小五數(shù)學(xué)比例模型學(xué)生版

1、第八講 比例模型 1鳥頭模型兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)，這兩個(gè)三角形叫做共角三角形鳥頭模型：有相等（或互補(bǔ)）的內(nèi)角的兩個(gè)三角形，其面積比等于相等（或互補(bǔ)）內(nèi)角的夾邊乘積之比.S1S1 AD D A E E B C BC即有關(guān)系式。2、風(fēng)箏模型 （蝶形定理）任意四邊形中的比例關(guān)系：或者蝶形定理為我們提供了解決不規(guī)則四邊形的面積問題的一個(gè)途徑通過構(gòu)造模型，一方面可以使不規(guī)則四邊形的面積關(guān)系與四邊形內(nèi)的三角形相聯(lián)系；另一方面，也可以得到與面積對應(yīng)的對角線的比例關(guān)系梯形中比例關(guān)系；的對應(yīng)份數(shù)為3相似模型正確識別各種圖形所屬的模型，并正確熟練運(yùn)用比例模型中的關(guān)系例1如圖在中，分別是上的點(diǎn)，且，平方厘

2、米，求的面積例2 已知的面積為平方厘米，求的面積例3 如圖，長方形的面積是36，是的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積為例4 如圖，已知，線段將圖形分成兩部分，左邊部分面積是38，右邊部分面積是65，那么三角形的面積是例5 四邊形的對角線與交于點(diǎn)(如圖所示)如果三角形的面積等于三角形的面積的，且，那么的長度是的長度的_倍例6 如圖， 中，互相平行，則 A1如圖，三角形的面積為3平方厘米，其中，三角形的面積是多少？2 如圖，平行四邊形，平行四邊形的面積是， 求平行四邊形與四邊形的面積比3如圖，三角形的面積是，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，與交于點(diǎn)則四邊形的面積等于4 如圖，四邊形被兩條對角線分成4個(gè)三角形，其中

3、三個(gè)三角形的面積已知，求：三角形的面積；？5 如圖，平行四邊形的對角線交于點(diǎn)，、的面積依次是2、4、4和6求：求的面積；求的面積B6如圖，長方形中，三角形的面積為平方厘米，求長方形的面積7 如圖，正方形面積為平方厘米，是邊上的中點(diǎn)求圖中陰影部分的面積8 在下圖的正方形中，是邊的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，三角形的面積為1平方厘米，那么正方形面積是平方厘米9 已知是平行四邊形，三角形的面積為6平方厘米則陰影部分的面積是平方厘米10右圖中是梯形，是平行四邊形，已知三角形面積如圖所示(單位：平方厘米)陰影部分的面積是平方厘米C11右圖中是梯形，是平行四邊形，已知三角形面積如圖所示(單位：平方厘米)，陰影部分的

4、面積是平方厘米12 在四邊形ABCD中，其對角線AC、DB交于E點(diǎn)。且AF=CE，DE=BG。已知四邊形ABCD的面積為1，求EFG的面積。13 如圖所示，正方形邊長為6厘米，三角形的面積為_平方厘米14 如圖，已知三角形面積為，延長至，使；延長至，使；延長至，使，求三角形的面積15 如圖所示，正方形邊長為厘米，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，三角形的面積是多少平方厘米？1如圖，三角形ABC被分成了甲(陰影部分)、乙兩部分，乙部分面積是甲部分面積的幾倍？2如圖在中，在的延長線上，在上，且，平方厘米，求的面積3 長方形的面積為36，、為各邊中點(diǎn)，為邊上任意一點(diǎn)，問陰影部分面積是多少？4如圖所示，在

5、平行四邊形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF=2CF，三角形AFE(圖中陰影部分)的面積為8平方厘米平行四邊形的面積是多少平方厘米？5 如圖， 中，DE，F(xiàn)G，MN，PQ，BC互相平行，則 1如圖在中，分別是上的點(diǎn)，且，平方厘米，求的面積2如圖，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面積等于1，那么三角形的面積是多少？3 如圖，園林小路由白色正方形石板和紅、青兩色的三角形石板鋪成. 問：內(nèi)圈紅色三角形石板的總面積大，還是外圈青色三角形石板的總面積大？4、如下圖，在三角形ABC中，BD=2AD，AG=2CG，E、F為BC邊上的三等分點(diǎn)，求四邊形DGFE面積占三角形ABC的幾分之幾？5 已知三角形 ABC 面積為 1， 分別延長 AB、 BC、 CA 至 D、 E、 F， 使 BD =AB = ，CE =BC , AF =AC，求三角形 DEF 的面積.6 以下各個(gè)示意圖中均有兩個(gè)三角形，給出了某