梁可看為桿系結(jié)構(gòu)，沿橋縱向和橫向的溫度分布視為均因橋梁可看為桿系結(jié)構(gòu)，沿橋縱向和橫向的溫度分布視為均勻的。勻的。工程中主要考慮沿梁截面高度方向的溫度分布。工程中主要考慮沿梁截面高度方向的溫度分布。5.3 溫度效應(yīng)分析溫度效應(yīng)分析 5.3.2 結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的簡(jiǎn)化與結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的簡(jiǎn)化與分類分類 a）均勻溫度分布。年溫差、季節(jié)性溫差等氣候變化引起的）均勻溫度分布。年溫差、季節(jié)性溫差等氣候變化引起的結(jié)構(gòu)整體均勻升溫或降溫。結(jié)構(gòu)整體均勻升溫或降溫。 b）線性溫度分布。截面高度上溫度按線性變化。）線性溫度分布。截面高度上溫度按線性變化。 c）雙直線溫度分

19、布。日照溫差引起，我國(guó)規(guī)范采用。雙直線溫度分布。日照溫差引起，我國(guó)規(guī)范采用。 d）指數(shù)函數(shù)溫度分布。日照溫差引起。）指數(shù)函數(shù)溫度分布。日照溫差引起。5.3 溫度效應(yīng)分析溫度效應(yīng)分析 5.3.2 結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的簡(jiǎn)化與分類結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的簡(jiǎn)化與分類 我國(guó)規(guī)范溫度作用模式，計(jì)算混我國(guó)規(guī)范溫度作用模式，計(jì)算混凝土橋梁結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)時(shí)：凝土橋梁結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)時(shí)： 梁高梁高H=400mm，A=300mm t為混凝土橋面板厚度。為混凝土橋面板厚度。5.3 溫度效應(yīng)分析溫度效應(yīng)分析 5.3.3 溫度應(yīng)力分布溫度應(yīng)力分布溫度應(yīng)力根據(jù)約束的不同分為溫度應(yīng)力根據(jù)約束的不同分為溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力。溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力。

20、1）溫度自應(yīng)力溫度自應(yīng)力，梁截面上的溫度變形受到截面縱向纖，梁截面上的溫度變形受到截面縱向纖維之間的相互約束，在截面上產(chǎn)生自平衡的縱向約束力。維之間的相互約束，在截面上產(chǎn)生自平衡的縱向約束力。 2）溫度次應(yīng)力溫度次應(yīng)力，在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于橋梁溫度場(chǎng)的，在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于橋梁溫度場(chǎng)的變化而引起的結(jié)構(gòu)變形，當(dāng)變形受到結(jié)構(gòu)多余約束條件的變化而引起的結(jié)構(gòu)變形，當(dāng)變形受到結(jié)構(gòu)多余約束條件的限制而產(chǎn)生溫度附加內(nèi)力，從而在截面上產(chǎn)生溫度次應(yīng)力。限制而產(chǎn)生溫度附加內(nèi)力，從而在截面上產(chǎn)生溫度次應(yīng)力。 3）總應(yīng)力總應(yīng)力，由溫度自應(yīng)力與溫度次應(yīng)力疊加得到溫度，由溫度自應(yīng)力與溫度次應(yīng)力疊加得到溫度變化引起的總應(yīng)力

21、。變化引起的總應(yīng)力。5.3 溫度效應(yīng)分析溫度效應(yīng)分析 5.3.3 溫度應(yīng)力分布溫度應(yīng)力分布l1）溫度自應(yīng)力計(jì)算）溫度自應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)支梁、懸臂梁等靜定結(jié)構(gòu)無外約束，非線性溫差作用下產(chǎn)簡(jiǎn)支梁、懸臂梁等靜定結(jié)構(gòu)無外約束，非線性溫差作用下產(chǎn)生溫度自應(yīng)力，且截面上溫度自應(yīng)力滿足自平衡條件。生溫度自應(yīng)力，且截面上溫度自應(yīng)力滿足自平衡條件。 任意截面的簡(jiǎn)支梁，受梁高方向非線性溫度任意截面的簡(jiǎn)支梁，受梁高方向非線性溫度t(z)影響，影響，溫度引起的自由應(yīng)變溫度引起的自由應(yīng)變t(z)為為:5.3 溫度效應(yīng)分析溫度效應(yīng)分析 5.3.3 溫度應(yīng)力分布溫度應(yīng)力分布l1）溫度自應(yīng)力計(jì)算）溫度自應(yīng)力計(jì)算 梁截面符合平截面假

22、定，梁截面上的最終應(yīng)變梁截面符合平截面假定，梁截面上的最終應(yīng)變f（z）應(yīng)為直線分布。應(yīng)為直線分布。 約束產(chǎn)生的溫度自應(yīng)變約束產(chǎn)生的溫度自應(yīng)變（y）（）（e圖中陰影部分）為圖中陰影部分）為5.3 溫度效應(yīng)分析溫度效應(yīng)分析 5.3.3 溫度應(yīng)力分布溫度應(yīng)力分布l1）溫度自應(yīng)力計(jì)算）溫度自應(yīng)力計(jì)算 溫度自應(yīng)力溫度自應(yīng)力（z）（壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)）為）（壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)）為 全截面上由自應(yīng)力形成的合力（軸向力）全截面上由自應(yīng)力形成的合力（軸向力）N=0 全截面上由自應(yīng)力對(duì)截面中性軸的合力矩全截面上由自應(yīng)力對(duì)截面中性軸的合力矩M=0得到曲率、應(yīng)變?yōu)椋旱玫角?、?yīng)變?yōu)椋?.3 溫度效應(yīng)分析溫度效

23、應(yīng)分析 5.3.3 溫度應(yīng)力分布溫度應(yīng)力分布l2）溫度次應(yīng)力計(jì)算）溫度次應(yīng)力計(jì)算兩跨等截面簡(jiǎn)支梁受到非線性溫度變化的影響，力法求溫度兩跨等截面簡(jiǎn)支梁受到非線性溫度變化的影響，力法求溫度次內(nèi)力的步驟為：次內(nèi)力的步驟為：（1）取簡(jiǎn)支梁作為基本結(jié)構(gòu)，贅余力為）取簡(jiǎn)支梁作為基本結(jié)構(gòu)，贅余力為B支點(diǎn)截面彎矩支點(diǎn)截面彎矩X1，力法方程為：力法方程為：5.3 溫度效應(yīng)分析溫度效應(yīng)分析 5.3.3 溫度應(yīng)力分布溫度應(yīng)力分布l2）溫度次應(yīng)力計(jì)算）溫度次應(yīng)力計(jì)算（2）計(jì)算）計(jì)算 AB跨和跨和BC跨簡(jiǎn)支梁的彎曲變形曲率為跨簡(jiǎn)支梁的彎曲變形曲率為 等截面且截面溫差分布相同，則等截面且截面溫差分布相同，則 兩跨簡(jiǎn)支梁各

24、自截面的總轉(zhuǎn)角為兩跨簡(jiǎn)支梁各自截面的總轉(zhuǎn)角為 簡(jiǎn)支梁兩端轉(zhuǎn)角對(duì)稱，簡(jiǎn)支梁兩端轉(zhuǎn)角對(duì)稱，B端截面轉(zhuǎn)角分別為端截面轉(zhuǎn)角分別為轉(zhuǎn)角方向與所設(shè)轉(zhuǎn)角方向與所設(shè)贅余力方向相反贅余力方向相反5.3 溫度效應(yīng)分析溫度效應(yīng)分析 5.3.3 溫度應(yīng)力分布溫度應(yīng)力分布l2）溫度次應(yīng)力計(jì)算）溫度次應(yīng)力計(jì)算（3）解力法方程求贅余力）解力法方程求贅余力X1。（4）計(jì)算溫度次內(nèi)力。）計(jì)算溫度次內(nèi)力。l溫度次應(yīng)力溫度次應(yīng)力l溫度總應(yīng)力溫度總應(yīng)力 疊加溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力疊加溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力5.4 基礎(chǔ)沉降引起的附加內(nèi)力計(jì)算基礎(chǔ)沉降引起的附加內(nèi)力計(jì)算l施工階段，大部分基礎(chǔ)沉降已完成，因此主要計(jì)算后施工階段，大部分基礎(chǔ)沉

25、降已完成，因此主要計(jì)算后期的基礎(chǔ)沉降影響。期的基礎(chǔ)沉降影響。 簡(jiǎn)支梁橋：基礎(chǔ)沉降影響橋梁結(jié)構(gòu)的線形；簡(jiǎn)支梁橋：基礎(chǔ)沉降影響橋梁結(jié)構(gòu)的線形； 超靜定橋梁結(jié)構(gòu)：基礎(chǔ)沉降影響結(jié)構(gòu)變形、引起超靜定橋梁結(jié)構(gòu)：基礎(chǔ)沉降影響結(jié)構(gòu)變形、引起結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力。結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力。l當(dāng)橋梁多個(gè)橋墩發(fā)生沉降且沉降可能不均時(shí)，將對(duì)結(jié)當(dāng)橋梁多個(gè)橋墩發(fā)生沉降且沉降可能不均時(shí)，將對(duì)結(jié)構(gòu)某些截面產(chǎn)生不利影響。構(gòu)某些截面產(chǎn)生不利影響。5.4 基礎(chǔ)沉降引起的附加內(nèi)力計(jì)算基礎(chǔ)沉降引起的附加內(nèi)力計(jì)算基礎(chǔ)沉降計(jì)算方法：基礎(chǔ)沉降計(jì)算方法：1）確定各個(gè)橋墩的可能沉降值）確定各個(gè)橋墩的可能沉降值fi。2）分別計(jì)算單個(gè)橋墩沉降引起的橋梁（）分別計(jì)算單個(gè)

26、橋墩沉降引起的橋梁（1）、（）、（2）、（）、（3）截面的附加內(nèi)力截面的附加內(nèi)力Mij。3）將所有橋墩沉降對(duì)各截面的正或負(fù)效應(yīng)疊加，得到最不）將所有橋墩沉降對(duì)各截面的正或負(fù)效應(yīng)疊加，得到最不利的正或負(fù)效應(yīng)。利的正或負(fù)效應(yīng)。4）考慮沉降速率的影響，對(duì)結(jié)果進(jìn)行折減。）考慮沉降速率的影響，對(duì)結(jié)果進(jìn)行折減。 混凝土和圬工結(jié)構(gòu)，折減系數(shù)為混凝土和圬工結(jié)構(gòu)，折減系數(shù)為0.5，鋼結(jié)構(gòu)為，鋼結(jié)構(gòu)為1.0。l三跨連續(xù)梁，三跨連續(xù)梁，4各橋墩，求解截面（各橋墩，求解截面（1）、（）、（2）、（）、（3）由基礎(chǔ)沉降引起的結(jié)構(gòu)最不利內(nèi)力。由基礎(chǔ)沉降引起的結(jié)構(gòu)最不利內(nèi)力。5.4 基礎(chǔ)沉降引起的附加內(nèi)力計(jì)算基礎(chǔ)沉降引起的

27、附加內(nèi)力計(jì)算l例題：某例題：某三跨混凝土連續(xù)梁，跨徑布置和截面尺寸布置三跨混凝土連續(xù)梁，跨徑布置和截面尺寸布置見下圖。各橋墩的最大沉降量為見下圖。各橋墩的最大沉降量為2cm，試計(jì)算由基礎(chǔ)沉降，試計(jì)算由基礎(chǔ)沉降引起的結(jié)構(gòu)最不利附加內(nèi)力。引起的結(jié)構(gòu)最不利附加內(nèi)力。l解：解：（1）計(jì)算各橋墩單獨(dú)沉降引起的附加內(nèi)力，見彎矩圖）計(jì)算各橋墩單獨(dú)沉降引起的附加內(nèi)力，見彎矩圖5.4 基礎(chǔ)沉降引起的附加內(nèi)力計(jì)算基礎(chǔ)沉降引起的附加內(nèi)力計(jì)算l（2）將各支座沉降引起的附加彎矩進(jìn)行線性疊加，得到最）將各支座沉降引起的附加彎矩進(jìn)行線性疊加，得到最不利的正、負(fù)效應(yīng)。不利的正、負(fù)效應(yīng)。l（3）考慮沉降速率的影響，引入折減系數(shù)

28、）考慮沉降速率的影響，引入折減系數(shù)0.5進(jìn)行折減。得進(jìn)行折減。得到由于沉降引起的最不利附加彎矩包絡(luò)圖。到由于沉降引起的最不利附加彎矩包絡(luò)圖。5.5 支座摩阻力引起的附加內(nèi)力計(jì)算支座摩阻力引起的附加內(nèi)力計(jì)算l大跨度橋梁均設(shè)置了較多的活動(dòng)支座，當(dāng)梁體與支座發(fā)大跨度橋梁均設(shè)置了較多的活動(dòng)支座，當(dāng)梁體與支座發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面會(huì)產(chǎn)生支座摩阻力，對(duì)截面會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面會(huì)產(chǎn)生支座摩阻力，對(duì)截面會(huì)產(chǎn)生偏心力矩。生偏心力矩。5.5 支座摩阻力引起的附加內(nèi)力計(jì)算支座摩阻力引起的附加內(nèi)力計(jì)算l在我國(guó)橋梁規(guī)范中，支座摩阻力的標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式為：在我國(guó)橋梁規(guī)范中，支座摩阻力的標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式為： 5.6 撓

29、度、預(yù)拱度計(jì)算及施工控制撓度、預(yù)拱度計(jì)算及施工控制5.6.1 撓度計(jì)算撓度計(jì)算 大跨徑橋梁的撓度分析一般采用有限單元法，其特大跨徑橋梁的撓度分析一般采用有限單元法，其特點(diǎn)如下：點(diǎn)如下：1）需根據(jù)不同的施工方法，按施工過程來計(jì)算結(jié)構(gòu)恒）需根據(jù)不同的施工方法，按施工過程來計(jì)算結(jié)構(gòu)恒載撓度，因?yàn)樵谑┕み^程中不同的施工階段，結(jié)構(gòu)體系載撓度，因?yàn)樵谑┕み^程中不同的施工階段，結(jié)構(gòu)體系及作用在結(jié)構(gòu)上的荷載均可發(fā)生變化。及作用在結(jié)構(gòu)上的荷載均可發(fā)生變化。2）一般需考慮的荷載因素有結(jié)構(gòu)自重、施工荷載、預(yù)）一般需考慮的荷載因素有結(jié)構(gòu)自重、施工荷載、預(yù)加力及混凝土收縮與徐變作用。加力及混凝土收縮與徐變作用。3）計(jì)算連續(xù)梁與剛構(gòu)橋活載撓度，主要考慮汽車荷載）計(jì)算連續(xù)梁與剛構(gòu)橋活載撓度，主要考慮汽車荷載和人群荷載。和人群荷載。 5.6 撓度、預(yù)拱度計(jì)算及施工控制撓度、預(yù)拱度計(jì)算及施工控制5.6.2 預(yù)拱度計(jì)算預(yù)拱度計(jì)算 為控制施工完成后成橋狀態(tài)的幾何線形，確保橋面