初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)4課件

1、第二十六章第二十六章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)2.2.能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)，能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)， 1.1.理解反比例函數(shù)的概念理解反比例函數(shù)的概念. .3.3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式. . 在下列實際問題中在下列實際問題中, ,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式表示表示? ? (1) (1)一輛以一輛以60km/h60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(S(單單位：位：km)km)隨時間隨時間t(t(單位：單位：h)h)的變化而變化。的變化而

2、變化。 _ ( (2)2)一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油5050升，如果不再加油，平升，如果不再加油，平均每千米耗油量為均每千米耗油量為0.10.1升，油箱中剩余的油量升，油箱中剩余的油量y(y(單位：升單位：升) )隨行隨行駛里程駛里程 x x（單位：千米）的變化而變化。（單位：千米）的變化而變化。_ _ (3)(3)京滬線鐵路全程為京滬線鐵路全程為1463km1463km，某次列車的平均速度，某次列車的平均速度v v（單（單位：位：km/hkm/h）隨此次列車的全程運行時間）隨此次列車的全程運行時間t t（單位：（單位：h h）的變化而）的變化而變化。變化。 _函數(shù)關(guān)系式

3、為：函數(shù)關(guān)系式為：S=60t 函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：y=500.1x函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：tv1463生活情景生活情景S=60ty=500.1xtv1463xy1000nS41068. 1S=x2在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)？在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)？S=60t正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx (k為不等于零的常數(shù)）為不等于零的常數(shù)）y=50 0.1x二次函數(shù)二次函數(shù)y=kxb (k，k,b為常數(shù)）為常數(shù)） 在剩下的在剩下的3個函數(shù)個函數(shù),它們的解析式有什么共同特點它們的解析式有什么共同特點?tv1463xy1000nS41068. 1S=x2 探求新知探求新知

4、一次函數(shù)一次函數(shù)y=ax2bx+c (a，a,b,c為常數(shù)）為常數(shù)）函數(shù)關(guān)系式：函數(shù)關(guān)系式： 探求新知探求新知它們具有什么共同特征？它們具有什么共同特征？具有具有 的形式，其中的形式，其中k0,k為常數(shù)為常數(shù).tv1463xy1000nS41068. 1xyk當當x=50 x=50時，時，y=_y=_當當x=100時，時，y=_2010X的值能不能取？為什么？的值能不能??？為什么？xky 形如形如 （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例的函數(shù)稱為反比例函數(shù)函數(shù)，其中，其中x是自變量，是自變量，y是函數(shù)。是函數(shù)。某住宅小區(qū)要種植一個面積為某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪

5、的的矩形草坪，草坪的長長y（單位：（單位：m）隨寬）隨寬x（單位：（單位：m）的變化而變化。）的變化而變化。函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：xy1000，此時，此時x可以取可以取100嗎？為什么？嗎？為什么？xky 函數(shù)函數(shù) (k)中中,自變量自變量x的取值范圍是的取值范圍是不為的一切實數(shù)不為的一切實數(shù)。注意：注意：在實際問題中，自變量的取值還需在實際問題中，自變量的取值還需考慮它的實際意義考慮它的實際意義。對于反比例函數(shù)對于反比例函數(shù)xy1000議一議議一議2 2、下列關(guān)系式中的、下列關(guān)系式中的y y是是x x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)系數(shù)k k是多少？是多少？

6、（1）y= 4x（2）y=- - 12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y= x2(6) y=x2(7) y=x-1（8）y= 1x- -1步行課堂步行課堂y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為k k（k0k0）y= kxy=kx-1xy=k記住記住這些這些形式形式1 1、如果函數(shù)、如果函數(shù) 為反比例函數(shù)，那么為反比例函數(shù)，那么k=k= ，此時函數(shù)的解析式為此時函數(shù)的解析式為 . .y=kx2k+3-1xy12、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=3xm-7是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ . 6分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即：即：m=1

7、 m=1 m=m=1 1m-1m-1解得解得 3、當、當m取什么值時，函數(shù)取什么值時，函數(shù) 是是x的的反比例函數(shù)？反比例函數(shù)？ 22) 1(mxmy 例例1 1、已知已知y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當當x=2x=2時時,y=6. ,y=6. （1 1）寫出）寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； （2 2）求當）求當x=4x=4時時y y的值的值. .,因為當因為當 x=2 時時y=6，所以有，所以有例題欣賞例題欣賞解：（解：（1 1）設(shè)）設(shè)y= kx6= k2解得解得 k=12y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y= 12x（2） 把把 x=4 代入代入 得得 y= 12xy= 124=3已知已知y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當當x=3x=3時時,y=-8. ,y=-8. 求當求當y=2y=2時時x x的值的值. .情寄情寄待定系數(shù)法待定系數(shù)法求求函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式小小 結(jié)結(jié)反比例函數(shù)的意義：反比例函數(shù)的意義：若若y是是x的反比例函數(shù)，則；的反比例函數(shù)，則；若，則若，則y是是x的反比例函數(shù)。的反比例函數(shù)。)0( kxky)0( kxky二、方法二、方法一、知識點一、知識點待定系數(shù)法待定系數(shù)法布置作業(yè)布置作業(yè)教科書習(xí)題26.1 復(fù)習(xí)鞏固第1，2題.通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們通過本課時的