整理七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)專題試題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)專題試題類比歸納專題：二元一次方程組的解法選擇學(xué)會(huì)選擇最優(yōu)的解法類型一解未知數(shù)系數(shù)含1或1的方程組1(湘潭期末)方程組的解是()A. B.C. D.2(冷水江期末)方程組的解是_3解方程組：(1)(甘孜中考) (2)4下面是老師在嘉嘉的數(shù)學(xué)作業(yè)本上截取的部分內(nèi)容：解方程組解：將方程變形，得y2x3，第一步把方程代入方程，得2x(2x3)3，第二步整理，得33，第三步因?yàn)閤可以取任意實(shí)數(shù)，所以原方程組有無數(shù)個(gè)解第四步問題：(1)這種解方程組的方法叫_嘉嘉的解法正確嗎？若不正確，錯(cuò)在哪一步？請(qǐng)你指出錯(cuò)誤的原因，求出正確的解；(2)請(qǐng)用不同于(1)中的方法解這個(gè)方程組類型二解同

2、一未知數(shù)的系數(shù)含倍數(shù)關(guān)系的方程組5解方程組：(1) (2)類型三利用整體思想解方程組(或求與未知數(shù)相關(guān)的代數(shù)式的值)6(邵陽縣一模)已知?jiǎng)t2016xy_7解方程組：8若方程組的解滿足xy0，求a的值類型四含字母系數(shù)的方程組的運(yùn)用9已知是二元一次方程組的解，則2mn的值為()A2 B2 C4 D410(邵陽洞口縣期中)已知方程組的解x與y之和為1，則k_11已知關(guān)于x，y的方程組的解是求ab的值12已知關(guān)于x，y的二元一次方程(a1)x(a2)y52a0，當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，試求出這個(gè)公共解13已知方程組和方程組的解相同，求(5ab)2的值*類型五解方程組的特

3、殊方法14 解方程組若設(shè)xyA，xyB，則原方程組可變形為解得再解方程組得我們把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代替它，這種解方程組的方法叫作換元法，請(qǐng)用這種方法解方程組解題技巧專題：方程組中較復(fù)雜的實(shí)際問題類型一圖表問題1如圖，一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上，則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L，例如圖中三角形ABC是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的S1，N0，L4.(1)圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S_，N_，L_；(2)已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為SNaLb，其中a，b為常數(shù)，若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N82，L38，則S的值為_2某中學(xué)2016年通過“廢

4、品回收”活動(dòng)籌集錢款資助貧困中、小學(xué)生共23名，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需b元，各年級(jí)學(xué)生籌款數(shù)額及用其恰好資助中、小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：年級(jí)籌款數(shù)額(元)資助貧困中學(xué)生人數(shù)(名)資助貧困小學(xué)生人數(shù)(名)七年級(jí)400024八年級(jí)420033九年級(jí)7400(1)求a，b的值；(2)九年級(jí)學(xué)生籌集的錢款解決了其余貧困中、小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，求出九年級(jí)學(xué)生資助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別為多少類型二 方案問題3一個(gè)長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14米，其他三邊用籬笆圍成，現(xiàn)有長為35米的籬笆，爸爸的設(shè)計(jì)方案是長比寬多5米；媽媽的設(shè)計(jì)方案是長比寬多2米，你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)合理，為

5、什么？如果按這種設(shè)計(jì)，養(yǎng)雞場的面積是多少？4某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問：(1)這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？(2)若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？解題技巧專題：整式乘法及乘法公式中公式的巧用類型一利用公式求值一、逆用冪的相關(guān)公式求值1已知5x3，5y4，則5xy的結(jié)果為()A7 B12 C13 D142如果(9n)2312，則n的值是()A4 B3 C2 D13若x2n3，

6、則x6n_4(湘潭期末)已知ax3，ay2，求ax2y的值5計(jì)算：82015(0.125)20160.25326.二、多項(xiàng)式乘法中求字母系數(shù)的值6如果(xm)(x3)中不含x的項(xiàng)，則m 的值是()A2 B2 C3 D37(邵陽縣期中)若(x5)(2xn)2x2mx15，則m，n的值分別是 ()Am7，n3 Bm7，n3 Cm7，n3 Dm7，n38已知6x27xy3y214xya(2x3yb)(3xyc)，試確定a，b，c的值三、逆用乘法公式求值9若x1，y，則x24xy4y2的值是()A2 B4 C. D.10已知ab3，則a2b26b的值為()A6 B9 C12 D1511(衡陽中考)已知

7、ab3，ab1，則a2b2的值為9.12已知xy3，x2y221，求x312y3的值四、利用整體思想求值13若xym，xy3，則化簡(x3)(y3)的結(jié)果是()A12 B3m6C3m12 D3m614先化簡，再求值：(1)(菏澤中考)已知4x3y，求代數(shù)式(x2y)2(xy)(xy)2y2的值；(2)已知2a23a60，求代數(shù)式3a(2a1)(2a1)(2a1)的值類型二利用乘法公式進(jìn)行簡便運(yùn)算15計(jì)算2672266268得()A2008 B1 C2006 D116已知a7202，b719721，則()Aab BabCab Dab17計(jì)算：(1)99.8100.2; (2)1022；(3)50

8、124992; (4)1999219922008.類型三利用乘法公式的變形公式進(jìn)行化簡求值18如果xy5，x2y213，則xy的值是()A1 B17 C6 D2519若ab4，ab，則a2b2_20(永州模擬)已知a2005x2004，b2005x2005，c2005x2006，則多項(xiàng)式a2b2c2abbcac的值為_21已知(xy)25，(xy)23，求3xy1的值類型四整式乘法中的拼圖問題22根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算大長方形的面積，通過不同的計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是()A(ab)(a2b)a23ab2b2B(3ab)(ab)3a24abb2C(2ab)(ab)2a23abb2D(3a2b)(ab

9、)3a25ab2b223如圖，邊長為(m2)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后余下部分又剪開拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙)，若拼成的長方形一邊長為2，其面積是()A2m4 B4m4 Cm4 D2m224如圖是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形(1)你認(rèn)為圖中陰影部分的正方形的邊長是多少？(2)請(qǐng)你用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積；(3)觀察圖，你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式(mn)2，(mn)2，mn之間的等量關(guān)系嗎？(4)根據(jù)(3)中的結(jié)論，解決下列問題：若ab9，ab7，求ab的值類比歸納專題：因式分解的方法類型一一步(提公因

10、式或套公式)1(自貢中考)多項(xiàng)式a24a分解因式，結(jié)果正確的是()Aa(a4) B(a2)(a2) Ca (a2)(a2) D(a2)242把下列多項(xiàng)式因式分解：(1)(臺(tái)州中考)x26x9； (2)(ab)24b2.類型二兩步(先提后套或需多次分解)3(常德澧縣期末)把x2y2y2xy3分解因式正確的是()Ay(x22xyy2) Bx2yy2(2xy)Cy(xy)2 Dy(xy)24因式分解：【易錯(cuò)6】(1)2a38a28a；(2)(邵陽縣校級(jí)期中)16x481y4；(3)(y21)26(1y2)9.*類型三特殊的因式分解法5閱讀下列材料并解答問題：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公

11、式繼續(xù)分解的方法是分組分解法例如：amanbmbn(ambm)(anbn)m(ab)n(ab)(ab)(mn)(1)試完成下面填空：x2y22y1x2(y22y1)_；(2)試用上述方法分解因式：a22abacbcb2.6閱讀與思考：將式子x2x6分解因式這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)62(3)，一次項(xiàng)系數(shù)12(3)，這個(gè)過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)，如圖所示這種分解二次三項(xiàng)式的方法叫“十字相乘法”請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理解后，解答下列問題：(1)分解因式：

12、x27x18_；(2)填空：若x2px8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是_7閱讀：分解因式x22x3.解：原式x22x113(x22x1)4(x1)24(x12)(x12)(x3)(x1)上述因式分解的方法可以稱之為配方法請(qǐng)?bào)w會(huì)配方法的特點(diǎn)，然后用配方法分解因式：(1)x24x3; (2)4x212x7.解題技巧專題：平行線中作輔助線的方法類型一含一個(gè)拐點(diǎn)的平行線問題1(天門中考)如圖，將一塊含有60角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在兩條平行的直線a，b上，如果250，那么1的度數(shù)為()A10 B20 C30 D40第1題圖第2題圖2如圖，已知ABDE，ABC70，CDE140，則B

13、CD的度數(shù)為()A20 B30 C40 D703(金華中考)如圖，已知ABCD，BCDE.若A20，C120，則AED的度數(shù)是_第3題圖第4題圖4如圖，ABCD，A120，170，則D的度數(shù)為_5小柯同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)善于自己動(dòng)手操作，以加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握學(xué)習(xí)了相交線與平行線的知識(shí)后，他又探索起來：如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩角，并使1115，ABCB于B，那么2的度數(shù)是多少呢？請(qǐng)你幫他計(jì)算出來類型二含多個(gè)拐點(diǎn)的平行線問題6如圖，直線l1l2，A125，B85，則12()A30 B35C36 D40第6題圖第7題圖7如圖，直線l1l2，140，則2_.8如圖，如果ABCD，則，之間的關(guān)系為

14、_ 第8題圖9如圖，ABCD，EOF是直線AB，CD間的一條折線(1)試說明：EOFBEODFO；(2)如果將平行線間的1個(gè)拐點(diǎn)改為2個(gè)拐點(diǎn)，如圖，則BEO，EOP，OPF，PFC之間會(huì)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由 思想方法專題：相交線與平行線中的思想方法類型一相交線與平行線中利用方程思想求角度1如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，AOC60，OE把BOD分成兩部分，若BOEEOD12，則AOE的度數(shù)為()A180 B160 C140 D1202如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作兩條射線OM，ON，且AOMCON90.(1)若OC平分AOM，求AOD的度數(shù)；(2)若1BOC，求AOC和MO

15、D的度數(shù)類型二相交線與平行線中的分類討論思想3在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_4已知和兩邊分別平行，且x，4x30，則_5如圖，點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B，C重合，DEAB交直線AC于點(diǎn)E，DFAC交直線AB于點(diǎn)F.畫出符合題意的圖形，猜想EDF與BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由類型三平移中利用轉(zhuǎn)化思想求周長或面積6某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（ ） 第6題 第7題A甲種方案所用鐵絲最長 B乙種方案所用鐵絲最長C丙種方案所用鐵絲最長D三種方案所用鐵絲一樣長7如圖，在長為50m，寬為30m的長方形土地上

16、，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路，寬均為1m，其他部分均種植花草則種植花草的面積是_8如圖，在直角三角形ABC中，C90，AC4cm，BC3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE8cm，DB2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長；(2)求四邊形AEFC的周長 9(湘潭縣期末)如圖，已知三角形ABC的面積為16，BC的長為8，現(xiàn)將三角形ABC沿BC向右平移m個(gè)單位到三角形ABC的位置若四邊形ABBA的面積為32，求m的值類型四建立平行線的模型解決實(shí)際問題10如圖是一架嬰兒車的示意圖，其中ABCD，1110，340，那么2的度數(shù)為()A80 B90 C100 D70第10題圖第11題圖11如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C的度數(shù)是_度12小芳給自己家的小狗樂樂做了一個(gè)小木屋，其側(cè)面如圖所示若她已測出A135，C125，由于受條件影響，屋頂?shù)腂的度數(shù)無法測出哥哥看到后說，不用測量，他也能算出B的度數(shù)，你知道小芳的哥哥是怎樣做的嗎？試著說出他的方法，并計(jì)算出B的度數(shù)類型五平行線中利用從特殊到一般的思想進(jìn)行探究13如圖：MA1NA2，如圖：MA1NA3，如圖：