初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)兩個(gè)位似圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系課件

1、我們學(xué)過(guò)的圖形變換形式有： 27.3 位位 似似平移、軸對(duì)稱平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)（中心對(duì)稱）、旋轉(zhuǎn)（中心對(duì)稱）、位似位似 第第2課時(shí)課時(shí) 兩個(gè)位似圖形坐兩個(gè)位似圖形坐 標(biāo)之間的關(guān)系標(biāo)之間的關(guān)系 27.3 位位 似似.EF 知識(shí)點(diǎn)一以原點(diǎn)為位似中心的知識(shí)點(diǎn)一以原點(diǎn)為位似中心的位似圖位似圖 形的坐標(biāo)變化規(guī)律形的坐標(biāo)變化規(guī)律 1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn) A（6，3），B（6，0）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把線段AB縮小，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化.你有什么發(fā)現(xiàn)？2-2213合作探究合作探究 2.如圖，AOC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4）O（0，0），C（5，0）.以點(diǎn)O為位似中心，相似

2、比為2，將AOC放大.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化.你有什么發(fā)現(xiàn)？合作探究合作探究 知識(shí)點(diǎn)一以原點(diǎn)為位似中心的知識(shí)點(diǎn)一以原點(diǎn)為位似中心的位似圖位似圖 形的坐標(biāo)變化規(guī)律形的坐標(biāo)變化規(guī)律 1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn) A（6，3），B（6，0）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把線段AB縮小，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化.你有什么發(fā)現(xiàn)？2-2213合作探究合作探究乘以乘以 乘以乘以乘以乘以 乘以乘以知識(shí)點(diǎn)一以原點(diǎn)為位似中心的知識(shí)點(diǎn)一以原點(diǎn)為位似中心的位似圖位似圖 形的坐標(biāo)變化規(guī)律形的坐標(biāo)變化規(guī)律 2.如圖，AOC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4）O（0，0），C（5，0）.以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2

3、，將AOC放大.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化.你有什么發(fā)現(xiàn)？合作探究合作探究A (-8,-8),C (10，0),C (-10，0),C（5，0）O (0，0).O (0，0).乘以乘以2 2乘以乘以2 2乘以（乘以（-2-2）乘以（乘以（-2-2） 知識(shí)點(diǎn)一以原點(diǎn)為位似中心的知識(shí)點(diǎn)一以原點(diǎn)為位似中心的位似圖位似圖 形的坐標(biāo)變化規(guī)律形的坐標(biāo)變化規(guī)律乘以乘以2 2乘以（乘以（-2-2）歸歸 納納 1.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以作 個(gè) 2. 在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，它與原圖形的相似比為k，那么原圖形上的點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的位似圖形的坐標(biāo)為 或

4、 .A （kx，ky）A （-kx，-ky）即A（x，y）原圖形與位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)原圖形與位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)原圖形與位似圖形在原圖形與位似圖形在原點(diǎn)異側(cè)原點(diǎn)異側(cè)知識(shí)點(diǎn)一以原點(diǎn)為位似中心的知識(shí)點(diǎn)一以原點(diǎn)為位似中心的位似圖位似圖 形的坐標(biāo)變化規(guī)律形的坐標(biāo)變化規(guī)律兩兩（kx，ky）（-kx，-ky）例例1 如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B(6， 0)以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為為位似中心，相似比為 在第一象限內(nèi)把線段在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得縮小后得到線段到線段CD，則點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 。 1,3（2 2，1 1）知識(shí)點(diǎn)一以原點(diǎn)為位似中心

5、的知識(shí)點(diǎn)一以原點(diǎn)為位似中心的位似圖位似圖 形的坐標(biāo)變化規(guī)律形的坐標(biāo)變化規(guī)律注意：注意：認(rèn)真讀題，作出認(rèn)真讀題，作出的的位似圖形位似圖形與原圖形在原點(diǎn)同側(cè)與原圖形在原點(diǎn)同側(cè)，所，所以以乘以乘以k. k.變式變式 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A(3，6)，B(9，3)，以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為為位似中心，相似比為 把把ABO縮小，則點(diǎn)縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是() A(1，2) B(9，18) C(9，18)或或(9，18) D(1，2)或或(1，2) 1,3D知識(shí)點(diǎn)一以原點(diǎn)為位似中心的知識(shí)點(diǎn)一以原點(diǎn)為位似中心的位似圖位似圖 形的

6、坐標(biāo)變化規(guī)律形的坐標(biāo)變化規(guī)律易錯(cuò)點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)：題意理解不透導(dǎo)致漏解，此題有兩種情況題意理解不透導(dǎo)致漏解，此題有兩種情況. .例例2.ABO的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,0),O(0,0).以原點(diǎn)O為位似中心，畫出一個(gè)三角形，使它與ABO的相似比為 .解：依題意描出點(diǎn)A( -3,6 ), B( -3,0 ), O( 0,0 ), 順次連接A，B，O得三角形ABO為所求。 知識(shí)點(diǎn)二利用知識(shí)點(diǎn)二利用坐標(biāo)變化規(guī)律畫位似圖形坐標(biāo)變化規(guī)律畫位似圖形1.1.根據(jù)條件分清是放大還是縮小；根據(jù)條件分清是放大還是縮?。?.2.畫圖步驟：先計(jì)算頂點(diǎn)坐標(biāo)，再描點(diǎn)，最后畫圖畫圖步驟：先計(jì)算頂點(diǎn)坐標(biāo)，再描

7、點(diǎn)，最后畫圖. .求作圖形所占比例大，即放大求作圖形所占比例大，即放大23同步練習(xí)同步練習(xí) ：在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, 四邊形四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似為位似中心中心,相似比為相似比為 的位似的位似 圖形圖形. 知識(shí)點(diǎn)二利用知識(shí)點(diǎn)二利用坐標(biāo)變化規(guī)律畫位似圖形坐標(biāo)變化規(guī)律畫位似圖形21 例例3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，AOB與與AOB是以原點(diǎn)是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形

8、，且相似為位似中心的位似圖形，且相似比為比為 ，點(diǎn)，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_ 注意：注意：審清題意審清題意,要求的坐標(biāo)相對(duì)于已知坐標(biāo)是放大還是要求的坐標(biāo)相對(duì)于已知坐標(biāo)是放大還是縮小了。縮小了。（- -2 2， ）3423同步練習(xí)同步練習(xí) .如圖，把如圖，把AOB縮小后得到縮小后得到COD，則，則COD與與AOB的相似比為的相似比為 .若點(diǎn)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（1，2）則點(diǎn)）則點(diǎn)A的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為 .注意：注意：相似比帶有順序性。相似比帶有順序性。25練習(xí)練習(xí)1在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)已知點(diǎn)E（-4,2），若），若O OEF與與OEFO

9、EF關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O O位似，且位似，且S S O OEF：S OEFOEF=1=1：4 4，則點(diǎn)則點(diǎn)E的坐的坐標(biāo)為標(biāo)為 （- -2 2，1 1） 或或（2 2，-1-1）注意：注意：面積比面積比=（相似比）（相似比）2練習(xí)練習(xí)2.注意：注意：對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的比對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的比=相似比。相似比。練習(xí)練習(xí)3. 如圖如圖K27-3-9，OAB與與OCD是以點(diǎn)是以點(diǎn)O為位似中心的位似為位似中心的位似圖形，相似比為圖形，相似比為1 2，OCD=90，CO=CD，若點(diǎn)，若點(diǎn)B(1，0)，則，則點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ( )A. (1，-2) B. (-2，1) C. ( ， , ) D. (1，-1)D D 練習(xí)練習(xí)8. 練習(xí)練習(xí)4. 名稱名稱坐標(biāo)規(guī)律坐標(biāo)規(guī)律平移變換平移變換軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱變換中心對(duì)稱中心對(duì)稱變換變換位似變換位似變換總結(jié)：四種變換的坐標(biāo)規(guī)律總結(jié)：四種變換的坐標(biāo)規(guī)律（x0,y0） x軸（x0