排列組合練習題---(含答案)

1、排列組合練習題1、三個同學必須從四種不同的選修課中選一種自己想學的課程，共有 種不同 的選法。2、8名同學爭奪3項冠軍，獲得冠軍的可能性有 種。3、乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，派5名參加比賽，3名主力隊員要安排在第 一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共 有種。4、從5位同學中選派4位同學在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要 求星期五有 2人參加，星期六、星期日各有 1人參加，則不同的選派方法共 有。5、有8本不同的書，從中取出6本，獎給5位數(shù)學優(yōu)勝者，規(guī)定第一名（僅一人）得 2 本，其它每人一本，則共有 種不同的獎法。6、有3位老師

2、、4名學生排成一排照相，其中老師必須在一起的排法共有 一種。7、有8本不同的書，其中數(shù)學書3本，外文書2本，其他書3本，若將這些書排成一列 放在書架上，則數(shù)學書恰好排在一起，外文書也恰好排在一起的排法共有 種。8、五種不同的收音機和四種不同的電視機陳列一排，任兩臺電視機不靠在一起，有 種陳列方法。9、有6名同學站成一排：甲、乙、丙不相鄰有 種不同的排法。10、五個人排成一排，要求甲、乙不相鄰，且甲、內(nèi)也不相鄰的不同排法的種數(shù)是 11、6名男生6名女生排成一排，要求男女相間的排法有 種。12、4名男生和3名女生排成一排，要求男女相間的排法有 種。13、有4男4女排成一排，要求女的互不相鄰有 種排

3、法；要求男女相問有 種排法。14、一排有8個座位，3人去坐，要求每人左右兩邊都有空位的坐法有 種。15、三個人坐在一排7個座位上，若3個人中間沒有空位，有 種坐法。若 4個空位中恰有3個空位連在一起，有 種坐法。16、由1、2、3、4、5組成一個無重復數(shù)字的5位數(shù)，其中2、3必須排在一起，4、5不能 排在一起， 則不同的5位數(shù)共有 個。17、有4名學生和3位老師排成一排照相，規(guī)定兩端不排老師且老師順序固定不變，那么不同的排法有 種。18、從6名短跑運動員中選4人參加4 100米的接力賽，如果其中甲不能跑第一棒，乙 不能跑第四棒，共有 種參賽方案。19、現(xiàn)有6名同學站成一排：甲不站排頭也不站排尾

4、有 種不同的排法 甲不 站排頭，且乙不站排尾有 種不同的排法20、有2位老師和6名學生排成一排，使兩位老師之間有三名學生，這樣的排法共有一種, 21、以正方體的頂點為頂點的四面體共有 個。22、由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字，十 位數(shù)字小于百位數(shù)字，則這樣的數(shù)共有 個。23、A, B, C, D, E五人站一排，B必須站A右邊，則不同的排法有 種。24、晚會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又加了 2個節(jié)目，若將這2個節(jié)目插入 原節(jié)目單中，則不同的插法有 種。25、書架上放有6本書，現(xiàn)在要再插入3本書，保持原有書的相對順序不變，則不同的 放法有種。2

5、6、9個子高低不同的人排隊照相，要求中間的最高，兩旁依次從高到矮的排法共有種。27、書架上放有5本書（15冊），現(xiàn)在要再插入3本書，保持原有的相對順序不變，有 種放法。28、12名同學合影，站成了前排4人后排8人.現(xiàn)攝影師要從后排8人口中抽2人調(diào)整到 前排，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是 29、有五項工作，四個人來完成且每人至少做一項，共有 種分配方法。30、從編號為了 1、2、39的九個球中任取4個球，使它們的編號之和為奇數(shù)，再把這四個球排成一排，共有 種不同的排法。31、有四個編有1、2、3、4的四個不同的盒子，有編有1、2、3、4的四個不同的小球， 現(xiàn)把小球放入盒子里，小

6、球全部放入盒子中有 種不同的放法。恰有一 個盒子沒放球有 種不同的放法。恰有兩個盒子沒放球有 種不 同的放法。32、從兩個集合1,2,3,4和5,6,7中各取兩個元素組成一個四位數(shù)，可以組成 個四位數(shù)。33、用1、2、3、9這九個數(shù)字，能組成由3個奇數(shù)數(shù)字、2個偶數(shù)數(shù)字的不重復的五位數(shù)有 個。34、用0、1、2、3、4五個數(shù)字組成的無重復的五位數(shù)中， 若按從小到大的順序排列23140 是第 個數(shù)。35、用0、1、2、3、4、5、6這七個數(shù)字可以組成 個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？這些三位數(shù)的和是36、用0、1、2、3、4、5組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中能被5整除的數(shù)有 個 能被3整除的數(shù)有 個 能被

7、6整除的數(shù)有 個37、某小組有6名同學，現(xiàn)從中選出3人去參觀展覽，至少有1名女生入選的不同選法 有16種，則小組中的女生數(shù)為 。38、從4臺甲型和5臺乙型電視機中任取3臺，其中至少要甲，乙電視機各一臺，則不 同取法共有 種。39、某車間有8名會車工或鉗工的工人，其中6人會車工，5人會鉗工，現(xiàn)從這些工人中 選出2人分別干車工和鉗工，問不同的選法有 種。40、有11名翻譯人員，其中5名英語翻譯員，4名日語翻譯員，另2人英語、日語都精 通。從中找出8人，使他們組成兩個翻譯小組，其中4人翻譯英文，另4人翻譯日文， 這兩個小組能同時工作。這樣的分配名單共可開出 張41、將12本不同的書分給甲、乙、丙三人

8、，每人各得 4本有 種分法。平均分成三堆，有 種分法。42、6本不同的書，分給甲、乙、丙三人，甲一本、乙二本、丙三本；有 種不同的 分法。一人一本、一人二本、一人三本；有 種不同的分法。甲一本、乙一本、 丙四本；有 種不同的分法。一人一本、一人一本、一人四本；有 種不同的分法。每個人都有兩本書，有 種不同的分法。43、將數(shù)字1, 2, 3, 4填入標號為1.2.3.4的四個方格，每格填一個數(shù)，則每個方格的 標號與所填數(shù)字均不相同的填法有 種。44、將標號為1, 2,，10的10個球放入標號為1, 2,，10的10個盒子內(nèi)，每個 盒內(nèi)放一個球，則恰好有 3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法共有 種.45、將1,2,3填入3X3的方格中，要求每行、每列都沒有重復數(shù)字，下面是一種填法， 則不同的填寫方法共有 種。答案題號123456789答案645122526010080720144043200144題號101112131415161718答案361442880、115224307224240題號192021222324252627答案480、50457605812060