數(shù)理統(tǒng)計方法與工具質(zhì)量管理QC新老七種工具應(yīng)用

1、數(shù)理統(tǒng)計方法與工具-質(zhì)量管理QC新、老七種工具應(yīng)用 在質(zhì)量管理活動中經(jīng)常提到“方法應(yīng)用”和“工具應(yīng)用”二種說法，從本質(zhì)上說二者沒有原則的區(qū)別。數(shù)理統(tǒng)計方法屬于應(yīng)用數(shù)學的范疇，是實踐的科學，沒有實際應(yīng)用就失去了存在的意義。但是，數(shù)理統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ)是“概率論”，從這一點看又要求應(yīng)用者有較高的素質(zhì)。日本在推行全面質(zhì)量管理過程中特別注意到數(shù)理統(tǒng)計方法的應(yīng)用，許多專家致力于對數(shù)理統(tǒng)計方法進行簡化的研究，先后提出了“質(zhì)量管理七種工具”和“質(zhì)量管理新七種工具”。此時，應(yīng)用者只要根據(jù)規(guī)定的要求去應(yīng)用，就會收到好的效果，這就好比工人的操作中使用扳手、郎頭等工具一樣方便。因此稱為數(shù)理統(tǒng)計工具。 新、老七種工具

2、的主要區(qū)別 1）老七種工具；包括排列圖、因果圖、調(diào)查表、分層法、直方圖、散布圖、控制圖。 在老七種工具中，除因果圖以外，都屬于統(tǒng)計型方法。其主要特點為： 1/ 適用于現(xiàn)場質(zhì)量管理活動中應(yīng)用；2/ 研究對象大都是可定量化表達的；3./ 收集分析數(shù)據(jù)和進行統(tǒng)計計算的方法取得分析結(jié)果。2） 新七種工具：包括系統(tǒng)圖等七種在新七種工具中除矩陣數(shù)據(jù)解析法外，都屬于情理型方法，其主要特點是1/適用于管理層次的應(yīng)用2/研究對象大都是定性的3/很少進行計算，主要以收集語言資料和用圖表4/新七種工具是能提供思考方法，提供一系列科學思維方法的工具。 2.、排列圖的應(yīng)用頻數(shù)累計%2.1 定義：排列圖是為尋找主要問題或

3、影響質(zhì)量的主要因素所使用的圖。排列圖是由兩個縱坐標（左邊的縱坐標為項目發(fā)生的頻數(shù)，右邊的縱坐標為累積百分數(shù)），一個橫坐標（按列的項目數(shù)均等分），幾個按高低順序依次排列的直方柱（“其他”一項除外。無論頻數(shù)多大，“其它”這一項均應(yīng)放在最后位置）和一條累積百分比折線 甲 已 丙 丁 其他即帕累托折線）所組成的圖2 排列圖分析的程序（）明確排列項目。（）收集數(shù)據(jù)。（3）作缺陷項目統(tǒng)計表并進行必要的計算。（4）作排列圖，并標注必要的說明。（5）對排列圖進行分析，找出類因素。 2.問題分析。 （1）要按規(guī)范畫法繪制排列圖，以便于對排列圖找出類因素。 首先，在確定表示頻數(shù)的縱坐標軸刻度時，應(yīng)能容納排列項目的

4、合計頻數(shù)。并標出該頻數(shù)。它在累計%率坐標軸上對應(yīng)。之后對該坐標軸作均分刻度，按規(guī)定程序繪圖。當對排列圖進行分析時，在累積百分數(shù)坐標軸的刻度處作水平線，稱為線。線所覆蓋的百分數(shù)所代表的直方項目即為類因素，非常直觀。 （2）類因素的“二八”確定原則不是絕對的。只要掌握“夫鍵的少數(shù)、次要的多數(shù)”原則，類因素的確定應(yīng)具體情況選定。如、項累積百分數(shù)雖為8，但由于第項與第項差距甚大，而第項與第4項相比差距又甚小，此時類因素以只確定、項為好。 （3）作排列圖分析時，各項的單位必須是等效的，否則就失去了排列的意義。（）排列項目不能過少，否則難以確定出“關(guān)鍵的少數(shù)”。 如有的作排列圖時，只有兩個排列項目，確定其

5、中之一為類因素。這種作法顯然不妥，一是算不上關(guān)鍵的少數(shù)，在實際工作中影響質(zhì)量問題的原因不應(yīng)只有兩項，由于收集項目不全很可能把真正的關(guān)鍵少數(shù)丟了。二是如果確實只有兩項也就用不著畫排列圖了。（5）對比性排列圖是效果檢查時慣用的手法，確實不錯。但應(yīng)注意兩點，一是活動前后兩個排列圖里收集數(shù)據(jù)應(yīng)注意保持數(shù)據(jù)來源及工藝條件的一致。二是前后兩個排列圖取樣數(shù)差別不能太大，否則會失去可比性。 （6）排列圖的取樣數(shù)不能太少，否則就會造成較大的判斷誤差。 所有的統(tǒng)計型工具都有這個問題，取樣數(shù)過小就會增大判斷誤差，取樣數(shù)過大又會增加工作量，還可能造成人為誤差，因此應(yīng)取適當?shù)娜訑?shù)。 （7）排列項目頻數(shù)差距不大時就難以

6、確定關(guān)鍵的少數(shù)（主次不明顯）。造成這一現(xiàn)象的原因一是項目單位不當，二沒有分層，或分層不合理。 3.、因果圖的應(yīng)用 3.定義 因果圖是表示質(zhì)量特性與原因之間關(guān)系的圖。 3.因果圖應(yīng)用的程序 （1）確定分析的主要質(zhì)量問題，每一個質(zhì)量問題要單獨進行因果圖分析。即因果圖只能用于單一目的分析。 （2）對各有關(guān)層次進行廣泛調(diào)查研究，聽取各方面的意見，取得大量語言資料。 調(diào)查會（俗稱諸葛亮會）要做到： 暢所欲言，各抒己見。 對各種意見不批評、不反駁、不爭論。 要詳細進行記錄。 （3）對取得的語言資料進行整理。 對取得的語言資料到現(xiàn)場進行認證，排除錯誤的和不存在的意見。 按語言資料所屬，分為幾個必要的大類，如

7、人、機、料，法、環(huán)五大類。當然，情況不同分類也會有所不同。 對劃分的各大類中的語言資料，接從屬的邏輯關(guān)系排列為系統(tǒng)的層次。要保證層次之間必須有直接的因果關(guān)系。（4）畫因果圖。畫好的因果圖要經(jīng)過討論，對存在的缺陷進行修正。對發(fā)現(xiàn)問題尚未展開到底的分支，按程序1）至3）再次調(diào)查研究、分析整理，直至分析到末端因素。（5）對因果圖中的末端因素進行論證，從中確定主要原因，并在因果圖中對應(yīng)的部位標出記號。 確認要因時必須對所有末端因素逐個進行論證，論證可以應(yīng)用各種必要的方法。 *排列圖論證：類因素為要因； *散布圖論證：強相關(guān)的因素為要因； *正交法論證：按正交試驗設(shè)計法試驗結(jié)果計算各因素位極的貢獻系數(shù)，

8、極差大的為要因（也可以將極差轉(zhuǎn)化為排列圖進行論證）； *工藝試驗論證：通過工藝試驗，必要時應(yīng)用假設(shè)檢驗換方差分析，具有顯著差異的為要因；*憑經(jīng)驗論證：可以邀請多名有關(guān)專家進行評價，最后以矩陣評價表的形式表達（也可以將矩陣評價表的評價數(shù)據(jù)化為排列圖進行論證）3 問題分析 （1）情理型方法應(yīng)用。首先要做到集思廣益，不能由一二個人獨自閉門造車。 （2）因素展開一定要到底，即末端因素必須是可以直接采取措施的。 例如：某因果圖，在“材料”大類中展開到中原因為“保管不善”，對此并未繼續(xù)往下展開。顯然，針對保管不善不便于直接采取措施，因為保管不善的原因可能還會有保管方法、保管人的責任心、保管條件的要求達不到

9、等方面可以展開。 （3）各層次之間必須保持一定的邏輯關(guān)系，即因果圖干線兩側(cè)的所有原因都是針對干線所指的質(zhì)量問題的。而在各大類分支中，大原因與中原因之間，大原因是中原因的果，中原因是大原因的因；中原困與小原因之間，中原因是小原因的果，小原因是中原困的因，以此類推始終要保持各層次之間的因果關(guān)系。（4）確認要因的論證是對末端因素進行的，因此要因 一定確定在末端因素上，而不應(yīng)確定在中間過程上。（5）確定末端因素為要因應(yīng)有論證過程，并逐一對末端因素論證。 （6）對收集到的語言資料應(yīng)到現(xiàn)場認證，對于確認為錯誤的或不存在的因素不要畫到因果圖上，以保證因果分析的有效性。 （7）因果圖是針對單一目的進行原因分析

10、的圖，如果現(xiàn)場調(diào)查后存在兩個以上的質(zhì)量問題，就必須分別用兩個因果圖進行分析，除非有充分的論證說明這兩個以上的質(zhì)量問題其影響因素是完全一致的。（8）畫圖不規(guī)范或用詞用語不規(guī)范。 因果圖右邊的方框內(nèi)應(yīng)標出的是因果分析的對象，即主要質(zhì)量問題。問題就是問題，不應(yīng)用?！盀槭裁?，或的原因”來表示 4. 調(diào)查表 4.1 調(diào)查表又叫檢查表、核對表、統(tǒng)計分析表。它是用來系統(tǒng)地收集資料和積累數(shù)據(jù)，確認事實并對數(shù)據(jù)進行粗略整理和分析的統(tǒng)計圖表。它能夠促使我們按統(tǒng)一的方式收集資料，便于分析；一般在質(zhì)量管理活動、質(zhì)量分析和質(zhì)量改進的活動中得到了廣泛的應(yīng)用。 4.2應(yīng)用調(diào)查表的步驟： 1 /明確收集資料的目的。 2/ 確

11、定為達到目的所需搜集的資料（這里強調(diào)問題） 3/ 確定對資料的分析方法（如運用哪種統(tǒng)計方法）和負責人。 4/ 根據(jù)不同目的，設(shè)計用于記錄資料的調(diào)查表格式，其內(nèi)容應(yīng)包括：調(diào)查者、調(diào)查的時間、地點和方式等欄目。 5/ 對收集和記錄的部分資料進行預(yù)先檢查，目的是審查表格設(shè)計的合理性。 6/ 如有必要，應(yīng)評審和修改該調(diào)查表格式。調(diào)查表的樣式多種多樣，可根據(jù)需要調(diào)查的項目靈活設(shè)計。 不合格品項目調(diào)查表 不合格品項目調(diào)查表主要用來調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場不合格品項目頻數(shù)和不合格品率，以便繼而用于排列圖等分析研究。5. 分層法由于引起質(zhì)量波動的原因是多種多樣的，因此搜集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)往往帶有綜合性。為了能真實地反映產(chǎn)品質(zhì)

12、量波動的原因和變化規(guī)律，就必須對質(zhì)量數(shù)據(jù)進行適當歸類和整理。5.1定義分層法又叫分類法、分組法。它是按照一定的標志，把搜集到的大量有關(guān)某一特定主題的統(tǒng)計數(shù)據(jù)加以歸類、整理和匯總的一種方法。分層的目的在于把雜亂無章和錯綜復(fù)雜的數(shù)據(jù)加以歸類匯總，使之能確切地反映客觀事實。 分層法常用于歸納整理所搜集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。分層法常與其他統(tǒng)計方法結(jié)合起來應(yīng)用，如分層直方圖法、分層排列圖法、分層控制圖法、分層因果圖法等等。5.2 分層的原則使同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動幅度盡可能小，而層與層之間的差別盡可能大，否則就起不到歸類、匯總的作用。分層的目的不同，分層的標志也不一樣。一般來說。分層可采用以下標志： 1）人員?？?/p>

13、按年齡、級和性別等分層。 2）機器?？砂丛O(shè)備類型、新舊程度、不同的生產(chǎn)線和工夾具類型等分層。 3）材料?？砂串a(chǎn)地、批號、制造廠、規(guī)格、成分等分層。 4）方法。可按不同的工藝要求、操作參數(shù)、操作方法、生產(chǎn)速度等分層。 5）測量?？砂礈y量設(shè)備、測量方法、測量人員、測量取樣方法和環(huán)境條件等分層。 6）時間。可按不同的班次、日期等分層。 7）環(huán)境?？砂凑彰鞫取⑶鍧嵍?、溫度。濕度等分層。 8）其他?？砂吹貐^(qū)、使用條件、缺陷部位、缺陷內(nèi)容等分層。 分層方法很多，可根據(jù)具體情況靈活運用。也可以在質(zhì)量管理活。動中不斷創(chuàng)新，創(chuàng)造出新的分層標志。5.3 應(yīng)用分層法的步驟： 1）收集數(shù)據(jù)。 2）將采集到的數(shù)據(jù)根據(jù)不

14、同目的選擇分層標志。 3）分層 4）按層歸類。 5）畫分層歸類圖。6. 控制圖的應(yīng)用在生產(chǎn)過程中收集各種必要的數(shù)據(jù)，應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)進行充分的分析和處理，包括制作各種圖表，來監(jiān)視和預(yù)測生產(chǎn)過程的趨勢，以達到控制生產(chǎn)過程的目的，這就是控制圖理論。其中所使用的繪有控制邊界，顯示生產(chǎn)過程隨時間變化的質(zhì)量波動，可以區(qū)分偶然因素和異常因素以實現(xiàn)動態(tài)控制的圖形叫控制圖。控制圖的應(yīng)用，因為比較復(fù)雜，限于篇幅，擬另作專題討論。7. 散布圖的應(yīng)用，7.1定義 散布圖也叫相關(guān)圖。它是用來研究判斷兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的圖7.2變量之間存在的關(guān)系我們在質(zhì)量管理活動中會遇到很多表現(xiàn)為計量值的隨機變量。研究、分析任兩個變量之

15、間的關(guān)系時，會發(fā)現(xiàn)大致有以下三種情況。 （1）沒有關(guān)系：一個變量的變化不影響另一個變量的變化，說明兩個變量之間沒有關(guān)系即相互獨立。如排列圖中列為排列項目的各變量之間都是以沒有關(guān)系為前途的。 （2）確定的函數(shù)關(guān)系：變量之間的關(guān)系是確定的，一個變量一旦取值就確定了另一個變量的取值，它們之間的關(guān)系成為可以用數(shù)學解析式表達的函數(shù)關(guān)系。如歐姆定律。（3）。相關(guān)關(guān)系；一個變量變化引起另一個變量隨之變化，但是二者之間又沒有一個確定的函數(shù)關(guān)系（不能從一個變量的取值精確地得到另一做量數(shù)值）。相關(guān)關(guān)系在各行業(yè)生產(chǎn)實踐中是大量存在的7.3 散布圖的基本形式散布圖由一個縱坐標、一個橫坐標， 很多散布的點子組成。從散布

16、圖上的點子分布情況，可以分析觀察出二個變量是否有相關(guān)關(guān)系，以及關(guān)系的密切程度如何。7.4散布圖的應(yīng)用程序確定分析對象，收集數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表。作散布圖。按數(shù)據(jù)表打點。對散布圖進行判斷分析（1） 對照典型圖分析法，是一種定性地判斷二個變量相關(guān)關(guān)系的方法。 （2）相關(guān)關(guān)系計算法，是一種定量地分析判斷二個變相關(guān)關(guān)系的方法。 8. 直方圖的應(yīng)用8.1概念直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)的圖。長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍間隔，長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù) 直方圖的作用是：1. 顯示質(zhì)量波動的狀態(tài)；2. 較直觀地傳遞有關(guān)過程質(zhì)量狀況的信息；3. 當人們研究了質(zhì)量數(shù)據(jù)

17、波動狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方進行質(zhì)量改進工作。8.2應(yīng)用直方圖的步驟1） 收集數(shù)據(jù)。作直方圖數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于個。2） 確定數(shù)據(jù)的極差（R） ，用數(shù)據(jù)的最大值減去最小值求得。3） 確定組距（h）先確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。組數(shù)的確定要適當。組數(shù)太少，會引起較大計算誤差；組數(shù)太多，會影響數(shù)據(jù)分組規(guī)律的明顯性，且計算工作量加大。組數(shù)常用10。4）確定各組的界限值。為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)值與組的界限值重合造成頻數(shù)計算困難，組的界限值單位應(yīng)取最小測量單位的1/4） 編制頻數(shù)分布表。把各組的上下界限值分別填人頻數(shù)分布表內(nèi)，并把數(shù)據(jù)表中的各個數(shù)據(jù)“對號入座地列入相應(yīng)的組，統(tǒng)計各組頻數(shù)。5） 按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標。6） 按頻數(shù)值比例畫縱坐標。以觀測值數(shù)目或百分數(shù)表示。7） 畫直方圖。按縱坐標畫出每個長方形的高度，它代表了落在此長方形中的數(shù)據(jù)數(shù)。（注意：每個長方形的寬度都是相等的）在直方圖上應(yīng)標注出公差范圍（）、樣本大小（n）、樣本平均值（x）、樣本標準偏差值（s）和x、的位置等 8.3 直方圖的觀察分析 對直方圖的觀察分析可從以下兩方面人手。（一）形狀分析與判斷觀察分析直方圍應(yīng)著眼于整個圖形的形狀。*正常型直方圖。TuTL中部有一頂峰，左右兩邊逐漸降低，近似對稱，可判定工序運行正常，處于穩(wěn)定狀態(tài)。*偏向型直方圖。偏向型又分左