必修5不等式測(cè)試題

1、高二數(shù)學(xué)（必修5）不等式測(cè)試題一、選擇題：1、若，且，則下列不等式一定成立的是（ ）A B C D2、函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D3、已知，則 （ ） A BC D4、不等式的解集為（ ）A B C D5、已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比，設(shè)，則P與Q的大小關(guān)系是 （ ）AP Q BP a2b3 + a3b216、關(guān)于x的不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.17、已知正數(shù)滿足,求的最小值有如下解法：解：且. . 判斷以上解法是否正確？說明理由；若不正確，請(qǐng)給出正確解法19、制訂投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損，某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲

2、、乙項(xiàng)目可能出的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬(wàn)元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬(wàn)元，問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元？才能使可能的盈利最大？ 18、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。求a、b的值；設(shè)，則當(dāng)k 取何值時(shí), 函數(shù)F(x)的值恒為負(fù)數(shù)?20、某公司按現(xiàn)有能力，每月收入為70萬(wàn)元，公司分析部門測(cè)算，若不進(jìn)行改革，入世后因競(jìng)爭(zhēng)加劇收入將逐月減少分析測(cè)算得入世第一個(gè)月收入將減少3萬(wàn)元，以后逐月多減少2萬(wàn)元，如果進(jìn)行改革，即投入技術(shù)改造300萬(wàn)元，且入世后每月再投入1萬(wàn)元進(jìn)行員工培訓(xùn)，則測(cè)算得自入世后第一個(gè)月起累計(jì)收

3、入與時(shí)間n（以月為單位）的關(guān)系為=，且入世第一個(gè)月時(shí)收入將為90萬(wàn)元，第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬(wàn)元，問入世后經(jīng)過幾個(gè)月，該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入高二數(shù)學(xué)（必修5）不等式參考答案參考答案：110 DBAAA ABACA11、 2 12、 (1，+) 13、 （2，3） 14、 203、若a0，則在上為減函數(shù)， 6、解法一：（利用均值不等式）,當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)“=”號(hào)成立，故此函數(shù)最小值是18。解法二：（消元法）由得，由則當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)“=”號(hào)成立，故此函數(shù)最小值是18。8、由面積公式可知，則0題99、分析：由可得交點(diǎn)為： 當(dāng)時(shí)可行域是四邊形OABC，此時(shí)，當(dāng)時(shí)可行域是OA此時(shí)

4、，故選D.10、因函數(shù)在上得最小值為3，故11、由，即。故= 12、分析：由約束條件14,22在坐標(biāo)系中畫出可行域，如圖為四邊形ABCD，其中A(3，1)，目標(biāo)函數(shù)（其中）中的z表示斜率為a的直線系中的截距的大小，若僅在點(diǎn)處取得最大值，則斜率應(yīng)小于，即，所以的取值范圍為(1，+)。13、由函數(shù)f(x)=alg（x2 2a+1）有最小值，可知有最小值，而，故，因此。所以求不等式loga(x25x+7) 0解可轉(zhuǎn)化為求0x25x+7 0又a b，(a - b)2 0 (a + b)(a - b)2(a2 + ab + b2) 0即：a5 + b5 a2b3 + a3b216、分析:本題考查含參數(shù)的“形式”二次不等式的解法.關(guān)鍵是對(duì)前系數(shù)分類討論.解:(1)當(dāng)時(shí)，原不等式化為80 當(dāng)x=4、y=6時(shí)z取得最大值。答：投資人用4萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目、6萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過1.8萬(wàn)元的前提下，使可能的盈利最大。19、解：（1）先作出符合條件下函數(shù)的大致圖象，如圖所示，根據(jù)圖象列出關(guān)于函數(shù)解析式的參數(shù)a，b的關(guān)系式。又（2，6），0；（，2）（6，+），0。2和6是方程的兩根。故 解得 此時(shí)，欲使0恒成立，只要使恒成立，則須要滿足：當(dāng)時(shí)，原不等式化為，顯然不合題意，舍去。 當(dāng)時(shí),要使二次不等式的解集為，則必須滿足： 解得綜合得的取值范圍為。2