六年級數(shù)學下冊第五章基本平面圖形4角的比較課件魯教五四制3

1、4角的比較1.1.我們通過比較線段的方法可歸納出角的比較方法是我們通過比較線段的方法可歸納出角的比較方法是: :(1)(1)度量法度量法: :用用_分別測量要比較的角的分別測量要比較的角的_,_,從而比較大從而比較大小小. .量角器量角器度數(shù)度數(shù)(2)(2)疊合法疊合法: :如圖比較如圖比較ABCABC與與DEFDEF的大小的大小. .EDED落在落在ABCABC的的_,_,那么那么DEF_ABC.DEF_ABC.記作記作_._.外部外部大于大于DEFABCDEFABC【點撥點撥】運用疊合法比較兩個角的大小時運用疊合法比較兩個角的大小時, ,應注意應注意:(1):(1)兩角的頂兩角的頂點重合點

2、重合.(2).(2)兩角的一條邊重合兩角的一條邊重合.(3).(3)另一邊在重合邊的同側另一邊在重合邊的同側. .2.2.角的平分線角的平分線: :(1)(1)定義定義: :從一個角的頂點引出的一條射線從一個角的頂點引出的一條射線, ,把這個角分成把這個角分成_的角的角, ,這條射線叫做這個角的平分線這條射線叫做這個角的平分線. .(2)(2)符號表示符號表示: :如圖如圖,OC,OC是是AOBAOB的平分線的平分線, ,則則_=COB= _,_=COB= _,AOB=2AOC=2_.AOB=2AOC=2_.兩個相兩個相等等AOCAOCAOBAOBCOBCOB12【預習思考預習思考】你能比較圖

3、中你能比較圖中1 1與與2 2的大小嗎的大小嗎? ?你是怎樣比較的你是怎樣比較的. .提示提示: :12,12,由圖可知由圖可知: :11是直角是直角,2,2是銳角是銳角. .由銳角的定義可知由銳角的定義可知12.12. 角的比較角的比較【例例1 1】如圖所示如圖所示,AOF,AOF是一個平角是一個平角,AOM,AOM是一個直角是一個直角. .根據(jù)圖根據(jù)圖示示, ,比較比較AOB,AOC,AOM,AOD,AOE,AOFAOB,AOC,AOM,AOD,AOE,AOF的大小的大小, ,并找出并找出圖中的兩個銳角、兩個鈍角圖中的兩個銳角、兩個鈍角. .【解題探究解題探究】觀察圖形可得這些角有一條重合

4、的邊為觀察圖形可得這些角有一條重合的邊為OAOA. .再由圖可得再由圖可得:OB:OB在在AOCAOC的內(nèi)部的內(nèi)部,OC,OC在在AOMAOM的內(nèi)部的內(nèi)部;OM;OM在在AODAOD的內(nèi)部的內(nèi)部,OD,OD在在AOEAOE的內(nèi)部的內(nèi)部,OE,OE在在AOFAOF的內(nèi)部的內(nèi)部. .所以由疊合法可得所以由疊合法可得: :AOBAOCAOMAODAOEAOFAOBAOCAOMAODAOEBOC(A)AOC=BOC (B)AOCBOC(C)BOCAOB (D)AOBAOC(C)BOCAOB (D)AOBAOC【解析解析】選選D.D.因為射線因為射線OCOC在在AOBAOB的內(nèi)部的內(nèi)部, ,所以所以AO

5、BAOC.AOBAOC.2.2.已知已知AOB=25AOB=25,BOC=70,BOC=70,AOC=45,AOC=45, ,那么那么( () )(A)(A)射線射線OBOB在在AOCAOC的外部的外部(B)(B)射線射線OBOB在在AOCAOC的內(nèi)部的內(nèi)部(C)(C)射線射線OBOB與射線與射線OAOA重合重合(D)(D)射線射線OBOB與射線與射線OCOC重合重合【解析解析】選選A.A.因為因為AOB+AOC=70AOB+AOC=70=BOC,=BOC,所以射線所以射線OBOB在在AOCAOC的外部的外部. .3.3.如圖如圖, ,已知已知BAE=50BAE=50,BAD=CAE,BAD=

6、CAE,則則DAC=DAC=. .【解析解析】因為因為BAD=CAE,BAD=CAE,所以所以BAD+DAE=CAE+DAE,BAD+DAE=CAE+DAE,即即BAE=DAC,BAE=DAC,所以所以DAC=50DAC=50. .答案答案: :5050 角的平分線及相關計算角的平分線及相關計算【例例2 2】(6(6分分) )如圖所示如圖所示, ,已知已知OCOC是是AOBAOB的平分線的平分線,OE,OE是是BODBOD的的平分線平分線, ,如果如果AOB=40AOB=40,BOD,BOD是直角是直角, ,那么那么COECOE是多少度是多少度? ?【規(guī)范解答規(guī)范解答】因為因為OCOC是是AO

7、BAOB的平分線的平分線,AOB=40,AOB=40, ,所以所以BOC= AOB= BOC= AOB= 4040= =2020. .2 2分分又因為又因為OEOE是是BODBOD的平分線的平分線,BOD=90,BOD=90, ,所以所以BOE= BOD= BOE= BOD= 9090= =4545, , 4 4分分所以所以COE=BOC+BOE=COE=BOC+BOE=2020+ +4545= =6565. . 6 6分分12121212【規(guī)律總結規(guī)律總結】角平分線的三種表現(xiàn)形式角平分線的三種表現(xiàn)形式角平分線的定義在使用中根據(jù)解題的需要可以有以下三種角平分線的定義在使用中根據(jù)解題的需要可以有

8、以下三種表現(xiàn)形式表現(xiàn)形式: :(1)(1)可以寫作兩角相等的形式可以寫作兩角相等的形式. .(2)(2)可以寫作一個角是另一個角的可以寫作一個角是另一個角的2 2倍的形式倍的形式. .(3)(3)可以寫作一個角是另一個角一半的形式可以寫作一個角是另一個角一半的形式. .【跟蹤訓練跟蹤訓練】4.4.如圖所示如圖所示,OC,OC是是AOBAOB的平分線的平分線, ,則下列結論中正確的個數(shù)有則下列結論中正確的個數(shù)有( () )(1)AOC=BOC.(1)AOC=BOC.(2)AOB=2AOC=2BOC.(2)AOB=2AOC=2BOC.(3)AOC=BOC= AOB .(3)AOC=BOC= AOB

9、 .(4)AOB=AOC+BOC.(4)AOB=AOC+BOC.(5)BOC=AOB-AOC.(5)BOC=AOB-AOC.(A)5(A)5個個(B)4(B)4個個(C)3(C)3個個(D)2(D)2個個12【解析解析】選選A.A.因為因為OCOC是是AOBAOB的平分線的平分線, ,所以所以AOC=BOC= AOC=BOC= AOB,AOB=2AOC=2BOC,AOB=AOC+BOC,BOC= AOB,AOB=2AOC=2BOC,AOB=AOC+BOC,BOC=AOB-AOC.AOB-AOC.故選故選A.A.125.5.如圖如圖,ABCD,ABCD于點于點B,BEB,BE是是ABDABD的平

10、分線的平分線, ,則則CBECBE的度數(shù)為的度數(shù)為. .【解析解析】由由ABCDABCD于點于點B,BEB,BE是是ABDABD的平分線得的平分線得ABC=ABD=90ABC=ABD=90,ABE=45,ABE=45, ,所以所以CBE=90CBE=90+45+45=135=135. .答案答案: :1351356.6.如圖如圖,A,O,B,A,O,B三點在同一直線上三點在同一直線上,OC,OE,OC,OE分別是分別是AOD,BODAOD,BOD的平的平分線分線, ,且且BOD=72BOD=72, ,求求COD,DOE,COECOD,DOE,COE的度數(shù)的度數(shù), ,并比較大小并比較大小. .【

11、解析解析】因為因為AOD+BOD=AOB,AOB=180AOD+BOD=AOB,AOB=180, ,所以所以AOD=AOB-BOD=180AOD=AOB-BOD=180-72-72=108=108. .因為因為OCOC平分平分AOD,AOD,所以所以COD= AOD= COD= AOD= 108108=54=54. .因為因為OEOE平分平分BOD,BOD,所以所以DOE= BOD= DOE= BOD= 7272=36=36. .所以所以COE=COD+DOE=54COE=COD+DOE=54+36+36=90=90. .所以所以DOECODCOE.DOECODBOC(A)AODBOC(B)A

12、ODBOC(B)AOD4(A)34(B)3=4(B)3=4(C)34(C)3 ”“”“ B.AB.答案答案: : 4.4.已知已知AOB=60AOB=60,OC,OC是是AOBAOB的一條三等分線的一條三等分線, ,則則AOC=AOC=. .【解析解析】因為因為OCOC是是AOBAOB的三等分線的三等分線, ,所以所以AOC= AOBAOC= AOB或或BOC= AOB,BOC= AOB,所以所以AOC=20AOC=20或或BOC=20BOC=20, ,所以所以AOCAOC=20=20或或4040. .答案答案: :2020或或404013135.5.如圖如圖, ,已知已知AOC=60AOC=60,BOD=90,BOD=90,AOB,AOB是是DOCDOC的的3 3倍倍, ,求求AOBAOB的度數(shù)的度數(shù). .【解析解析】因為因為AOD=AOC-DOC=60AOD=AOC-DOC=60-DOC,BOC=BOD-DOC,BOC=BOD-DOC=90DOC=90-DOC,-DOC,所以所以AOB=AOD+DOC+