新北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中測試卷及答案

1、2015 年新北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中測試卷一選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A1 個B2 個C3 個D4 個3不等式組20132xxx ，的解集是（）Ax8Bx2C0 x2D2x84若把不等式組2xx，的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為A長方形B線段C射線D直線5.不等式2x的解集在數(shù)軸上表示為()6. 不等式 1x0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7.如圖，在四邊形錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。中，對角線 AB=AD，CB

2、=CD，若連接 AC、BD 相交于點 O，則圖中全等三角形共有（）A1 對B2 對C3 對D4 對8 . 如圖(三)所示，點 E 是矩形 ABCD 的邊 AD 延長線上的一點，且 AD=DE，連結(jié) BE 交 CD 于點 O，連結(jié) AO.下列結(jié)論不正確的是()AAOBBOCBBOCEODBCAODEODDAODBOC O A B E D C圖 （三）9. 不等式 5x12x+5 的解集在數(shù)軸上表示正確的是10.如圖，點 E 是ABCD 的邊 CD 的中點，AD、BE 的延長線相交于點 F，DF=3，DE=2，則錯誤錯誤!未找未找到引用源。到引用源。ABCD 的周長為【】A5B7C10D14二、填

3、空題（每小題 3 分，共 21 分）1不等式 2x3x 的解集是2.若關(guān)于 x 的不等式（1a）x2 可化為 xa12，則 a 的取值范圍是.3. (湖南株洲,14,3 分) 一元一次不等式組32010 xx 的解集是.4如圖，在正方形 ABCD 中，邊長為 2 的等邊三角形 AEF 的頂點 E、F 分別在 BC 和 CD 上，下列結(jié)論：CECFAEB750BE+DFEFS 正方形 ABCD2+錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。，其中正確的序號是。 （把你認(rèn)為正確的都填上）5如圖， 已知 BC=EC， BCE=ACD， 要使ABCDEC， 則應(yīng)添加的一個條件為（不唯一，只需填一個）6如圖，

4、點 D、E 分別在線段 AB，AC 上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添加的一個條件是（只寫一個條件即可） 7.如圖，AB=AC，要使ABEACD，應(yīng)添加的條件是（添加一個條件即可） 三、解答題（每小題 7 分，共 49 分）1、解不等式組：2(1)3,10.xxx2、解不等式組：9587422133xxxx并寫出其整數(shù)解。3、解不等式組3(1)511242xxxx ，并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解.4已知3x 是關(guān)于x的不等式22323axxx的解，求a的取值范圍。5如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC6如圖，在正方形 ABCD 中，E 是 A

5、B 上一點，F(xiàn) 是 AD 延長線上一點，且 DFBE（1）求證：CECF；（2）若點 G 在 AD 上，且GCE45，則 GEBE+GD 成立嗎？為什么？2015 年新北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中測試卷答案一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）一選擇題1A2B3D D4B5.C6.A7. A A8. A9.C10.D二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）1 【答案】x32.【答案】 ：a1.3. 【答案】 ：132x4【答案】.【解析】在正方形 ABCD 與等邊三角形 AEF 中，AB=BC=CD=DA，AE=EF=AF，ABEADF，DF=BE，有 DC-DF=BC-BE，即 CECF

6、，正確；CE=CF，C=90，F(xiàn)EC=45，而AEF=60，AEB180-60-45=75，正確；根據(jù)分析 BE+DFEF，不正確；在等腰直角三角形 CEF 中，CE=CF=EFsin45=錯誤錯誤! !未找到引用源。未找到引用源。.在 RtADF 中，設(shè) AD=x，則 DF=x-2，根據(jù)勾股定理可得，錯誤錯誤! !未找到引用源未找到引用源。 ，解得，x1=錯誤錯誤! !未找到引用源未找到引用源。 ，錯誤錯誤! !未找到引用源未找到引用源。 （舍去）. 所以正方形 ABCD 面積為22262）（x=2+錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。，正確.5 如圖， 已知 BC=EC， BCE=ACD

7、， 要使ABCDEC， 則應(yīng)添加的一個條件為AC=CD （答案不唯一，只需填一個）考點： 全等三角形的判定專題： 開放型分析： 可以添加條件 AC=CD，再由條件BCE=ACD，可得ACB=DCE，再加上條件CB=EC，可根據(jù) SAS 定理證明ABCDEC解答： 解：添加條件：AC=CD，BCE=ACD，ACB=DCE，在ABC 和DEC 中，ABCDEC（SAS） ，故答案為：AC=CD（答案不唯一） 點評： 此題主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊

8、的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角6如圖，點 D、E 分別在線段 AB，AC 上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添加的一個條件是B=C（答案不唯一）（只寫一個條件即可） 考點： 全等三角形的判定專題： 開放型分析： 由題意得，AE=AD，A=A（公共角） ，可選擇利用 AAS、SAS 進行全等的判定，答案不唯一解答： 解：添加B=C在ABE 和ACD 中，ABEACD（AAS） 故答案可為：B=C點評： 本題考查了全等三角形的判定，屬于開放型題目，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握三角形全等的幾種判定定理7 如圖， AB=AC， 要使ABEACD， 應(yīng)添加的條件

9、是B=C 或 AE=AD（添加一個條件即可） 考點： 全等三角形的判定專題： 開放型分析： 要使ABEACD，已知 AB=AC，A=A，則可以添加一個邊從而利用 SAS 來判定其全等或添加一個角從而利用 AAS 來判定其全等解答： 解：添加B=C 或 AE=AD 后可分別根據(jù) ASA、SAS 判定ABEACD故填B=C 或 AE=AD點評： 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA 不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵三、解答題1解不等式組：2(1)3,10.

10、xxx【思路分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解】2(1)3,10.xxx由，得52x 由，得5x 所以原不等式組的解是552x2、解不等式組：9587422133xxxx并寫出其整數(shù)解。【答案】【答案】9587422133xxxx解不等式得：2x把、的解集表示在數(shù)軸上：故原不等式組的解集是：1 22x其整數(shù)解是：0、13、解不等式組3(1)511242xxxx ，并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解.【思路分析】先解不等式組，得到公共解集合，然后在此范圍內(nèi)取非負(fù)整數(shù)解.【解】3(1)51122004xxxx 由得：2x 2 分由得：73x 4 分73x原不等式組的解集是-25 分原不

11、等式組的非負(fù)整數(shù)解為 0,1,2. 6 分4已知3x 是關(guān)于x的不等式22323axxx的解，求a的取值范圍。【思路分析】先把3x 代入關(guān)于x的不等式22323axxx得到關(guān)于a的不等式從而求出a的取值范圍來*源#:中國教育出版網(wǎng)&%【解】3x 代入關(guān)于x的不等式22323axxx，解這個不等式得4a ,a的取值范圍是4a .5 （2013 廣東珠海，14，6 分）如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC考點：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：先求出ACB=ECD，再利用“角邊角”證明ABC 和EDC 全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可解答：證明：BCE=

12、DCA，BCE+ACE=DCA+ACE，即ACB=ECD，在ABC 和EDC 中，ABCEDC（ASA） ，BC=DC6如圖，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一點，F(xiàn) 是 AD 延長線上一點，且 DFBE（1）求證：CECF；（2）若點 G 在 AD 上，且GCE45，則 GEBE+GD 成立嗎？為什么？考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題；探究型分析： （1）由 DFBE，四邊形 ABCD 為正方形可證CEBCFD，從而證出 CECF（2）由（1）得，CECF，BCE+ECDDCF+ECD 即ECFBCD90又GCE45所以可得GCEGCF，故可證得ECGFCG，即

13、 EGFGGD+DF又因為 DFBE，所以可證出GEBE+GD 成立解答： （1）證明：在正方形 ABCD 中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDF（SAS） CECF （3 分）（2）解：GEBE+GD 成立 （4 分）理由是：由（1）得：CBECDF，BCEDCF， （5 分）BCE+ECDDCF+ECD，即ECFBCD90， （6 分）又GCE45，GCFGCE45CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG（SAS） GEGF （7 分）GEDF+GDBE+GD （8 分）點評：本題主要考查證兩條線段相等往往轉(zhuǎn)化為證明這兩條線段所在三角形全等的思想，在第二問中也是考查了通過全等找出和 GE 相等的線段，從而證出關(guān)系是不是成立7雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)拔了用于搭建板房的板材 5600m3和鋁材 2210m3,計劃用這些材料在某安置點搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共 100 間.若搭建一間甲型 板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表所示：板房規(guī)格板材數(shù)量(m3)鋁材數(shù)量(m3)甲型4030乙型6020請你根據(jù)以上信息，設(shè)計出甲、乙兩種板房的搭建方案.知識考點：一元一次不等式組的實際應(yīng)用.審題要津： 設(shè)搭建甲種板房 x 間， 則搭建乙種板房(100 x)間.則所打間板房 100 間所需板