2019年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)真題及答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)真題及答案解析一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的4個選項(xiàng)中，有且只有一個答案是正確的）13的絕對值是（ ）A3BC3D±3【答案】C【解析】3的絕對值是3故選：C2為紀(jì)念中華人民共和國成立70周年，我市各中小學(xué)積極開展了以“祖國在我心中”為主題的各類教育活動，全市約有名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A5.5×106B5.5×105C55×104D0.55×106【答案】B【解析】將用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.5×105故選：B3下列運(yùn)算正確的

2、是（ ）Aaa2a2B5a5b5abCa5÷a3a2D2a+3b5ab【答案】C【解析】A.aa2a3，故此選項(xiàng)錯誤；B.5a5b25ab，故此選項(xiàng)錯誤；C.a5÷a3a2，正確；D.2a+3b，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤故選：C4若x1，x2是一元一次方程x24x50的兩根，則x1x2的值為（ ）A5B5C4D4【答案】A【解析】x1，x2是一元一次方程x24x50的兩根，x1x25故選：A5已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），將點(diǎn)A向下平移4個單位長度，得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A（6，1）B（2，1）C（2，5）D（2，3）【答案】D【解析】點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），將點(diǎn)A向下平移4

3、個單位長度，得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），故選：D6如圖，是由棱長都相等的四個小正方體組成的幾何體該幾何體的左視圖是（ ） ABCD【答案】B【解析】該幾何體的左視圖只有一列，含有兩個正方形故選：B7如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ǎ?，點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，AB40m，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，且CD10m，則這段彎路所在圓的半徑為（ ） A25mB24mC30mD60m【答案】A【解析】OCAB，ADDB20m，在RtAOD中，OA2OD2+AD2，設(shè)半徑為r得：r2（r10）2+202，解得：r25m，這段彎路的半徑為25m故選：A8已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程

4、是：林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家圖中x表示時間，y表示林茂離家的距離依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（ ） A體育場離林茂家2.5kmB體育場離文具店1kmC林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m/minD林茂從文具店回家的平均速度是60m/min【答案】C【解析】從圖中可知：體育場離文具店的距離是：2.51.51km1000m，所用時間是（4530）15分鐘，體育場出發(fā)到文具店的平均速度m/min故選：C二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9計(jì)算（）2+1的結(jié)果是 4 【解析】原式3+14故答案為：410x2y是 3 次單項(xiàng)式【解析

5、】單項(xiàng)式x2y中所有字母指數(shù)的和2+13，此單項(xiàng)式的次數(shù)是3故答案為：311分解因式3x227y2 3（x+3y）（x3y） 【解析】原式3（x29y2）3（x+3y）（x3y），故答案為：3（x+3y）（x3y）12一組數(shù)據(jù)1，7，8，5，4的中位數(shù)是a，則a的值是 5 【解析】先把原數(shù)據(jù)按從小到大排列：1，4，5，7，8，正中間的數(shù)5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)a的值是5故答案為：513如圖，直線ABCD，直線EC分別與AB，CD相交于點(diǎn)A、點(diǎn)C，AD平分BAC，已知ACD80°，則DAC的度數(shù)為 50° 【解析】ABCD，ACD80°，BAC100°，又

6、AD平分BAC，DACBAC50°，故答案為：50°14用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形做一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的面積為 4 【解析】扇形的弧長4，圓錐的底面半徑為4÷22面積為：4，故答案為：415如圖，一直線經(jīng)過原點(diǎn)O，且與反比例函數(shù)y（k0）相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，過點(diǎn)A作ACy軸，垂足為C，連接BC若ABC面積為8，則k 8 【解析】反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，OAOB，BOC的面積AOC的面積8÷24，又A是反比例函數(shù)y圖象上的點(diǎn)，且ACy軸于點(diǎn)C，AOC的面積|k|，|k|4，k

7、0，k8故答案為816如圖，AC，BD在AB的同側(cè)，AC2，BD8，AB8，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，若CMD120°，則CD的最大值是 14 【解析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CM的對稱點(diǎn)A，點(diǎn)B關(guān)于DM的對稱點(diǎn)BCMD120°，AMC+DMB60°，CMA+DMB60°，AMB60°，MAMB，AMB為等邊三角形CDCA+AB+BDCA+AM+BD2+4+814，CD的最大值為14，故答案為14 三、解答題（本題共9題，滿分72分）17（6分）先化簡，再求值（+）÷，其中a，b1解：原式÷ab（a+b）5ab，當(dāng)a，b1時，原式518（6

8、分）解不等式組解：，解得：x1，解得：x2，則不等式組的解集是：1x219（6分）如圖，ABCD是正方形，E是CD邊上任意一點(diǎn)，連接AE，作BFAE，DGAE，垂足分別為F，G求證：BFDGFG 證明：四邊形ABCD是正方形，ABAD，DAB90°，BFAE，DGAE，AFBAGDADG+DAG90°，DAG+BAF90°，ADGBAF，在BAF和ADG中，BAFADG（AAS），BFAG，AFDG，AGAF+FG，BFAGDG+FG，BFDGFG20（7分）為了對學(xué)生進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學(xué)開展了“清明節(jié)祭掃”活動全校學(xué)生從學(xué)校同時出發(fā)，步行4000米到達(dá)烈士

9、紀(jì)念館學(xué)校要求九（1）班提前到達(dá)目的地，做好活動的準(zhǔn)備工作行走過程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，結(jié)果比其他班提前10分鐘到達(dá)分別求九（1）班、其他班步行的平均速度解：設(shè)其他班步行的平均速度為x米/分，則九（1）班步行的平均速度為1.25x米/分，依題意，得：10，解得：x80，經(jīng)檢驗(yàn)，x80是原方程的解，且符合題意，1.25x100答：九（1）班步行的平均速度為100米/分，其他班步行的平均速度為80米/分21（8分）某校開發(fā)了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程為了解全校學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只能選一類），先將調(diào)查結(jié)果繪制成

10、如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次隨機(jī)調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)；（4）學(xué)校從這四類課程中隨機(jī)抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字幕A，B，C，D表示）解：（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為30÷15%200（人）；（2）書畫的人數(shù)為200×25%50（人），戲曲的人數(shù)為200（50+80+30）40（人），補(bǔ)全圖形如下： （3）估計(jì)全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)約為1200

11、15;240（人）；（4）列表得：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的有2種結(jié)果，恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率為22（7分）如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為45°，測得C點(diǎn)的俯角為60°求這兩座建筑物AB，CD的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，1.414，1.732） 解：延長CD，交AE于點(diǎn)E，可得DEAE， 在RtAED中，AEBC40m，EAD45°，EDAEtan45°20m，在RtABC中，BAC30°，BC40m，A

12、B4069.3m，則CDECEDABED402029.3m答：這兩座建筑物AB，CD的高度分別為69.3m和29.3m23（8分）如圖，在RtABC中，ACB90°，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)E，連接OE（1）求證：DBE是等腰三角形；（2）求證：COECAB 證明：（1）連接OD，如圖所示：DE是O的切線，ODE90°，ADO+BDE90°，ACB90°，CAB+CBA90°，OAOD，CABADO，BDECBA，EBED，DBE是等腰三角形； （2）ACB90°，AC是O的直徑，CB是O的切線，DE是

13、O的切線，DEEC，EBED，ECEB，OAOC，OEAB，COECAB24（10分）某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負(fù)責(zé)扶貧對象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價y（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示（0x100）已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本p（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足px+1（1）直接寫出草莓銷售單價y（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該合作社所獲利潤w（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按0.3萬元/噸的標(biāo)準(zhǔn)獎勵扶貧對象種植戶，為確保合作社所獲利潤

14、w（萬元）不低于55萬元，產(chǎn)量至少要達(dá)到多少噸？ 解：（1）當(dāng)0x30時，y2.4；當(dāng)30x70時，設(shè)ykx+b，把（30，2.4），（70，2）代入得，解得，y0.01x+2.7；當(dāng)70x100時，y2；（2）當(dāng)0x30時，w2.4x（x+1）1.4x1；當(dāng)30x70時，w（0.01x+2.7）x（x+1）0.01x2+1.7x1；當(dāng)70x100時，w2x（x+1）x1；（3）當(dāng)0x30時，w1.4x10.3x1.1x1，當(dāng)x30時，w的最大值為32，不合題意；當(dāng)30x70時，w0.01x2+1.7x10.3x0.01x2+1.4x10.01（x70）2+48，當(dāng)x70時，w的最大值為48，

15、不合題意；當(dāng)70x100時，wx10.3x0.7x1，當(dāng)x100時，w的最大值為69，此時0.7x155，解得x80，所以產(chǎn)量至少要達(dá)到80噸25（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，2），B（2，0），C（0，2），D（2，0）四點(diǎn)，動點(diǎn)M以每秒個單位長度的速度沿BCD運(yùn)動（M不與點(diǎn)B、點(diǎn)D重合），設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）（1）求經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，當(dāng)M為BC的中點(diǎn)時，若PAMPBM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)M在CD上運(yùn)動時，如圖過點(diǎn)M作MFx軸，垂足為F，MEAB，垂足為E設(shè)矩形MEBF與BCD重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（4）點(diǎn)Q為x軸上一點(diǎn)，直線AQ與直線BC交于點(diǎn)H，與y軸交于點(diǎn)K是否存在點(diǎn)Q，使得HOK為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為yax2+bx+c，將點(diǎn)A（2，2），C（0，2），D（2，0）代入解析式可得，yx+2；（2）PAMPBM，PAPB，MAMB，點(diǎn)P為AB的垂直平分線與拋物線的交點(diǎn)，AB2，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1，1x+2，x1+或x1，P（1，1）或P（1+，1）；（3）CMt2，MGCM2t4，MD4（BC+C