五種基本的尺規(guī)作圖

1、.尺規(guī)作圖.尺規(guī)作圖：在幾何里，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，叫做尺規(guī)作圖.五種常用的基本作圖：(1)作一條線段等于已知線段；(2)作一個角等于已知角；(3)作已知角的角平分線；(4)作線段的垂直平分線；(5)經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線.一、作一條線段等于已知線段已知：線段a 求作：線段AB，使ABa 作法： （1）作射線AC （2）在射線AC上截取ABa ，則線段AB即為所求 .二、作角等于已知角 已知：AOB 求作：AOB,使AOB=AOB.作法:(1)作射線OA.(2)以點(diǎn)O為圓心,以任意長為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.(3)以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)C長為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)C.(4)

2、以點(diǎn)C為圓心,以CD長為半徑畫弧,交前面的弧于點(diǎn)D. (5)過點(diǎn)D作射線OB，AOB即為所求.三、作角的平分線 已知：AOB, 求作：射線OC平分AOB 作法：(1)在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE(2)分別以D、E為圓心，大于的長為半徑作弧，在AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C(3)作射線OC OC就是所求作的射線 .四、作線段的垂直平分線（中垂線）或中點(diǎn)已知：線段AB求作：線段AB的垂直平分線作法：(1)分別以A、B為圓心，以大于AB的一半為半徑在AB兩側(cè)畫弧，分別相交于E、F兩點(diǎn)(2)經(jīng)過E、F，作直線EF（作直線EF交AB于點(diǎn)O）直線EF就是所求作的垂直平分線（點(diǎn)O就是所求作的中點(diǎn)

3、） .五、過直線外一點(diǎn)作直線的垂線. 1，已知點(diǎn)在直線外已知：直線a、及直線a外一點(diǎn)A.求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經(jīng)過點(diǎn)A.作法：(1)以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交直線a于點(diǎn)C、D.(2)以點(diǎn)C為圓心，以AD長為半徑在直線另一側(cè)畫弧.(3)以點(diǎn)D為圓心，以AD長為半徑在直線另一側(cè)畫弧，交前一條弧于點(diǎn)B. (4)經(jīng)過點(diǎn)A、B作直線AB.直線AB即為所求垂線b. 2，已知點(diǎn)在直線上已知：直線a、及直線a上一點(diǎn)A.求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經(jīng)過點(diǎn)A.作法：(1)以A為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交a于C、B兩點(diǎn)(2)點(diǎn)C為圓心，以大于CB一半的長為半徑畫弧；(3)以點(diǎn)B為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)分別記為M、N(4)經(jīng)過M、N，作直