建筑力學(xué)基礎(chǔ)（課堂PPT）

1、技術(shù)基礎(chǔ)課。研究物體受力后的效應(yīng)技術(shù)基礎(chǔ)課。研究物體受力后的效應(yīng)運(yùn)動(dòng)、平衡（外效應(yīng)）運(yùn)動(dòng)、平衡（外效應(yīng)）剛體剛體變形、內(nèi)力（內(nèi)效應(yīng)）變形、內(nèi)力（內(nèi)效應(yīng)）變形固體：桿變形固體：桿變形、內(nèi)力（內(nèi)效應(yīng)）變形、內(nèi)力（內(nèi)效應(yīng)）變形固體：桿系變形固體：桿系第第 1 1 章章緒緒 論論結(jié)構(gòu)承受的荷載：結(jié)構(gòu)承受的荷載：自重、風(fēng)載、人群荷載、屋面積雪重量、吊車(chē)壓自重、風(fēng)載、人群荷載、屋面積雪重量、吊車(chē)壓力等力等非荷載影響因素：非荷載影響因素：溫度變化、支座沉降、地震作用等溫度變化、支座沉降、地震作用等結(jié)構(gòu)與構(gòu)件：結(jié)構(gòu)與構(gòu)件：建筑物中承受荷載而起骨架作用的部分稱(chēng)為結(jié)構(gòu)建筑物中承受荷載而起骨架作用的部分稱(chēng)為結(jié)構(gòu)組成

2、結(jié)構(gòu)的每一部分稱(chēng)為構(gòu)件組成結(jié)構(gòu)的每一部分稱(chēng)為構(gòu)件1-1-1 1-1-1 結(jié)構(gòu)及其分類(lèi)結(jié)構(gòu)及其分類(lèi)一、構(gòu)件的分類(lèi)一、構(gòu)件的分類(lèi)（長(zhǎng)寬高來(lái)衡量）建筑力學(xué)研究對(duì)象的幾何特征建筑力學(xué)研究對(duì)象的幾何特征二、構(gòu)件幾何特征二、構(gòu)件幾何特征各橫截面的形心連線(xiàn)各橫截面的形心連線(xiàn)軸線(xiàn)軸線(xiàn)垂直于桿軸線(xiàn)的截面垂直于桿軸線(xiàn)的截面橫截面橫截面根據(jù)軸線(xiàn)形狀可分為：根據(jù)軸線(xiàn)形狀可分為：直桿:曲桿：拱折桿：剛架三、結(jié)構(gòu)的幾何特征平面桿件結(jié)構(gòu)與空間桿件結(jié)構(gòu)凡組成結(jié)構(gòu)的所有桿件的軸線(xiàn)都位于某一平面內(nèi)，并且荷載也位于該平面內(nèi)的結(jié)構(gòu)，稱(chēng)為平面桿件結(jié)構(gòu)。否則，稱(chēng)為空間結(jié)構(gòu)。1-1-2 建筑力學(xué)研究的內(nèi)容二、建筑力學(xué)的任務(wù)設(shè)計(jì)出的結(jié)構(gòu)要有

3、承載能力用材越少越好安全經(jīng)濟(jì)一對(duì)矛盾三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算：荷載、材料一定，計(jì)算截面積荷載、截面一定，校核是否安全材料、截面一定，求允許荷載任務(wù)：研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性，為工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和計(jì)算方法。1-2 變形固體的基本假設(shè)1-3 桿件變形的基本形式將構(gòu)件變形形式分為四種基本變形：軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)剪切剪切彎曲彎曲第2章靜力學(xué)基本概念2-1 力的概念2-2 力矩與力偶2-3 力的平移2-4 約束與約束反力2-5 物體的受力分析 受力圖2-6 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖 靜力學(xué)研究物體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊靜力學(xué)研究物體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況情況物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)力的平衡物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)力的平衡

4、規(guī)律。包括：受力分析、力系的簡(jiǎn)化、規(guī)律。包括：受力分析、力系的簡(jiǎn)化、平衡的條件等等。平衡的條件等等。 物體的靜平衡是指物體相對(duì)于地面物體的靜平衡是指物體相對(duì)于地面保持靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。保持靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。2-1 力的概念力的概念2-1-1 力與力系力與力系 力是物體間的相互作用，其效果是使物體的力是物體間的相互作用，其效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變或或物體發(fā)生變形物體發(fā)生變形 靜力學(xué)只研究靜力學(xué)只研究剛體剛體，因此，只討論物體在力，因此，只討論物體在力的作用下整體的平衡問(wèn)題。的作用下整體的平衡問(wèn)題。力的單位，采用國(guó)際單位時(shí)為：力的單位，采用國(guó)際單位時(shí)為：2

5、/smkg或或牛頓（牛頓（N）力對(duì)物體的作用效果取決于力的力對(duì)物體的作用效果取決于力的大小、方向與作用點(diǎn)大小、方向與作用點(diǎn)我們稱(chēng)之為我們稱(chēng)之為力的三要素力的三要素1. 力的基本概念力的基本概念(1) (1) 力的三要素力的三要素（2） 力系力系物體受到若干力的作用，統(tǒng)稱(chēng)力系物體受到若干力的作用，統(tǒng)稱(chēng)力系 平面力系：各力作用線(xiàn)均在同一平面內(nèi)平面力系：各力作用線(xiàn)均在同一平面內(nèi) 根據(jù)各力作用線(xiàn)的關(guān)系，可分為根據(jù)各力作用線(xiàn)的關(guān)系，可分為平面任意力平面任意力系系、平面平行力系平面平行力系和和平面匯交力系平面匯交力系（3 3）靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 作用于剛體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相作用于剛體上的兩

6、個(gè)力，如果大小相等、方向相反、且沿同一作用線(xiàn)，則它們的合力為零，此時(shí)，反、且沿同一作用線(xiàn)，則它們的合力為零，此時(shí)，剛體處于靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。剛體處于靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。公理一公理一 二力平衡公理二力平衡公理 空間力系：力的作用線(xiàn)分布于三維空間空間力系：力的作用線(xiàn)分布于三維空間空間任意力系空間任意力系空間平行力系空間平行力系空間匯交力系空間匯交力系只有兩個(gè)力作用下處于平衡的只有兩個(gè)力作用下處于平衡的物體物體 其大小相等、方向相反、其大小相等、方向相反、作用于作用于同一直線(xiàn)同一直線(xiàn)上。上。二力構(gòu)件二力構(gòu)件不是二力構(gòu)件不是二力構(gòu)件 注意：上述的二力平衡公理對(duì)于剛體是充分的也是必要的，而對(duì)于變形

7、體只是必要的，而不是充分的。如圖所示的繩索的兩端若受到一對(duì)大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是壓力就不能平衡。 力可以在剛體上沿其作用線(xiàn)移至任意一點(diǎn)而不力可以在剛體上沿其作用線(xiàn)移至任意一點(diǎn)而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)公理二公理二 加減平衡力系公理加減平衡力系公理 在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任一在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。推論：推論：力的可傳性力的可傳性 同一個(gè)點(diǎn)作用兩個(gè)力的效應(yīng)可用它們的合力來(lái)等同一個(gè)點(diǎn)作用兩個(gè)力的效應(yīng)可用它們的合力來(lái)等效。該合力作用于同一點(diǎn)，方

8、向和大小由平行四邊效。該合力作用于同一點(diǎn)，方向和大小由平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)確定。（幾何合成法）形的對(duì)角線(xiàn)確定。（幾何合成法）公理三公理三 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則2F1F21FFR1F2F21FFR 兩個(gè)物體間相互作用的力，總是大小相等兩個(gè)物體間相互作用的力，總是大小相等、方方向相反向相反，同時(shí)分別作用在兩個(gè)物體上。同時(shí)分別作用在兩個(gè)物體上。公理四公理四 作用與反作用定理作用與反作用定理推論：推論：三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 剛體受到不平行的三個(gè)剛體受到不平行的三個(gè)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力的作用線(xiàn)一定交于同一點(diǎn)且的作用線(xiàn)一定交于同一點(diǎn)且位于同一平面內(nèi)。位

9、于同一平面內(nèi)。1F2F3F 反之，當(dāng)投影反之，當(dāng)投影Fx 、Fy 已知時(shí)，則可求出已知時(shí)，則可求出力力 F F 的大小和方向：的大小和方向：一、力在坐標(biāo)軸上的投影：一、力在坐標(biāo)軸上的投影：cosxFF cosFFy2y2xFFFFFFFyxcos cos結(jié)論：力在某軸上的投影，等于力的模乘以力與結(jié)論：力在某軸上的投影，等于力的模乘以力與該軸正向間該軸正向間夾角的余弦。夾角的余弦。y y b b a a a ab bF FO Ox xB BF Fx xF Fy y思考： 試求圖1.3中各力在軸上的投影，投影的正負(fù)號(hào)按規(guī)定觀察判定。1 1、合成的幾何法：、合成的幾何法：A AF F2 2F F1

10、1F F4 4F F3 3表達(dá)式：表達(dá)式：R RF F1 1B BF F2 2C CF F3 3D DF F4 4E EA AF F1 1、F F2 2、F F3 3、F F4 4 為平面共點(diǎn)力系：為平面共點(diǎn)力系：4321FFFFR 把各力矢首尾相接，形成一條有向折線(xiàn)段（稱(chēng)把各力矢首尾相接，形成一條有向折線(xiàn)段（稱(chēng)為力鏈）。為力鏈）。加上一封閉邊，就得到一個(gè)多邊形，稱(chēng)加上一封閉邊，就得到一個(gè)多邊形，稱(chēng)為力多邊形。為力多邊形。2 2、力的多邊形規(guī)則：、力的多邊形規(guī)則：R RF F1 1B BF F2 2C CF F3 3D DF F4 4E EA A注：變換分力矢量的作注：變換分力矢量的作圖順序合

11、力矢量不變圖順序合力矢量不變A AF F2 2F F1 1(a)(a)F F3 3F F1 1F F2 2R RF F3 3x xA AB BC CD D(b)(b) 合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和。同一軸上的投影的代數(shù)和。證明：證明： 以三個(gè)力組成的共點(diǎn)力系為例。設(shè)有三個(gè)共點(diǎn)力以三個(gè)力組成的共點(diǎn)力系為例。設(shè)有三個(gè)共點(diǎn)力F F1 1、F F2 2、F F3 3 如圖。如圖。合力投影定理：合力投影定理：合力合力 R 在在x 軸上投影：軸上投影：F F1 1F F2 2R RF F3 3x xA AB BC CD D(b)(b)

12、推廣到任意多個(gè)力推廣到任意多個(gè)力F1、F2、 Fn 組成的平面組成的平面共共點(diǎn)力系，可得：點(diǎn)力系，可得：a ab bc cd d各力在各力在x 軸上投影：軸上投影：abFx1bcFx2dcFx3dcbcabadRxxxxxFFFR321xnxxxxxFFFFFR321xnxxxFFFFR21xynyyyyFFFFR21 合力的大小合力的大小222222zyxzyxFFFRRRR合力合力R R 的方向余弦的方向余弦RFRRRFRRRFRRzzyyxxcos , cos , cos根據(jù)合力投影定理得根據(jù)合力投影定理得znzzzzFFFFR212-2 力矩與力偶2-2-1力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）力對(duì)點(diǎn)之矩

13、（力矩）力矩作用面力矩作用面1.大?。毫Υ笮。毫與力臂的乘積與力臂的乘積2.方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向兩個(gè)要素：兩個(gè)要素：hFFM0FrFM0F F1 1F F2 2d d2-2-2 2-2-2 力偶力偶1 1、力偶、力偶大小相等的反向平行力。（大小相等的反向平行力。（注意與平衡力的區(qū)別注意與平衡力的區(qū)別 ）、作用效果：引起物體的轉(zhuǎn)動(dòng)。、作用效果：引起物體的轉(zhuǎn)動(dòng)。、力和力偶是靜力學(xué)的基本要素。、力和力偶是靜力學(xué)的基本要素。 力偶特性二：力偶特性二： 力偶力偶只能用只能用力偶力偶來(lái)代替（即只能和另一力偶來(lái)代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能與力偶平衡。等效），因而也只能與力偶平衡。力偶特

14、性一：力偶特性一：力偶中的二個(gè)力，既不平衡，也不可能合成為力偶中的二個(gè)力，既不平衡，也不可能合成為一個(gè)力。一個(gè)力。2 2、力偶臂、力偶臂力偶中兩個(gè)力的作用線(xiàn)力偶中兩個(gè)力的作用線(xiàn) 之間的距離。之間的距離。3 3、力偶矩、力偶矩力偶中任何一個(gè)力的大力偶中任何一個(gè)力的大 小與力偶臂小與力偶臂d d 的乘積，加上的乘積，加上 適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)。適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)。F F1 1F F2 2d d力偶矩正負(fù)規(guī)定：力偶矩正負(fù)規(guī)定： 若力偶有使物體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，力偶矩若力偶有使物體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，力偶矩取正號(hào)；反之，取負(fù)號(hào)。取正號(hào)；反之，取負(fù)號(hào)。量綱：力量綱：力長(zhǎng)度，牛頓長(zhǎng)度，牛頓米（米（N Nm m）. .Fd

15、M4 4、力偶的等效條件、力偶的等效條件 同一平面上力偶的等效條件：同一平面上力偶的等效條件：F Fd dF F d d 因此，以后可用力偶的轉(zhuǎn)向箭頭來(lái)代替力偶。因此，以后可用力偶的轉(zhuǎn)向箭頭來(lái)代替力偶。= = 作用在剛體內(nèi)同一平面上的兩個(gè)力偶相互等作用在剛體內(nèi)同一平面上的兩個(gè)力偶相互等效的充要條件是二者的力偶矩代數(shù)值相等。效的充要條件是二者的力偶矩代數(shù)值相等。=已知：已知：;,21nMMM任選一段距離任選一段距離d11FdMdFM1122FdMdFMnnnnFdMdFM225.平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成和平衡條件= =nRFFFF21nRFFFF21=dFMRdFdFdFn21

16、nMMM21iniiMMM1由此可知，平面力偶系可合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和力的平移定理力的平移定理 作用于剛體上作用于剛體上的力可以等效地移動(dòng)到剛體內(nèi)的力可以等效地移動(dòng)到剛體內(nèi)任意點(diǎn)，但須附加一力偶。任意點(diǎn)，但須附加一力偶。FdFMMBB)(2-3 力的平移1 1、自由體自由體：2 2、非自由體非自由體：3 3、約束約束：4 4、約束反力約束反力：5 5、主動(dòng)力：主動(dòng)力： 可以任意運(yùn)動(dòng)（獲得任意位移）的物體?？梢匀我膺\(yùn)動(dòng)（獲得任意位移）的物體。不可能產(chǎn)生某方向的位移的物體。不可能產(chǎn)生某方向的位移的物體。約束對(duì)被約束體的反作用力。約束對(duì)被約束體的反作用力。由周?chē)矬w所構(gòu)成

17、的、限制非自由體由周?chē)矬w所構(gòu)成的、限制非自由體位移的條件。位移的條件。約束力以外的力。約束力以外的力。 基本概念：基本概念：1 1、柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束：、柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束：常見(jiàn)的幾種類(lèi)型的約束常見(jiàn)的幾種類(lèi)型的約束A柔繩約束柔繩約束2 2、理想光滑接觸面約束（無(wú)摩擦力）、理想光滑接觸面約束（無(wú)摩擦力）常見(jiàn)的幾種類(lèi)型的約束常見(jiàn)的幾種類(lèi)型的約束光滑接觸面約束實(shí)例光滑接觸面約束實(shí)例光滑齒面光滑齒面3 3、光滑鉸鏈約束、光滑鉸鏈約束A AB BN NA AB B常見(jiàn)的幾種類(lèi)型的約束常見(jiàn)的幾種類(lèi)型的約束N Ny yN Nx x(1) (1) 固定鉸鏈支座：固定鉸鏈支座：N N (2)

18、(2) 活動(dòng)鉸鏈支座：活動(dòng)鉸鏈支座：N NN NA AB BN NA AN NB BA AC CB B5 5、雙鉸鏈剛桿約束：、雙鉸鏈剛桿約束：常見(jiàn)的幾種類(lèi)型的約束常見(jiàn)的幾種類(lèi)型的約束畫(huà)受力圖的方法與步驟：畫(huà)受力圖的方法與步驟：1 1、取分離體（研究對(duì)象）、取分離體（研究對(duì)象）2 2、畫(huà)出研究對(duì)象所受的全部主動(dòng)力（使物體產(chǎn)生、畫(huà)出研究對(duì)象所受的全部主動(dòng)力（使物體產(chǎn)生 運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力）運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力）3 3、在存在約束的地方，按約束類(lèi)型逐一畫(huà)出約束、在存在約束的地方，按約束類(lèi)型逐一畫(huà)出約束 反力（研究對(duì)象與周?chē)矬w的連接關(guān)系）反力（研究對(duì)象與周?chē)矬w的連接關(guān)系）A AP PN NF FT

19、 TE E C CG GB BE EP PA AF FD D解：解：(1) (1) 物體物體B B 受兩個(gè)力作用：受兩個(gè)力作用：(2) (2) 球球A A 受三個(gè)力作用：受三個(gè)力作用：(3) (3) 作用于滑輪作用于滑輪C C 的力：的力： C CN NG GT TG GT TG GT TD DQ QB B例題例題1-1 1-1 在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A A重為重為P P，借本身重，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C C 和柔繩維持在仰角是和柔繩維持在仰角是 的光滑的光滑斜面上，繩的一端掛著重為斜面上，繩的一端掛著重為Q Q 的物體的物體B B

20、。試分析物體。試分析物體B B、球、球A A 和滑輪和滑輪C C 的受力情況，并分別畫(huà)出平衡時(shí)各物體的受力圖的受力情況，并分別畫(huà)出平衡時(shí)各物體的受力圖。ECABFDBCNBNC解：解： 1 1、桿、桿BC BC 所受的力：所受的力：2 2、桿、桿AB AB 所受的力：所受的力：表示法一：表示法一：表示法二：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例題例題1-2 1-2 等腰三角形構(gòu)架等腰三角形構(gòu)架ABC ABC 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A A、B B、C C 都用鉸都用鉸鏈連接，底邊鏈連接，底邊AC AC 固定，而固定，而AB AB 邊的中點(diǎn)邊的中點(diǎn)D D 作用有平行于作用有平行于固定邊固定邊

21、AC AC 的力的力F F，如圖，如圖113(a)113(a)所示。不計(jì)各桿自重，所示。不計(jì)各桿自重，試畫(huà)出試畫(huà)出AB AB 和和BC BC 的受力圖。的受力圖。例題例題1-3 1-3 如圖所示壓榨機(jī)中，桿如圖所示壓榨機(jī)中，桿AB AB 和和BC BC 的長(zhǎng)度相等，自重忽略不計(jì)。的長(zhǎng)度相等，自重忽略不計(jì)。A A ，B B，C C ，E E 處為鉸鏈連接。已知處為鉸鏈連接。已知活塞活塞D D上受到油缸內(nèi)的總壓力為上受到油缸內(nèi)的總壓力為F F = = 3kN3kN，h h = 200 mm= 200 mm，l =1500 mm=1500 mm。試。試畫(huà)出桿畫(huà)出桿AB AB ，活塞和連桿以及壓塊，活

22、塞和連桿以及壓塊C C 的受力圖。的受力圖。EABCllhFABAFBA解：解：1.1.桿桿AB 的受力圖。的受力圖。 2. . 活塞和連桿的受力圖?；钊瓦B桿的受力圖。3. . 壓塊壓塊 C 的受力圖。的受力圖。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFABDEABCllh A AP PB BQ QA AB BC CP P 思考題思考題 P PQ QN NAxAxN NAyAyN NByByN NC CN NB BP PN NB BN NA A 任何建筑物在施工過(guò)程中以及建成后的使用過(guò)程中，都要受到各種各樣的作用，這種作用造成建筑物整體或局部發(fā)生變形、位移甚至破壞。例如，建筑物各部分的自重、人

23、和設(shè)備的重力、風(fēng)力、地震，溫度變化等等。其中建筑物的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力等作用稱(chēng)為直接作用直接作用，在工程上稱(chēng)為荷載荷載；而地震，溫度變化等作用稱(chēng)為間接作用間接作用。工程中，有時(shí)不嚴(yán)格區(qū)分直接作用或間接作用，對(duì)引起建筑物變形、位移甚至破壞的作用一概稱(chēng)之為荷載荷載。2-6 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖 在工程中，作用在結(jié)構(gòu)上的荷載是多在工程中，作用在結(jié)構(gòu)上的荷載是多種多樣的。為了便于力學(xué)分析，需要從不種多樣的。為了便于力學(xué)分析，需要從不同的角度，將它們進(jìn)行分類(lèi)。同的角度，將它們進(jìn)行分類(lèi)。1 1、荷載按其作用時(shí)間的長(zhǎng)短分為、荷載按其作用時(shí)間的長(zhǎng)短分為 永久荷載永久荷載( (Dead loadDead load ) )、可變荷載、可變荷載( (Imposed loadImposed load) ) 和偶然荷載。和偶然荷載。3 3、荷載按作用位置是否變化分為、荷載按作用位置是否變化分為 移動(dòng)荷載和固定荷載。移動(dòng)荷載和固定荷載。2 2、荷載按作用在結(jié)構(gòu)上的性質(zhì)分為、荷載按作用在結(jié)構(gòu)上的性質(zhì)分為 靜力荷載靜力荷載( (Steady loadSte