七年級數(shù)學(xué)上冊第2章代數(shù)式2.1用字母表示數(shù)課件新湘教69

1、第2章代數(shù)式2.1用字母表示數(shù)一、用字母表示下列各數(shù)一、用字母表示下列各數(shù)1.1.比比a a的的2 2倍少倍少3 3的數(shù)是的數(shù)是_._.2.2.某工廠平均每月用水某工廠平均每月用水x x噸噸, ,則則y y個月共用水個月共用水_噸噸. .二、用字母表示數(shù)的優(yōu)勢二、用字母表示數(shù)的優(yōu)勢用字母表示數(shù)用字母表示數(shù), ,可以統(tǒng)一、簡明地表示實際問題中的可以統(tǒng)一、簡明地表示實際問題中的_._.2a-32a-3xyxy數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系三、用字母表示數(shù)的書寫要求三、用字母表示數(shù)的書寫要求1.1.在含字母的式子里在含字母的式子里, ,字母與字母相乘字母與字母相乘, ,字母與數(shù)字相乘時字母與數(shù)字相乘時, , “”

2、號通常號通常_或?qū)懗苫驅(qū)懗伞癬”. .2.2.在字母和數(shù)字的乘積中在字母和數(shù)字的乘積中, ,數(shù)字通常寫在字母的數(shù)字通常寫在字母的_邊邊. .3.3.數(shù)字與數(shù)字相乘時一般仍用數(shù)字與數(shù)字相乘時一般仍用“_”號號, ,也可用也可用“_”號號, ,但但要注意與小數(shù)點區(qū)分開要注意與小數(shù)點區(qū)分開. .4.4.字母與字母相除時字母與字母相除時, ,寫成寫成_的形式的形式. .省略不寫省略不寫左左分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)【思維診斷思維診斷】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.比比x x的的 大大5 5可表示為可表示為 x+5.x+5.( )( )2.x2.x與與y y的一半的和可表示為的一半的和可表示為 (x+y).

3、(x+y).( )( )3.3.長為長為a,a,寬為寬為2 2的長方形的面積可記為的長方形的面積可記為a2.a2.( )( )4.4.某人行走的速度為某人行走的速度為xm/min,xm/min,則他走則他走 h h的路程為的路程為 xm.xm.( )( )1212121212知識點一知識點一 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)【示范題示范題1 1】(1)(1)設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為x,x,乙數(shù)比甲數(shù)的乙數(shù)比甲數(shù)的2 2倍小倍小3,3,那么乙數(shù)是那么乙數(shù)是多少多少? ?(2)(2)一本書共一本書共225225頁頁, ,小亮每天看小亮每天看a a頁頁, ,那么小亮看完這本書需要那么小亮看完這本書需要多少天多少天?

4、 ?(3)(3)買買3 3臺電視機和臺電視機和2 2臺洗衣機臺洗衣機, ,其中電視機每臺其中電視機每臺m m元元, ,洗衣機每臺洗衣機每臺n n元元, ,那么一共需要多少元那么一共需要多少元? ?【思路點撥思路點撥】(1)(1)由乙數(shù)由乙數(shù)=2=2甲數(shù)甲數(shù)-3-3可得結(jié)果可得結(jié)果. .(2)(2)看完這本書需要的天數(shù)看完這本書需要的天數(shù)= =書的總頁數(shù)書的總頁數(shù)每天看的頁數(shù)每天看的頁數(shù). .(3)(3)買電視機的錢數(shù)加上買洗衣機的錢數(shù)就是需要的總錢數(shù)買電視機的錢數(shù)加上買洗衣機的錢數(shù)就是需要的總錢數(shù). .【自主解答自主解答】(1)(1)因為甲數(shù)為因為甲數(shù)為x,x,所以甲數(shù)的所以甲數(shù)的2 2倍是倍

5、是2x,2x,又因為乙又因為乙數(shù)比甲數(shù)的數(shù)比甲數(shù)的2 2倍小倍小3,3,所以乙數(shù)是所以乙數(shù)是2x-3.2x-3.(2)(2)小亮看完這本書需要小亮看完這本書需要 天天. .(3)(3)買電視機的錢數(shù)是買電視機的錢數(shù)是3m3m元元, ,買洗衣機的錢數(shù)是買洗衣機的錢數(shù)是2n2n元元, ,所以一共所以一共需要需要(3m+2n)(3m+2n)元元. .225a【想一想想一想】在同一個問題中在同一個問題中, ,能用相同的字母表示不同的數(shù)量嗎能用相同的字母表示不同的數(shù)量嗎? ?為什么為什么? ?提示提示: :不能不能. .因為在同一個問題中因為在同一個問題中, ,同一字母只能表示同一數(shù)量同一字母只能表示同

6、一數(shù)量, ,不同數(shù)量要用不同字母表示不同數(shù)量要用不同字母表示. .【微點撥微點撥】1.1.解答此類問題的關(guān)鍵是正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系解答此類問題的關(guān)鍵是正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系. .2.2.用字母表示數(shù)時用字母表示數(shù)時, ,字母所代表的含義由其所在的具體問題確字母所代表的含義由其所在的具體問題確定定. .【方法一點通方法一點通】用字母表示數(shù)的用字母表示數(shù)的“四個特點四個特點”1.1.一般性一般性: :用字母表示數(shù)使數(shù)量關(guān)系更簡明用字母表示數(shù)使數(shù)量關(guān)系更簡明, ,更具一般性更具一般性. .2.2.任意性任意性: :字母可表示任意數(shù)或式子字母可表示任意數(shù)或式子. .3.3.限制性限制性: :字母

7、的取值不僅要使具體式子有意義字母的取值不僅要使具體式子有意義, ,還要使實際問還要使實際問題有意義題有意義. .4.4.可變性可變性: :字母的取值不同字母的取值不同, ,式子的值也可能不同式子的值也可能不同. .知識點二知識點二 用字母表示數(shù)量關(guān)系用字母表示數(shù)量關(guān)系【示范題示范題2 2】商店買進了一批貨商店買進了一批貨, ,出售時要在進價基礎(chǔ)上加一定出售時要在進價基礎(chǔ)上加一定的利潤的利潤, ,其銷售數(shù)量其銷售數(shù)量x x與售價與售價c c如表所示如表所示: :銷售數(shù)量銷售數(shù)量x(kg)x(kg)售價售價c(c(元元) )1 14+0.24+0.22 28+0.48+0.43 312+0.612

8、+0.64 416+0.816+0.85 520+1.020+1.06 624+1.224+1.2(1)(1)分析表格中的數(shù)據(jù)分析表格中的數(shù)據(jù), ,這批貨物的進價為這批貨物的進價為元元/kg,/kg,銷售銷售時每千克加價時每千克加價元元. .(2)(2)寫出銷售數(shù)量寫出銷售數(shù)量x x與售價與售價c c之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式. .【解題探究解題探究】1.1.售價售價c c由幾部分組成由幾部分組成? ?每一部分和前面的銷售數(shù)每一部分和前面的銷售數(shù)量量x x有怎樣的關(guān)系有怎樣的關(guān)系? ?提示提示: :售價售價c c由兩部分組成由兩部分組成. .一部分是整數(shù)一部分是整數(shù), ,另一部分是小數(shù)另一部分是

9、小數(shù). .其其中整數(shù)部分為銷售數(shù)量的中整數(shù)部分為銷售數(shù)量的4 4倍倍, ,小數(shù)部分為銷售數(shù)量的小數(shù)部分為銷售數(shù)量的0.20.2倍倍. .2.2.據(jù)此可知據(jù)此可知, ,這批貨物的進價為這批貨物的進價為_元元/kg,/kg,銷售時每千克加價銷售時每千克加價_元元. .3.3.售價售價c c與銷售數(shù)量與銷售數(shù)量x x之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為c=c=_. .0.20.24.2x4.2x4 4【嘗試解答嘗試解答】(1)4(1)40.20.2(2)c=4.2x(2)c=4.2x【想一想想一想】若把售價若把售價c c一欄中的小數(shù)一律改為一欄中的小數(shù)一律改為0.8,0.8,則售價則售價c c與銷售數(shù)量與銷售數(shù)

10、量x x間間的關(guān)系是什么的關(guān)系是什么? ?提示提示: :c=4x+0.8c=4x+0.8【備選例題備選例題】(1)(1)棱長為棱長為a a的正方體的表面積為的正方體的表面積為, ,體積體積為為. .(2)(2)有兩片棉田有兩片棉田, ,一片有一片有m m公頃公頃(1(1公頃公頃=10=104 4m m2 2),),平均每公頃產(chǎn)棉花平均每公頃產(chǎn)棉花akg;akg;另一片有另一片有n n公頃公頃, ,平均每公頃產(chǎn)棉花平均每公頃產(chǎn)棉花bkg,bkg,則兩片棉田上棉花則兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為的總產(chǎn)量為kg.kg.(3)(3)在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形

11、鐵片, ,大正方形的大正方形的邊長是邊長是acm,acm,小正方形的邊長是小正方形的邊長是bcm,bcm,則剩余部分的面積為則剩余部分的面積為 cmcm2 2. .【解析解析】(1)(1)因為正方體的棱長為因為正方體的棱長為a,a,所以它的表面積為所以它的表面積為6a6a2 2, ,體體積為積為a a3 3. .(2)(2)因為一片棉田因為一片棉田m m公頃公頃(1(1公頃公頃=10=104 4m m2 2),),平均每公頃產(chǎn)棉花平均每公頃產(chǎn)棉花akg,akg,其產(chǎn)量為其產(chǎn)量為amkg;amkg;另一片棉田另一片棉田n n公頃公頃, ,平均每公頃產(chǎn)棉花平均每公頃產(chǎn)棉花bkg,bkg,其產(chǎn)其產(chǎn)量

12、為量為bnkg,bnkg,所以兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為所以兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為(am+bn)kg.(am+bn)kg.(3)(3)由題意知由題意知, ,大正方形的面積為大正方形的面積為a a2 2cmcm2 2, ,小正方形的面積為小正方形的面積為b b2 2cmcm2 2, ,所以剩余部分的面積為所以剩余部分的面積為(a(a2 2-b-b2 2)cm)cm2 2. .答案答案: :(1)6a(1)6a2 2a a3 3(2)(am+bn)(2)(am+bn)(3)(a(3)(a2 2-b-b2 2) )【方法一點通方法一點通】用字母表示數(shù)量關(guān)系應(yīng)注意的問題用字母表示數(shù)量關(guān)系應(yīng)注意的問題1.1.實際問題中的數(shù)量關(guān)系分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系分析, ,要把握問題情境要把握問題情境. .注意描述數(shù)量注意描述數(shù)量關(guān)