湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2018年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1（3分）下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A1B0.6C6D2（3分）太陽半徑約696000千米，則696000千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.696×106B6.96×108C0.696×107D6.96×1053（3分）下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD4（3分）下列計算中，結(jié)果是a7的是（）Aa3a4Ba3a4Ca3+a4Da3÷a45（3分）如圖，該幾何體的俯視圖是（）ABCD6（3分

2、）如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應(yīng)點P'的坐標是（）A（1，6）B（9，6）C（1，2）D（9，2）7（3分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是BAC、ABC的平分線，BAC=50°，ABC=60°，則EAD+ACD=（）A75°B80°C85°D90°8（3分）如圖，AB是O的直徑，點D為O上一點，且ABD=30°，BO=4，則的長為（）ABC2D9（3分）已知一次函數(shù)y1=x3和反比例函數(shù)y2=的圖象在平面直角坐標系中交于A、B兩點，當y1y2時，x的取值范圍

3、是（）Ax1或x4B1x0或x4C1x0或0x4Dx1或0x410（3分）如圖，在RtPMN中，P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，點C和點M重合，點B、C（M）、N在同一直線上，令RtPMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動，至點C與點N重合為止，設(shè)移動x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（）ABCD二、填空題（本大題給共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）分解因式：x3yxy3= 12（3分）在RtABC中，C=90°，CA=8，CB=6，則ABC內(nèi)切圓的周長為

4、13（3分）分式方程=1的解為 14（3分）如圖，無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°，如果無人機距地面高度CD為米，點A、D、E在同一水平直線上，則A、B兩點間的距離是 米（結(jié)果保留根號）15（3分）在一個不透明的布袋中裝有標著數(shù)字2，3，4，5的4個小球，這4個小球的材質(zhì)、大小和形狀完全相同，現(xiàn)從中隨機摸出兩個小球，這兩個小球上的數(shù)字之積大于9的概率為 16（3分）小光和小王玩“石頭、剪子、布”游戲，規(guī)定：一局比賽后，勝者得3分，負者得1分，平局兩人都得0分，小光和小王都制訂了自己的游戲策略，并且兩人都不知道對方的策略小光的策略是：石頭、剪子、布

5、、石頭、剪子、布、小王的策略是：剪子、隨機、剪子、隨機（說明：隨機指2石頭、剪子、布中任意一個）例如，某次游戲的前9局比賽中，兩人當時的策略和得分情況如下表局數(shù)123456789小光實際策略石頭剪子布石頭剪子布石頭剪子布小王實際策略剪子布剪子石頭剪子剪子剪子石頭剪子小光得分331001311小王得分113003133已知在另一次游戲中，50局比賽后，小光總得分為6分，則小王總得分為 分三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟）17（7分）計算：（）2+（2）0+cos60°+|2|18（7分）先化簡，再求值：其中x=sin60°19

6、（7分）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和20（8分）已知關(guān)于x的方程x22x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）若x1x2=2，求實數(shù)m的值21（8分）如圖，已知A、B、C、D、E是O上五點，O的直徑BE=2，BCD=120°，A為的中點，延長BA到點P，使BA=AP，連接PE（1）求線段BD的長；（2）求證：直線PE是O的切線22（8分）隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況隨機抽取了部分好友進行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（05000步）（說明：“

7、05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（1000115000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 位好友（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍請補全條形圖；扇形圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為 度若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？23（8分）某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運物資支援災(zāi)區(qū)已知C

8、市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A、B兩市的費用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運往B市的救災(zāi)物資為x噸（1）請?zhí)顚懴卤鞟（噸）B（噸）合計（噸）C 240D x260總計（噸）200300500（2）設(shè)C、D兩市的總運費為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）經(jīng)過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m0），其余路線運費不變?nèi)鬋、D兩市的總運費的最小值不小于10320元，求m的取值范圍24（9分）在ABC中，E、F分別為

9、線段AB、AC上的點（不與A、B、C重合）（1）如圖1，若EFBC，求證：（2）如圖2，若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；（3）如圖3，若EF上一點G恰為ABC的重心，求的值25（10分）已知拋物線y=a（x1）2過點（3，1），D為拋物線的頂點（1）求拋物線的解析式；（2）若點B、C均在拋物線上，其中點B（0，），且BDC=90°，求點C的坐標；（3）如圖，直線y=kx+4k與拋物線交于P、Q兩點求證：PDQ=90°；求PDQ面積的最小值2018年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小

10、題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1（3分）下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A1B0.6C6D【分析】依據(jù)無理數(shù)的三種常見類型進行判斷即可【解答】解：A、1是整數(shù)，為有理數(shù)；B、0.6是有限小數(shù)，即分數(shù)，屬于有理數(shù)；C、6是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D、是無理數(shù)；故選：D【點評】本題主要考查的是無理數(shù)的定義，熟練掌握無理數(shù)的三種常見類型是解題的關(guān)鍵2（3分）太陽半徑約696000千米，則696000千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.696×106B6.96×108C0.696×107D6.96×105【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記

11、數(shù)法表示，本題得以解決【解答】解：696000千米=696000000米=6.96×108米，故選：B【點評】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法3（3分）下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：C【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋

12、找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4（3分）下列計算中，結(jié)果是a7的是（）Aa3a4Ba3a4Ca3+a4Da3÷a4【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘、除法法則、合并同類項法則計算，判斷即可【解答】解：A、a3與a4不能合并；B、a3a4=a7，C、a3與a4不能合并；D、a3÷a4=；故選：B【點評】本題考查的是同底數(shù)冪的乘、除法、合并同類項，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵5（3分）如圖，該幾何體的俯視圖是（）ABCD【分析】找到從幾何體的上面所看到的圖形即可【解答】解：從幾何體的上面看可得，故選：A【點評】此題主要考

13、查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置6（3分）如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應(yīng)點P'的坐標是（）A（1，6）B（9，6）C（1，2）D（9，2）【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減即可解決問題；【解答】解：由題意P（5，4），向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應(yīng)點P'的坐標是（1，2），故選：C【點評】本題考查坐標與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，屬于中考?？碱}型7（3分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是BAC、ABC的平分線，BAC

14、=50°，ABC=60°，則EAD+ACD=（）A75°B80°C85°D90°【分析】依據(jù)AD是BC邊上的高，ABC=60°，即可得到BAD=30°，依據(jù)BAC=50°，AE平分BAC，即可得到DAE=5°，再根據(jù)ABC中，C=180°ABCBAC=70°，可得EAD+ACD=75°【解答】解：AD是BC邊上的高，ABC=60°，BAD=30°，BAC=50°，AE平分BAC，BAE=25°，DAE=30°25&#

15、176;=5°，ABC中，C=180°ABCBAC=70°，EAD+ACD=5°+70°=75°，故選：A【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°解決問題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運用8（3分）如圖，AB是O的直徑，點D為O上一點，且ABD=30°，BO=4，則的長為（）ABC2D【分析】先計算圓心角為120°，根據(jù)弧長公式=，可得結(jié)果【解答】解：連接OD，ABD=30°，AOD=2ABD=60°，BOD=120°，的長=，故選：D【點評】本

16、題考查了弧長的計算和圓周角定理，熟練掌握弧長公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題9（3分）已知一次函數(shù)y1=x3和反比例函數(shù)y2=的圖象在平面直角坐標系中交于A、B兩點，當y1y2時，x的取值范圍是（）Ax1或x4B1x0或x4C1x0或0x4Dx1或0x4【分析】先求出兩個函數(shù)的交點坐標，再根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出即可【解答】解：解方程組得：，即A（4，1），B（1，4），所以當y1y2時，x的取值范圍是1x0或x4，故選：B【點評】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，能熟記函數(shù)的性質(zhì)和圖象是解此題的關(guān)鍵10（3分）如圖，在RtPMN中，P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中

17、AB=2cm，BC=10cm，點C和點M重合，點B、C（M）、N在同一直線上，令RtPMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動，至點C與點N重合為止，設(shè)移動x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（）ABCD【分析】在RtPMN中解題，要充分運用好垂直關(guān)系和45度角，因為此題也是點的移動問題，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動到停止，和RtPMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況，（1）0x2；（2）2x4；（3）4x6；根據(jù)重疊圖形確定面積的求法，作出判斷即可【解答】解：P=90°，PM=PN，PMN=PNM=45

18、76;，由題意得：CM=x，分三種情況：當0x2時，如圖1，邊CD與PM交于點E，PMN=45°，MEC是等腰直角三角形，此時矩形ABCD與PMN重疊部分是EMC，y=SEMC=CMCE=；故選項B和D不正確；如圖2，當D在邊PN上時，過P作PFMN于F，交AD于G，N=45°，CD=2，CN=CD=2，CM=62=4，即此時x=4，當2x4時，如圖3，矩形ABCD與PMN重疊部分是四邊形EMCD，過E作EFMN于F，EF=MF=2，ED=CF=x2，y=S梯形EMCD=CD（DE+CM）=2x2；當4x6時，如圖4，矩形ABCD與PMN重疊部分是五邊形EMCGF，過E作E

19、HMN于H，EH=MH=2，DE=CH=x2，MN=6，CM=x，CG=CN=6x，DF=DG=2（6x）=x4，y=S梯形EMCDSFDG=×2×（x2+x）=+10x18，故選項A正確；故選：A【點評】此題是動點問題的函數(shù)圖象，有難度，主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)的應(yīng)用、動點運動問題的路程表示，注意運用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想的應(yīng)用二、填空題（本大題給共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）分解因式：x3yxy3=xy（x+y）（xy）【分析】首先提取公因式xy，再對余下的多項式運用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：x3yxy3，=xy（x2y2），=xy（x

20、+y）（xy）【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12（3分）在RtABC中，C=90°，CA=8，CB=6，則ABC內(nèi)切圓的周長為4【分析】先利用勾股定理計算出AB的長，再利用直角三角形內(nèi)切圓的半徑的計算方法求出ABC的內(nèi)切圓的半徑，然后利用圓的面積公式求解【解答】解：C=90°，CA=8，CB=6，AB=10，ABC的內(nèi)切圓的半徑=2，ABC內(nèi)切圓的周長=22=4故答案為4【點評】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角

21、形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角記住直角三角形內(nèi)切圓半徑的計算方法13（3分）分式方程=1的解為x=0.5【分析】方程兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程，然后解方程，再進行檢驗【解答】解：方程兩邊都乘以2（x21）得，8x+25x5=2x22，解得x1=1，x2=0.5，檢驗：當x=0.5時，x1=0.51=0.50，當x=1時，x1=0，所以x=0.5是方程的解，故原分式方程的解是x=0.5故答案為：x=0.5【點評】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根14（3分）如圖，無人機在空中C處測得地面A、B

22、兩點的俯角分別為60°、45°，如果無人機距地面高度CD為米，點A、D、E在同一水平直線上，則A、B兩點間的距離是100（1+）米（結(jié)果保留根號）【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得A=60°，B=45°，在RtACD中利用正切定義可計算出AD=100，在RtBCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=CD=100，然后計算AD+BD即可【解答】解：如圖，無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°，A=60°，B=45°，在RtACD中，tanA=，AD=100，在RtBCD中，BD=CD=100，AB=

23、AD+BD=100+100=100（1+）答：A、B兩點間的距離為100（1+）米故答案為100（1+）【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形15（3分）在一個不透明的布袋中裝有標著數(shù)字2，3，4，5的4個小球，這4個小球的材質(zhì)、大小和形狀完全相同，現(xiàn)從中隨機摸出兩個小球，這兩個小球上的數(shù)字之積大于9的概率為【分析】列表或樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之積大于9的情況數(shù)，利用概率公式即可得【解答】解：根據(jù)題意列表得：23452（3，2）（4，2）（5，

24、2）3（2，3）（4，3）（5，3）4（2，4）（3，4）（5，4）5（2，5）（3，5）（4，5）由表可知所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中摸出的兩個小球上的數(shù)字之積大于9的有8種，所以兩個小球上的數(shù)字之積大于9的概率為=，故答案為：【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（3分）小光和小王玩“石頭、剪子、布”游戲，規(guī)定：一局比賽后，勝者得3分，負者得1分，平局兩人都得0分，小光和小王都制訂了自己的游戲策略，并且兩人都不知道對方的策略小光的策略是：石頭、剪子、布、石頭、剪子、

25、布、小王的策略是：剪子、隨機、剪子、隨機（說明：隨機指2石頭、剪子、布中任意一個）例如，某次游戲的前9局比賽中，兩人當時的策略和得分情況如下表局數(shù)123456789小光實際策略石頭剪子布石頭剪子布石頭剪子布小王實際策略剪子布剪子石頭剪子剪子剪子石頭剪子小光得分331001311小王得分113003133已知在另一次游戲中，50局比賽后，小光總得分為6分，則小王總得分為90分【分析】觀察二人的策略可知：每6局一循環(huán)，每個循環(huán)中第一局小光拿3分，第三局小光拿1分，第五局小光拿0分，進而可得出五十局中可預(yù)知的小光勝9局、平8局、負8局，設(shè)其它二十五局中，小光勝了x局，負了y局，則平了（25xy）局，

26、根據(jù)50局比賽后小光總得分為6分，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，由x、y、（25xy）均非負，可得出x=0、y=25，再由勝一局得3分、負一局得1分、平不得分，可求出小王的總得分【解答】解：由二人的策略可知：每6局一循環(huán)，每個循環(huán)中第一局小光拿3分，第三局小光拿1分，第五局小光拿0分50÷6=8（組）2（局），（31+0）×8+3=19（分）設(shè)其它二十五局中，小光勝了x局，負了y局，則平了（25xy）局，根據(jù)題意得：19+3xy=6，y=3x+25x、y、（25xy）均非負，x=0，y=25，小王的總得分=（1+3+0）×81+25×3=90（分）故

27、答案為：90【點評】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟）17（7分）計算：（）2+（2）0+cos60°+|2|【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)進而化簡得出答案【解答】解：原式=+1+2=+1+2=4【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18（7分）先化簡，再求值：其中x=sin60°【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再根據(jù)三角函數(shù)值代入計算可得

28、【解答】解：原式=，當x=sin60°=時，原式=【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則19（7分）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可【解答】解：解不等式（x+1）2，得：x3，解不等式，得：x0，則不等式組的解集為0x3，所以不等式組的整數(shù)解之和為0+1+2+3=6【點評】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（8分）已知關(guān)于x的方程x22x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2（1）求實數(shù)m

29、的取值范圍；（2）若x1x2=2，求實數(shù)m的值【分析】（1）根據(jù)根的判別式得出不等式，求出不等式的解集即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2，和已知組成方程組，求出方程組的解，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出m即可【解答】解：（1）由題意得：=（2）24×1×m=44m0，解得：m1，即實數(shù)m的取值范圍是m1；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=2，即，解得：x1=2，x2=0，由根與系數(shù)的關(guān)系得：m=2×0=0【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式、一元二次方程的解，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容和根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵21（8分）如圖，已知A、B

30、、C、D、E是O上五點，O的直徑BE=2，BCD=120°，A為的中點，延長BA到點P，使BA=AP，連接PE（1）求線段BD的長；（2）求證：直線PE是O的切線【分析】（1）連接DB，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得DEB=60°，再根據(jù)圓周角定理得到BDE=90°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計算BD的長；（2）連接EA，如圖，根據(jù)圓周角定理得到BAE=90°，而A為的中點，則ABE=45°，再根據(jù)等腰三角形的判定方法，利用BA=AP得到BEP為等腰直角三角形，所以PEB=90°，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論【解答】（1

31、）解：連接DB，如圖，BCD+DEB=90°，DEB=180°120°=60°，BE為直徑，BDE=90°，在RtBDE中，DE=BE=×2=，BD=DE=×=3；（2）證明：連接EA，如圖，BE為直徑，BAE=90°，A為的中點，ABE=45°，BA=AP，而EABA，BEP為等腰直角三角形，PEB=90°，PEBE，直線PE是O的切線【點評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了圓周角定理22（8分）隨著社會的發(fā)展

32、，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況隨機抽取了部分好友進行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（05000步）（說明：“05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（1000115000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了30位好友（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍請補全條形圖；扇形圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為120度若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步

33、數(shù)超過10000步？【分析】（1）由B類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）設(shè)D類人數(shù)為a，則A類人數(shù)為5a，根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程求得a的值，從而補全圖形；用360°乘以A類別人數(shù)所占比例可得；總?cè)藬?shù)乘以樣本中C、D類別人數(shù)和所占比例【解答】解：（1）本次調(diào)查的好友人數(shù)為6÷20%=30人，故答案為：30；（2）設(shè)D類人數(shù)為a，則A類人數(shù)為5a，根據(jù)題意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A類人數(shù)為10、D類人數(shù)為2，補全圖形如下：扇形圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為360°×=120°，故答案為：120；估計大約6月1日這天行走的步數(shù)

34、超過10000步的好友人數(shù)為150×=70人【點評】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)23（8分）某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運物資支援災(zāi)區(qū)已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A、B兩市的費用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運往B市的救災(zāi)物資為x噸

35、（1）請?zhí)顚懴卤鞟（噸）B（噸）合計（噸）Cx60300x240D260xx260總計（噸）200300500（2）設(shè)C、D兩市的總運費為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）經(jīng)過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m0），其余路線運費不變?nèi)鬋、D兩市的總運費的最小值不小于10320元，求m的取值范圍【分析】（1）根據(jù)題意可以將表格中的空缺數(shù)據(jù)補充完整；（2）根據(jù)題意可以求得w與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題【解答】解：（1）D市運往B市x噸，D市運往A市（260x）噸，C市運往

36、B市（300x）噸，C市運往A市200（260x）=（x60）噸，故答案為：x60、300x、260x；（2）由題意可得，w=20（x60）+25（300x）+15（260x）+30x=10x+10200，w=10x+10200（60x260）；（3）由題意可得，w=10x+10200mx=（10m）x+10200，當0m10時，x=60時，w取得最小值，此時w=（10m）×60+1020010320，解得，0m8，當m10時，x=260時，w取得最小值，此時，w=（10m）×260+1020010320，解得，m，10，m10這種情況不符合題意，由上可得，m的取值范圍是0

37、m8【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答24（9分）在ABC中，E、F分別為線段AB、AC上的點（不與A、B、C重合）（1）如圖1，若EFBC，求證：（2）如圖2，若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；（3）如圖3，若EF上一點G恰為ABC的重心，求的值【分析】（1）由EFBC知AEFABC，據(jù)此得=，根據(jù)=（）2即可得證；（2）分別過點F、C作AB的垂線，垂足分別為N、H，據(jù)此知AFNACH，得=，根據(jù)=即可得證；（3）連接AG并延長交BC于點M，連接BG并延長交AC于點N，連接MN，由重心性質(zhì)知SABM=SACM、=，設(shè)=a，利用（2）中結(jié)論知=、=a，從而得=+a，結(jié)合=a可關(guān)于a的方程，解之求得a的值即可得出答案【解答】解：（1）EFBC，AEFABC，=，=（）2=；（2）若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論仍然成立，分別過點F、C作AB的垂線，垂足分別為N、H，F(xiàn)NAB、CHAB，F(xiàn)NCH，AFNACH，=，=；（3）連接AG并延長交BC于點M，連接BG并延長交