2018年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分1 -12的倒數(shù)是（）A2B12C2D122下列計算，正確的是（）Aa5+a5=a10Ba3÷a1=a2Ca2a2=2a4D（a2）3=a63已知直線mn，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（ABC=30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若1=20°，則2的度數(shù)為（）A20°B30°C45°D5

2、0°4實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A|a|b|B|ac|=acCbdDc+d05如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點A（3，m）在直線l上，則m的值是（）A5B32C52D76如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b7在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）8如圖，AB是O的直徑，弦

3、CD交AB于點P，AP=2，BP=6，APC=30°，則CD的長為（）A15B25C215D89如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（）Ab24acBac0C2ab=0Dab+c=010如圖是由8個全等的矩形組成的大正方形，線段AB的端點都在小矩形的頂點上，如果點P是某個小矩形的頂點，連接PA、PB，那么使ABP為等腰直角三角形的點P的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個11如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AEBD，垂足為F，則tanBDE的值是（）A24B14C13D2312如圖，在RtAB

4、C中，ACB=90°，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點E，交CB于點F若AC=3，AB=5，則CE的長為（）A32B43C53D85二、填空題：本大題共6小題，滿分24分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13若二元一次方程組&x+y=3&3x-5y=4的解為&x=a&y=b，則ab=14如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31°，AB的長為12米，則大廳兩層之間的高度為米（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）【參考數(shù)據(jù)；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601】15我國南

5、宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=14a2b2-(a2+b2-c22)2現(xiàn)已知ABC的三邊長分別為1，2，5，則ABC的面積為16如圖，在正方形ABCD中，AD=23，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為17如圖1，點P從ABC的頂點B出發(fā)，沿BCA勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則ABC的面積是18將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列

6、：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817則2018在第行三、解答題：本大題共7小題，滿分60分.解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（8分）計算：|32|+sin60°27（112）2+2220（8分）如圖，在4×4的方格紙中，ABC的三個頂點都在格點上（1）在圖1中，畫出一個與ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與ABC成軸對稱且與ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖3中，畫出ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形21（8分）如圖，一次函數(shù)y=k

7、x+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=nx（n為常數(shù)，且n0）的圖象在第二象限交于點CCDx軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E，求CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+bnx的解集22（8分）現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機調(diào)查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：步數(shù)頻數(shù)頻率0x40008a4000x8000150.38000x1200012b12000x16000c0.216000x200

8、0030.0620000x24000d0.04請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）寫出a，b，c，d的值并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率23（8分）如圖，在RtACB中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作O交AB于點D（1）求線段AD的長度；（2）點E是線段AC上的一點，試問：當(dāng)點E在什么位

9、置時，直線ED與O相切？請說明理由24（10分）如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EGCD交AF于點G，連接DG（1）求證：四邊形EFDG是菱形；（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AG=6，EG=25，求BE的長25（10分）如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+32x+c（a0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC（1）請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+32x+c的表達式；（2）判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）若點N在x軸上運動，當(dāng)以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此

10、時點N的坐標(biāo)；（4）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NMAC，交AB于點M，當(dāng)AMN面積最大時，求此時點N的坐標(biāo)2018年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分1（3分）（2018棗莊）-12的倒數(shù)是（）A2B12C2D12【考點】17：倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，直接解答即可【解答】解：-12的倒數(shù)是2故選：A【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2（3分）（2

11、018棗莊）下列計算，正確的是（）Aa5+a5=a10Ba3÷a1=a2Ca2a2=2a4D（a2）3=a6【考點】49：單項式乘單項式；35：合并同類項；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪的除法；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】11 ：計算題【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則、單項式乘單項式的運算法則計算，判斷即可【解答】解：a5+a5=2a5，A錯誤；a3÷a1=a3（1）=a4，B錯誤；a2a2=2a3，C錯誤；（a2）3=a6，D正確，故選：D【點評】本題考查的是合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、單項式乘單項式，掌握它們的運算法則是解題

12、的關(guān)鍵3（3分）（2018棗莊）已知直線mn，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（ABC=30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若1=20°，則2的度數(shù)為（）A20°B30°C45°D50°【考點】JA：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：直線mn，2=ABC+1=30°+20°=50°，故選：D【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（3分）（2018棗莊）實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）

13、A|a|b|B|ac|=acCbdDc+d0【考點】29：實數(shù)與數(shù)軸【專題】31 ：數(shù)形結(jié)合【分析】本題利用實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系結(jié)合實數(shù)的運算法則計算即可解答【解答】解：從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：ab0，dc1；A、|a|b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=ac，故選項錯誤；C、bd，故選項正確；D、dc1，則a+d0，故選項正確故選：B【點評】此題主要考查了數(shù)軸的知識：從原點向右為正數(shù)，向左為負(fù)數(shù)右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)5（3分）（2018棗莊）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點A（3，m）在直線l上，則m的值是（）A5B32C52D7【考點】F8：一次函數(shù)圖象上

14、點的坐標(biāo)特征【分析】待定系數(shù)法求出直線解析式，再將點A代入求解可得【解答】解：將（2，0）、（0，1）代入，得：&-2k+b=0&b=1解得：&k=12&b=1，y=12x+1，將點A（3，m）代入，得：32+1=m，即m=52，故選：C【點評】本題主要考查直線上點的坐標(biāo)特點，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵6（3分）（2018棗莊）如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b【考點】32：列代數(shù)式【分析】觀察

15、圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長邊長2b的小正方形的邊長+邊長2b的小正方形的邊長的2倍，依此計算即可求解【解答】解：依題意有3a2b+2b×2=3a2b+4b=3a+2b故這塊矩形較長的邊長為3a+2b故選：A【點評】考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是得到這塊矩形較長的邊長與兩個正方形邊長的關(guān)系7（3分）（2018棗莊）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）【考點】P5：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)；Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可

16、得B點坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號改變可得答案【解答】解：點A（1，2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標(biāo)為（1+3，2），即（2，2），則點B關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)是（2，2），故選：B【點評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，以及關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)變化規(guī)律8（3分）（2018棗莊）如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點P，AP=2，BP=6，APC=30°，則CD的長為（）A15B25C215D8【考點】M2：垂徑定理；KO：含30度角的直角三角形；KQ：勾股定理【分析】作OHCD于H，連結(jié)OC，如圖，根據(jù)垂徑定理由OH

17、CD得到HC=HD，再利用AP=2，BP=6可計算出半徑OA=4，則OP=OAAP=2，接著在RtOPH中根據(jù)含30度的直角三角形的性質(zhì)計算出OH=12OP=1，然后在RtOHC中利用勾股定理計算出CH=15，所以CD=2CH=215【解答】解：作OHCD于H，連結(jié)OC，如圖，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OAAP=2，在RtOPH中，OPH=30°，POH=60°，OH=12OP=1，在RtOHC中，OC=4，OH=1，CH=OC2-OH2=15，CD=2CH=215故選：C【點評】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平

18、分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理以及含30度的直角三角形的性質(zhì)9（3分）（2018棗莊）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（）Ab24acBac0C2ab=0Dab+c=0【考點】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點有b24ac0可對A進行判斷；由拋物線開口向上得a0，由拋物線與y軸的交點在x軸下方得c0，則可對B進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸是x=1對C選項進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點為（1，0），所以ab+c=0，則可對D選項進行判斷【解答】解：拋物線與

19、x軸有兩個交點，b24ac0，即b24ac，所以A選項錯誤；拋物線開口向上，a0，拋物線與y軸的交點在x軸下方，c0，ac0，所以B選項錯誤；二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，b2a=1，2a+b=0，所以C選項錯誤；拋物線過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，拋物線與x軸的另一個交點為（1，0），ab+c=0，所以D選項正確；故選：D【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=b2a；拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b24ac0，拋物線與x軸有兩個交點；當(dāng)b24ac=0，拋物線與x軸

20、有一個交點；當(dāng)b24ac0，拋物線與x軸沒有交點10（3分）（2018棗莊）如圖是由8個全等的矩形組成的大正方形，線段AB的端點都在小矩形的頂點上，如果點P是某個小矩形的頂點，連接PA、PB，那么使ABP為等腰直角三角形的點P的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個【考點】KW：等腰直角三角形【分析】根據(jù)等腰直角三角形的判定即可得到結(jié)論【解答】解：如圖所示，使ABP為等腰直角三角形的點P的個數(shù)是3，故選：B【點評】本題考查了等腰直角三角形的判定，正確的找出符合條件的點P是解題的關(guān)鍵11（3分）（2018棗莊）如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AEBD，垂足為F，則tanBDE的值是（）A

21、24B14C13D23【考點】LB：矩形的性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】證明BEFDAF，得出EF=12AF，EF=13AE，由矩形的對稱性得：AE=DE，得出EF=13DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，由勾股定理求出DF=DE2-EF2=22x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，點E是邊BC的中點，BE=12BC=12AD，BEFDAF，EFAF=BEAD=12，EF=12AF，EF=13AE，點E是邊BC的中點，由矩形的對稱性得：AE=DE，EF=13DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，DF=DE2-EF2=22x，tanBDE=EFDF=x2

22、2x=24；故選：A【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵12（3分）（2018棗莊）如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點E，交CB于點F若AC=3，AB=5，則CE的長為（）A32B43C53D85【考點】KQ：勾股定理；KF：角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出CAF+CFA=90°，F(xiàn)AD+AED=90°，根據(jù)角平分線和對頂角相等得出CEF=CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案【解答】解：過

23、點F作FGAB于點G，ACB=90°，CDAB，CDA=90°，CAF+CFA=90°，F(xiàn)AD+AED=90°，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90°，F(xiàn)C=FG，B=B，F(xiàn)GB=ACB=90°，BFGBAC，BFAB=FGAC，AC=3，AB=5，ACB=90°，BC=4，4-FC5=FG3，F(xiàn)C=FG，4-FC5=FC3，解得：FC=32，即CE的長為32故選：A【點評】本題考查了直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理以及相似三角形的

24、判定與性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是推出CEF=CFE二、填空題：本大題共6小題，滿分24分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13（4分）（2018棗莊）若二元一次方程組&x+y=3&3x-5y=4的解為&x=a&y=b，則ab=74【考點】97：二元一次方程組的解【專題】11 ：計算題【分析】把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出ab的值【解答】解：將&x=a&y=b代入方程組&x+y=3&3x-5y=4，得：a+b=33a-5b=4，+，得：4a4b=7，則ab=74，故答案為：74【點評】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀

25、察兩方程的系數(shù)，從而求出ab的值，本題屬于基礎(chǔ)題型14（4分）（2018棗莊）如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31°，AB的長為12米，則大廳兩層之間的高度為6.2米（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）【參考數(shù)據(jù)；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601】【考點】T9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得BC的長，從而可以解答本題【解答】解：在RtABC中，ACB=90°，BC=ABsinBAC=12×0.5156.2（米），答：大廳兩層之間的距離

26、BC的長約為6.2米故答案為：6.2【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答15（4分）（2018棗莊）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=14a2b2-(a2+b2-c22)2現(xiàn)已知ABC的三邊長分別為1，2，5，則ABC的面積為1【考點】7B：二次根式的應(yīng)用【分析】根據(jù)題目中的面積公式可以求得ABC的三邊長分別為1，2，5的面積，從而可以解答本題【解答】解：S=14a2b2-(a2+b2-c

27、22)2，ABC的三邊長分別為1，2，5，則ABC的面積為：S=1412×22-(12+22-(5)22)2=1，故答案為：1【點評】本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答16（4分）（2018棗莊）如圖，在正方形ABCD中，AD=23，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為953【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的思想得PB=BC=AB，PBC=30°，推出ABP是等邊三角形，得到BAP=60°，AP=AB=23，解直角三角形

28、得到CE=232，PE=423，過P作PFCD于F，于是得到結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABC=90°，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，PB=BC=AB，PBC=30°，ABP=60°，ABP是等邊三角形，BAP=60°，AP=AB=23，AD=23，AE=4，DE=2，CE=232，PE=423，過P作PFCD于F，PF=32PE=233，三角形PCE的面積=12CEPF=12×（232）×（233）=953，故答案為：953【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角

29、三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17（4分）（2018棗莊）如圖1，點P從ABC的頂點B出發(fā)，沿BCA勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則ABC的面積是12【考點】E7：動點問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，而從C向A運動時，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長度【解答】解：根據(jù)圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，由圖象可知：點P從B向C運動時，BP的最大值為5，即BC=5，由于M是曲線部分的最低點，此時BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于圖象的

30、曲線部分是軸對稱圖形，PA=3，AC=6，ABC的面積為：12×4×6=12故答案為：12【點評】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出BC與AC的長度，本題屬于中等題型18（4分）（2018棗莊）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817則2018在第45行【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】2A：規(guī)律型；51：數(shù)與式【分析】通過觀察可得第n行最大一個數(shù)為n2，由此估算2018所在的行數(shù)，進一步推算得出答案即可【解答】解：442=1936，4

31、52=2025，2018在第45行故答案為：45【點評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題三、解答題：本大題共7小題，滿分60分.解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（8分）（2018棗莊）計算：|32|+sin60°27（112）2+22【考點】2C：實數(shù)的運算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【專題】11 ：計算題【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和絕對值的意義計算【解答】解：原式=23+323394+14=732【點評】本題考查了實數(shù)的運算：實數(shù)的運算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一

32、樣，值得一提的是，實數(shù)既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數(shù)可以開平方20（8分）（2018棗莊）如圖，在4×4的方格紙中，ABC的三個頂點都在格點上（1）在圖1中，畫出一個與ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與ABC成軸對稱且與ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖3中，畫出ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形【考點】R8：作圖旋轉(zhuǎn)變換；P7：作圖軸對稱變換【專題】13 ：作圖題【分析】（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可作出圖形；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可作出圖形；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求出圖形【解答】解：（1）如圖所

33、示，DCE為所求作（2）如圖所示，ACD為所求作（3）如圖所示ECD為所求作【點評】本題考查圖形變換，解題的關(guān)鍵是正確理解圖形變換的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型21（8分）（2018棗莊）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=nx（n為常數(shù)，且n0）的圖象在第二象限交于點CCDx軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E，求CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+bnx的解集【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【專題】153：代數(shù)幾何綜合題；534：反比例

34、函數(shù)及其應(yīng)用；538：用函數(shù)的觀點看方程（組）或不等式【分析】（1）根據(jù)三角形相似，可求出點C坐標(biāo)，可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立解析式，可求交點坐標(biāo)；（3）根據(jù)數(shù)形結(jié)合，將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象關(guān)系【解答】解：（1）由已知，OA=6，OB=12，OD=4CDx軸OBCDABOACDOAAD=OBCD610=12CDCD=20點C坐標(biāo)為（4，20）n=xy=80反比例函數(shù)解析式為：y=80x把點A（6，0），B（0，12）代入y=kx+b得：&0=6k+b&b=12解得：&k=-2&b=12一次函數(shù)解析式為：y=2x+12（2）當(dāng)80x

35、=2x+12時，解得x1=10，x2=4當(dāng)x=10時，y=8點E坐標(biāo)為（10，8）SCDE=SCDA+SEDA=12×20×10+12×8×10=140（3）不等式kx+bnx，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象由圖象得，x10，或4x0【點評】本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點通過函數(shù)圖象解不等式22（8分）（2018棗莊）現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機調(diào)查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：步數(shù)頻數(shù)頻率0x40008a4

36、000x8000150.38000x1200012b12000x16000c0.216000x2000030.0620000x24000d0.04請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）寫出a，b，c，d的值并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率【考點】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；V8：頻

37、數(shù)（率）分布直方圖【分析】（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得答案；（2）用樣本中超過12000步（包含12000步）的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)可得答案；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得【解答】解：（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340，答：估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有11340名；（3）設(shè)16000x20000的3名教師分別為A、B、C，2000

38、0x24000的2名教師分別為X、Y，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率為220=110【點評】此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識點是頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比，讀懂統(tǒng)計表，運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題是本題的關(guān)鍵23（8分）（2018棗莊）如圖，在RtACB中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作O交AB于點D（1）求線段AD的長度；（2）點E是線段AC上的一點，試問：當(dāng)點E在什么位置時，直線ED與O相切？請說明理由【考點】M5：圓周

39、角定理；MD：切線的判定；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】15 ：綜合題【分析】（1）由勾股定理易求得AB的長；可連接CD，由圓周角定理知CDAB，易知ACDABC，可得關(guān)于AC、AD、AB的比例關(guān)系式，即可求出AD的長（2）當(dāng)ED與O相切時，由切線長定理知EC=ED，則ECD=EDC，那么A和DEC就是等角的余角，由此可證得AE=DE，即E是AC的中點在證明時，可連接OD，證ODDE即可【解答】解：（1）在RtACB中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90°，AB=5cm；連接CD，BC為直徑，ADC=BDC=90°；A=A，ADC=ACB，RtADCRtACB；

40、ACAB=ADAC，AD=AC2AB=95；（2）當(dāng)點E是AC的中點時，ED與O相切；證明：連接OD，DE是RtADC的中線；ED=EC，EDC=ECD；OC=OD，ODC=OCD；EDO=EDC+ODC=ECD+OCD=ACB=90°；EDOD，ED與O相切【點評】此題綜合考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、切線的判定等知識24（10分）（2018棗莊）如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EGCD交AF于點G，連接DG（1）求證：四邊形EFDG是菱形；（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AG=6，E

41、G=25，求BE的長【考點】LO：四邊形綜合題【分析】（1）先依據(jù)翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明DGF=DFG，從而得到GD=DF，接下來依據(jù)翻折的性質(zhì)可證明DG=GE=DF=EF；（2）連接DE，交AF于點O由菱形的性質(zhì)可知GFDE，OG=OF=12GF，接下來，證明DOFADF，由相似三角形的性質(zhì)可證明DF2=FOAF，于是可得到GE、AF、FG的數(shù)量關(guān)系；（3）過點G作GHDC，垂足為H利用（2）的結(jié)論可求得FG=4，然后再ADF中依據(jù)勾股定理可求得AD的長，然后再證明FGHFAD，利用相似三角形的性質(zhì)可求得GH的長，最后依據(jù)BE=ADGH求解即可【解答】解：（1）證明：GEDF，EGF=

42、DFG由翻折的性質(zhì)可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF，DGF=DFGGD=DFDG=GE=DF=EF四邊形EFDG為菱形（2）EG2=12GFAF理由：如圖1所示：連接DE，交AF于點O四邊形EFDG為菱形，GFDE，OG=OF=12GFDOF=ADF=90°，OFD=DFA，DOFADFDFAF=FODF，即DF2=FOAFFO=12GF，DF=EG，EG2=12GFAF（3）如圖2所示：過點G作GHDC，垂足為HEG2=12GFAF，AG=6，EG=25，20=12FG（FG+6），整理得：FG2+6FG40=0解得：FG=4，F(xiàn)G=10（舍去）DF=GE=25，AF=10，AD=AF2-DF2=45GHDC，ADDC，GHADFGHFADGHAD=FGAF，即GH45=410GH=855BE=ADGH=45855=1255【點評】本題主要考查的是四邊形與三角形的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，利用相似三角形的性質(zhì)得到DF2=FOAF是解題答問題（2）的關(guān)鍵，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得GH的長是解答問題（3）的關(guān)鍵