小學(xué)奧數(shù)濃度問題教師版

1、溶液濃度問題濃度問題的內(nèi)容與我們實際的生活聯(lián)系很緊密，就知識點而言它包括小學(xué)所學(xué)2個重點知識:百分數(shù)，比例。一、濃度問題中的基本量溶質(zhì)：通常為鹽水中的 鹽”糖水中的 糖”酒精溶液中的 酒精”等溶劑：一般為水，部分題目中也會出現(xiàn)煤油等溶液：溶質(zhì)和溶液的混合液體。濃度：溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值。、幾個基本量之間的運算關(guān)系1、溶液二溶質(zhì)+溶劑2、濃度=溶液溶液100%=溶質(zhì)溶質(zhì)+溶液100%、解濃度問題的一般方法1、尋找溶液配比前后的不變量，依靠不變量建立等量關(guān)系列方程2、十字交叉法：（甲溶液濃度大于乙溶液濃度）形象表達.甲溶液質(zhì)量 AB甲溶液與混合溶液的濃度差形象表達：乙溶液質(zhì)量 BA混合溶液與乙

2、溶液的濃度差注：十字交叉法在濃度問題中的運用也稱之為濃度三角，濃度三角與十字交叉法實質(zhì)上是 相同的濃度三角的表示方法如下：甲溶液質(zhì)量:乙溶液質(zhì)量3、列方程解應(yīng)用題也是解決濃度問題的重要方法.1、“稀釋”問題：把濃度高的溶液經(jīng)過添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。特點是加 “溶劑”，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）。例1、典型例題2練習(xí)1、要把30克含鹽16%勺鹽水稀釋成含鹽0.15%的鹽水，須加水多少克？練習(xí)2、治棉鈴蟲須配制0.05%的“1059”溶液，問在599千克水中，應(yīng)加入30%勺“1059” 溶液多少千克？練習(xí) 3、用含氨 0.15%的氨水進行油菜追肥，現(xiàn)在含氨 16%的氨水

3、30 千克，配置時需加水多少 千克？2、“濃縮”問題 ：把濃度低的溶液經(jīng)過減少溶劑變?yōu)闈舛雀叩娜芤旱倪^程稱為濃縮。特點是減 少溶劑，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)） 。例 2 、在含鹽 0.5%的鹽水中蒸去了 236 千克水，就變成了含鹽 30%的鹽水，問原來的鹽水是多 少千克？練習(xí) 4、要從含鹽 12.5%的鹽水 40 千克中蒸去多少水分才能制出含鹽 20%的鹽水？3、“加濃”問題 ：把濃度低的溶液經(jīng)過增加溶質(zhì)變?yōu)闈舛雀叩娜芤旱倪^程稱為加濃。特點是增 加溶質(zhì)，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶劑） 。例 3 、有含鹽 8%的鹽水 40 千克，要配制成含鹽 20%的鹽水，須加鹽多少千克？例 4、

4、典型例題 3練習(xí) 5、有濃度為 7%的鹽水 600 克，要使鹽水的濃度加大到 10%，需要加鹽多少克？ 解：變化前溶劑的重量為 600X（ 1-7%）= 558 （克），變化后溶液的重量為588-（ 1-10%）= 620 （克）， 于是，需加鹽 620-600= 20（克），答：需加鹽 20克。4、配制問題 ：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個等量關(guān)系。例 5、典型例題 1練習(xí)&有甲、乙兩個瓶子，甲瓶里裝了 200ml清水，乙瓶里裝了 200ml純酒精，第一次把20ml 純酒精由乙瓶倒入

5、甲瓶，第二次把甲瓶中 20ml 溶液倒回乙瓶，此時甲瓶里含酒精多，還是乙瓶里 含水多？5、混合問題： 是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品） ，解題關(guān)鍵是 分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個等量關(guān)系。例 6 、把含鹽 5%的食鹽水與含鹽 8%的食鹽水混合制成含鹽 6%的食鹽水 600 克，分別應(yīng)取兩種 食鹽水各多少千克 ?例 7、在濃度為 50的硫酸溶液 100 千克中，再加入多少千克濃度為 5的硫酸溶液，就可以 配制成濃度為 25的硫酸溶液？例 8 、典型例題 5練習(xí) 7：甲種酒精 4 千克，乙種酒精 6 千克，混合成的酒精含純酒精 62%。如

6、果甲種酒精和乙 種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精 61%。甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分比各是多少？ 解： 如果甲乙兩種酒精各取 4 千克，因兩種酒精取的一樣多，所以混合在一起的酒精溶液的濃度為61%其中含純酒精4X2X61%4.88千克。甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%其中含純酒精（4 + 6）X62%= 6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.2 4.88 = 1.32千克，多出的1.32千克純酒精來自6-4 = 2千克的乙種酒精，因此乙種酒精的濃度為 1.32 -2= 0.66 = 66%4 千克甲種酒精中含純酒精（ 4+6）X62%6X66%=2.24 千

7、克，因此甲種酒精溶液的溶度為 2.24-4=0.56=56%。答：甲種酒精溶液的溶度是 56%，乙種酒精溶液的溶度是 66%。練習(xí) 8、若干升含鹽 70%的溶液與若干升含鹽 58%的溶液混合后得到含鹽 62%的溶液，如果每 種溶液各多取 15升，混合后得到含鹽 63.25%的溶液，第一次混合時含鹽 70%的溶液取了多少升？解1: 濃度70%勺溶液X（ 70%- 62% =濃度58%勺溶液X（ 62%- 58%濃度70%勺溶液：濃度58%勺溶液=（62%- 58% ：（ 70%- 62% = 1 : 2每種溶液各取 15升混合在一起得到濃度為（ 70%+58%）-2=64%的溶液 30升濃度 6

8、2%勺溶液X（ 63.25% 62% = 30 升X（64%- 63.25%）濃度 62%勺溶液：30 升=（ 64% 63.25%）：（ 63.25% 62% = 3 : 5濃度62%勺溶液=30廿X3 = 18升 這18升濃度62%勺溶液是由濃度70%勺溶液和濃度58%勺溶液混合而成，他們的數(shù)量比是11 : 2,所以濃度70%勺溶液取了： 18X1 2 = 6升答：濃度70%勺溶液取了 6升。6、含水量問題例9、倉庫運來含水量為90%的水果100千克，1星期后再測發(fā)現(xiàn)含水量降低了，變?yōu)?80%, 現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？解：將水果看成“溶液”，其中的水看成“溶質(zhì)”，果看成“溶劑”，

9、含水量看成“濃度”。變化前“溶劑”的重量為400X（ 1 90% = 40 （千克），變化后“溶液”的重量為40-（ 1 80% = 200 （千克）7、重復(fù)操作問題（牢記濃度公式，靈活運用濃度變化規(guī)律，濃度問題的難點）例10、典型例題4例11、現(xiàn)在有溶液兩種，甲為50%的溶液，乙為30%的溶液，各900克，現(xiàn)在從甲、乙兩溶 液中各取300克，分別放到乙、甲溶液中，混合后，再從甲、乙兩溶液中各取 300克，分別放到 乙、甲溶液中，問1）、第一次混合后，甲、乙溶液的濃度？2）、第四次混合后，甲、乙溶液的濃度 ？3）、猜想，如果這樣無窮反復(fù)下去，甲、乙溶液的濃度。練習(xí) 9、一容器裝有 10 升純酒

10、精，倒出 2.5 升后用水加滿；再倒出 5 升再用水加滿，這時容 器內(nèi)溶液濃度是多少？8、生活實際問題例 12、使用甲種農(nóng)藥每千克要兌水 20 千克，使用乙種農(nóng)藥每千克要兌水 40 千克。根據(jù)農(nóng)科 院專家的意見，把兩種農(nóng)藥混起來用可以提高藥效?，F(xiàn)有兩種農(nóng)藥共5 千克，要配藥水 140 千克，其中甲種農(nóng)藥需要（ ）千克。例 13、用 30 千克水洗一套臟衣服，假定衣服上的臟水中經(jīng)搓洗后都能均勻地溶解且混合在水 中，現(xiàn)有三種洗法：洗法一：一次用 30 千克水搓洗后撈出擰干晾曬，但衣服上還有 100克水殘存需曬干。 洗法二：用一半水洗后擰干，再用一半水洗。洗法三：把水三等分，分三次洗。哪一種洗法洗的最干凈？9、從“三”到“二”例 14、濃度為 20 ， 18，16三種鹽水，混合后得到 100