初一下冊數(shù)學(xué)知識點匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 整式的運算知識點匯總一、整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式。1、單項式a) 由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。b) 單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數(shù)，系數(shù)為1或-1。c) 一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)（注意：常數(shù)項的單項式次數(shù)為0）2、多項式a) 幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).b) 單項式和多項式都有次數(shù)，含有

2、字母的單項式有系數(shù)，多項式?jīng)]有系數(shù)。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù)。多項式中每一項都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù)，一個多項式的次數(shù)只有一個，它是所含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù).二、整式的加減a) 整式的加減實質(zhì)上就是去括號后，合并同類項，運算結(jié)果是一個多項式或是單項式.b) 括號前面是“”號，去括號時，括號內(nèi)各項要變號，一個數(shù)與多項式相乘時，這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘。三、同底數(shù)冪的乘法1、同底數(shù)冪的乘法法則：(m，n都是整數(shù))是冪的運算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運算時，要注意以下幾點：a) 法則使用的前提條件

3、是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式；b) 指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù)；c) 不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；d) 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為（其中m、n、p均為整數(shù)）；e) 公式還可以逆用：（m、n均為整數(shù)）四、冪的乘方與積的乘方a) 冪的乘方法則：(m，n都是整數(shù)數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，但兩者不能混淆。b) 。c) 底數(shù)有負(fù)號時，運算時要注意，底數(shù)是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（-a）

4、3化成-a3d) 底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。e) 要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。f) 積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數(shù)）。g) 冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。五、同底數(shù)冪的除法a) 同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即 (a0).b) 在應(yīng)用時需要注意以下幾點:1) 法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a0。2) 任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即，如，(-2.50=1)，則00無意義。c) 任何不等于0的數(shù)的-

5、p次冪(p是正整數(shù))，等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即( a0，p是正整數(shù))，而0-1，0-3都是無意義的；當(dāng)a>0時，a-p的值一定是正的，當(dāng)a<0時，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如，d) 運算要注意運算順序。六、整式的乘法1、單項式乘法法則:單項式相乘，它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：a) 積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；b) 相同字母相乘，運用同底數(shù)冪的乘法法則；c) 只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指

6、數(shù)作為積的一個因式；d) 單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；e) 單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。2、單項式與多項式相乘法則：單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：a) 單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同；b) 運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；c) 在混合運算時，要注意運算順序。3、多項式與多項式相乘法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得

7、的積相加。多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：a) 多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原兩個多項式項數(shù)的積；b) 多項式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項；c) 對含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘，其二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積。對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到七平方差公式1、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即。其結(jié)構(gòu)特征是：a) 公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數(shù)；b) 公式右邊是兩項的平方差

8、，即相同項的平方與相反項的平方之差。八、完全平方公式1、完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；口訣：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；2、結(jié)構(gòu)特征：a) 公式左邊是二項式的完全平方；b) 公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。c) 在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現(xiàn)這樣的錯誤。九、整式的除法1、單項式除法單項式單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；2、多項式除以單項式多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單

9、項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成單項式除以單項式，所得商的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同，另外還要特別注意符號。 第二章 平行線與相交線知識點匯總一、臺球桌面上的角1、互為余角和互為補角的有關(guān)概念與性質(zhì)a) 如果兩個角的和為90°（或直角），那么這兩個角互為余角；b) 如果兩個角的和為180°（或平角），那么這兩個角互為補角；注意：這兩個概念都是對于兩個角而言的，而且兩個概念強調(diào)的是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的相互位置沒有關(guān)系。c) 它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等；d) 同角或等角的補角相等。二、探索直線平行的條件1、兩條直線互相平行的條件即兩條直線

10、互相平行的判定定理共有三條：a) 同位角相等，兩直線平行；b) 內(nèi)錯角相等，兩直線平行；c) 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。三、平行線的特征1、平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理，共有三條：a) 兩直線平行，同位角相等；b) 兩直線平行，內(nèi)錯角相等；c) 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。四、用尺規(guī)作線段和角1、關(guān)于尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。2、關(guān)于尺規(guī)的功能a) 直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長。b) 圓規(guī)的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓；以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。 第三章 生活中的數(shù)據(jù)知識點一、科學(xué)記數(shù)法：對任意一個正數(shù)可能寫成a×10n的形式，其中1a10，n是整數(shù)，這種記數(shù)的方法稱為科學(xué)記數(shù)法。二、近似數(shù)和有效數(shù)字：1、近似數(shù)利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位；2、有效數(shù)字對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。3、統(tǒng)計工作包括：a) 設(shè)定目標(biāo)；b) 收集數(shù)據(jù)；c) 整理數(shù)據(jù)；d) 表達與描述數(shù)據(jù)；e) 分析結(jié)果。 第四章 概率知識點1、隨機事件發(fā)生與不發(fā)生的可能性不總是各占一半