平行四邊形導(dǎo)學(xué)案全章

1、18.1.1 平行四邊形及其性質(zhì)(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1.由 條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有 條邊， 個(gè)角,四邊形的內(nèi)角和等于 度；2.如圖AB與BC叫 邊， AB與CD叫 邊；A與B叫 角，D與B叫 角;3多邊形中不相鄰頂點(diǎn)的連線叫對(duì)角線，如圖四邊形ABCD中對(duì)角線有 條，它們是 自學(xué)課本1.有兩組

2、對(duì)邊 的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用“ ”表示，平行四邊形ABCD記作 。2.如圖ABCD中，對(duì)邊有 組，分別是 ，對(duì)角有_組，分別是_，對(duì)角線有_條，它們是_。你能歸納ABCD的邊、角各有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論。二、合作解疑（15分鐘）1、如圖，小明用一根36長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8，其他三條邊各長(zhǎng)多少？2、一個(gè)平行四邊形的一個(gè)外角是38°，這個(gè)平行四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是： 3 ABCD有一個(gè)內(nèi)角等于40°，則另外三個(gè)內(nèi)角分別為： 4、平行四邊形的周長(zhǎng)為50cm，兩鄰邊之比為2：3，則兩鄰邊分別為： 5、在ABCD中，A：B：

3、C：D的值可以是（ ）A.1：2：3：4 B.3：4：4：3 C.3：3：4：4 D.3：4：3：45、 ABCD 的周長(zhǎng)為40cm，ABC的周長(zhǎng)為27cm,AC的長(zhǎng)為 （ ）三、綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE.四、當(dāng)堂檢測(cè)（10分鐘）1在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度2兩組對(duì)邊分別_的四邊形叫做平行四邊形它用符號(hào)“”表示，平行四邊形ABCD記作_。3平行四邊形的兩組對(duì)邊分別_且_；平行四邊形的兩組對(duì)角分別_；兩鄰角_；平行四邊形的對(duì)角線_；平行四邊形的面積底邊長(zhǎng)×_4在ABCD中，若AB40°，則A_，B_

4、5若平行四邊形周長(zhǎng)為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長(zhǎng)度分別為_(kāi)6若ABCD的對(duì)角線AC平分DAB，則對(duì)角線AC與BD的位置關(guān)系是_7如圖，ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A115°，則BCE_ 7題圖 8在ABCD中，DBDC、A65，CEBD于E，則BCE_9若在ABCD中，A30°，AB7cm，AD6cm，則SABCD_10如圖，將ABCD沿AE翻折，使點(diǎn)B恰好落在AD上的點(diǎn)F處，則下列結(jié)論不一定成立的是( )(A)AFEF (B)ABEF (C)AEAF (D)AFBE11如圖，下列推理不正確的是( )(A)ABCD ABCC180° (B)1

5、2 ADBC(C)ADBC 34 (D)AADC180° ABCD12平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長(zhǎng)邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為( )(A)5(B)6 (C)8 (D)12（三）補(bǔ)充提高1.ABCD中，兩鄰角之比為12，則它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_.2.ABCD的周長(zhǎng)是28cm，ABC的周長(zhǎng)是22cm，則AC的長(zhǎng)是_.3.如圖，在ABCD中，M、N是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BN=DM，請(qǐng)判斷AM與CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.它們的位置關(guān)系如何呢？18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì) 2、能綜

6、合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）想一想：1.平行四邊形是一個(gè)特殊的圖形，它的邊、角各有什么性質(zhì)？2.平行四邊形除了邊、角的性質(zhì)外？還有沒(méi)有其他的性質(zhì)？探一探按課本的“探究”方法進(jìn)行操作，并畫(huà)出這兩個(gè)平行四邊形的對(duì)角線.實(shí)驗(yàn)后思考：（1）從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中你是否發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系？這與前面的結(jié)論一致嗎？（2）線段OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系（如下圖）？由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？2.猜一猜平行四

7、邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？4.結(jié)論平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.二、合作解疑（15分鐘）1.在ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周長(zhǎng)是18cm，那么AOD的周長(zhǎng)是_.2. ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，SAOB=2cm2，則SABCD=_.3. ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線交于點(diǎn)O，BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)小8cm，則AB=_cm，BC=_cm.4. ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范圍是_.5. ABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF.6.如圖，田村有一口四邊形的池塘，在它的

8、四角A、B、C、D處均有一棵大桃樹(shù).田村準(zhǔn)備開(kāi)挖養(yǎng)魚(yú)，想使池塘的面積擴(kuò)大一倍，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，畫(huà)出圖形，說(shuō)明理由.綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）已知：如下圖， ABCD的對(duì)角AC，BD交與點(diǎn)O.E，F(xiàn)分別是OA、OC的中點(diǎn)。求證：OBEODF.FEODCAB三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1平行四邊形一條對(duì)角線分一個(gè)內(nèi)角為25°和35°，則4個(gè)內(nèi)角分別為_(kāi)2ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于O，若AC8，BD6，則邊AB長(zhǎng)的取值范圍是_3平行四邊形周長(zhǎng)是40cm，則每條對(duì)角線長(zhǎng)不能超過(guò)_cm4如圖，在ABCD中，AE、AF分別垂直于BC、C

9、D，垂足為E、F，若EAF30°，AB6，AD10，則CD_；AB與CD的距離為_(kāi)；AD與BC的距離為_(kāi)；D_5ABCD的周長(zhǎng)為60cm，其對(duì)角線交于O點(diǎn)，若AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)多10cm，則AB_，BC_6在ABCD中，AC與BD交于O，若OA3x，AC4x12，則OC的長(zhǎng)為_(kāi)7在ABCD中，CAAB，BAD120°，若BC10cm，則AC_，AB_8在ABCD中，AEBC于E，若AB10cm，BC15cm，BE6cm，則ABCD的面積為_(kāi)9有下列說(shuō)法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形的任一條對(duì)角線可把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角

10、形；平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊形分成4個(gè)面積相等的小三角形其中正確說(shuō)法的序號(hào)是( )(A)(B)(C)(D)10平行四邊形一邊長(zhǎng)12cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是( )(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm課 后 作 業(yè)1在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48，（1）已知一邊長(zhǎng)12，求各邊的長(zhǎng) （2）已知AB=2BC，求各邊的長(zhǎng)（3）已知對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD與AOB的周長(zhǎng)的差是10，求各邊的長(zhǎng)2如圖，ABCD中，AEBD，EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長(zhǎng)是 cm七、課后練習(xí)2在 ABC

11、D中，AC6、BD4，則AB的范圍是 3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是 ABCDO5如圖，在ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，求BOC與AOB的周長(zhǎng)的差.18.1.2平行四邊形的判定1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）【活動(dòng)一】提出問(wèn)題：1.平行四邊形的定義是什

12、么？它有什么作用？2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？3.平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分，那么反過(guò)來(lái)，對(duì)邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？【活動(dòng)二】探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？利用手中的學(xué)具硬紙板條，通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？、（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？（

13、5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、合作解疑（15分鐘）證一證平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明：（畫(huà)出圖形）平行四邊形判定方法2 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。證明：（畫(huà)出圖形）例1已知：如圖 ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF 求證：四邊形BFDE是平行四邊形綜合應(yīng)用拓展已知：如圖，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC，求證：BE=CF三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1如圖，在四邊形ABCD中，

14、AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形2已知：如圖， ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點(diǎn)O求證：EO=OF課 后 作 業(yè)圖1已知：四邊形ABCD中，ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件 .（只需填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）.2.如圖所示，在ABCD中，E,F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，最簡(jiǎn)單的方法是根據(jù) 來(lái)

15、證明.3. 將兩個(gè)全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi).三、解答題第1題圖1.已知：如圖所示，在ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證四邊形AECF是平行四邊形.2. 如圖所示，BD是ABCD的對(duì)角線，AEBD于E，CFBD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊2. 已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BMDN，且BM=DN. 18.1.2平行四邊形的判定2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法    2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證

16、明問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1、平行四邊形的判定方法有那些？2、取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？1. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖，在 中，AB=CD ABCD,求證： . 證明：2.幾何語(yǔ)言表述：AB=CD,ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形.二、合作解疑（15分鐘）1、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、

17、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF2、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）在ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，已知AECF，M、N是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形ENFM是平行四邊形三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1.如圖，ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點(diǎn)，PDAB，PEBC，DEAC，若ABC周長(zhǎng)為8，則PD+PE+PF= 。2.四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分ABC交AD于E， DF平分ADC交BC于點(diǎn)F，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。3.已知ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AF

18、與EB交于G，CE與DF交于H，求證：四邊形EGFH為平行四邊形。4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，A=120°，B=60°，BCD=150°，求AD的長(zhǎng)。課 后 作 業(yè)1能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是( )(A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等(B)一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)(C)一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)(D)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)2能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是( )(A)ADBC，ABCD(B)AB，CD(C)ABBC，ADDC(D)ABCD，CDAB3能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：ABCD的值為( )(A)1

19、234(B)1423 (C)1221(D)12124如圖，E、F分別是ABCD的邊AB、CD的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有( )(A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè)(D)5個(gè)5ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且AD平行于x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為( )(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，3)(D)(2，3)18.1.2 平行四邊形的判定3學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2 能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）將

20、任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？1.三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線【思考】：（1）想一想：一個(gè)三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？ 三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半二、合作解疑（10分鐘）已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形綜合應(yīng)用拓展（10分鐘）已知：ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)求證：四邊形DEFG是平行

21、四邊形三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1(1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊_叫做三角形的中位線(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線_第三邊，并且等于_2如圖，ABC的周長(zhǎng)為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，A、B、C分別為EF、EG、GF的中點(diǎn)，ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)如果ABC、EFG、ABC分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_3ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，若DE4，AD3，AE2，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)二、解答題1（填空）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)

22、得MN=20 m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是 m，理由是 2已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)課 后 作 業(yè)1如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，（1）若EF=5cm，則AB= cm；若BC=9cm，則DE= cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想2（填空）一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm，過(guò)三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長(zhǎng)是 cm3（填空）已知：ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，如果DEF的周長(zhǎng)是12cm，那么ABC的周長(zhǎng)是 cm18.2.1 矩形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

23、1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系    2會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：教學(xué)目標(biāo)：   一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）（1）請(qǐng)用四根木棒拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形形狀唯一嗎？（2）試著改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？這時(shí)這個(gè)平行四邊形的內(nèi)角是多少度？（3）觀察圖形特征，得出概念. 叫做矩形.矩形的性質(zhì)：矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì)，還有：矩形的四個(gè)角_；矩形的對(duì)角線_；矩形是軸

24、對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_二、合作解疑（15分鐘）問(wèn)題一 如圖，矩形ABCD，對(duì)角線相交于O，觀察對(duì)角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？問(wèn)題二 將目光鎖定在RtABC中，你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎？ OBCDA證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”已知： 求證： 證明：四、例題學(xué)習(xí)例：已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AC=2AB。 求證：AOB是等邊三角形。(注意表達(dá)格式完整性與邏輯性)拓展與延伸：本題若將“AC=2AB”改為“BOC=120°”，你能獲得有關(guān)這個(gè)矩形的哪些結(jié)論？OBCDA綜合應(yīng)用拓展在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于O，ACD=30

25、°，AB=4.（1）判斷AOD的形狀；（2）求對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng).三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1（填空）（1）矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 （3）已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120°，則矩形的邊長(zhǎng)分別為 cm， cm， cm， cm2（選擇）（1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） （A）矩形的對(duì)角線互相平分 （B）矩形的對(duì)角線相等（C）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 （D）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對(duì)角線把矩形分成的三

26、角形中全等三角形一共有（ ）（A）2對(duì) （B）4對(duì) （C）6對(duì) （D）8對(duì)3已知：如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分BAD，AOD=120°，求AEO的度數(shù)18.2.1 矩形(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握矩形的判定方法 2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的判定學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1.矩形是軸對(duì)稱圖形，它有_條對(duì)稱軸2.在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若對(duì)角線AC=10cm，邊BC=8cm，則ABO的周長(zhǎng)為_(kāi)3.想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中那

27、些是平行四邊形所沒(méi)有的？列表進(jìn)行比較.平行四邊形矩形邊角對(duì)角線二、學(xué)習(xí)新知：自學(xué)教材1、矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個(gè)平行四邊形是矩形呢?請(qǐng)說(shuō)出最基本的方法： 矩形具有平行四邊形不具有的性質(zhì)是： 思考：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來(lái)兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作，你有什么辦法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎？看看誰(shuí)的方法可行？（得到矩形的一個(gè)判定） 2.做一做：按照畫(huà)“邊 直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步畫(huà)出一個(gè)四邊形.判斷它是一個(gè)矩形嗎?說(shuō)明理由. （探索得到矩形的另一個(gè)判定） 總結(jié)：矩形的判定方法矩形判定方法1：_矩形判定方法2：_（指出：判定一個(gè)四邊

28、形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角）二、合作解疑（10分鐘）下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ ） （2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ ） （3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（ ） （4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（ ） (5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（ ）（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） （7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ）（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形 ( )三、例

29、題學(xué)習(xí)（10分鐘）例1.：已知ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個(gè)平行四邊形的面積例2 已知：ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H求證：四邊形EFGH是矩形練習(xí)二：（5分鐘）（選擇）1.下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2.滿足下列條件（ ）的四邊形是矩形。A有三個(gè)角相等 B.有一個(gè)角是直角 C.對(duì)角線相等且互相垂直 D.對(duì)角線相等且互相平分綜合應(yīng)用拓展如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD對(duì)邊AD、B

30、C的中點(diǎn)，且AD=2AB，求證：四邊形PMQN是矩形。三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ）A測(cè)量對(duì)角線是否相互平分 B測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 D測(cè)量其中三角形是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是（ ）A、兩條對(duì)角線互相平分 B、兩條對(duì)角線相等C、兩條對(duì)角線互相平分且相等 D、兩條對(duì)角線互相垂直。3、如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC,證明:四邊形ABCD是矩形.4、已知四邊形ABCD中ACBD，E、F、G、H分別是AB、BC、C

31、D、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形18.3.1 菱形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系2理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)1、2學(xué)習(xí)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）自學(xué)課本例題以上的內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：1. 如何從一個(gè)平行四邊形中剪出一個(gè)菱形來(lái)？菱形平行四邊形 的四邊形叫做菱形，生活中的菱形有 。2. 按探究步驟剪下一個(gè)四邊形。所得四邊形為什么一定是菱形？菱形為什么是軸對(duì)稱圖形？有 對(duì)稱軸。圖中相等的線段有： 圖中相等的角有： 你能從菱形的軸對(duì)稱性中得到菱形所具有的特有

32、的性質(zhì)嗎？自己完成證明。性質(zhì)：證明：二、合作解疑（20分鐘）菱形性質(zhì)的應(yīng)用1.菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積。2.如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20cm，ABC=60°沿菱形的兩條對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積。1CBA3.如圖是邊長(zhǎng)為16cm的活動(dòng)菱形衣帽架，若墻上釘子間的距離AB=BC=16cm，則1= .FEDCAB4.如右圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF.求證：ABEADF；AEF=AFE.綜合應(yīng)用拓展如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，AB4求：(1)ABC的度數(shù)；(2

33、)菱形ABCD的面積三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1_的平行四邊形叫做菱形 2按圖示的虛線折紙，然后連接ABCD可得菱形，由此可以得到_的四邊形是菱形 3木工做菱形窗欞時(shí)總要保持四條邊框一樣長(zhǎng)，道理是_ 第3題圖4菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是_，面積是_ 5下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是（ ） A對(duì)角線相等B是中心對(duì)稱圖形C是軸對(duì)稱圖形D對(duì)角線互相平分6菱形的周長(zhǎng)為20 cm，兩鄰角的比為1:2，則較短對(duì)角線的長(zhǎng)是_；一組對(duì)邊的距離是_7以菱形ABCD的鈍角頂點(diǎn)A引BC邊的垂線，恰好平分BC，則此菱形各角是_ 18.2.2菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)

34、用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1復(fù)習(xí)（1）菱形的定義： （2）菱形的性質(zhì)1 性質(zhì)2 （3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？2【問(wèn)題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3【探究】用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ睿龀梢粋€(gè)四邊形轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？通過(guò)演示，容易得到：菱形判定方法1： 注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直 通過(guò)下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2：二、合作解疑（20分鐘）1.判斷題，對(duì)的畫(huà)“”錯(cuò)的畫(huà)“×”(1).對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（ ）(2).一條對(duì)角線垂直另一條對(duì)角線的四邊形是菱形（ ）(3).對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（ ）(4).對(duì)角線相等的四邊形是菱形（ ）2.已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AF