北師大版九上數(shù)學特殊平行四邊形綜合測試題及答案

1、北師大版九上數(shù)學第一章 特殊平行四邊形綜合測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1、關于四邊形ABCD 兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有一組對邊平行且相等；對角線AC和BD相等；以上四個條件中可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（ ）。 （A） 1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個2、若順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必定是（ ） A、菱形 B、對角線相互垂直的四邊形 C、正方形 D、對角線相等的四邊形3、如圖1，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關系是（ ）A.S1 > S2 B.S1 = S2

2、C.S1<S2 D.S1、S2 的大小關系不確定4、矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為（ ）A.3cm2B. 4cm2C. 12cm2D. 4cm2或12cm25、如圖2，菱形花壇 ABCD的邊長為 6m，B60°，其中由兩個正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分的圖形的周長（粗線部分）為（ ）A.12m B.20m C.22m D.24m6、如圖3，將一個邊長分別為4、8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是( )圖41m1m30m20m圖3圖2圖1AB CD7、如圖4，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條同樣

3、寬的道路，余下部分作為耕地. 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為( )A600m2B551m2C550 m 2 D500m28、如圖5，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是 （ ）A.34 B.58 C.916 D.129、如圖6，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，則BDE的度數(shù)為 （ ）A、36o B、9o C、27o D、18o 10、如圖7，是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點A沿著花壇間小路直到走到長邊中點O，再從中點O走到正方形OCDF的中心O1，再從中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又從中

4、心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再從中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，則長方形花壇ABCD的周長是（ ）ABCD圖5A.36 m B.48m C.96 m D.60 m圖7圖6二、填空題（每小題3分，共30分）11，如圖8, 若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為矩形面積的一半,則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角的值等于. 圖9圖10圖812，如圖9，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是S1 S2（填“”或“”或“”）.13，如圖10，四

5、邊形ABCD是正方形，P在CD上，ADP旋轉(zhuǎn)后能夠與ABP重合，若AB3，DP1，則PP. 14，已知菱形有一個銳角為60°，一條對角線長為6cm，則其面積為cm2.15，如圖11，在梯形ABCD中,已知ABCD,點E為BC的中點, 設DEA的面積為S1,梯形ABCD的面積為S2,則S1與S2的關系為. 16，如圖12，四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四邊形ABCD的中點四邊形.如果AC8，BD10，那么四邊形A1B1C1D1的面積為.圖12A1B1C1D1DABC圖11EDCBADABCEF圖1317，如圖13，ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕

6、，將ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為.18，將一張長方形的紙對折,如圖14所示，可得到一條折痕(圖中虛線),繼續(xù)對折,對折時每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對折三次后,可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到 條折痕，如果對折n次，可以得到 條折痕.第一次對折第二次對折第三次對折圖1419、如圖15，已知ABDC，AEDC，AE12，BD15，AC20, 則梯形ABCD的面積為.圖15圖1620、在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖16所示).已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S

7、3、S4，則S1S2S3S4.三、解答題21、（8分）如圖17，把一張長方形ABCD的紙片沿EF折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D、C的位置上，若EFG=55°，求AEG和EGB的度數(shù)。圖1722、（10分）如圖18，等腰梯形ABCD中,ADBC,DBC=45°,翻折梯形ABCD,使點B重合于D,折痕分別交邊AB、BC于點F、E,若AD=2,BC=8.求BE的長.圖18圖1923、（10分）如圖19所示，已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點，點E，F(xiàn)分別在AC,AB上，且DEAB，DFAC求證：DE+DF=AB圖20ABCDOE24、（10分）如圖20，在

8、ABCD中，ABC5A，過點B作BEDC交AD的延長線于點E，O是垂足，且DEDA4cm，求：（1）ABCD的周長；（2）四邊形BDEC的周長和面積（結(jié)果可保留根號）.25、（10分）（08上海市）如圖21，已知平行四邊形中，對角線交于點，是延長線上的點，且是等邊三角形（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求證：四邊形是正方形圖21ECDBAO26、（12分）如圖22，梯形OABC中,O為直角坐標系的原點,A、B、C的坐標分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）。點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，點P沿OA以每秒1個單位向終點A運動，點Q沿OC、CB以每秒2個單位向終點B運動。當這兩點

9、中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動。（1） 設從出發(fā)起運動了x秒，且x2.5時，Q點的坐標；（2） 當x等于多少時，四邊形OPQC為平行四邊形？（3） 四邊形OPQC能否成為等腰梯形？說明理由。（4） 設四邊形OPQC的面積為y,求出當 x2.5時y與x的函數(shù)關系式；并求出y的最大值；OyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)xP圖2227、（15分）（2008年蕪湖市）如圖23，在梯形中，于點E，F(xiàn)是CD的中點，DG是梯形的高（1）求證:四邊形AEFD是平行四邊形;圖23（2）設，四邊形DEGF的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式28、（15分）如圖24，已知正方形ABCD的對角線

10、AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連結(jié)EB，過點A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點F.(1)試說明OEOF；圖24EMFCODBA圖25EFOCMDAB(2)如圖25，若點E在AC的延長線上，AMBE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結(jié)論“OEOF”還成立嗎?如果成立，請給出說明理由；如果不成立，請說明理由.答案：一、 選擇題1、C 2、B 3、A 4、D 5、 B 6、D 7、 B 8、 B 9、D 10、C 二、填空題11，30°；12，；13，2；14，6或18；15，；16，20；17，7；18，15、1. 19. 150 20. 4三、解答題22、由題意

11、得BEFDFE,DE=BE,在BDE中,DE=BE,DBE=45°,BDE=DBE=45°,DEB=90°,DEBC.EC=(BC-AD)= (8-2)=3.BE=5；23、證明：DEAB，DFAC四邊形AEDF是平行四邊形，DF=AE，又DEAB，B=EDC，又AB=AC,B=C，C=EDC，DE=CE，DF+DE=AE+CE=AC=AB.24、在ABCD中，因為ABC5A，又A+B180°，所以A30°，而ABDC，BEDC，所以BEAB，在RtABE中，ABE90°，AE2AD8cm，A30°，所以BEAE4cm，由勾

12、股定理，得AB4（cm），所以ABCD的周長（8+8）cm；（2）因為BCAD，BCAD，而ADDE，所以DEBC且DEBC，即四邊形BDEC是平行四邊形，又BEDC，所以BDEC是菱形，所以四邊形BDEC的周長4DE16（cm），面積DC·BE8（cm2）；25、（1）四邊形是平行四邊形，又是等邊三角形，即平行四邊形是菱形；（2）是等邊三角形，四邊形是菱形，四邊形是正方形26、(1)（2x-1,3）(2) x=5(3) 不能，（4） y= 當x=7.5時，y有最大值27、（1） 證明： ，梯形ABCD為等腰梯形C=60°，又，由已知，AEDC 又AE為等腰三角形ABD的高， E是BD的中點， F是DC的中點， EFBC EFAD四邊形AEFD是平行四邊形 （2）解：在RtAED中， ，在RtDGC中 C=60°，并且，由（1）知： 在平行四邊形AEFD中，又，四邊形DEGF的面積， 28、(1)因為四邊形ABCD是正方形，所以BOE=AOF90°，OBOA ，又因為AMBE，所以MEA+MAE90°=AF