平方根（第一課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案1

1、 6.1平方根（第一課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案哈爾濱市朝鮮族第二中學(xué)校 許金紅6.1平方根（第一課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，懂得使用符號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根。2.了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根3.感悟算術(shù)平方根的非負(fù)性。重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根溫故知新（2分鐘）1、計(jì)算下列各式：2= 5= 11= 2、填空 ( )=9 ( )= ( )= 0.81 ( )=0感知新知（6分鐘）同學(xué)們，2008年9月25號(hào)，“神舟七號(hào)”飛船載人出艙飛行取得了圓滿成功，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的夢(mèng)想。那么，衛(wèi)星離開(kāi)地球進(jìn)入正常軌

2、道，它運(yùn)行的速度在什么范圍？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度 (米/秒)而小于第二宇宙速度 (米/秒)。、的大小滿足=gR， =2gR。其中，g是物理中的一個(gè)常量、R是地球半徑。怎樣求出、呢？即給出g、R的對(duì)應(yīng)值，利用我們已學(xué)過(guò)的知識(shí)，也很難求出。這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供背景和素材，進(jìn)而引入算術(shù)平方根的概念。激發(fā)起學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，感受到學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性。（一）學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽

3、，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？（1）說(shuō)這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少分米？你是怎么算出來(lái)的？（學(xué)生獨(dú)立思考回答問(wèn)題）答： （2） （自主完成下表）正方形的面積916361邊長(zhǎng)（3）已知一個(gè)數(shù)的平方，怎樣求出這個(gè)數(shù)呢？（學(xué)生清理思路，闡述觀點(diǎn)）總結(jié)：已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的思想方法是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去在求正方形邊長(zhǎng)的活動(dòng)中，從學(xué)生已有求一個(gè)數(shù)平方的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，求平方數(shù)的算術(shù)平方根根據(jù)平方與開(kāi)方互逆運(yùn)算的關(guān)系，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，為引入一種新的運(yùn)算作好鋪墊讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言有條理地、清晰地闡述自己求算術(shù)平方根的方法，提高

4、語(yǔ)言表達(dá)能力（二）自主學(xué)習(xí)：算術(shù)平方根的意義（自學(xué)課本40頁(yè)例1以上部分）回答下列問(wèn)題：（15分鐘） 定義：一般地，如果一個(gè) 的_等于a ，即_ _，那么這個(gè)_叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記作_， 讀作 ，a叫做 。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是_。（2）小試身手：表示的意義是什么？它的值是多少？用等式怎樣表示？144的算術(shù)平方根是多少？怎樣用符號(hào)表示？設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，理解和感知算術(shù)平方根概念，通過(guò)討論、交流，提出共同的問(wèn)題，使學(xué)生的自主性和合作性得到很好的發(fā)展。（3）小組討論：負(fù)數(shù)有算數(shù)平方根嗎？為什么？（學(xué)生討論后回答。必要時(shí)提示：因?yàn)閤2=a，其中a是平方運(yùn)算的結(jié)果，要么

5、是_，要么是_，所以負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。），所以有意義的條件是a _0（4）小組交流：算術(shù)平方根能是負(fù)數(shù)嗎？（學(xué)生思考后回答。對(duì)有困難的小組可溫馨提示：關(guān)鍵詞語(yǔ) “正數(shù)”，例如：，實(shí)際上 的平方也等于9，但是只有 才叫做9的算術(shù)平方根。又因?yàn)?的算術(shù)平方根是_），所以_0設(shè)計(jì)意圖：算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一是學(xué)生對(duì)這個(gè)新的符號(hào)的理解要有一個(gè)過(guò)程通過(guò)此問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)符號(hào)“”表示的具體含義以及算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性有更具體、更深刻的認(rèn)識(shí)。應(yīng)用新知（3分鐘）例1你能求下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？（1）100； （2）； （3）0.000 1 例講：因?yàn)?02 =100，所以100的算術(shù)平方根是1

6、0，即 =10（后兩道題由學(xué)生板演，要注意解題格式要與（1）相同）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在了解算術(shù)平方根及有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)例題的研究，進(jìn)一步鞏固算術(shù)平方根的概念，了解本節(jié)課的重點(diǎn)鞏固練習(xí)（2分鐘）判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)、6是36的算術(shù)平方根（ ）(2)、0.1的算術(shù)平方根是0.01（ ）(3)、 的算術(shù)平方根是 （ ）(4) 因?yàn)?-5)2 =25, 所以-5是25的算術(shù)平方根.（ ）(5)、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0. （ ）課堂小結(jié)：你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)？你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流？ 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自由發(fā)表對(duì)本節(jié)課的理解，針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題，讓學(xué)生之間互相講解，這種形式的小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造了交流的空間，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。教師要重點(diǎn)關(guān)注：不同層次的學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度；學(xué)生是否從不同方面談感受；學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解的勇氣。從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂的整體感受達(dá)標(biāo)檢測(cè)（10分鐘）1下列各式中無(wú)意義的是（ ）A B C. D2、 81的算術(shù)平方根是_ 的值是_ 的算術(shù)平方根是_3、比較大小 84、若 =2,求2x+5的算術(shù)平方根. （選做）學(xué)生獨(dú)立完成并互相批改、總結(jié) 本次活動(dòng)中，教師關(guān)注：（